安 瑩， 徐人平

(昆明理工大學(xué)藝術(shù)與傳媒學(xué)院, 云南 昆明 650093)

0 前 言

產(chǎn)品設(shè)計(jì)涉及到產(chǎn)品的人體工效學(xué)、外觀、工藝、技術(shù)條件、資金成本和價(jià)格規(guī)范等范疇.為了使生存與生活能夠維持和發(fā)展，必須對(duì)所需的工具、器械和產(chǎn)品等物質(zhì)性設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)將原料的形態(tài)改變?yōu)楦袃r(jià)值的形態(tài)，這就是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的概念.由于產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)果的多樣性，要選擇一個(gè)最優(yōu)結(jié)果，就必須要對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià).產(chǎn)品設(shè)計(jì)的評(píng)語(yǔ)多屬于模糊概念，如構(gòu)思巧妙、造型美觀、概念新穎等.這些概念雖然很難明確劃定界限，但在人們頭腦中已有優(yōu)劣之分，不同的人有不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)，給出不同的評(píng)價(jià)結(jié)論，而且都屬于模糊概念.產(chǎn)品設(shè)計(jì)很難從這些模糊、抽象的評(píng)價(jià)中歸納出形式化評(píng)定規(guī)則和模型來(lái).為了對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行客觀、公正、合理、明確的評(píng)定結(jié)論，本文嘗試采用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[1].

1 模糊數(shù)學(xué)理論概述

模糊數(shù)學(xué)的定義是研究、處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法.1965年美國(guó)控制論學(xué)者L．A．扎德發(fā)表的論文《模糊集合》就是模糊數(shù)學(xué)誕生的一個(gè)重要標(biāo)志.集合在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的研究已是越來(lái)越充分，從集合的角度來(lái)說(shuō)，每一個(gè)對(duì)象都可以用一組確定的隸屬關(guān)系來(lái)表示，而對(duì)象的定義則可以通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，進(jìn)而通過(guò)對(duì)象自身來(lái)對(duì)事物進(jìn)行說(shuō)明.集合是概念外延的集合，概念外延則是由符合概念的那些對(duì)象的全體所組成的.在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，符合現(xiàn)實(shí)情況的理論體系都可以用模糊性表示的數(shù)學(xué)形式來(lái)描述.由過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，人們往往把那些經(jīng)典的集合論運(yùn)用于有明確的概念外延限制的事物和理論中，這些理論往往有明確的概念界限，即由確定的元素構(gòu)成一個(gè)集合，元素與集合的關(guān)系就是明確的隸屬關(guān)系.而模糊數(shù)學(xué)的處理方法是將經(jīng)典的集合論擴(kuò)大為模糊集合論，并以此為基礎(chǔ)，在乘積空間中的模糊子集中一對(duì)元素間的模糊關(guān)系就被確定.模糊數(shù)學(xué)的處理方法就是以此為基礎(chǔ)展開(kāi)的[2].

隨著各學(xué)科的不斷發(fā)展，除了理工科的數(shù)學(xué)性較強(qiáng)外，社會(huì)科學(xué)等包括人文、社科、思想政治等學(xué)科及其它“軟科學(xué)”的數(shù)學(xué)化、定量化需求也越來(lái)越多，而模糊數(shù)學(xué)在處理這些學(xué)科量化方面的問(wèn)題時(shí)顯示出了極大的優(yōu)勢(shì).更重要的是，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的要求不斷提高，希望計(jì)算機(jī)能像人腦那樣對(duì)復(fù)雜事物具有識(shí)別能力，而這也需要依靠模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)它進(jìn)行處理[3].

2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)

一個(gè)優(yōu)秀的產(chǎn)品設(shè)計(jì)離不開(kāi)好的設(shè)計(jì)方法，也離不開(kāi)正確的評(píng)價(jià)工作.設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)工作是保證獲得優(yōu)良產(chǎn)品的一個(gè)檢驗(yàn)手段，也是設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)方法及效果進(jìn)行全面衡量的思考方法.

設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)可按設(shè)計(jì)程序分兩步進(jìn)行，首先是對(duì)設(shè)計(jì)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)，稱作構(gòu)想的評(píng)價(jià)，而后再對(duì)構(gòu)想后所設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品加以研究討論，進(jìn)行分項(xiàng)目分析，稱作產(chǎn)品的評(píng)價(jià).

2.1 構(gòu)想的評(píng)價(jià)

構(gòu)想的意思是主意、計(jì)策、直覺(jué)、想象的觀念形態(tài)，這里所談的是產(chǎn)品設(shè)計(jì)主題的構(gòu)想與設(shè)計(jì)程序中的構(gòu)想.

設(shè)計(jì)主題構(gòu)想是產(chǎn)品設(shè)計(jì)者所產(chǎn)生的主題意念，經(jīng)過(guò)調(diào)查、情報(bào)收集及資料整理分析等構(gòu)想的啟發(fā)工作，激發(fā)設(shè)計(jì)創(chuàng)意，產(chǎn)生出各種構(gòu)想方案，這個(gè)工作稱為設(shè)計(jì)程序中的構(gòu)想.

在設(shè)計(jì)構(gòu)想階段，產(chǎn)生了很多構(gòu)想方案，并不一定都是有設(shè)計(jì)發(fā)展價(jià)值的，必須進(jìn)行篩選和提煉才行.步驟如下：(1)將列舉出的構(gòu)想方案進(jìn)行分類整理，可采用邏輯方式的排、組關(guān)系分類；(2)選擇較為合理的構(gòu)想方案進(jìn)行修整與具體化；(3)精選出幾種新構(gòu)想，然后將新構(gòu)想計(jì)劃與生產(chǎn)情況作對(duì)照，主要考慮經(jīng)濟(jì)價(jià)值與技術(shù)可行性問(wèn)題.

經(jīng)過(guò)篩選和提煉出的新構(gòu)想方案需要確定下來(lái)，還必須通過(guò)一次構(gòu)想的總評(píng)工作才能裁決.評(píng)價(jià)工作的方法及步驟有下列幾條：(1)列舉出新構(gòu)想方案的種種優(yōu)點(diǎn)；(2)列舉出新構(gòu)想方案的種種缺點(diǎn)；(3)根據(jù)相對(duì)性的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)論；(4)考慮產(chǎn)品的成本及經(jīng)濟(jì)效益，使成本/價(jià)值<1才算合理；(5)選出最佳的設(shè)計(jì)構(gòu)想方案.

2.2 產(chǎn)品的評(píng)價(jià)

構(gòu)想評(píng)價(jià)之后，新的構(gòu)想既已確定，接下來(lái)就進(jìn)行產(chǎn)品的具體設(shè)計(jì)工作.針對(duì)設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品，必須再加以評(píng)價(jià).一般而言，產(chǎn)品的評(píng)價(jià)可由下面幾方面進(jìn)行.

(1)功能性.功能是產(chǎn)品性質(zhì)的根本.功能性除表現(xiàn)在產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量、具有明確的功效特征以外，反映在產(chǎn)品外在形態(tài)方面，應(yīng)該使造型的形式能夠體現(xiàn)產(chǎn)品的功能本質(zhì).功能性的另一含義，就是要適應(yīng)人的需要，即人-機(jī)系統(tǒng)的合理性.

(2)合理性.指所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品生產(chǎn)性與企業(yè)擁有的物質(zhì)條件以及工作條件的適應(yīng)程度.

(3)經(jīng)濟(jì)性.經(jīng)濟(jì)性主要指產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)價(jià)值.經(jīng)濟(jì)價(jià)值是產(chǎn)品功能與成本的相對(duì)關(guān)系，即：經(jīng)濟(jì)價(jià)值=k(功能/成本)，k——系數(shù).

在不犧牲消費(fèi)者利益的前提下，降低成本，提高功能，才能最大限度地提高產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，使得企業(yè)和用戶雙方得到最大效益.

(4)耐用性.指產(chǎn)品的使用壽命及使用品質(zhì)的耐久狀況，它與產(chǎn)品的制造技術(shù)、工藝水平、材料性能有關(guān)，同時(shí)也與使用后的維修方便性有關(guān).

(5)獨(dú)創(chuàng)性.人們?cè)趯徝肋^(guò)程中，對(duì)形式的要求首先是立意新，同時(shí)在美的基礎(chǔ)上，外形結(jié)構(gòu)應(yīng)富有獨(dú)創(chuàng)性.

(6)將來(lái)性.今天的工業(yè)產(chǎn)品是連接著過(guò)去和未來(lái)的創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)應(yīng)力圖在設(shè)計(jì)意念中凝聚對(duì)過(guò)去的繼承和對(duì)未來(lái)的認(rèn)識(shí).設(shè)計(jì)的將來(lái)性表現(xiàn)為設(shè)計(jì)要擺脫模仿，在深刻理解科學(xué)和藝術(shù)相互作用的基礎(chǔ)上，在科學(xué)化、藝術(shù)化的進(jìn)程中，使產(chǎn)品的造型形式、產(chǎn)品的價(jià)值意識(shí)在社會(huì)上有一定的持久性.

(7)審美性.什么樣的產(chǎn)品才算美，這個(gè)問(wèn)題很復(fù)雜，涉及面非常廣泛，有以下幾點(diǎn)要考慮：①產(chǎn)品的審美性應(yīng)包含著精神美，如象征機(jī)能、時(shí)尚特征、民族風(fēng)格等；②產(chǎn)品造型的形式不應(yīng)受功能性的制約，應(yīng)有其獨(dú)立的表達(dá)形式；③現(xiàn)代工業(yè)實(shí)行通用化、標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，生產(chǎn)方式推行高速度大批量的自動(dòng)線、流水線，這種現(xiàn)實(shí)發(fā)展也會(huì)改變?nèi)藗兊膶徝勒J(rèn)識(shí)；④現(xiàn)代社會(huì)的生活方式追求精神文化方面的享受與生理、心理的舒適感，產(chǎn)品必然要適應(yīng)人們的這種精神需求與人-機(jī)關(guān)系的適宜性，才能符合人們審美認(rèn)識(shí)的發(fā)展.

以上的評(píng)價(jià)工作如果僅僅用一些籠統(tǒng)的語(yǔ)言，如“形態(tài)美觀”、“比例協(xié)調(diào)”等自然語(yǔ)言，那么評(píng)語(yǔ)的內(nèi)涵及外延都是模糊的，評(píng)價(jià)工作只能夠停留在定性分析的水平上，難以進(jìn)行量化分析.模糊數(shù)學(xué)理論給出了一套表現(xiàn)自然語(yǔ)言的理論和方法，能夠很好地對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)[4].

3 模糊數(shù)學(xué)理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)層次體系目標(biāo)樹(shù)

3.1 因素集

由圖1可以看出影響產(chǎn)品設(shè)計(jì)品質(zhì)最終結(jié)果的因素有13個(gè)單因素，共分為兩層，可以按照?qǐng)D1建立因素集U={U1，U2，U3，U4}，影響因素集的單因素集分別為U1={u11，u12}、U2={u21，u22，u23，u24，u25}、U3={u31，u32，u33}、U4={u41，u42，u43}，其中各因素代表的含義如圖1所示.

3.2 因素等級(jí)評(píng)語(yǔ)

一般評(píng)價(jià)系統(tǒng)按照習(xí)慣采用七級(jí)評(píng)語(yǔ)等級(jí)：特優(yōu)、優(yōu)、較好、一般、較差、差、很差.

3.3 權(quán)重集

由于權(quán)重的量化值可用各種方法來(lái)確定，如專家估定法、“0～4”評(píng)分法等，本文采用由L.A.Saaty提出的層次分析法(The Analytical Hierarchy Process)，它是對(duì)非定量事件作定量化分析的一種簡(jiǎn)便方法，也是對(duì)人們主觀判斷作客觀描述的一種有效方法，因此本文采用AHP法建立權(quán)重集.步驟如下：

(1)首先將相關(guān)因素進(jìn)行分層處理，然后在同一層因素中按照如下方法建立評(píng)判矩陣.矩陣中的值是將同一層的評(píng)價(jià)因素的指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要程度引入合適的標(biāo)度數(shù)值，從而形成判斷矩陣：

(1)

式中n表示影響因素?cái)?shù)，eii=1，eij=1/eji，eij為評(píng)價(jià)指標(biāo)i對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的相對(duì)重要性度量值，取值范圍是1～9，若i，j兩因素相比同等重要?jiǎng)t取值為1，稍微重要為3，明顯重要為5，強(qiáng)烈重要為7，極端重要為9.若兩因素相比相對(duì)重要性在1、3之間則取值為2，同理在3、5之間取值為4，在5、7、9之間取值分別為6和8，倒數(shù)則是兩兩對(duì)比的相反結(jié)果[5].

(2)計(jì)算判斷矩陣E的最大特征根λmax和相應(yīng)的特征向量W= (w1，w2，…，wn)，特征向量W即為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矢量.按照矩陣方法計(jì)算特征值和特征向量工作繁瑣，因此本文采用方根法計(jì)算λmax和權(quán)重矢量W，按照如下公式計(jì)算：

(2)

(5)

(3)一致性檢驗(yàn).先計(jì)算一致性指標(biāo)CI.但判斷矩陣的一致性具有隨機(jī)性，這種隨機(jī)一致性可用平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI表示，RI取值只與矩陣的維數(shù)有關(guān)，即與影響因素?cái)?shù)n相關(guān)，再計(jì)算相對(duì)一致性指標(biāo)CR.一般認(rèn)為，當(dāng)CR≤0.10表明判斷矩陣E具有滿意的一致性，所得權(quán)重矢量可用，否則需要調(diào)整判斷矩陣E中的元素取值，重新計(jì)算出λmax值和特征向量W，并利用式(6)重新計(jì)算一致性指標(biāo)CI和相對(duì)一致性指標(biāo)CR.并規(guī)定，當(dāng)RI取值為0時(shí)，CI必須為零，則CR=0.

(6)

3.4 模糊綜合評(píng)判方法

對(duì)設(shè)計(jì)模型的一級(jí)模糊評(píng)價(jià)計(jì)算如式(7)，二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算如式(8).

(7)

(7)式中s表示分類影響因素?cái)?shù).由圖1可知本文s=4，m表示評(píng)語(yǔ)等級(jí)數(shù)，本文為7級(jí)評(píng)語(yǔ)，故m=7，Wki表示一級(jí)單因素權(quán)重矢量(行向量)，rkij是一級(jí)單因素評(píng)判矩陣Rk的元素.

(8)

(8)式中的矩陣A表示權(quán)重矢量矩陣W，Wk表示第幾分類影響因素的權(quán)重矢量，R表示由專家打分表形成的評(píng)判矩陣，Rk表示第幾分類影響因素的專家評(píng)判矩陣.

3.5 模糊理論評(píng)價(jià)應(yīng)用舉例

這是商品綜合評(píng)判的正問(wèn)題.對(duì)該電視的綜合評(píng)判為：

該結(jié)果表明，33%的顧客認(rèn)為該電視“很好”，27%的顧客認(rèn)為“好”，20%的顧客認(rèn)為“一般”，20%的顧客認(rèn)為“不好”.

4 結(jié)束語(yǔ)

模糊數(shù)學(xué)理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要是對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得產(chǎn)品設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)脫離多年來(lái)一直處于一種定性的階段.模糊數(shù)學(xué)的誕生在我們所具有的模糊思維與精確的經(jīng)典數(shù)學(xué)之間搭起了一座橋梁.本文采用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出了定量評(píng)價(jià)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一種方法，從而使評(píng)價(jià)過(guò)程數(shù)學(xué)化，能夠獲得一個(gè)定量的指標(biāo)，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)工作從定性走向定量.

參考文獻(xiàn)

[1] 陳士旺.造型設(shè)計(jì)的審美問(wèn)題[J].現(xiàn)代設(shè)計(jì)，1985，(1)：21.

[2] 謝季堅(jiān).劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[3] 張振良.張金玲.殷允強(qiáng)等.模糊集理論與方法[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010.

[4] 陳景啟.國(guó)產(chǎn)電視機(jī)造型設(shè)計(jì)及裝飾工藝評(píng)價(jià)[J].現(xiàn)代設(shè)計(jì)，1985，(1)：19.

[5] 汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1986：105-109.

[6] 陳水利.模糊集理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.