武心安，孫 堯，莫宏偉

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001，wxashow@126.com)

目前，未知?jiǎng)討B(tài)環(huán)境下機(jī)器人的實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃的研究工作主要集中在對(duì)可用環(huán)境信息的分析處理和在此基礎(chǔ)上的機(jī)器人動(dòng)作規(guī)劃上.對(duì)環(huán)境信息的分析和處理主要有:根據(jù)機(jī)器人和障礙物的安全距離直接規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作［1-2］，在預(yù)定運(yùn)動(dòng)集合中選擇機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作［3-4］，運(yùn)用關(guān)鍵特征信息規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作［5］3種.在未知?jiǎng)討B(tài)不確定環(huán)境下，機(jī)器人所在位置到目標(biāo)點(diǎn)之間的路徑是由連續(xù)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作構(gòu)成的.有很多文獻(xiàn)描述了此類方法，例如基于柵格的A*算法［6］、voronoi diagrams and visibility graphs算法［7］、人工勢場法［8］.有些算法只是應(yīng)用全局的方法并計(jì)算靜態(tài)障礙物，有些算法則由于面臨未考慮到的環(huán)境從而使得機(jī)器人陷入死區(qū).為了選擇合理的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作，文獻(xiàn)［9］將啟發(fā)式函數(shù)引入進(jìn)來.啟發(fā)式函數(shù)通過損失函數(shù)從可能的動(dòng)作集中選擇最優(yōu)化動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的連續(xù)性和最優(yōu)性.

本文提出了一種新的實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃算法，在環(huán)境信息中提取用于規(guī)劃的雙安全邊緣信息，減少環(huán)境信息的處理量，并運(yùn)用啟發(fā)式函數(shù)規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作.

1 實(shí)時(shí)環(huán)境信息描述

1.1 搜索雙安全邊緣信息

1.1.1 搜索傳感器邊緣

傳感器邊緣是根據(jù)傳感器信息直接搜索到的障礙物邊緣，根據(jù)探測到的障礙物位置可以判斷其距離和方向.如圖1(a)所示，o點(diǎn)為機(jī)器人所在質(zhì)點(diǎn)(傳感器也視為和機(jī)器人質(zhì)點(diǎn)重合的質(zhì)點(diǎn))，機(jī)器人質(zhì)點(diǎn)為圓心的自身安全區(qū)域，半徑為rs;傳感器簇的最大探測角度是π，最大探測半徑為Rmax，障礙物為ob1和ob2;移動(dòng)機(jī)器人與障礙物邊緣點(diǎn)的距離為di.將傳感器探測范圍分為180個(gè)等份，相鄰之間角度為1°，該半圓的直徑與機(jī)器人軸線垂直.根據(jù)判定規(guī)則參數(shù)SEi，可以快速搜索到傳感器邊緣點(diǎn)集{a，b，c，d}.其中SEi= Rmax-di，i∈［0，180］.判定存在障礙物邊緣點(diǎn)的原則為:若SEi≥2rs，則存在傳感器邊緣點(diǎn)Pi;判定傳感器邊緣點(diǎn)方向的原則為:假設(shè)從機(jī)器人左側(cè)開始搜索傳感器邊緣點(diǎn)，若min{SEi-1，SEi+1}= SEi-1，則Pi的方向相對(duì)于機(jī)器人自身為左，記為L，若min{SEi-1，SEi+1}=SEi+1，則Pi的方向相對(duì)于機(jī)器人自身為右，記為R.如圖1(b)所示為某一時(shí)刻SE的狀態(tài)曲線，根據(jù)傳感器邊緣點(diǎn)判定規(guī)則可以得到傳感器邊緣點(diǎn)集{a，b，c，d}及相應(yīng)的方向集{R，L，R，L}.在圖1(a)中可以直觀地看到傳感器邊緣點(diǎn)所處情況，它們即為當(dāng)前環(huán)境信息下障礙物的傳感器邊緣點(diǎn).

圖1 搜索傳感器邊緣點(diǎn)

1.1.2 搜索機(jī)器人雙安全邊緣

在上節(jié)中搜索的邊緣點(diǎn)是基于傳感器的障礙物邊緣點(diǎn)，也就是把機(jī)器人看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn).但是，實(shí)際的機(jī)器人有自己特定的外形和動(dòng)力學(xué)特性，簡化成質(zhì)點(diǎn)的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致路徑規(guī)劃的失敗，因此，將機(jī)器人自身的安全區(qū)域和動(dòng)力學(xué)影響范圍融入到環(huán)境信息中是十分必要的.本文將結(jié)合傳感器邊緣點(diǎn)和機(jī)器人自身的安全區(qū)域與動(dòng)力學(xué)影響范圍，將當(dāng)前時(shí)刻的環(huán)境信息抽象為雙安全邊緣信息，為下一步規(guī)劃運(yùn)動(dòng)動(dòng)作做好前提工作.

機(jī)器人雙安全邊緣定義:在搜索到傳感器邊緣點(diǎn)的前提下，結(jié)合機(jī)器人自身的安全區(qū)域與動(dòng)力學(xué)影響范圍，從傳感器邊緣點(diǎn)開始，按照其方向搜索障礙物上的點(diǎn)，使得通過這一點(diǎn)向機(jī)器人安全區(qū)域的切線同時(shí)又與障礙物相切，障礙物和機(jī)器人處在切線的異側(cè)，這些點(diǎn)稱之為雙安全邊緣點(diǎn)集，這些切線為雙安全邊緣集.

如圖2(b)所示為某一時(shí)刻SE的狀態(tài)曲線，根據(jù)雙安全邊緣點(diǎn)的定義可以搜索到雙安全邊緣點(diǎn)集{a'，b'，c'，d'}和相應(yīng)的方向集{R，L，R，L}.在圖2(a)中可以直觀地看到雙安全邊緣點(diǎn)情況，它們就是本文用來規(guī)劃機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的關(guān)鍵環(huán)境信息.

成功搜索到機(jī)器人雙安全邊緣的意義在于有效地分析和處理了某時(shí)刻傳感器所探測到的環(huán)境信息，簡化了環(huán)境信息，提高了實(shí)時(shí)性能，并兼顧了移動(dòng)機(jī)器人自身的安全區(qū)域和動(dòng)力學(xué)影響范圍，為能更加高效地規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作做準(zhǔn)備.

圖2 搜索雙安全邊緣點(diǎn)

1.2 雙安全邊緣相關(guān)的物理量

如圖3所示，以雙安全邊緣點(diǎn)b'和c'為例. ob'oc'為機(jī)器人質(zhì)點(diǎn)到雙安全邊緣點(diǎn)的距離，m和n為移動(dòng)機(jī)器人自身安全圓上的點(diǎn)，om=on=rs. mb'和nc'為雙安全邊緣點(diǎn)到機(jī)器人自身安全圓的切線長度，mb'=(ob'2-om2)1/2，nc'=(oc'2-on2)1/2.op平行mb'，oq平行nc'，向量p和q為當(dāng)前信息下移動(dòng)機(jī)器人的備選規(guī)劃航向，mb'和nc'為當(dāng)前信息下的備選安全距離.向量p和q之間的夾角為α，此α角用來判斷機(jī)器人在當(dāng)前航向下能否在兩個(gè)障礙物之間通過.

圖3 雙安全邊緣的安全距離和方向

1.3 雙安全邊緣的類型

在對(duì)復(fù)雜的環(huán)境信息分析和處理并搜索到了用于規(guī)劃機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的雙安全邊緣后，對(duì)這些雙安全邊緣的類型進(jìn)行劃分，分別為單雙邊緣、多雙邊緣和無雙邊緣情況，見表1.

1.3.1 單雙邊緣

如表1中a所示，目標(biāo)點(diǎn)g和機(jī)器人安全圓上的點(diǎn)m連線為mg，只要mg與障礙物信息有交點(diǎn)k，則移動(dòng)機(jī)器人必須要繞開障礙物ob.根據(jù)當(dāng)前環(huán)境信息搜索到安全邊緣點(diǎn)b'，安全邊緣線mb'，op平行mb'，則移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤蟬=∠op，安全航行距離為de-e=mb'.

表1 雙安全邊緣類型

1.3.2 多雙邊緣

如表1中b所示，目標(biāo)點(diǎn)g和機(jī)器人安全圓上的點(diǎn)m2和n1連線為m2g和n1g，只要m2g和n1g與障礙物信息有交點(diǎn)k1和k2，則移動(dòng)機(jī)器人必須要繞開障礙物ob2.根據(jù)當(dāng)前環(huán)境信息搜索到雙安全點(diǎn)集{a，b，c，d，e，f}，與障礙物ob2相關(guān)的安全邊緣集{m1b，n1c，m2d，n2e}，可行的路線集為{p1，q1，p2，q2}，α1和α2分別為向量p1和q1以及p2和q2的夾角.

1.3.3 無雙邊緣

根據(jù)機(jī)器人的當(dāng)前傳感器信息搜索不到雙安全邊緣.一種情況是沒有探測到障礙物，則機(jī)器人可以在所探測的區(qū)域內(nèi)向任何方向運(yùn)動(dòng);另一種情況是障礙物探測范圍部分或者全部被遮蓋.如表1中c所示部分遮蓋情況，此情況下沒有傳感器邊緣點(diǎn)，搜索不到雙安全邊緣點(diǎn)，則機(jī)器人進(jìn)入游弋狀態(tài)進(jìn)行搜索雙安全邊緣點(diǎn).游弋原則為:若傳感器探測范圍)cd部分被遮蓋，則選取與障礙物交接點(diǎn)集{a，b}，將點(diǎn)集合{a，b}按照雙安全邊緣點(diǎn)處理方法處理得到方向集為{oa'，ob'}，并用啟發(fā)式算法選取方向，即方向oa'，進(jìn)行搜索雙安全邊緣，直到搜索到雙安全雙邊緣為止;若傳感器探測范圍)cd全部被遮蓋，則選取傳感器端點(diǎn)集{c，d}，可行方向集為{oc，od}，并用啟發(fā)式算法選取方向，即方向oc，進(jìn)行搜索雙安全邊緣，直到搜索到雙安全雙邊緣為止.

2 雙安全邊緣算法設(shè)計(jì)

2.1 局部雙安全子目標(biāo)的選取

選取局部子目標(biāo)的目的是確定機(jī)器人當(dāng)前狀態(tài)下的安全運(yùn)動(dòng)方向和距離，本文確定子目標(biāo)點(diǎn)的方法是跟蹤雙安全邊緣點(diǎn)，采用啟發(fā)式函數(shù)來完成局部子目標(biāo)S的選擇.單雙安全邊緣點(diǎn)情況下機(jī)器人對(duì)運(yùn)行的方向和安全距離沒有選擇，局部子目標(biāo)即為雙安全邊緣點(diǎn)，只需按照當(dāng)前的安全距離和安全方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的規(guī)劃.所以，啟發(fā)式函數(shù)的應(yīng)用，主要是針對(duì)多雙安全邊緣和無雙安全邊緣情況，根據(jù)從環(huán)境信息中提取的雙安全邊緣信息，定義啟發(fā)式函數(shù)形式如式(1)所示:

其中:i∈{1，2，…，n}，j∈{1，2，…，m}.

為達(dá)到優(yōu)化路徑的目的，選取的子目標(biāo)點(diǎn)必須要滿足函數(shù)f(si)的最小化.其中λ(αj)為雙安全邊緣點(diǎn)閾值參數(shù)(開關(guān)函數(shù)).它是判斷在當(dāng)前環(huán)境信息下，機(jī)器人是否有足夠的空間在兩障礙物之間穿越，能穿越，其值為1，否則為0.g(si)為機(jī)器人在當(dāng)前環(huán)境信息下可移動(dòng)的安全距離函數(shù).它是當(dāng)前環(huán)境信息下備選安全雙邊緣線的長度，可以由機(jī)器人質(zhì)點(diǎn)到安全邊緣點(diǎn)的距離di(o-e)和機(jī)器人的自身安全圓半徑rs求得.h(si)為機(jī)器人在當(dāng)前環(huán)境信息下備選安全子目標(biāo)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離，可以由備選子目標(biāo)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的位置求得.通過啟發(fā)式函數(shù)即可選擇用于規(guī)劃機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的最優(yōu)雙安全邊緣點(diǎn)，即為局部子目標(biāo)點(diǎn).

2.2 對(duì)新障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物的探測

根據(jù)雙安全邊緣的搜索原理可知，只需跟蹤雙安全邊緣點(diǎn)數(shù)量和位置變化，就能準(zhǔn)確地判斷障礙物的出現(xiàn)或消失.當(dāng)雙安全邊緣點(diǎn)數(shù)量和位置變化時(shí)，首先需要判斷此障礙物是否是動(dòng)態(tài)障礙物，即判斷連續(xù)兩時(shí)刻機(jī)器人同一位置雙安全邊緣是否變化，若無變化則為靜態(tài)障礙物，按照規(guī)劃好的路徑運(yùn)動(dòng);若有變化則為動(dòng)態(tài)障礙物，需要預(yù)測雙安全邊緣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來近似動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向和安全距離進(jìn)行調(diào)整.

機(jī)器人通過跟蹤雙安全邊緣點(diǎn)數(shù)量和位置變化探測到新障礙物后，需要在原地探測至少兩個(gè)時(shí)刻{t1，t2}的傳感器信息，并分別進(jìn)行機(jī)器人雙安全邊緣的搜索，通過兩時(shí)刻的雙安全邊緣信息確定機(jī)器人安全航向和安全航行距離.如圖4所示，在t1時(shí)刻，移動(dòng)機(jī)器人根據(jù)當(dāng)前環(huán)境信息搜索

到的雙安全邊緣點(diǎn)為 a't1，安全航行距離為d(e-e)t1=mt1a't1，安全運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤蟬t1=∠opt1;同理在t2時(shí)刻可搜索到安全雙邊緣點(diǎn)為a't2，安全航行距離為 d(e-e)t2=mt2a't2，安全運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤蟬t2=∠opt2.于是可以估計(jì)出一側(cè)雙安全邊緣點(diǎn)在t=t1-t2內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離^se、速度^ve和運(yùn)動(dòng)方向∠^ve，分別為

同理可以估計(jì)出另一側(cè)雙安全邊緣點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.運(yùn)用這種方法可以對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，從而提高對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物運(yùn)動(dòng)規(guī)律預(yù)測的精度.本文通過對(duì)雙安全邊緣的跟蹤來近似動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.在此基礎(chǔ)上就可對(duì)移動(dòng)機(jī)器人和動(dòng)態(tài)障礙物在未來時(shí)刻的相對(duì)位置進(jìn)行預(yù)測.

圖4 探測新的障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物

2.3 對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的躲避算法

如圖4所示，機(jī)器人在當(dāng)前環(huán)境信息下的安全航行距離和方向分別為d(e-e)t1和∠st1，動(dòng)態(tài)障礙物(雙安全邊緣)的運(yùn)動(dòng)速度和方向分別為^ve和∠^ve，則可進(jìn)行對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的預(yù)測及指導(dǎo)機(jī)器人采取相應(yīng)的躲避方法.令 lse= mt1a't1為機(jī)器人靠近動(dòng)態(tài)障礙物一側(cè)的安全邊界向量，lve=a't1a't2為動(dòng)態(tài)障礙物雙安全邊緣點(diǎn)運(yùn)動(dòng)向量，d⊥為兩個(gè)向量的距離，如圖4所示.

根據(jù)具體情況分為如下4種處理方法:

(a)若lse平行l(wèi)ve，且d⊥≥rs，則動(dòng)態(tài)障礙物不會(huì)影響機(jī)器人當(dāng)前的安全運(yùn)動(dòng)方向和安全運(yùn)動(dòng)距離.

(b)若lse平行l(wèi)ve，且d⊥＜rs，則根據(jù)機(jī)器人安全邊界和雙安全邊緣點(diǎn)的相對(duì)速度計(jì)算是否能相碰.若能相碰，則需要預(yù)測雙安全邊緣點(diǎn)在未來時(shí)刻的位置，重新確定機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的安全方向和安全距離.

(c)若lse不平行l(wèi)ve，且兩向量預(yù)測不會(huì)相交，則動(dòng)態(tài)障礙物不會(huì)影響機(jī)器人當(dāng)前的安全運(yùn)動(dòng)方向和安全運(yùn)動(dòng)距離.

(d)若lse不平行l(wèi)ve，且兩向量預(yù)測會(huì)相交，則預(yù)測交點(diǎn)時(shí)刻移動(dòng)機(jī)器人能否通過交點(diǎn)，若能通過，則視為動(dòng)態(tài)障礙物不會(huì)影響機(jī)器人當(dāng)前的安全運(yùn)動(dòng)方向和安全運(yùn)動(dòng)距離.若不能通過，則根據(jù)動(dòng)態(tài)障礙物兩側(cè)安全雙邊緣點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律重新制定移動(dòng)機(jī)器人的航向和安全距離.

3 算法流程

圖5所示為移動(dòng)機(jī)器人安全雙邊緣點(diǎn)路徑規(guī)劃算法決策樹模型.可以看出算法針對(duì)動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行分類描述和處理，最終規(guī)劃出每一時(shí)刻的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作，其中原則1、原則2和原則3分別為第2.2、1.3和2.3敘述的原則，具體算法流程如下:

圖5 DSE算法決策樹

Step1 根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)傳感器信息按照原則1檢測是否有新障礙物出現(xiàn)并判斷障礙物是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)障礙物.若靜態(tài)障礙物，轉(zhuǎn)到step2;若動(dòng)態(tài)障礙物，轉(zhuǎn)到step3.

Step2 根據(jù)原則2判斷雙安全邊緣點(diǎn)所屬類型，轉(zhuǎn)到step4.

Step3 根據(jù)原則3判斷動(dòng)態(tài)障礙物所屬4種類型分別處理后，根據(jù)原則2判斷雙安全邊緣點(diǎn)所屬類型，轉(zhuǎn)到step4.

Step4 3種雙安全邊緣點(diǎn)類型及規(guī)劃方法:

1)按照單雙安全邊緣方法規(guī)劃出安全運(yùn)動(dòng)方向和安全距離后，轉(zhuǎn)到step5;

2)按照多雙安全邊緣方法規(guī)劃出安全運(yùn)動(dòng)方向和安全距離后，轉(zhuǎn)到step5;

3)按照無雙安全邊緣方法規(guī)劃出安全運(yùn)動(dòng)方向和安全距離后，轉(zhuǎn)到step5.

Step5.機(jī)器人按照step4規(guī)劃的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作運(yùn)動(dòng)，若子目標(biāo)點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)，則規(guī)劃結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到step1.

4 算法在不同環(huán)境下的仿真

圖6是對(duì)本文提出的算法在U型(死區(qū))環(huán)境信息和復(fù)雜靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行的仿真結(jié)果.仿真圖中黑色圓點(diǎn)為機(jī)器人每一時(shí)刻所處位置，在每一時(shí)刻機(jī)器人通過雙安全邊緣算法規(guī)劃當(dāng)前時(shí)刻的安全方向和距離，圓點(diǎn)之間的連線即為機(jī)器人的實(shí)際路徑.在圖6(a)中，機(jī)器人首先進(jìn)入小U型環(huán)境并擺脫U型環(huán)境，然后進(jìn)入連續(xù)的狹長U型環(huán)境，最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).圖6(b)中，機(jī)器人處在復(fù)雜環(huán)境下，通過傳感器探測到的局部環(huán)境信息最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

圖6 靜態(tài)環(huán)境下的仿真結(jié)果

表2是對(duì)本文提出的算法在含有動(dòng)態(tài)障礙物的未知環(huán)境下進(jìn)行的仿真結(jié)果，機(jī)器人在起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)過程中，需要面臨3個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物，它們的運(yùn)動(dòng)速度和方向分別為v1，v2，v3和相對(duì)地圖向左，向右和向上.其中(1)～(3)分別是對(duì)3個(gè)不同相對(duì)位置的動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行的避碰，(a)～(d)為機(jī)器人與動(dòng)態(tài)障礙物之間4個(gè)相對(duì)位置狀態(tài).可以看到在(1)中，機(jī)器人在探測并且預(yù)測了動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，采取躲避策略成功避開動(dòng)態(tài)障礙物;在(2)中，機(jī)器人在探測并且預(yù)測了動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，采取跟隨策略，直到有新的空間出現(xiàn)，從而脫離動(dòng)態(tài)障礙物;在(3)中，機(jī)器人在探測并且預(yù)測了動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，計(jì)算出機(jī)器人無需采取任何措施，直接到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下的路徑規(guī)劃算法在復(fù)雜的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下都能夠成功的完成規(guī)劃任務(wù)，體現(xiàn)了此算法的強(qiáng)實(shí)時(shí)、強(qiáng)適應(yīng)和較優(yōu)化的特點(diǎn).

表2 動(dòng)態(tài)環(huán)境下的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

1)本文提出的雙安全邊緣算法分析和處理傳感器探測的有限實(shí)時(shí)環(huán)境信息，在保證機(jī)器人運(yùn)動(dòng)安全的前提下，搜索可用于規(guī)劃機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的雙安全邊緣點(diǎn)信息，簡化了復(fù)雜的環(huán)境信息，降低了運(yùn)算量，并結(jié)合了具有優(yōu)化路徑能力的啟發(fā)式思想，增強(qiáng)了在動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下的適應(yīng)性和實(shí)時(shí)性.

2)仿真證實(shí)了本文算法的可行性.該方法中局部子目標(biāo)的選取，也為同步地圖創(chuàng)建和定位中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式提供了新的方案.

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