牟金磊 朱 錫

海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033

艦船抗爆領(lǐng)域水下爆炸載荷研究進(jìn)展

牟金磊 朱 錫

海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033

海戰(zhàn)中水下爆炸載荷是艦船的重要威脅之一，為了給艦船抗爆研究提供準(zhǔn)確的載荷輸入，需要對載荷進(jìn)行系統(tǒng)研究。通過查閱大量文獻(xiàn)，介紹了國內(nèi)外艦船抗爆領(lǐng)域水下爆炸載荷的研究概況，從沖擊波載荷和氣泡載荷兩個(gè)方面總結(jié)了該領(lǐng)域的研究進(jìn)展。由于沖擊波載荷的研究比較成熟，重點(diǎn)對氣泡運(yùn)動(dòng)方程、氣泡射流等氣泡階段的研究工作進(jìn)行了總結(jié)和分析。并且在分析前人工作的基礎(chǔ)上對該領(lǐng)域有待進(jìn)一步解決的問題和發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望，為該領(lǐng)域內(nèi)研究工作的開展提供一定參考。

水下爆炸；沖擊波；氣泡運(yùn)動(dòng)方程；氣泡射流

1 引 言

在海戰(zhàn)中，水雷、魚雷和深水炸彈等水中兵器在水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波和氣泡脈動(dòng)壓力等載荷，能夠?qū)е屡灤植炕蚩傮w結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重毀傷，使艦船喪失戰(zhàn)斗力。水下爆炸載荷是水面艦船和潛艇的重要威脅。為了提高艦船抗爆能力，各國海軍都非常重視水下爆炸載荷的研究。特別是各海軍強(qiáng)國，如美國、澳大利亞等，在裝藥的設(shè)計(jì)和性能、爆炸機(jī)理、艦船響應(yīng)等方面，采用理論分析、數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)和實(shí)船試驗(yàn)等手段，基本涵蓋了水下爆炸及其對艦船毀傷作用研究的主要方面，并且取得了大量成果［1－9］，大大提高了艦船的生命力。我國海軍也逐漸重視該領(lǐng)域的研究工作，國內(nèi)眾多研究單位和學(xué)者都不同程度地投入到該領(lǐng)域的研究之中。

炸藥在水中爆炸，爆轟波傳到藥包表面，壓縮水介質(zhì)形成具有陡峭波頭的水中沖擊波。高度壓縮的爆轟產(chǎn)物以氣泡的形式向外膨脹，推動(dòng)周圍的水徑向流動(dòng)。氣泡內(nèi)的壓力隨著氣泡膨脹擴(kuò)大而不斷下降，當(dāng)壓力降至周圍水介質(zhì)的靜壓時(shí)，由于水的慣性運(yùn)動(dòng)，氣泡過度膨脹，直至達(dá)到最大半徑。此時(shí)氣泡內(nèi)的壓力低于周圍水的平衡壓力，周圍的水開始作反向運(yùn)動(dòng)，向氣泡中心聚合，使氣泡不斷地收縮，造成氣泡內(nèi)部壓力不斷增加。同樣，由于聚合水流的慣性運(yùn)動(dòng)，氣泡被過度壓縮直至達(dá)到最小半徑。這種氣泡脈動(dòng)次數(shù)可達(dá)十幾次以上，但在有限水介質(zhì)中氣泡脈動(dòng)的次數(shù)則要少得多。圖1顯示了水下爆炸時(shí)水中某點(diǎn)壓力P的時(shí)域曲線、氣泡脈動(dòng)半徑R的時(shí)域曲線及與其對應(yīng)的氣泡膨脹和壓縮過程。水下爆炸沖擊波載荷，峰值壓力大，但是作用時(shí)間短，可以使艦船局部變形或破裂。氣泡脈動(dòng)的壓力比沖擊波小得多，然而其作用時(shí)間遠(yuǎn)超過首次沖擊波，沖量與沖擊波相當(dāng)，甚至超過沖擊波，且氣泡運(yùn)動(dòng)的周期與艦船整體結(jié)構(gòu)頻率相當(dāng)，容易使船體產(chǎn)生“鞭狀響應(yīng)”，對艦船的整體強(qiáng)度有很大影響。當(dāng)炸藥在離艦船較近處爆炸時(shí)，氣泡受艦船結(jié)構(gòu)邊界的影響容易失穩(wěn)而產(chǎn)生射流，在沖擊波破壞的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引起艦船結(jié)構(gòu)的毀傷。

對水下爆炸載荷的研究始于19世紀(jì)初。第一、二次世界大戰(zhàn)期間，由于戰(zhàn)爭的需要，對于水下爆炸載荷的研究進(jìn)展很快，形成了系統(tǒng)的理論。庫爾在其所著的《水下爆炸》一書中對爆炸沖擊波和氣泡脈動(dòng)等現(xiàn)象進(jìn)行了全面描述，揭示了各個(gè)爆炸參數(shù)之間的關(guān)系［10］，該書至今仍被世界各國公認(rèn)為經(jīng)典之作。另外一部水下爆炸的權(quán)威著作是前蘇聯(lián)科學(xué)家Zamyshlyayev等著的《Dynamic Loads in Underwater Explosion》，該書在庫爾研究成果的基礎(chǔ)上作了進(jìn)一步發(fā)展，全面系統(tǒng)地論述了沖擊波和隨后的壓力波，采用理論和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，重點(diǎn)討論了自由面和底部效應(yīng)、繞射效應(yīng)、空化效應(yīng)、沖擊波和結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并且給出了包含氣泡脈動(dòng)過程的水中壓力波的解析表達(dá)式，更便于應(yīng)用。

2 沖擊波載荷研究

關(guān)于沖擊波在水中的傳播，庫爾在 《水下爆炸》一書中介紹了三種沖擊波理論［10］。分別是基爾克烏特—?jiǎng)e澤理論、基爾克烏特—布林克里理論和賓尼理論。他們都是根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)的基本方程式得到的近似解。但是三種理論的解法和所作假設(shè)的物理根據(jù)卻不同。當(dāng)距離與藥包半徑之比大于10時(shí)，按基爾克烏特－布林克里理論計(jì)算出來的峰值壓力與距離的關(guān)系曲線和實(shí)驗(yàn)值很一致；按基爾克烏特－別澤理論所得到的曲線則比實(shí)驗(yàn)值大15%～20%；按賓尼理論所得到的曲線則比實(shí)驗(yàn)值要低，但是在藥包附近則急劇增加。應(yīng)該說賓尼方法較適合計(jì)算沖擊波最初的生成和傳播，基爾克烏特－別澤理論則更適合計(jì)算較遠(yuǎn)距離上的沖擊波。相對于以上沖擊波理論而言，在工程上人們更習(xí)慣于使用由相似理論得到的經(jīng)驗(yàn)公式，而不同學(xué)者得到的經(jīng)驗(yàn)公式卻各不相同［11］。庫爾給出的指數(shù)衰減的沖擊波壓力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式如式（1）所示，與基爾克烏特—布林克里理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果都吻合較好，一直被各國艦船抗爆研究者引用，是世界各國公認(rèn)的計(jì)算沖擊波壓力的經(jīng)典公式：

式中，P（t）為時(shí)刻測點(diǎn)壓力；Pm為沖擊波峰值壓力，計(jì)算公式見式（2）；θ為沖擊波指數(shù)衰減的時(shí)間常數(shù)。

式中，W為炸藥重量；R為測點(diǎn)爆距；常數(shù)K、α為與炸藥有關(guān)的常數(shù)，通常通過試驗(yàn)測定。

關(guān)于水下爆炸沖擊波的理論研究基本上都基于庫爾的《水下爆炸》一書中建立的理論框架。此后，學(xué)者們開展了一些試驗(yàn)和仿真研究，在相似律、邊界對沖擊波傳播的影響等方面做了大量工作。SNAY H G詳細(xì)闡述了將爆炸相似律運(yùn)用于水下爆炸時(shí)的基本前提和使用方法［12］。TEMKIN S A在小藥量試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)自由表面附近水下爆炸沖擊波超壓峰值出現(xiàn)了非線性滯后，分析發(fā)現(xiàn)這是由于自由表面發(fā)射引起的［13］。NADAMITSU Y等通過理論、試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法對水下爆炸沖擊波的Von Neumann反射現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出了與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好的理論公式［14］。SAYAPIN A等比較了幾種測量水下沖擊波壓力的方法，分析了各種測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)［15］。我國很多研究機(jī)構(gòu)在水下爆炸試驗(yàn)中歸納了沖擊波物理參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并歸納了廣泛應(yīng)用的計(jì)算沖擊波壓力的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)［16］。錢勝國通過分析近自由水面水下爆炸情況下自由水面對沖擊波傳播過程中的影響和沖擊波反射后的變化規(guī)律，提出從爆深與爆炸能量溢出的關(guān)系來修正庫爾沖擊波壓力公式的觀點(diǎn)。張鵬翔、顧文彬等分析了淺水中水面和水底反射對沖擊波參數(shù)的影響，指出水面對沖擊波切斷影響較強(qiáng)，水底反射的稀疏波對沖擊波波形切斷影響較弱［17］。周方毅等對無限水介質(zhì)中爆炸的沖擊波壓力計(jì)算公式在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)如何選用進(jìn)行了辨析，提出了不同條件下推薦使用的公式［18］。

國內(nèi)外對水下爆炸沖擊波的研究開展較早，主要依靠試驗(yàn)手段研究，取得了大量研究成果。關(guān)于水下爆炸的沖擊波理論計(jì)算方法和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式不斷改進(jìn)，近年來的主要工作集中于對沖擊波經(jīng)驗(yàn)公式的修正以及對適用條件的限制，為以后研究工作的開展奠定基礎(chǔ)，使沖擊波階段的載荷計(jì)算更加精確。但是沖擊波載荷方面仍有許多尚未解決的問題。比如藥包近場沖擊波的傳播規(guī)律尚不十分清楚，主要是由于近場的超高壓難以測量，隨著試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，該方面的研究也將進(jìn)一步深入。另外隨著近年來非理想高能炸藥在水中兵器中的應(yīng)用，對于非理想高能炸藥的沖擊波研究擺在了研究者的面前。關(guān)于非理想炸藥的沖擊波峰值、時(shí)間衰減規(guī)律等計(jì)算是否滿足相似律等一系列問題都有待進(jìn)一步解決。

3 氣泡載荷研究

在20世紀(jì)80年代以前，水下爆炸研究主要集中于沖擊波方面，對氣泡載荷認(rèn)識(shí)比較粗淺。但是，從80年代中期起，研究者意識(shí)到氣泡對結(jié)構(gòu)的損傷可能比沖擊波更嚴(yán)重，目前水下爆炸的氣泡階段已經(jīng)成為國際上研究的熱點(diǎn)。

爆炸沖擊波過后，爆炸產(chǎn)物形成的氣泡中還有相當(dāng)部分能量，氣泡在與周圍水介質(zhì)的相互作用下，膨脹和壓縮，產(chǎn)生滯后流與脈動(dòng)壓力。水下爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)壓力具有極強(qiáng)的破壞力。氣泡的脈動(dòng)壓力可以引起船體的鞭狀響應(yīng)［19］，導(dǎo)致艦船整體縱向總體屈曲破壞和大變形。當(dāng)氣泡靠近船體時(shí)，氣泡收縮還可能引起射流，產(chǎn)生非常高的局部壓力，造成船體的局部嚴(yán)重破壞。

3.1 氣泡運(yùn)動(dòng)方程研究

對氣泡脈動(dòng)過程的理論研究以對氣泡運(yùn)動(dòng)方程的研究為主線。1923年，Lamb建立了第一個(gè)氣泡膨脹運(yùn)動(dòng)方程，即著名的Rayleigh－Plesset方程，該方程是在假設(shè)流體不可壓縮基礎(chǔ)上建立的［20］。1941年，HERRING考慮了流體的可壓縮性，建立了氣泡膨脹運(yùn)動(dòng)方程［21］。但是他們的研究都沒有考慮氣泡脈動(dòng)過程中的上升運(yùn)動(dòng)。1986年，HEATON等人建立了對稱軸獨(dú)立變化的橢圓體模型，研究了氣泡運(yùn)動(dòng)過程中的非球形效應(yīng)和能量輻射損失的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于非球形效應(yīng)使得氣泡在脈動(dòng)過程中的實(shí)際上升速度低于按球形計(jì)算的理論值［22］。Temkin綜述了小藥量水中爆炸所產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)壓力在水中的傳播規(guī)律，他在分析了非線性聲學(xué)的適用性之后指出在很多情形下可以忽略非線性因素。

VERNON T A［23］假設(shè)流體為不可壓、無旋理想流體，應(yīng)用勢流理論，采用點(diǎn)源模擬爆炸氣泡，根據(jù)能量守恒原理建立了爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，分別考慮了深水中、有浮力和自由面時(shí)的氣泡脈動(dòng)問題，其建立的方程為了考慮能量的耗散，采用了形狀阻力系數(shù)，并以此為基礎(chǔ)引入了虛擬力的概念。VERNON模型能夠計(jì)算氣泡脈動(dòng)過程中速度、壓力等的變化過程，其反映的規(guī)律與實(shí)際過程接近，尤其是第一次氣泡脈動(dòng)過程，但是Vernon模型存在的主要問題是，將脈動(dòng)氣泡假定為絕熱的，與外界無熱交換作用，事實(shí)上這是不可能的。這是Vernon方程不能正確預(yù)報(bào)第一次氣泡脈動(dòng)以后行為的根本原因。

水下爆炸現(xiàn)象傳統(tǒng)上被視為兩個(gè)不相干的過程：沖擊波和氣泡過程，而氣泡過程初始條件的選取成為難題。 HUNTER K S（2001）［24，25］和 GEERS T L（2002）［26，27］將水下爆炸問題視為由沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段組成的單一過程，第一階段為第二階段提供初始條件。HUNTER K S在其博士論文中［24］，通過遠(yuǎn)場壓力曲線的相似關(guān)系采用一個(gè)簡單的體積加速度模型來確定沖擊波階段氣泡的運(yùn)動(dòng)。在沖擊波階段采用體積加速度模型（Volume－Acceleration Model）以便確定隨后的氣泡脈動(dòng)階段氣泡運(yùn)動(dòng)初始條件。氣泡脈動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)將采用雙重漸進(jìn)近似模型（DAA，Doubly Asymptotic Approximation）以便計(jì)算氣泡半徑a和氣泡遷移速度u。Geers－Hunter模型借鑒了水下爆炸沖擊波問題研究中的一些方法，較好地處理了水下爆炸氣泡脈動(dòng)過程中的能量損耗問題，克服了不可壓流體假設(shè)下氣泡脈動(dòng)模型的缺陷。并在國內(nèi)外的相關(guān)研究中得到了采用，具有較好的應(yīng)用前景，已被大型商業(yè)有限元程序ABAQUS所采用，用于在水下爆炸相關(guān)研究中計(jì)算氣泡脈動(dòng)問題。模型中有5個(gè)控制方程：

式中，

其中，a為氣泡半徑；u為氣泡上浮位移；ρg為內(nèi)部氣體密度；cg為內(nèi)部氣體中聲速；ρl為外部流體密度； cl為外部流體中聲速；ζ＝ρgcg／ρlcl為氣泡內(nèi)部氣體的聲阻抗和氣泡外部流體的聲阻抗比值；pI為氣泡所處位置的靜水壓力，包括大氣壓；φl0為氣泡外表面水的膨脹速度勢；φl1為平動(dòng)速度勢；φg1為氣泡內(nèi)表面氣體速度勢。

炸藥爆炸的絕熱狀態(tài)方程為：

式中，Kc為炸藥材料的絕熱常數(shù)；Vc為炸藥體積；V為當(dāng)前的氣泡體積；γ為氣體的比熱。

該模型的不足之處主要是沒有引入邊界面對氣泡脈動(dòng)的影響，且仍要采用一些借助于試驗(yàn)確定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

國內(nèi)船舶科學(xué)研究中心的張效慈等人引入余能率的概念。根據(jù)實(shí)測，各次脈動(dòng)余能率在0.46～0.66之間，脈動(dòng)余能呈幾何級數(shù)遞減。根據(jù)這一方法對Vernon模型進(jìn)行改進(jìn)，能得到與實(shí)際情況更為接近的結(jié)果［28］。梁龍河等也采用Vernon模型編制了拉氏一維不定常彈塑性流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序——SINL程序，對水下爆炸產(chǎn)生的諸如氣泡脈動(dòng)規(guī)律、脈動(dòng)周期、水中沖擊波壓力的變化等特性進(jìn)行了研究，給出了不同裝藥水下爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)的一些規(guī)律、脈動(dòng)周期變化規(guī)律、氣泡和水交界面處的壓力曲線等結(jié)果［29］。 相關(guān)文獻(xiàn)［29，30］介紹了在Vernon模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步改進(jìn)，考慮了水平剛性面和垂直剛性面邊界條件下的氣泡脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，并建立了相應(yīng)的求解方程，擴(kuò)展了求解范圍。

目前，通過求解氣泡運(yùn)動(dòng)方程來求解載荷的方法，還僅限于簡單情況下采用，通常需要很多理想假設(shè)。在實(shí)際的工程背景下，涉及到流固耦合、氣泡動(dòng)力學(xué)等學(xué)科知識(shí)，難以通過該方式求解。比如炸藥在船底中部附近近距爆炸時(shí)，若氣泡與船體結(jié)構(gòu)接觸，則由于船體中部吃水被爆炸氣泡排開，艦船底部產(chǎn)生負(fù)壓，船體在重力和負(fù)壓作用下產(chǎn)生中垂，可能會(huì)折斷破壞。若氣泡與結(jié)構(gòu)沒有接觸，在氣泡收縮過程中，隨著流體運(yùn)動(dòng)，在艦船底部會(huì)形成一個(gè)持續(xù)時(shí)間較長、范圍較大的負(fù)壓，可能會(huì)使艦船整體出現(xiàn)嚴(yán)重的中垂破壞。目前很少有人研究由于水下爆炸引起的艦船底部的負(fù)壓場對艦船結(jié)構(gòu)的影響。特別是利用氣泡運(yùn)動(dòng)方程來分析負(fù)壓場的形成條件、大小、變化規(guī)律等特性的研究至今尚屬空白。

3.2 氣泡射流載荷研究

對于氣泡載荷的研究，研究人員最初只關(guān)注到了球?qū)ΨQ氣泡的運(yùn)動(dòng)。但在后來的試驗(yàn)和仿真研究中發(fā)現(xiàn)，由于邊界的影響，氣泡會(huì)出現(xiàn)非球形情況：氣泡在膨脹階段被結(jié)構(gòu)表面輕微地排斥開，而在坍塌階段被結(jié)構(gòu)表面強(qiáng)烈地吸引，這時(shí)在氣泡內(nèi)部將會(huì)形成一股射流，這股射流產(chǎn)生于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)表面的一側(cè)，并且高速穿過氣泡，直到它撞擊到氣泡壁的另一側(cè)。高速射流可能會(huì)引起艦船結(jié)構(gòu)的局部毀傷。

在理論研究方面，BJERKNES C A和BJERKNES V F K發(fā)現(xiàn)當(dāng)流體中脈動(dòng)的流體同相振蕩時(shí)彼此吸引，而當(dāng)它們反相振蕩時(shí)又相互排斥。最初，他們試圖利用這一發(fā)現(xiàn)來解釋電磁機(jī)理［32］，后來這種在流體中脈動(dòng)物體之間的相互作用力就被稱為Bjerknes力。這為后人研究氣泡與邊界的相互作用提供了一個(gè)非常重要的力學(xué)概念。BENJAMIN和ELLIS［33］將開爾文沖量作為一個(gè)分析工具，解釋了邊界面處氣泡的運(yùn)動(dòng)，為該領(lǐng)域的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。 他們以 Rm（ρΔp）1／2為特征量將開爾文沖量無量綱化，其中：Rm為氣泡的最大半徑；ρ為流體密度；ΔP＝P∞－Pc。 設(shè) P∞為炸藥深度處無限域流場的壓力、Pc為飽和蒸汽壓（通常為常數(shù)）則開爾文沖量的表達(dá)式為：

式中，ρ為流體密度；φ為速度勢；Sb為氣泡表面；n為流體的外法線。如果認(rèn)為包含氣泡的無限流體域內(nèi)線性動(dòng)量守恒，將外部邊界延伸到無窮大，可以得到開爾文沖量的下述關(guān)系：

式中，V為氣泡的體積；Ss＋Sf表示剛性邊界和自由面邊界；ex為浮力方向的單位矢量。因此，開爾文沖量體現(xiàn)了浮力和由剛性壁面或自由面引起的Bjerknes力對氣泡的作用，它決定了氣泡的運(yùn)動(dòng)方向。

BLAKE 等人［34，35］在前人工作的基礎(chǔ)上，基 于開爾文沖量推導(dǎo)了粗略估算邊界附近氣泡的運(yùn)動(dòng)方向的Blake準(zhǔn)則。通過引入無量綱參數(shù)δ＝（ρgRm／ΔP）1／2表示浮力的作用。 從物理的角度看，它對應(yīng)著最大半徑為Rm的氣泡在重力作用下運(yùn)動(dòng)一個(gè)半徑所花的時(shí)間與氣泡半個(gè)周期的比值。定義無量綱參數(shù)γ＝d／Rm，表示Bjerknes力的重要性。其中g(shù)為重力加速度，d為氣泡中心到邊界的距離，ΔP＝P∞－Pc，P∞為炸藥深度處無限域流場的壓力，Pc為飽和蒸汽壓（通常為常數(shù)）?？梢约俣汩_爾文沖量線將γ-δ參數(shù)域分成幾個(gè)區(qū)域，氣泡被吸引向邊界的區(qū)域以及氣泡被排斥的區(qū)域。應(yīng)用該方法，可以發(fā)現(xiàn)分界線由γδ＝0.442給出，稱為Blake準(zhǔn)則。Blake利用該準(zhǔn)則判斷固壁附近氣泡運(yùn)動(dòng)方向，如圖 2 所示［36］。

Blake準(zhǔn)則推導(dǎo)過程中，由于采用了許多假設(shè)，因此結(jié)論具有局限性。相對于理論研究，試驗(yàn)研究可以更直觀的顯示氣泡運(yùn)動(dòng)和坍塌過程。早期的試驗(yàn)主要依靠電火花、激光等產(chǎn)生。最初，研究人員用放電的方法來模擬水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性，典型的例子是CHAHINE等人采用水下放電的方法模擬水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性獲得了成功［37］。這種方法產(chǎn)生的氣泡具有安全、高效、費(fèi)用低廉等優(yōu)點(diǎn)，但是難以控制氣泡的大小、形狀以及氣泡內(nèi)部的能量。利用激光脈沖產(chǎn)生氣泡，可以很好地控制氣泡的形狀、位置等參數(shù)。LAUTERBORN等對激光產(chǎn)生的氣泡進(jìn)行研究，得到了氣泡坍塌產(chǎn)生射流的速度與氣泡中心到壁面距離的關(guān)系［38］。VOGEL等通過試驗(yàn)測量了激光產(chǎn)生的氣泡坍塌時(shí)產(chǎn)生射流的周圍流場分布，清楚地顯示了氣泡膨脹、收縮、坍塌發(fā)生射流全過程的細(xì)節(jié)［39，40］。 隨著電子技術(shù)、光測技術(shù)的迅猛發(fā)展，水下爆炸試驗(yàn)測試技術(shù)得到了很大的提高，特別是高速攝影技術(shù)的快速發(fā)展，使得捕捉氣泡動(dòng)力學(xué)行為成為可能。近年來，直接利用藥包爆炸產(chǎn)生氣泡的試驗(yàn)研究取得了較大的進(jìn)展，BOYCE P和DEBONO S［41］在戶外水池中進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn)，對剛壁附近氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行高速攝影拍攝，捕捉了水下爆炸氣泡射流形成的過程，為水下爆炸氣泡的研究提供了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像。KLASEBOERK［42］用試驗(yàn)方法研究水下爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，在水池中安裝高速攝影儀捕捉由水下爆炸產(chǎn)生的氣泡的膨脹、坍塌及回彈的過程。在試驗(yàn)過程中，使用了幾種不同類型的結(jié)構(gòu)，包括剛性和彈性的圓形板、平板，平板的變形用非接觸的激光傳感裝置測得，這些試驗(yàn)研究為水下爆炸氣泡的研究提供了珍貴的資料。國內(nèi)，張寒虹等利用高速陰影攝影和掃描攝影觀察了水中電爆炸的基本物理現(xiàn)象［43，44］。 張立等在淺水體外將CCD高速攝影機(jī)實(shí)拍和圖像處理技術(shù)引入氣泡脈動(dòng)參數(shù)的測試研究，得到了0.3 g DDNP裝藥的氣泡半徑隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)軌跡和脈動(dòng)周期，與電測結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果都非常一致［45］。朱錫等利用高速攝影技術(shù)進(jìn)行了一系列不同藥量的TNT炸藥水下爆炸試驗(yàn)，對氣泡脈動(dòng)周期和最大氣泡半徑等參數(shù)進(jìn)行了研究［46］。不論是研究范圍還是研究深度，國內(nèi)與國外先進(jìn)水平都還存在很大差距。由于很多研究涉及軍事秘密，國外有價(jià)值的資料都很難獲得，這就要求國內(nèi)研究者要立足于自主研究，追趕國際先進(jìn)水平。

理論研究僅限于較規(guī)則的模型，試驗(yàn)研究可重復(fù)性比較差，尤其是水下爆炸試驗(yàn)花費(fèi)巨大，受場地、試驗(yàn)條件等眾多因素制約，且偶然性因素特別多。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值仿真研究得到了迅速發(fā)展。國外從上世紀(jì)70年代就開始了對水下爆炸氣泡的數(shù)值仿真研究，從早期的邊界元法（BEM）［34］和有限體積法（VOF）［47－49］，發(fā)展到了近年興起的光滑粒子水動(dòng)力學(xué)法 （SPH）［50－52］。WANG Q X等對自由面附近的氣泡的非線性變化進(jìn)行了數(shù)值仿真，利用邊界積分法求解速度勢函數(shù)的Laplace方程，得到了氣泡坍塌形成射流的三種模式［53］。PEARSON A利用邊界積分法計(jì)算自由面下一個(gè)和下兩個(gè)氣泡的高度非線性運(yùn)動(dòng)，該理論可以推廣到有限個(gè)氣泡，并分析了氣泡射流問題及其引起的水面效應(yīng)［54］。KALUMUCK K M利用邊界元法研究了氣泡與臨近結(jié)構(gòu)之間的相互影響，提出由于結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，引發(fā)了氣泡周期改變以及射流形成的結(jié)構(gòu)表面的壓力特性的改變［55］。國內(nèi)雖然起步較晚，但是該領(lǐng)域的研究越來越受到國內(nèi)學(xué)者的重視，且發(fā)展迅速，取得了很多成果。戚定滿，魯傳敬等利用邊界元法對軸對稱氣泡進(jìn)行研究，模擬了氣泡膨脹及潰滅的過程，對軸對稱氣泡在不同表面附近潰滅產(chǎn)生射流進(jìn)行了較好地模擬［56－58］。方斌等利用商用軟件對不同邊界條件下的氣泡進(jìn)行了仿真［59］，分析了水下爆炸氣泡的半徑、外形變化、氣泡脈動(dòng)壓力、流場中的速度分布等問題。牟金磊等重點(diǎn)對近自由面的氣泡射流現(xiàn)象進(jìn)行了仿真研究［60］，主要分析了射流方向與射流速度的問題。宗智等分別利用SPH法和邊界積分法，對水下爆炸二維和三維氣泡進(jìn)行了仿真研究，獲得了氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流場壓強(qiáng)變化、結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)載荷及其分布等情況［61，62］。姚熊亮、張阿漫等以邊界元積分法為基礎(chǔ)，對水下爆炸氣泡進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值仿真研究，對自由面、剛性壁面、水中結(jié)構(gòu)及各種復(fù)雜邊界附近的氣泡運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，對影響氣泡射流的因素進(jìn)行分析，得到了很多有價(jià)值的成果［63－71］。

氣泡射流的相關(guān)研究文獻(xiàn)很多，國內(nèi)外學(xué)者通過理論、試驗(yàn)和仿真各種方法對氣泡射流現(xiàn)象進(jìn)行研究，也取得很多研究成果，對氣泡射流現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)也不斷深入。但是由于氣泡射流現(xiàn)象的復(fù)雜，涉及到多相流問題、流體動(dòng)力學(xué)問題等，仍有很多方面沒有研究透徹。而且，多數(shù)文獻(xiàn)的研究僅僅關(guān)注氣泡本身的動(dòng)態(tài)特性，對氣泡塌陷產(chǎn)生射流的條件、現(xiàn)象等進(jìn)行分析，而對射流產(chǎn)生的載荷研究不夠充分。另外氣泡射流能否應(yīng)用相似律，射流產(chǎn)生后對周圍的流體壓力場有何影響等問題都還有待進(jìn)一步研究。其中，作為艦船結(jié)構(gòu)毀傷研究輸入條件的射流載荷的相關(guān)研究無疑是非常重要的。

4 研究建議及展望

水下爆炸載荷研究是一項(xiàng)非常復(fù)雜的課題，其中涉及流固耦合、氣液耦合、氣液固三相耦合等難題，該領(lǐng)域的研究還有大量工作要開展。結(jié)合本文查閱的文獻(xiàn)，提出幾點(diǎn)研究建議。

1）近場沖擊波傳播規(guī)律研究。由于試驗(yàn)條件限制，目前該類試驗(yàn)開展尚不多見，隨著試驗(yàn)技術(shù)的不斷提高，近場沖擊波的特性將會(huì)成為下一階段研究的重點(diǎn)方向。

2）利用氣泡運(yùn)動(dòng)方程求解艦船結(jié)構(gòu)附近氣泡載荷。從理論上求解作用在艦船結(jié)構(gòu)上的水下爆炸載荷，為艦船結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊研究提供準(zhǔn)確的載荷輸入，涉及到多個(gè)前沿學(xué)科，難度比較大，目前尚無很理想的解決方案。

3）氣泡射流產(chǎn)生的載荷研究。氣泡塌陷發(fā)生射流會(huì)給艦船結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的局部毀傷，射流形成的條件、機(jī)理以及產(chǎn)生的載荷大小的定量計(jì)算等研究還很不完善，尚有大量工作待開展。

隨著國內(nèi)外學(xué)者對水下爆炸載荷及其作用下艦船典型的結(jié)構(gòu)毀傷研究不斷深入，對于指導(dǎo)人們改進(jìn)艦船設(shè)計(jì)水平，提高其抗爆抗沖擊能力具有重要意義，同時(shí)也能為提高水中兵器作戰(zhàn)能力提供參考。

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Research Progress on the Underwater Explosive Load for Warship Shock Resistance

Mu Jin－lei Zhu Xi
College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

The underwater explosion is one of the major threats to the warships in the sea battle field.In order to provide accurate loads input for the study of warship explosion protection，a systematic study on the loads is desired.By reviewing numerous literature both at home and abroad，researches on under water explosive load in the field of warship anti－explosion were summarized， especially the research advances on the loads by the shock wave and the air bubble.The research on the loads by shock wave is relatively mature， therefore， much more efforts must be made on the investigation and analysis on the air bubble motion equation and fluid jets from the bubble.Based on the previous work in the area， some of the problems to be solved are raised and advancements are predicted，which can provid reference for the study in this area.

underwater explosion； shock wave； motion equation of bubble； bubble fluid jets

O383.1；U661.6

A

1673－3185（2010）02－01－08

2009－09-17

國家安全重大基礎(chǔ)研究（國防973）項(xiàng)目（51335020103）

牟金磊（1980－），男，博士研究生。研究方向：艦船結(jié)構(gòu)水下抗爆抗沖擊。E-mail：mjl1007＠163.com

朱 錫（1961－），男，教授，博士生導(dǎo)師。 研究方向：艦船結(jié)構(gòu)抗爆。E-mail：zhuxi816＠ 163.com