杜建國,謝清糧,馮進(jìn)技,李利莎

(總參謀部工程兵科研三所,河南 洛陽471023)

1 引 言

爆炸沖擊條件下防護(hù)結(jié)構(gòu)的隔震形式主要有地板隔震和整體隔震2 種。隨著對隔震效果的要求不斷提高,整體隔震成為新時期工程震動防護(hù)發(fā)展的必然趨勢[1]。同時,鋼絲繩隔震器的非線性軟剛度特性能夠有效地隔離爆炸沖擊震動[2],本文中采用已獲得國家實用新型專利技術(shù)的鼓形非線性鋼絲繩隔震器[3]對2 層鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體隔震。隔震系統(tǒng)的形式對隔震效果起著至關(guān)重要的作用,但是一旦隔震系統(tǒng)已經(jīng)確定,另一個影響隔震效果的重要因素就是震動輸入了。爆炸沖擊震動受到爆炸沖擊能量大小、傳播介質(zhì)等因素的影響,具有不同的信號特征,在幅值、持時、頻譜、能量等方面有著較大的區(qū)別。為了充分認(rèn)識已經(jīng)確立的隔震系統(tǒng),以便進(jìn)一步改進(jìn)隔震系統(tǒng)來提高隔震效果,有必要通過輸入不同震動信號,來研究不同的震動輸入對整體隔震系統(tǒng)隔震效果的影響。本文中主要分析輸入信號的主脈寬和幅值對整體隔震結(jié)構(gòu)的隔震率的影響。由于不同環(huán)境中的實測震動信號千差萬別,并且會夾雜很多并不需要的信號,如噪聲等[4],使得信號頻譜復(fù)雜,不利于準(zhǔn)確把握信號特性。為此,本文中將采用形式統(tǒng)一的震動信號作為輸入。

2 整體隔震系統(tǒng)簡介

整體隔震結(jié)構(gòu)為2 層全鋼框架結(jié)構(gòu),每層凈高3.9 m,總高度7.832 m,水平方向幅員為6 m×4 m,結(jié)構(gòu)頂板、樓板、底板厚度分別為8、12、12 mm,側(cè)墻厚8 mm。結(jié)構(gòu)設(shè)計上采用鋼板與槽鋼組合形式,鋼板模擬結(jié)構(gòu)底板、樓板、頂板及側(cè)墻等,槽鋼則模擬結(jié)構(gòu)承重柱。為了加強(qiáng)大面積鋼板抵抗彎曲變形的能力,在矩形鋼板的2 條中心對稱軸處增加槽鋼來提高其整體剛度。在結(jié)構(gòu)底部布置了8 個與地面連接的隔震器,側(cè)向布置了12 個與固定于地面的剛性側(cè)支架連接的隔震器(見圖1)。定義沿結(jié)構(gòu)水平長軸方向為x 向,水平短軸方向為y 向,豎向為z 向。

采用已獲得國家實用新型專利技術(shù)的YGG-24 kN 型鼓形非線性鋼絲繩隔震器作為隔震耗能元件,其主要參數(shù)如下[3,5]:額定負(fù)載24 kN,自由高度340 mm,鋼絲繩24 股,鋼絲繩繩徑22 mm,每股鋼絲繩長330 mm,每股鋼絲繩自由段長310 mm,上下夾板之間靜空距210 mm。

隔震器實物照片及其徑向和側(cè)向靜力剛度曲線分別如圖2 和圖3 所示,從圖3 可以看出其徑向曲線具有非線性軟剛度特性。

圖1 整體隔震結(jié)構(gòu)俯視和側(cè)視圖Fig.1 Planform and side elevation of the entire shock isolation installation

圖2 YGG-24 kN 型隔震器Fig.2 Steel wire rope shock isolator of YGG-24 kN types

圖3 YGG-24 kN 型隔震器的徑向和側(cè)向靜力剛度曲線Fig.3 Radial and lateral static stiffness curves of YGG-24 kN types shock isolator

3 爆炸沖擊信號統(tǒng)一形式的確定

根據(jù)爆炸沖擊信號的波形及反應(yīng)譜特性,爆炸沖擊信號可等效為半正弦脈沖進(jìn)行工程震動效應(yīng)研究[6]。同時考慮到震動結(jié)束后介質(zhì)的加速度和速度為0 的原則,選取如圖4 所示的帶有負(fù)向加速度的2 個半正弦脈沖作為輸入。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:a+max、a-max分別表示正向、負(fù)向沖擊震動加速度的峰值,均取正值分別代表正向脈沖作用時間、脈沖作用時間,其中正向脈沖作用時間也稱主脈寬。,選取不同的β,根據(jù)震動結(jié)束后速度為0的原則,由t1可確定t2。特殊情況下,若β=0,則該波形簡化為沖擊反應(yīng)譜中經(jīng)常采用的半正弦脈沖[6]。本文中取β=0.5,則

圖4 爆炸沖擊信號統(tǒng)一形式Fig.4 Uniform form of explosion or shock signals

4 數(shù)值計算結(jié)果及分析

根據(jù)對各種爆炸沖擊信號的認(rèn)識以及研究內(nèi)容的需要,確定具有代表性的信號主脈寬t1 和加速度峰值的范圍。計算時t1 分別取10、20、30、40 ms分別取100、200、300、400、600、800、1 000 m/s2,共組合成28 個炮次。每個炮次從地面沿3 個方向同時輸入沖擊信號。表1 中給出了每個炮次輸入加速度的峰值與主脈寬的組合情況。通過有限元數(shù)值計算可得到各個輸入炮次時結(jié)構(gòu)3 個參考點(底板中心、樓板中心、頂板中心)的響應(yīng)。

隔震率是體現(xiàn)隔震效果的重要參數(shù),隔震率通過輸入脈沖峰值與輸出響應(yīng)峰值之差再除以輸入脈沖峰值計算得到[7]。本文的主要研究內(nèi)容就是通過分析輸入不同主脈寬和峰值的加速度信號對隔震率的影響來研究不同震動輸入對整體隔震系統(tǒng)隔震效果的影響。設(shè)輸入加速度信號的主脈寬t1、脈沖峰值與隔震率η之間存在如下關(guān)系

對等式兩邊同時取自然對數(shù)[8],得到

對每個參考點各取出計算結(jié)果較好的20 個炮次數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸,可以求得。多元回歸中的因變量為lnη,自變量為lnt1和lna+max。多元回歸的結(jié)果與誤差分析分別如表2 和表3 ～5 所示,表中η表示隔震率,下標(biāo)x、y、z 分別表示x、y、z 方向,下標(biāo)c、f 分別表示有限元計算值和擬合值。

表1 每個輸入炮次的加速度峰值與主脈寬組合情況Table 1 Acceleration peak values and primary pulse durations of all the input signals

表2 多元回歸結(jié)果Table 2 Results of multiple regression analysis

從表3 ～5 中列出的有限元計算的隔震率首先可以看出,此隔震系統(tǒng)總體來說具有較好的隔震效果,除了個別組合的z 向隔震率較低以外,其余情況隔震率都能達(dá)到80%,并且大部分超過90%。從回歸數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和誤差分析中可以看出,由擬合公式預(yù)測的隔震率絕大部分誤差很小,最大為10%左右,說明該公式能夠較好地反映該隔震系統(tǒng)的隔震率與輸入理想沖擊信號的加速度主脈寬和峰值之間存在的內(nèi)在關(guān)系。頂板、樓板所得數(shù)據(jù)要比底板所得數(shù)據(jù)規(guī)律性強(qiáng),這說明底板的震動比頂板、樓板的震動隨機(jī)性大,原因為底板首先承受到隔震器傳來的地震動,經(jīng)結(jié)構(gòu)自身過濾后才傳給了樓板和頂板。x 向、y 向所得數(shù)據(jù)要比z 向所得數(shù)據(jù)規(guī)律性強(qiáng),說明z 向的震動比x 向、y 向的震動隨機(jī)性大,原因為各層樓板的z 向剛度比x 向和y 向剛度要小很多。

表3 底板中心3 個方向隔震率多元回歸誤差分析Table 3 Error analysis of multiple regression in three directions of the subfloor

表4 樓板中心3 個方向隔震率多元回歸誤差分析Table 4 Error analysis of multiple regression in three directions of the middle floor

表5 頂板中心3 個方向隔震率多元回歸誤差分析Table 5 Error analysis of multiple regression in three directions of the top floor

為了使結(jié)果更直觀,便于研究主脈寬與幅值對隔震率影響規(guī)律,下面用M atlab 繪出反映3 個參數(shù)之間關(guān)系的三維圖形。

圖5 為原型結(jié)構(gòu)各參考點隔震率與輸入加速度主脈寬和幅值的關(guān)系,從圖中可以看出,輸入信號的主脈寬對各層各向的隔震率的影響規(guī)律相同,隨著主脈寬的增加,隔震率逐漸降低,其中z 向降低得更快一些。輸入信號的加速度幅值對隔震率的影響不盡相同,其中對底板3 向、樓板z 向和頂板z 向的影響較大。對于底板中心x 向、y 向和樓板中心x 向,隔震率隨幅值的增加而降低,而其余的則隨幅值的增加而增加,但幅度都很小。必須指出,輸入加速度信號的幅值和主脈沖寬度的乘積為速度的量綱,反映的是信號所蘊(yùn)含的能量,上述研究得出的有關(guān)公式,實質(zhì)上反映的就是輸入加速度信號所含能量對該種整體隔震系統(tǒng)隔震效果的影響規(guī)律。之所以出現(xiàn)相同參數(shù)得出不同影響規(guī)律的情況,主要原因在于該種鋼絲繩隔震器具有非線性軟剛度特性。當(dāng)輸入能量較小時,隔震器振幅較小,鋼絲繩彎曲變形,而鋼絲繩各股之間靠摩擦力擰在一起,不發(fā)生滑移,具有較大的初始剛度,大部分的輸入能量直接被傳遞給了上部結(jié)構(gòu),所以隔震效果不好;當(dāng)輸入能量逐漸增大,鋼絲繩各股之間克服摩擦力發(fā)生滑移,使隔震器剛度變小,大部分的輸入能量被各股鋼絲繩之間的干摩擦阻尼吸收耗散,隔震率顯著提高;當(dāng)輸入能量增大到一定程度時,隔震器振幅繼續(xù)增大,以至于鋼絲繩出現(xiàn)散股狀態(tài)而失去摩擦力,從而隔震效果又變得不好。所以,對于這種基于鋼絲繩隔震器的整體隔震系統(tǒng)存在一個與之相適應(yīng)的對輸入能量的儲存、耗散范圍。

圖5 原型結(jié)構(gòu)各參考點隔震率與輸入加速度主脈寬和幅值的關(guān)系Fig.5 The relationships of the primary pulse durations and peak values at the reference points of the archetypal st ructure

5 結(jié) 論

從計算結(jié)果可以證實,采用鼓形非線性鋼絲繩隔震器對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體隔震,可以獲得良好的隔離效果,絕大多數(shù)情況下隔震率可超過80%。其中結(jié)構(gòu)各層樓板z 向隔震率相對較低,進(jìn)行隔震效果評估時可以作為一個控制參數(shù)。隔震系統(tǒng)的隔震率與輸入信號主脈沖的幅值和脈寬之間存在內(nèi)在相關(guān)性,可以得到一個有相當(dāng)可信度的擬合公式。特定的隔震系統(tǒng)會對某一特定區(qū)域內(nèi)的輸入信號具有最佳隔震效果,而對遠(yuǎn)離該區(qū)域的輸入信號其隔震能力將會有所下降。

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