孫鐵波，劉碧俊，丁 猛

（江蘇食品職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，江蘇淮安223003）

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械行業(yè)應(yīng)用非常普遍的傳動(dòng)方式，齒輪作為傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的零件，可完成減速、增速、變向、換向等動(dòng)作[1]。相對(duì)于直齒輪而言，斜齒圓柱齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊和噪聲小的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于高速傳動(dòng)系統(tǒng)。因而，斜齒圓柱齒輪三維建模，是設(shè)計(jì)人員經(jīng)常遇到問(wèn)題[2]。由于斜齒輪的齒廓形狀比較復(fù)雜，以往利用一些低端CAD軟件對(duì)于斜齒圓柱齒輪進(jìn)行三維建模，很煩瑣，而且精確度也很難保證，但是Pro/E軟件突破性解決了此問(wèn)題。利用Pro/E軟件可以方便而精確地對(duì)斜齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模，減輕了設(shè)計(jì)人員的工作量，提高了設(shè)計(jì)速度。

1 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面分析

斜齒輪的法面齒廓曲線(xiàn)，是由兩條漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)、齒根圓圓弧、齒頂圓圓弧以及兩條齒根過(guò)渡圓角組成，齒廓曲面可以看作是法面齒廓垂于直齒輪軸線(xiàn)，繞螺旋線(xiàn)(斜齒輪的齒面與分度圓柱面的交線(xiàn))的方向掃描混合而成[3]。

2 參數(shù)化設(shè)計(jì)分析

對(duì)于斜齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算中用到的是端面上的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等，而實(shí)際上法面上的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等才是標(biāo)準(zhǔn)值，所以必須將端面上的參數(shù)與法面上的參數(shù)聯(lián)系起來(lái)?；诖它c(diǎn)，用Pro/E進(jìn)行建模時(shí)，首先添加斜齒輪的基本參數(shù)，再添加關(guān)系式約束齒頂圓、齒根圓、基圓、分度圓等的尺寸，然后用曲線(xiàn)工具創(chuàng)建法面齒廓曲線(xiàn)，利用特征復(fù)制進(jìn)行平移旋轉(zhuǎn)已有的齒廓曲線(xiàn)得到其他的齒廓曲線(xiàn)，再用掃描工具生成一個(gè)輪齒特征。之后，要先通過(guò)特征操作當(dāng)中的復(fù)制特征，旋轉(zhuǎn)一定的角度(360°/Z)，然后再進(jìn)行陣列。

3 參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程

參數(shù)化建模具體步驟如下：

（1）選取主菜單中的【工具】→【參數(shù)】命令，設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 斜齒圓柱齒輪參數(shù)初值

（2）作圓曲線(xiàn)及齒形線(xiàn)。在TOP面上，以任意做從小到大的4個(gè)圓。生成曲線(xiàn)后，修改各圓直徑尺寸名為（從小到大）Df，DB，D，Da，然后加入關(guān)系

Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))

Ha=(Hax_n+X_n)×M_n

Hf=(Hax_n+Cx_n-X_n)×M_n

D=Z×M_n/cos(Beta)

DB=D×cos(Alpha_t)

Da=D+2×Ha

Df=D-2×Hf

選用默認(rèn)笛卡爾坐標(biāo)系并輸入如下漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)公式，

r=DB/2

theta=t×45-x=r×cos(theta)+r× sin(theta)×theta×pi/180

z=r×sin(theta)-r× cos(theta)×theta×pi/180

生成漸開(kāi)線(xiàn)并鏡像，最終生成基礎(chǔ)曲線(xiàn)圖。

（3）做輔助面并投影掃描軌跡曲線(xiàn)。以分度圓曲線(xiàn)拉伸曲面，修改其長(zhǎng)度尺寸為WB_10，加入關(guān)系

WB_10=B+10

將草繪的掃描軌跡曲線(xiàn)投影到輔助曲面上，生成掃描軌跡圖，用做掃描軌跡。修改草圖中角度尺寸對(duì)應(yīng)的尺寸名為Angle_Beta，加入關(guān)系

Angle_Beta=90+Beta×DS。

（4）修改齒根圓角。修改根圓處的圓弧半徑尺寸名為Rf。加入關(guān)系

Rf=0.38×M_n

生成單個(gè)齒如圖1所示。

圖1 單個(gè)齒形生成圖

圖2 斜齒輪模型圖

（5）復(fù)制并陣列齒。以軸A_1旋轉(zhuǎn)，復(fù)制出一個(gè)齒來(lái)，修改旋轉(zhuǎn)角度尺寸名為Angle2，加入關(guān)系

Angle2=360°/z

以增量為25°，數(shù)量4，生成后修改25°的尺寸名為Pattern_Angle_Delta，陣列數(shù)的尺寸名為Pattern_Num，加入關(guān)系

Pattern_Angle_Delta=360/z；Pattern_Num=z-1

并做軸孔、鍵槽，最后生成模型如圖2所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)是今后CAD技術(shù)發(fā)展的方向，對(duì)設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，參數(shù)化設(shè)計(jì)能夠有效地提高設(shè)計(jì)效率，減輕設(shè)計(jì)勞動(dòng)強(qiáng)度，有利于實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)制造中的信息共享。對(duì)用戶(hù)方來(lái)說(shuō)，能夠方便地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行擴(kuò)充，改善對(duì)產(chǎn)品管理。本文正是針對(duì)這一點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例操作介紹了在PRO/E環(huán)境下斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模過(guò)程，參數(shù)化模型建立以后用戶(hù)只需更改參數(shù)值，再生，便能生成所需的斜齒圓柱齒輪模型，而不用再去重復(fù)（1）～（5）的步驟，并為進(jìn)一步的零件庫(kù)二次開(kāi)發(fā)打下了基礎(chǔ)。

[1]孫 恒，陳作模，等.機(jī)械原理[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]雷經(jīng)發(fā)，扈 靜，劉 彥，石德乾.基于設(shè)計(jì)制造資源共享的圓柱齒輪設(shè)計(jì)繪圖系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與研究[J].機(jī)電工程技術(shù)，2005，(09)：65-70.

[3]趙恒華，宿 崇.基于AutoCAD的直齒、斜齒圓柱齒輪三維參數(shù)化造型方法[J].機(jī)械與電子，2006，(05)：102-105.