薛小龍，韓喜雙，王要武

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，哈爾濱150001，xlxue@hit.edu.cn;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳518055)

工程項目談判是項目實施過程中最常見的一種管理決策活動.工程項目談判是一種群體認(rèn)知、判斷與決策行為.各參與方采用的談判策略與態(tài)度，如信任合作還是猜疑競爭，直接影響到談判的效率和工程項目進(jìn)度、質(zhì)量、成本乃至整個項目的成功［1－2］.演化博弈論是博弈論的一個重要發(fā)展，它突破了經(jīng)典博弈論理性假設(shè)的局限，以有限理性的個體組成的群體為研究對象，注重分析種群結(jié)構(gòu)的變遷，強調(diào)其動態(tài)性和宏觀性.演化博弈理論從有限理性的個體出發(fā)，認(rèn)為現(xiàn)實中個體并不是行為最優(yōu)化者，個體的決策是通過個體之間模仿、學(xué)習(xí)和突變等動態(tài)過程來實現(xiàn)的［3－4］.演化博弈論認(rèn)為，個體的有限理性意味著在博弈過程中，個體往往不可能一開始就能找到最優(yōu)的策略，博弈過程是個體的一個學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中，個體人通過學(xué)習(xí)、模仿逐步尋優(yōu)而找到較好的策略［5］.演化博弈論為分析群體的合作與競爭的動態(tài)演化過程提供了分析工具，為分析工程項目談判各參與方的合作與競爭行為以及工程項目談判系統(tǒng)本身的演化過程提供了良好的方法和工具.

1 工程項目談判行為的博弈分析

在工程項目建設(shè)過程中，各參與方之間的談判過程其實是相互之間不斷博弈的過程.當(dāng)談判(博弈)多次增加時，談判方可能會為了長遠(yuǎn)利益而犧牲眼前利益從而選擇不同的均衡策略，在一次性博弈中往往不可能存在的合作成為可能.在完全信息情況下，不論博弈重復(fù)多少次，只要重復(fù)的次數(shù)是有限的，就不可能導(dǎo)致參與人的合作行為.這里的完全信息是指著這樣一種狀態(tài):每個參與人對所有其他參與人的支付(偏好)函數(shù)有完全的了解，并且參與人知道所有參與人的支付函數(shù)，即支付函數(shù)是所有參與人的共同知識.工程項目談判中，某一方的支付函數(shù)不為其它參與人所知，這就行成了不完全信息下的重復(fù)博弈.克瑞普斯，米爾格羅姆，羅伯茨和威爾遜提出的著名的聲譽模型(KMRW)證明，在有限次重復(fù)博弈中，不完全信息可以導(dǎo)致合作的結(jié)果.

KMRW定理的精確表述是:在T階段重復(fù)博弈中，如果每個參與方都有p＞0的概率是非理性的，如果T足夠大，那么存在一個T0＜T，使得下列組合構(gòu)成一個精煉貝葉斯均衡:所有理性參與方在t≤T0階段選擇合作，在t＞T0階段選擇不合作;并且，非合作階段的數(shù)量(T－T0)只與p有關(guān)而與T無關(guān)［6］.

KMRW對工程項目談判行為的解釋是:盡管談判的一個參與方(如業(yè)主)在選擇合作時冒著被另一參與方(如總承包商)出賣(不合作)的風(fēng)險(從而可能得到一個較低的現(xiàn)階段支付)，但是如果它選擇不合作，就報漏了自己是非合作型的，從而會失去長期合作收益的可能，因為對方可能是合作的.如果總承包商和業(yè)主重復(fù)談判(博弈)的次數(shù)足夠多，未來收益的損失就超過了短期被出賣的損失，因此，在談判初期，每一個參與人都想樹立合作的形象(使對方認(rèn)為自己是喜歡合作的)，即使其本性上不是合作型的;只有在博弈快結(jié)束時，參與人才會一次性地把自己過去建立的聲譽利用完，合作才會停止.

根據(jù)KMRW定理，重復(fù)博弈出現(xiàn)合作均衡的結(jié)果主要有3個約束條件:1)參與方非理性概率p＞0;2)重復(fù)博弈次數(shù)足夠多;3)參加方具有足夠的耐心(貼現(xiàn)因子足夠接近1).參與方非理性概率p＞0的條件在工程項目談判過程中一般可以滿足，即作為經(jīng)濟(jì)理性人的總承包商和業(yè)主項目建設(shè)過程中，采用針鋒相對或冷酷戰(zhàn)略的情況是經(jīng)常發(fā)生和客觀存在的.針鋒相對(Tit-for-Tat)是指如果業(yè)主在第1次談判中采用合作策略，以后則選擇和總承包商在前一個博弈中所選擇的戰(zhàn)略相同的戰(zhàn)略.冷酷戰(zhàn)略(Grim Strategies)又稱觸發(fā)戰(zhàn)略(Trigger Strategies)，是指業(yè)主一開始就采用合作策略，只要總承包有一次采用不合作的策略略，以后業(yè)主就不采用合作的戰(zhàn)略.

如果滿足第2個條件:重復(fù)博弈的次數(shù)足夠多，那么，就要求各方都不退出博弈的過程，也就是要求參與方不采取單方面終止項目合同.對于已經(jīng)開工建設(shè)的項目，各方一般都不愿采取終止合同的做法是因為各方為此都要付出相當(dāng)大的代價.

KMRW定理的第3個約束條件是參加方具有足夠的耐心(貼現(xiàn)因子足夠接近1).貼現(xiàn)因子是指時間折扣率，可理解為參與方對未來合作產(chǎn)生的超額利潤的依賴或重視的程度.當(dāng)貼現(xiàn)因子越大，說明未來收益對博弈雙方帶來的效用越大，而當(dāng)貼現(xiàn)因子減小時，說明雙方更看中眼前的利益.貼現(xiàn)因子足夠接近1，就要求參與方應(yīng)當(dāng)著眼于合作帶來的長遠(yuǎn)利益.這說明工程項目各參與方應(yīng)當(dāng)從長遠(yuǎn)利益出發(fā)，建立合作戰(zhàn)略完成項目建設(shè).

2 工程項目談判各參與方談判行為的演化過程

2.1 工程項目談判行為模仿者動態(tài)模型構(gòu)建

模仿者動態(tài)(Replicator Dynamic)模型是演化博弈分析中應(yīng)用較多的一種模型.它能夠較好地描述有限理性個體的群體行為變化趨勢，比較準(zhǔn)確地預(yù)測個體在群體中的行為.模仿者動態(tài)模型的一般表達(dá)式為

式中:θt(s)為在t時期使用純策略s的參與人在群體中所占的比例，ut(s)為在t時期使用純策略s的參與人的期望效用，ˉut為群體的平均期望效用.模仿者動態(tài)實際上是描述某一特定策略在一個群體中被采用的頻數(shù)或頻度的動態(tài)微分方程.

假設(shè)群體最初使用的策略組合為α，然后，隨著群體博弈行為的發(fā)展，有一部分“變異者”開始使用策略α'.若α≠α'，滿足u(α，α)=u(α'，α)，且u(α，α')＞u(α'，α')，則α為一演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy，ESS).其中，u(α，α')為變異者采用策略α'，群體采用策略α?xí)r，群體的期望效用.其他情況類推.演化穩(wěn)定策略要求群體在受到采用不同策略的小額群體的干擾時，仍然能夠恢復(fù)原來的均衡狀態(tài)，保持穩(wěn)健性，即能夠“驅(qū)逐”變異者［7］.每一個演化穩(wěn)定策略都是模仿者動態(tài)的一個漸進(jìn)穩(wěn)定的定態(tài)［8］.因此，可以用模仿者動態(tài)模型模擬參與人學(xué)習(xí)調(diào)整機制，分析群體行為達(dá)到穩(wěn)定策略狀態(tài)的趨勢.

以工程項目談判中總承包商與業(yè)主的兩級動態(tài)博弈為例，分析工程項目談判各參與方競爭(猜疑)與合作(信任)的演化過程.假設(shè)工程項目談判各方的支付矩陣如表1所示.

表1 工程項目談判各參與方支付矩陣

表1中πG和πS分別為總承包商與業(yè)主互相猜疑時雙方所獲得的收益;pG和pS分別為總承包商與業(yè)主互相信任時雙方所獲得的超額收益，假設(shè)pG和pS均大于0，超額收益的總和為p=pG+ pS;CG和CS分別為總承包商與業(yè)主采用信任策略時的初始投入(如簽訂策略合作伙伴協(xié)議的投入等).

假設(shè)總承包商采用信任策略的比例以其在談判過程中的采用信任策略的概率x代替［9］，猜疑的概率為1－x;業(yè)主選擇信任策略的概率為y，選擇猜疑的比例為1－y，則總承包商采用信任策略時的期望收益為

總承包商采用猜疑策略時的期望收益為

總承包商的平均期望收益為

由式(1)，式(2)和式(4)得總承包商的模仿者動態(tài)模型為

同理，可以得出業(yè)主的模仿者動態(tài)模型為

式(5)和式(6)給出了工程項目談判各參與方的群體演化動態(tài)，由工程項目談判系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析，得到工程項目談判群體演化系統(tǒng)的5個局部均衡點，分別為:O(0，0)，A(0，1)，B(1，0)，C(1，1)，D(xD，yD)，如圖1所示.

圖1 工程項目談判系統(tǒng)演化狀態(tài)

其中，

在5個局部均衡點中，O和C分別為工程項目談判系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略，分別對應(yīng)于總承包商與業(yè)主采取猜疑和信任兩種策略，BDA曲線為工程項目談判系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線.如果總承包商和業(yè)主的貼現(xiàn)因子為δG和δS，0≤δG，δS＜1，則由Rubinstein定理可知，總承包商首先采取行動(采用信任策略或猜疑策略)的情況下，總承包商與業(yè)主相互博弈的結(jié)果為

由式(7)和式(8)可得:

由式(8)可以看出，給定δS，當(dāng)δG→1時，pG=p，即在總承包商具有足夠耐心的情況下，總承包商將占有全部的超額收益.同理，在業(yè)主具有足夠耐心的情況下，業(yè)主將占有全部的超額收益;越有耐心的人，得到的超額收益的份額越大.因此，如果工程項目談判各方為了得到更多的超額收益，甚至基于“獨吞”整個超額收益的理性預(yù)期，各方都會或者都應(yīng)當(dāng)保持足夠的耐心，即各方都會或者都應(yīng)當(dāng)看重長遠(yuǎn)的收益，采取信任策略維護(hù)雙方交易行為的持續(xù)進(jìn)行，而不會退出工程項目談判系統(tǒng)去忙于干其它的事情，這也是貼現(xiàn)因子在實踐中的直觀含義.當(dāng)δG=δS=δ時，式(8)變?yōu)?/p>

相應(yīng)地，式(9)轉(zhuǎn)化為

由式(11)可以看出，工程項目談判系統(tǒng)的演化受到總承包商與業(yè)主的貼現(xiàn)因子、信任產(chǎn)生的超額收益以及采用信任策略時各參與方的初始投入(如談判成本和協(xié)議簽訂成本)3個方面因素的影響.

2.2 工程項目談判行為動態(tài)演化模擬

假設(shè)總承包商采用信任策略的概率為0.7，雙方談判初始投入分別為50和70個單位(如千元)，超額收益在100～500個單位.不同貼現(xiàn)因子情況下，業(yè)主采用信任策略概率的演化趨勢如圖2，圖3和圖4所示.

圖2 三因素對工程談判系統(tǒng)的影響(CS＜CG)

圖3 三因素對工程談判系統(tǒng)的影響(CS＞CG)

圖4 三因素對工程談判系統(tǒng)的影響(CS=CG)

當(dāng)采用信任策略時，如果業(yè)主的初始投入小于總承包商的初始投入(如圖2所示)，當(dāng)貼現(xiàn)因子大于0.7時，業(yè)主采用信任策略的概率要大于總承包商，而且隨著超額收益的增大，即使總承包商采用信任策略的概率不變，業(yè)主采用信任策略的概率也會隨之逐漸增大;當(dāng)貼現(xiàn)因子小于0.7時，業(yè)主采用信任策略的概率要小于總承包商，而且隨著超額收益的增加逐漸減小.如果業(yè)主的初始投入大于總承包商的初始投入(如圖3所示)，不同貼現(xiàn)因子情況下，業(yè)主采用信任策略的概率要小于總承包商，而且隨著超額收益的增大，業(yè)主采用信任策略的概率會逐漸減小.其原因在于，在總承包商首先表現(xiàn)出采用信任策略的情況下，總承包商的在總超額收益中所分配的比例要高于業(yè)主(由式(10)可知)，因而，如果業(yè)主初始投入小于總承包商，那么其采用信任策略的概率會隨著超額收益和貼現(xiàn)因子的增加而增加.反之，如果其初始投入大于總承包商的初始投入，則其采用信任策略的概率會隨著超額收益的增加而減小.如果雙方的初始投入相等(如圖4所示)，那么當(dāng)貼現(xiàn)因子等于1時(雙方都具有極大的耐心采用信任策略進(jìn)行談判)，不論超額收益大小，各自采用信任策略的概率是相同的(此模擬算例等于0.7)，但是如果貼現(xiàn)因子小于1，那么由于業(yè)主所分配的超額收益小于總承包商，因此“不太情愿”采用信任策略，從而造成其采用信任策略的概率小于總承包采用信任策略的概率，且隨著超額收益的增加而減小.由此可見，貼現(xiàn)因子反映了工程項目談判各方對信任產(chǎn)生的超額收益的重視程度，貼現(xiàn)因子越大，說明各方對信任產(chǎn)生的超額收益越重視，系統(tǒng)向信任方向演化的趨勢越明顯.

3 結(jié)論

1)工程項目談判(博弈)行為可以滿足KMRW聲譽模型要求的3個約束條件:參與方非理性概率p＞0、談判次數(shù)足夠多和參加方具有足夠的耐心，進(jìn)而促成談判各參與方在項目建設(shè)過程中的合作.

2)貼現(xiàn)因子、信任產(chǎn)生的超額收益以及采用信任策略時各參與方的初始投入是影響工程項目談判系統(tǒng)演化的3個主要因素.

3)工程項目談判各方采用信任策略是保證工程項目談判系統(tǒng)向合作方向演化及其穩(wěn)定性的基礎(chǔ).

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