郭麗君，石邦任，厲寶增，趙猛，陳晨

(長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130022)

光學(xué)技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)了光學(xué)陀螺的發(fā)展，激光陀螺(RLG)和光纖陀螺(FOG)的出現(xiàn)極大地滿足了上述需求，同時(shí)，集成光學(xué)技術(shù)的發(fā)展也使微型光學(xué)陀螺(MOG)的研制成為可能。MOG 是FOG 和RLG 的進(jìn)一步小型化［1］、集成化。與RLG 相比，MOG 解決了閉鎖問(wèn)題［2］;與干涉式FOG 相比，在達(dá)到同樣靈敏度的情況下，它需要的波導(dǎo)長(zhǎng)度要短得多。光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔是MOG 的核心敏感部件，其性能直接影響光學(xué)陀螺的系統(tǒng)性能，是此種陀螺設(shè)計(jì)與制造的關(guān)鍵。同時(shí)它也是構(gòu)成其它一些集成光學(xué)器件的重要組成部件，如環(huán)形激光器、光濾波器、波分復(fù)用/ 解復(fù)用器和頻譜分析儀等［3-6］。本文利用廣角有限差分光束傳播法(WA-BPM)對(duì)MOG 用摻鍺的二氧化硅光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，在硅基底上利用等離子體增強(qiáng)型化學(xué)汽相沉積(PECVD)法與反應(yīng)離子刻蝕(RIE)制作了摻鍺的SiO2光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到了諧振曲線。

1 光波導(dǎo)環(huán)形諧振

1.1 總體方案設(shè)計(jì)

MOG 是一種采用無(wú)源環(huán)形諧振腔(PRR)的微型光學(xué)陀螺儀，它的工作原理基于Sagnac 效應(yīng)。在PRR 腔內(nèi)，同時(shí)相向傳播著2 束激光束，當(dāng)閉合回路以角速度Ω 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，2 列光波產(chǎn)生的諧振頻率差為

式中:A 為環(huán)路所圍的面積;λ 為入射波長(zhǎng);L 為環(huán)形腔的周長(zhǎng)。

在MOG 中，由光探測(cè)器散粒噪聲決定的極限靈敏度滿足［7］

式中:T 為采樣時(shí)間;η 為探測(cè)器量子效率;λ 為自由空間光波長(zhǎng);P 為探測(cè)器接收功率;F 為環(huán)諧振腔精細(xì)度。

精細(xì)度F 值為諧振腔的主要性能參數(shù)［8］，定義為自由譜范圍FSR 與諧振譜線半高寬度Δδ 的比值

式中:γ 為諧振環(huán)總的傳輸損耗;k 為定向耦合器的光強(qiáng)耦合系數(shù)。

諧振腔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)是耦合系數(shù)k 和波導(dǎo)傳輸損耗。與環(huán)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)相比，“跑道式”結(jié)構(gòu)(圖1)有長(zhǎng)的耦合區(qū)域，并可加強(qiáng)環(huán)波導(dǎo)與直波導(dǎo)之間的耦合。它由3 個(gè)波導(dǎo)耦合器組成，2 個(gè)輸入/輸出3 dB耦合器C1和C2，一個(gè)環(huán)形腔耦合器C3.整個(gè)環(huán)形諧振腔的設(shè)計(jì)包含4 個(gè)部分:單模波導(dǎo)的設(shè)計(jì)，90°圓弧光波導(dǎo)設(shè)計(jì)，S 彎曲波導(dǎo)設(shè)計(jì)和光波導(dǎo)耦合器的設(shè)計(jì)。利用寬角光束傳輸法［9］，當(dāng)彎曲波導(dǎo)半徑R ＞5 000 μm 時(shí)，理論損耗值小于0.001 dB.由此可知，對(duì)于大環(huán)結(jié)構(gòu)諧振腔，只需對(duì)單模波導(dǎo)和3個(gè)波導(dǎo)耦合器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1 光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of ring resonator

1.2 波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

等效折射率方法(EIM)是一種相對(duì)簡(jiǎn)單并有一定精度的方法，可將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，而2D 問(wèn)題可用解析方法得到模式解，因而廣泛應(yīng)用于波導(dǎo)的模式分析和器件的數(shù)值模擬。尤其是對(duì)于日益復(fù)雜的光波導(dǎo)集成器件的模擬，利用EIM 可以大大提高計(jì)算效率。單模直波導(dǎo)采用掩埋SiO2光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。光波導(dǎo)芯層、襯底層和覆蓋層折射率分別為n1，n2，n3.波導(dǎo)的寬度和厚度分別為w 和t.應(yīng)用EIM，可等效為2 個(gè)平板波導(dǎo)的疊加，如圖2所示。

圖2 等效折射率方法應(yīng)用示意圖Fig.2 Analytical model for equivalent refracture index method

在進(jìn)行第1 步等效時(shí)，得到的是一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的3 層平板波導(dǎo)，等效折射率為N1.模式的本征方程為

從(5)式還可以得到2 個(gè)N1的值分別為:N1TE和N1TM.

在進(jìn)行第2 步等效時(shí)，得到的是一個(gè)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的3 層平板波導(dǎo)。此時(shí)的模式本征方程為

設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于使波導(dǎo)具有單模特性，從而使得波導(dǎo)端面能和單模光纖芯徑較好地匹配以減小由于尺寸失配引起的功率損耗。利用(5)式、(6)式及導(dǎo)模截止條件，取n1=1.456 1，n2=n3=1.445 1，對(duì)橫截面的寬高比w/t=1 的情況進(jìn)行計(jì)算，圖3為矩形波導(dǎo)的寬高比對(duì)于波導(dǎo)的寬度變化曲線。

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從圖3可以看出，當(dāng)w/t=1 時(shí)，0＜w=t＜5.2 μm.為了檢驗(yàn)有效折射率法的精確度，本文利用有限差分光束傳播法(FD-BPM)進(jìn)行了單模驗(yàn)證，結(jié)果表明，在w/t=1 情況下，w≤5.8 μm 都滿足單模傳輸?？紤]到近截止區(qū)有效折射率法計(jì)算結(jié)果小于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，并且要考慮與尾纖的耦合對(duì)接問(wèn)題(尾纖的模場(chǎng)直徑一般為(5.3 ±0.5)μm)，由此選擇的波導(dǎo)芯層截面尺寸為5.4 μm ×5.4 μm.圖4為不同尺寸時(shí)，波導(dǎo)損耗的穩(wěn)定值在w=5.4 μm最低，由此選w=t=5.4 μm 結(jié)構(gòu)。

圖3 矩形波導(dǎo)Nmn/n2對(duì)波導(dǎo)寬度w 的變化曲線(w/t=1)Fig.3 Channel waveguide parameter Nmn/n2 versus width w

圖4 光波導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算Fig.4 Numerical calculation for waveguide

2 SiO2光波導(dǎo)定向耦合器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

C1和C2為2個(gè)輸入/輸出3 dB耦合器，C3為環(huán)形腔的耦合器，耦合器C3的光強(qiáng)耦合系數(shù)k 越大，其諧振清晰度F 越高，即諧振效應(yīng)越好。利用(3，3)階Padé 近似廣角FD-BPM 對(duì)耦合器進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示，計(jì)算中光波長(zhǎng)為1.55 μm.圖5為不同芯間距情況下，耦合器內(nèi)的相對(duì)光功率隨傳播距離的變化情況?？梢钥吹?，光功率的穩(wěn)態(tài)值和芯間距有關(guān)，且定向耦合器的芯間距為10 μm 時(shí)損耗最小，由此確定定向耦合器的芯間距10 μm.圖6為耦合器的芯間距為10 μm 時(shí)耦合系數(shù)與耦合長(zhǎng)度的關(guān)系，由此確定C1、C2耦合長(zhǎng)度為1 980 μm(耦合系數(shù)為0.5)，環(huán)形腔耦合器C3耦合長(zhǎng)度為1 448 μm(耦合系數(shù)為0.3).

圖5 不同芯間距相對(duì)功率隨距離的變化情況Fig.5 Relative power versus coupling length at different core gap

圖6 耦合系數(shù)與耦合長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.6 Relationship between coupling coefficient and length

3 SiO2光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔的制備與測(cè)試

SiO2光波導(dǎo)的制作工藝主要有2 種:1)與光纖制作技術(shù)相類似的火焰水解沉積法(FHD);2)半導(dǎo)體工藝中的PECVD 法。由于FHD 設(shè)備和技術(shù)本身的復(fù)雜性以及PECVD 工藝的成熟性，采用PECVD設(shè)備制作波導(dǎo)層。硅基SiO2光波導(dǎo)諧振腔的工藝流程圖，如圖7所示。

圖7 SiO2光波導(dǎo)諧振腔的工藝流程圖Fig.7 Silica-based planar waveguide fabrication process

利用上述優(yōu)化工藝研制的硅基SiO2環(huán)形諧振器，光波導(dǎo)光路照片如圖8、圖9所示。

圖8 定向耦合器C3部分Fig.8 Directional coupler C3

圖9 直波導(dǎo)與2 圓弧波導(dǎo)部分Fig.9 Straight waveguide and two curving waveguides

圖10和圖11分別為測(cè)試系統(tǒng)框圖和相應(yīng)的測(cè)試結(jié)果。測(cè)試所用光源工作波長(zhǎng)為1 550 nm，線寬為50 kHz 的光纖激光器，其輸出波長(zhǎng)(或頻率)可通過(guò)外加電壓進(jìn)行調(diào)制。利用三角波發(fā)生器產(chǎn)生三角波，驅(qū)動(dòng)光纖激光器內(nèi)部的壓電陶瓷(PZT)對(duì)激光器輸出光頻率進(jìn)行掃描，這樣即可在示波器上觀察到環(huán)形諧振腔的輸出響應(yīng)曲線。從圖11可估算出諧振腔的精細(xì)度F 為16.7，代入(3)式和(4)式，可估算腔損耗γ 為0.1 dB/圈。

圖10 PRR 測(cè)試框圖Fig.10 Block diagram of PR test

4 結(jié)論

優(yōu)化設(shè)計(jì)并研制了一種結(jié)構(gòu)緊湊、集成光學(xué)陀螺用硅基二氧化硅光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔芯片，并在優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，用PECVD 法研制SiO2光波導(dǎo)器件，在1 550 nm 波長(zhǎng)處，測(cè)得波導(dǎo)損耗為0.02 dB/cm，精細(xì)度F=16.7，估算腔損耗為0.1 dB/圈，可為今后諧振型光學(xué)陀螺的小型化和高靈敏度提供理論參考。

圖11 PRR 諧振實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線Fig.11 Resonance curve of ring resonator

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