錢德進 繆旭弘 賈 地 王雪仁

海軍裝備研究院艦船所，北京 100161

剛性阻振質量阻隔振動波傳遞特性數值研究

錢德進 繆旭弘 賈 地 王雪仁

海軍裝備研究院艦船所，北京 100161

基于阻抗失配原理，從波動角度分析了剛性阻振質量阻隔振動波傳遞的特性，并利用有限元法數值研究了重量及截面形狀參數對剛性阻振質量隔振性能的影響。結果表明：剛性阻振質量能有效隔離中高頻振動波的傳遞，且其重量越大，隔振效果越好，而對低頻振動波則幾乎不起隔離作用；對于矩形截面的剛性阻振質量，適當增大其截面高度同時減小截面寬度，可有效提高剛性阻振質量的隔振降噪效果，這對剛性阻振質量在船體結構減振降噪中的應用具有一定的參考意義。

剛性阻振質量；阻抗失配；振動波；傳遞特性；減振降噪

1 引言

定常結構的質量、剛度等發(fā)生突變時，會引起結構的阻抗失配，對入射波起到非常好的反射作用［1］。船體結構由大量的縱橫骨架、板架和艙室組成，結構噪聲沿船體結構傳遞途中會遇到具有隔離作用的自然障礙，如板或桿鉸支承結構的接頭（線形連接、角形連接、T形連接、十字形連接等）和加強筋等，這些自然障礙會對結構聲的傳遞起到隔離作用，根據這一思路，人為地在結構聲傳遞途徑上布設障礙，典型的就是剛性阻振質量。剛性阻振質量不同于一般的加強筋，筋的存在相當于在板上施加一個沿筋連續(xù)分布的線激勵，而阻振質量是沿著聲振動傳播途徑布設在板結合處的一個矩形、正方形或圓形截面的大而重的條體，用以隔離結構聲的傳遞［2］。

剛性阻振質量與傳統減振器的減振機理有很大不同，控制噪聲的頻率范圍也與大多數減振器不同，它主要控制中高頻結構噪聲，而目前國內對剛性阻振質量這種不同于傳統柔性隔振的減振降噪措施的系統研究還比較少。部分文獻［3］對剛性阻振質量作了簡單的論述，但沒有針對阻振質量參數的變化對振動傳遞的影響作專門的研究。部分文獻［4-5］從質量引起的阻抗失配原理出發(fā)，利用波動理論分析了在板中嵌入一塊方鋼所引起的對振動波傳播的阻礙作用，并且通過NASTRAN有限元軟件以及模型試驗的方法進行了計算。一些文獻［6］采用波動分析法計算了剛性阻振質量阻抑結構聲傳遞的透射系數和反射系數，并得到其隔振度。一些文獻［7］研究了無限板上受點激勵時剛性阻振質量對結構聲傳遞的阻抑，通過理論分析驗證了隔振度簡化公式的可行性，并采用算例分析和試驗研究論證了理論分析的正確性。部分文獻［8］討論了剛性阻振的概念及用途，并應用波動理論分析了其隔振機理。本文在上述文獻的基礎上，根據阻抗失配原理及波動理論，分析了剛性阻振質量對振動波傳遞特性的影響，并利用有限元法數值研究了重量及截面尺寸對剛性阻振質量隔振性能的影響規(guī)律，所得結論對剛性阻振技術在船體結構減振降噪中的應用具有一定的參考意義。

2 理論分析

2.1 振動波入射剛性阻振質量的透射系數

假設一無限長剛性阻振質量塊布設在一無限大平板上，阻振質量高度為2l1，厚度為2l2（與板中彎曲波的波長相當），板厚為h，如圖1所示。

板的左端有單位幅值的平面彎曲波以角度φ沿x軸正向入射剛性阻振質量，彎曲波圓頻率為ω，波數為kp，則入射波位移可表示為：

對于無限大平板，其邊界不存在波的反射，剛性阻振質量兩側的位移為：

式中，kx＝kpcos φ表示x方向上彎曲波的波數；ky＝kpsin φ表示 y方向上彎曲波的波數；kn＝kp表示近場波波數；R、T分別為波的反射系數和透射系數；RN、TN分別為近場波衰減的反射系數和透射系數。

當激勵引起的平面彎曲波Win以角度φ入射剛性阻振質量時，忽略其回轉運動，Лялуноь［6］根據板和阻振質量的耦合邊界條件求解得到透射系數：

其中，rm為剛性阻振質量橫截面相對其旋轉中心的慣性半徑；kbm為剛性阻振質量彎曲振動的波數；ktm為剛性阻振質量扭轉振動的波數；Am為剛性阻振質量橫截面面積；ρp為單位面積板的質量。

剛性阻振質量對結構聲傳遞的阻抑作用可通過隔振度來量化，隔振度越大，阻抑作用越強。當形成擴散（二維）場的平面彎曲波通過剛性阻振質量時，其隔振度定義為：

式中，＜T2＞φ表示振動波通過剛性阻振質量時透射系數的平均值（按入射角），即

2.2 算例分析

根據上述理論，本文計算了平面彎曲波入射剛性阻振質量時，透射系數T（φ）2隨入射角φ的變化曲線，如圖2所示。其中板厚3 mm，剛性阻振質量橫截面尺寸為：60 mm×60 mm、80 mm×80 mm，激勵頻率為1 kHz。

從圖2可以看出，當入射角等于φt或φb時，有兩個最大值。根據文獻［7］的論述，這兩個角度分別表示板中平面彎曲波與剛性阻振質量中彎曲波及扭轉波達到最佳耦合時的透射角度。由此可見，是彎曲波入射角φ的函數，板中形成擴散振動場的平面彎曲波的通過，在很大程度上取決于它們在剛性阻振質量上的入射角。當入射角等于φb或φt時，即彎曲波的絕大部分能量是在這兩個角度下通過剛性阻振質量的。

圖3給出了上述剛性阻振質量的隔振度曲線，可以看出，剛性阻振質量能有效阻隔振動波的傳遞，500 Hz以上范圍內，阻振質量可達到20 dB的隔振效果，且剛性阻振質量截面尺寸越大，其隔振效果越好。

3 重量對剛性阻振質量隔振性能的影響

實際工程應用中，由于船體結構總重量的限制，剛性阻振質量的重量不可能無限大，因此研究重量對剛性阻振質量隔振性能的影響規(guī)律具有重要的意義。為了進一步研究剛性阻振質量阻隔振動波傳遞的機理及其對結構噪聲的阻抑效果，接下來采用有限元法來討論重量及截面尺寸對剛性阻振質量隔振性能的影響規(guī)律。

平板寬b與長a的比值為b／a＝0.3，板的厚度為3 mm，板上布置有剛性阻振質量，截面尺寸分別為30 mm×30 mm和30 mm×15 mm，平板及阻振質量的密度ρ＝7 800 kg／m3，彈性模量E＝205 GPa，泊松比 μ ＝0.3，計算中平板兩短邊剛性固定，激勵頻率為0～3 000 Hz，在平板上選取12個具有代表性的測點，建立的計算模型如圖4所示。

計算得到各測點在0～3 000 Hz頻段上的加速度響應值，利用各測點的頻率響應及激勵載荷頻譜，通過下式將計算得到的加速度結果轉化成對應測點的加速度傳遞函數值。

式中，a（fi）為某頻率下的加速度響應值；F（fi）為某頻率下的激勵載荷。圖4所示為各測點傳遞函數的頻率響應曲線。

從圖5可以得出如下結論：

1） 圖 5（a）～（c）中，在 1 000 Hz以下范圍內，含剛性阻振質量結構的傳遞函數曲線與不含阻振質量結構對應曲線的峰值大小基本相當；在1 000 Hz以上范圍內，含剛性阻振質量結構的傳遞函數曲線明顯位于不含阻振質量結構對應曲線以下，且不含阻振質量結構對應曲線的峰值被削弱了。

2）圖5（d）中，布設剛性阻振質量后，測點11的傳遞函數數值出現較大波動，其曲線峰值明顯大于不布設阻振質量情形，在1 000 Hz以上范圍內，此現象尤為明顯。

3）當剛性阻振質量的截面尺寸由30 mm×15 mm增大到30 mm×30 mm時，測點1～9的傳遞函數值明顯減小，且減小主要集中在1 000 Hz以上頻率范圍內。

通過對上述現象的分析可知：在1 000 Hz以下范圍內，各測點在有無剛性阻振質量情況下的傳遞函數無明顯變化；在1 000 Hz以上范圍內，布設剛性阻振質量后，測點1～9的加速度傳遞函數明顯減小，且阻振質量的截面尺寸越大，傳遞函數減小得越多，而測點10～12的加速度傳遞函數有所增大。這說明剛性阻振質量對中高頻結構噪聲會起到明顯的隔離作用，且阻振質量的重量越大，其隔振效果越好，而對于低頻結構噪聲，剛性阻振質量的減振效果不明顯，甚至沒有減振效果，同時，剛性阻振質量的存在阻礙了板中振動波的傳遞，致使部分反射波與原入射波相疊加，增大了阻振質量左側板的傳遞函數。

根據結構噪聲評價標準，如果用與噪聲級類似的表示方法——加速度分貝來描述振動級，則振動“加速度分貝”表示形式為：

式中，a1表示含剛性阻振質量結構的加速度響應值；a2表示不含阻振質量結構的加速度響應值。

將所有頻譜分量的加速度傳遞函數響應值相加，并按上述公式得出各測點的分貝值，取剛性阻振質量截面尺寸分別為30 mm×15 mm與30 mm×30 mm兩種情況，計算得到各測點的減振功率級如表1所示。

由表1可以看出，布設剛性阻振質量后，阻振質量右側板的振動明顯減弱了，當增大剛性阻振質量的重量時，其右側板振動級的加速度分貝值平均下降達15.39 dB，這說明剛性阻振質量的重量越大，其減振效果越好，而阻振質量左側板的振動水平有所上升。

4 截面尺寸對剛性阻振質量隔振性能的影響

在前文研究的基礎上，將剛性阻振質量（非正方形截面）轉動90°，研究截面尺寸對剛性阻振質量隔振性能的影響。以前文中的板為例，在重量不變的情況下，考察矩形截面剛性阻振質量水平布置（截面尺寸為30 mm×15 mm）與垂直布置（截面尺寸為15 mm×30 mm）對其隔振效果的影響，兩種計算模型如圖6所示。

表1 各測點減振效果功率級列表

同樣采用加速度分貝來描述振動級，取剛性阻振質量水平布置和垂直布置兩種情況，計算得到平板上各測點的振動加速度功率級如表2所示?？梢钥闯?，剛性阻振質量轉動90°后，其右側板的振動明顯減弱了，阻振質量垂直布置（截面尺寸為15 mm×30 mm）較水平布置（截面尺寸為30 mm×15 mm）右側板的振動加速度功率級平均下降了2.99 dB，這說明剛性阻振質量垂直布置阻隔振動波的傳遞，即適當增大阻振質量截面高度同時減小截面寬度，能有效提高剛性阻振質量的隔振降噪效果，這是因為在截面積相同的情況下，垂直布置剛性阻振質量，其截面高度較大，能更有效的阻隔振動波的傳播。

提取轉動剛性阻振質量前后測點11、測點2、測點5及測點8的振動加速度級，來考察阻振質量截面尺寸對其隔振效果的影響，表3給出了剛性阻振質量水平布置和垂直布置兩種情況下平板上不同測點的振動加速度級和振級落差，其中振級落差是以測點11為基準的。

由表3可以看出，剛性阻振質量轉動90°后，平板的振級落差平均提高了1.90 dB，且測點5和測點8的聲振動級普遍比測點2高，這是由于板邊界的存在使平面彎曲波反射疊加所致。

表2 各測點減振效果功率級列表

表3 各測點聲振動級及振級落差列表

5 結 論

根據阻抗失配原理及波動理論，分析剛性阻振質量對振動波傳遞特性的影響，利用有限元法數值研究了重量及截面尺寸對剛性阻振質量隔振性能的影響規(guī)律，主要得到以下結論：

2）剛性阻振質量對中高頻結構噪聲會起到明顯的隔離作用，且其重量越大，隔振效果越好，而對低頻結構噪聲則幾乎不起作用，因此，實際應用剛性阻振質量時，在不超過結構重量限制的前提下，應盡量增大阻振質量的重量。

3）對于矩形截面的剛性阻振質量，適當增大其截面高度同時減小截面寬度，可有效提高剛性阻振質量的隔振降噪效果，對剛性阻振質量在船體結構減振降噪中的應用具有參考價值。

［1］姚熊亮，錢徳進，張阿漫，等.剛性阻振降噪技術的應用研究及發(fā)展［J］.中國艦船研究，2008，3（5）：1－6.

［2］阿.斯.尼基福羅夫.船體結構聲學設計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

［3］CREMER L， HECKL M， UNGAR E E.Structure－borne Sound［M］.Berlin： Springer－Verlag，1988.

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［5］石勇，朱錫，劉潤泉.方鋼隔振結構對結構噪聲隔離作用的理論分析與試驗［J］.中國造船，2004，45（2）： 36－42.

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［7］劉見華，金咸定.阻振質量阻抑結構聲的傳遞［J］.上海交通大學學報，2003，37（8）：1201－1204.

［8］歐大生，易太連，馬茂.動力機械剛性阻振技術研究［J］.武漢理工大學學報，2005，29（6）：869－872.

Impediment to Vibration Wave Propagation from Rigid Vibration Isolation Mass

Qian De－jin Miao Xu－h(huán)ong Jia DiWang Xue－ren
Ship Research Institute， Naval Academy of Armament， Beijing 100161， China

Based on the impedance mismatching principle， the performance of rigid vibration isolation mass in impeding vibration wave propagation was discussed by the wave theory.The influence of its weight as well as cross－section shape parameters on the isolation performance of rigid vibration isolation mass was studied by using Finite Element Method.The results show that the rigid vibration isolation mass can effectively impede the vibration wave propagation in the medium－h(huán)igh frequency range， and the heavier the vibration isolation mass applies and the better the isolation performance achieves.While for the low frequency wave， its vibration isolation effect is not so obvious.For the vibration isolation mass with rectangular section，its noise and vibration isolation performance can be effectively improved by increasing the cross－section height and reducing the cross－section width properly.This study provides guidance for the application of rigid vibration isolation mass to the vibration and noise reduction of ship structure.

rigid vibration isolation mass；impedance mismatch；vibration wave； propagation characteristics；vibration and noise reduction

U661.44

A

1673－3185（2010）05－22－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.005

2009－11-18

國家自然科學基金項目（50979111）

錢德進（1982－），男，碩士。研究方向：船舶與海洋工程結構動力學。E-mail：dejinqian＠yahoo.com.cn

繆旭弘（1986－），男，博士，高級工程師。研究方向：船舶與海洋工程結構動力學