陳 浩，張國強，李欣宇

（武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430065）

WP200L-6.2永磁同步電機，系廠家開發(fā)的新型電梯提升防水電機，主要承載部件包括兩部分：一是由機座和前、后端蓋構(gòu)成的支撐部件，二是由電機軸、軸承構(gòu)成的運轉(zhuǎn)部件。本文應(yīng)用有限元分析軟件，通過建立各部件有限元仿真模型及整機裝配模型，并模擬實際受力狀況，對該型號電機的主要部件進行特定工況下的應(yīng)力分析，并結(jié)合實測應(yīng)變數(shù)據(jù)，對整機及部件的機械強度做出正確評估。

1 實測過程及數(shù)據(jù)分析

1.1 測點布置

如圖1所示，根據(jù)受力分析在電機上較大應(yīng)力區(qū)域選取了8個測點進行測試，其中A、C兩個測點，按復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用120°應(yīng)變花測試；其余6個測點，按單向應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用應(yīng)變片測試。在底座布置了6個單片應(yīng)變片，2個120°應(yīng)變花，共布置測點12個。

圖1 電機外殼測點布置圖

1.2 靜態(tài)應(yīng)力測試

當(dāng)電機安裝于電梯就位后，分別對電梯空轎廂不加載（即1 000 kg）和施加120%額定載荷（即1 200 kg），在停機狀況下，對測點進行靜態(tài)應(yīng)變測試。根據(jù)應(yīng)變測試結(jié)果，可知各部件在靜載作用下均呈現(xiàn)了較低的應(yīng)力水平。電機在最惡劣工況，即超載120%時B2點產(chǎn)生最大應(yīng)力15.2 MPa。根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，對部件進行強度評估，如表1所示。

表1 靜載下測點最大應(yīng)力值及安全系數(shù)

1.3 動態(tài)應(yīng)力測試

測試時永磁同步電機按表2中的工況進行工作。此時利用DH5935動態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)，實時記錄各測點的應(yīng)變變化情況，B1、B2、B3、D1、D2、D3 點粘貼單片應(yīng)變片，由于粘貼單片應(yīng)變片測點處均選擇在構(gòu)件的邊緣處，故可認為該點為單向應(yīng)力狀態(tài)，適合于簡單虎克定律σ=Eμ。實際測試時，A、C點為復(fù)雜應(yīng)力狀況，故粘貼120°應(yīng)變花，根據(jù)平面應(yīng)變理論計算該點處的主應(yīng)變和主應(yīng)力，計算公式如下：

表2 電機帶動電梯運行工況

根據(jù)上述應(yīng)力測試結(jié)果，可知各測點在動載作用下，均呈現(xiàn)了較低的應(yīng)力水平。比較所有測點數(shù)據(jù)，電機機座在工況1，即超載120%上升斷電啟動運行時D1點產(chǎn)生最大應(yīng)力33.9 MPa。該點應(yīng)變波形圖如圖2所示，電機外殼在工況3緊急制動時，C點產(chǎn)生最大主應(yīng)力17.2 MPa。

圖2 工況1時電梯加速運行（啟動）時D 1點動態(tài)應(yīng)變波形圖

根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，對部件進行強度評估，如表3所示。需要說明的是下面列出的最大應(yīng)力值，僅是在實際測試選定的測點范圍內(nèi)，并不能完全代表電梯運行時整個電機的應(yīng)力狀況水平（有可能最大應(yīng)力處并未貼片），實際最大應(yīng)力值，應(yīng)參考有限元分析計算結(jié)果。

表3 實測數(shù)據(jù)進行機械強度校核

2 有限元分析模型的建立

2.1 主要部件幾何模型的簡化

本文結(jié)合拖拉和旋轉(zhuǎn)的方法，應(yīng)用布爾運算，采用實體建模，電機的主要部件均有復(fù)雜的空間，在劃分單元過程中一些細微的結(jié)構(gòu)，極易產(chǎn)生較多奇異單元，使計算不能繼續(xù)。因此必須對三維模型進行簡化。簡化的原則是以不影響或減少影響構(gòu)件受力狀況為前提，略去小的溝槽、倒角、圓角和小孔等細微結(jié)構(gòu)，得到與實際受力基本相符的簡化的幾何模型。

2.2 單元類型

對于電機軸和前、后端蓋的有限元模型，均采用了三維4節(jié)點4面體線性單元（單元代碼C3D4），對于機座主體采用了三維8節(jié)點6面體線性單元（單元代碼C3D8R），但在局部應(yīng)力集中區(qū)域，采用了高密度單元剖分，在兩種剖分密度區(qū)的連接部采用了三維4節(jié)點4面體線性單元（C3D4）用以過渡。

2.3 模型的建立

為模擬機座和前、后端蓋以及電機軸的結(jié)構(gòu)，均應(yīng)用ABAQUS建模工具，采用三維實體，自下而上分別建模，并對實體模型應(yīng)用分割、映射法劃分單元。為模擬機座和端蓋之間實際的裝配和相互約束關(guān)系，對于上述部件的有限元模型，在裝配接觸面上設(shè)定自由度綁定約束（Tie）。裝配后的有限元模型如圖3所示。

圖3 支撐部件（機座和前、后端蓋）的有限元裝配模型

3 有限元計算及結(jié)果分析

3.1 約束和加載

（1）機座和端蓋的約束。主要是機座下底面及底腳螺栓孔處受到的螺栓和安裝底座共同作用下的約束，載荷則主要來自于前、后端蓋軸承處對應(yīng)于軸所受約束的徑向反力，當(dāng)電機停機時，電機前端蓋在與制動器裝配處受由電機軸傳遞至制動器的軸向力偶矩Me；當(dāng)電機運行時，機座上定子鐵心裝配處受對應(yīng)于約束定子鐵心的反作用軸向力偶矩Me。

（2）軸的約束。主要是在前后軸承約束面通過軸承內(nèi)圈對其施加的徑向約束。當(dāng)電機停機時，載荷主要來自于與繩輪聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁及與制動盤聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁的軸的切向分布力，二力相對于軸心均產(chǎn)生軸向力偶矩Me；當(dāng)電機運行時，載荷則主要來自于轉(zhuǎn)子鐵心聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁及與繩輪聯(lián)結(jié)鍵鍵槽側(cè)壁的軸的切向分布力，二力也相對于軸心均產(chǎn)生軸向力偶矩Me。

（3）有限元模型的加載和約束。根據(jù)上述實際受力狀況，對于裝配后的電機支撐部件（機座和前、后端蓋）有限元模型，在機座底腳螺栓孔處沉臺面，施加3個方向的位移自由度約束，在機座底面通過與一剛性平面接觸，施加向上的位移自由度約束。

3.2 計算結(jié)果及應(yīng)力云圖

（1）模擬計算可靠性評估。結(jié)合實際動態(tài)應(yīng)變測試結(jié)果，在相同工況下的模擬計算結(jié)果中，提取對應(yīng)于幾個測點位置的應(yīng)變值，與實測值進行比較（見表4），因測點所處位置屬平面問題，故實測面內(nèi)最大主應(yīng)變可近似為最大主應(yīng)變[2]。

（2）強度校核。按照不同工況，對有限元模型進行相應(yīng)的靜動態(tài)分析，得到電機在最惡劣工況，即超載急停時應(yīng)力分析結(jié)果，各部件應(yīng)力達到運行整個過程中的峰值（圖4）。

圖4 機座及前、后端蓋最大主應(yīng)力分布云圖及最大值發(fā)生位置

根據(jù)相應(yīng)材料的力學(xué)性能，以及分析部件中的危險點應(yīng)力狀況，針對機座及前、后端蓋和軸，分別應(yīng)用最大拉應(yīng)力強度理論和Mises強度理論，將其與對應(yīng)材料的許用應(yīng)力值進行比較[3]，對各部件進行強度評估（如表5所示）。

表5 W P200L-6_2電機主要部件機械強度校核

由表5可知，電機軸的最大Mises綜合應(yīng)力相對于其極限應(yīng)力，呈現(xiàn)了較高水平，但考慮將軸承的約束按絕對的剛性約束模擬，由此會在約束邊界產(chǎn)生相當(dāng)大的應(yīng)力集中，而最大Mises綜合應(yīng)力，恰好產(chǎn)生在此位置，由此推斷電機軸的實際最大Mises綜合應(yīng)力，應(yīng)較理論分析結(jié)果要小得多，因此電機軸仍滿足強度要求。支撐部件的機座和前、后端蓋，在電機處于各部件的最惡劣工況時，強度工作安全系數(shù)均大于4，滿足強度要求。

另外，鑒于分析過程中，對部件相關(guān)部位施加了理想約束，較實際約束應(yīng)有更大的應(yīng)力集中表現(xiàn)，考慮結(jié)構(gòu)最大計算應(yīng)力值所處部位，是后端蓋與機座聯(lián)結(jié)面約束處，因此由該處應(yīng)力集中點得到的危險應(yīng)力值，用于結(jié)構(gòu)強度的評估，應(yīng)屬趨向于安全保守的強度預(yù)測。整個結(jié)構(gòu)的強度水平，應(yīng)有足夠的保留空間。

4 結(jié)束語

電機在牽引電梯時，實際的工況較復(fù)雜，所分析部件的強度與整個系統(tǒng)的動力學(xué)特性密切相關(guān)，這需要進一步應(yīng)用相應(yīng)模型對電機進行動力學(xué)分析，從而得到更加可靠的承載能力評估。本文除機座與安裝底板間應(yīng)用了接觸分析外，對各部件模型的裝配主要采用了自由度耦合的模擬接觸，這樣既可以保持求解分析過程仍為線性的，又保持了分析是數(shù)學(xué)上的無間隙收斂性問題，但實際的接觸應(yīng)為非線性問題；另外對一些聯(lián)結(jié)部位的細節(jié)，做了必要的簡化，如忽略了一些小的孔洞及小的過渡圓角和倒角，從而避免在單元劃分中產(chǎn)生奇點，以保證計算的順利進行；約束部位也采用了理想化的約束，從而造成比實際更大的應(yīng)力集中。因此分析結(jié)果在接觸區(qū)附近存在一定的誤差，尤其是高應(yīng)力區(qū)，對于這部分區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變的精確描述需應(yīng)用非線性接觸進一步分析。

[1]張國強.基于裝配模型的曳引機整體強度有限元分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（城市科學(xué)版），2006，23(2):52-54.

[2]陸明萬，羅學(xué)富.彈性理論基礎(chǔ)（第二版）上冊[M].北京：清華大學(xué)出版社，施普林格出版社，2001.

[3]機械設(shè)計手冊編委會.機械設(shè)計手冊（第一卷）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.