李正茂，朱 顏

（聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，山東聊城252059）

隨著計(jì)算機(jī)軟件和硬件技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)方法的引入，計(jì)算機(jī)三維技術(shù)得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，包括機(jī)械、建筑、電子、土木、航空航天等工程領(lǐng)域，CAD三維建模技術(shù)已在生產(chǎn)實(shí)際中發(fā)揮了巨大的作用。如何提高CAD三維建模繪圖效率，成為人們普遍關(guān)注的問題。為此，本文介紹了一些CAD三維建模的一些繪圖技巧，以期實(shí)現(xiàn)高效繪圖。

1 坐標(biāo)系的應(yīng)用技巧

1.1 靈活使用三維坐標(biāo)

在二維繪圖中，我們很少涉及坐標(biāo)系的問題，其實(shí)我們一直是在CAD系統(tǒng)默認(rèn)的坐標(biāo)系WCS下工作的。但三維繪圖則不一樣，在三維實(shí)體建模的作圖過程中，要經(jīng)常地變換坐標(biāo)系統(tǒng)，從而有利于作圖。

一方面，世界坐標(biāo)系是CAD在作圖時(shí)，用于確定平面或空間點(diǎn)位置的一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)體系，每一個(gè)坐標(biāo)的正向和另兩個(gè)坐標(biāo)的旋向，必須符合右手定則。CAD在平面作圖時(shí)的三維世界坐標(biāo)系標(biāo)志，是坐標(biāo)符號(hào)圖中有一“W”字樣。一般將X-Y平面理解為水平面，Z軸方向表示高度距離，就是說“Z”值等同于用來確定X-Y水平面高度的標(biāo)高命令“ELEV”。無論是“Z”值還是“ELEV”值，其“+”值表示在 X-Y 面上方，而“-”值表示在X-Y面的下方。在作圖時(shí)要切記這一點(diǎn)。

另一方面，用戶坐標(biāo)系的命令為“UCS”，UCS是一種可變動(dòng)的坐標(biāo)系統(tǒng)。大多數(shù)CAD的編輯命令取決于UCS的位置和方向。UCS命令設(shè)置用戶坐標(biāo)系在三維空間中的X、Y、Z三個(gè)方向，它還定義了二維對(duì)象的拉伸方向。它可以完成平移、新建坐標(biāo)方向、旋轉(zhuǎn)等功能。通常CAD的世界坐標(biāo)系是不變的，主要是用戶坐標(biāo)系的變換。

1.2 柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)的應(yīng)用

柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)，主要適用于三維建模作圖，而且在三維模型空間較為直觀。尤其是在渲染效果圖中，用來確定燈光的位置十分方便。

柱面坐標(biāo)的形式為：（R＜角度1，H），相對(duì)坐標(biāo)形式為：（@R＜角度1，H），其中R為柱面的半徑，角度1為柱面上的點(diǎn)在X-Y平面上的投影點(diǎn)與X軸正向的夾角，H為距X-Y平面的高度值。利用柱面坐標(biāo)，很容易在圓柱實(shí)體的表面上確定某點(diǎn)的位置。

球面坐標(biāo)的形式為：（R＜角度1＜角度2），相對(duì)坐標(biāo)形式為：（@R＜角度1＜角度2），其中R為球面的半徑，角度1為球面上的點(diǎn)X-Y平面上的投影點(diǎn)與X軸正向的夾角，X-Y平面應(yīng)過球面中心，角度2為球面上的點(diǎn)與X-Y平面的夾角。主要用于在球體表面上定點(diǎn)較為容易。

另外在柱面和球面坐標(biāo)下，可以繪制三維空間折線，尤其是繪制圓柱和球面螺旋線時(shí)更為方便。

1.3 過濾坐標(biāo)的應(yīng)用

過濾坐標(biāo)，就是在作圖過程中為確定某一點(diǎn)的位置，而該點(diǎn)（X，Y，Z）坐標(biāo)的某一個(gè)值想借助另一點(diǎn)的同名坐標(biāo)，則可用坐標(biāo)過濾的辦法來完成。即可以分別逐個(gè)過濾，也可一次過濾兩個(gè)。如圖1所示，要在矩形的正上方繪制一個(gè)圓柱體，而圓柱體的底部圓心距離矩形中心的高度為50 mm。則執(zhí)行過程為：

（1）執(zhí)行畫圓柱體命令，命令提示，輸入“.X”回車后捕捉1點(diǎn)。

（2）再輸入“Y”回車后捕捉2點(diǎn)。

（3）接著直接輸入Z坐標(biāo)值50，最后完成圓柱體的作圖。

這里也可以一次過濾兩個(gè)坐標(biāo)，一般是“XY”，選定一個(gè)參考點(diǎn)后，再給出Z值即可。

圖1 分別過濾X、Y坐標(biāo)

圖2 圓柱陣列圖

2 命令在二維、三維的應(yīng)用技巧

2.1 繪圖命令的應(yīng)用

純正的二維繪圖命令，應(yīng)理解為沒有寬度和厚度的圖線，因此又稱為二維線框命令。這些命令只能在X-Y面上或與該坐標(biāo)面平行的平面上作圖，它們是：圓及圓弧、橢圓和圓環(huán)，多義線及多段線、多邊形和矩形、文字及尺寸標(biāo)注。所以，在使用這些命令時(shí)，要弄清楚是在哪個(gè)平面上工作。而直線、射線和構(gòu)造線，可在三維空間任意畫線。

2.2 編輯命令的應(yīng)用

對(duì)于二維編輯命令，如復(fù)制、移動(dòng)、斷開及延長等，均可在三維空間使用，但必須在X-Y平面內(nèi)，只有鏡像、陣列和旋轉(zhuǎn)在三維空間還有不同的使用方法。

執(zhí)行三維鏡像命令，可由下拉“修改”菜單——選“三維操作”后選“三維鏡像”；或直接鍵入“Mirror3D”命令。執(zhí)行此命令后，屏幕將提示用戶先選擇要鏡像的實(shí)體，然后提示用戶選定作為鏡像基準(zhǔn)的平面，確定該平面的方法有許多種，用戶可任意確定。

執(zhí)行三維陣列命令，可由下拉“修改”菜單——選“三維操作”——選“三維陣列”；或直接鍵入“3 Darray”命令。執(zhí)行此命令后，屏幕將提示用戶先選擇要陣列的實(shí)體，選定后回車，屏幕提示用戶選擇要陣列的形式，即是矩形陣列還是環(huán)形陣列。其中矩形陣列，是將三維實(shí)體按幾行幾列和幾層排布，行、列、層數(shù)至少取1，不得為0；而環(huán)形陣列，是將三維實(shí)體按一軸線作圓周分布。如一圓柱體，進(jìn)行1行6列4層的矩形陣列。所輸入的列間距為30個(gè)單位，層間距為40個(gè)單位，陣列后如圖2所示。若是有行數(shù)，用戶還需要輸入行間距，其數(shù)值要大于圓柱的長度，否則行與行之間將發(fā)生重疊現(xiàn)象，從而影響圖形的整體清晰性。需要注意的是，二維陣列命令在三維建模時(shí)仍可使用，但只能在X-Y平面內(nèi)執(zhí)行；而三維陣列命令是在空間執(zhí)行，即增加了層。

執(zhí)行三維旋轉(zhuǎn)命令，可由下拉“修改”菜單——選“三維操作”——再選“三維旋轉(zhuǎn)”；或直接鍵入“Rotate3D”命令。執(zhí)行此命令后，屏幕將提示用戶先選擇要旋轉(zhuǎn)的實(shí)體，這時(shí)用戶要選擇一項(xiàng)。較為常用的是選擇“對(duì)象（O）”和分別繞“X、Y、Z”軸或“兩點(diǎn)（2）”旋轉(zhuǎn)。如果選擇“對(duì)象（O）”將提示：選擇直線、圓、圓弧、或二維多段線線段，若選擇其中的圓或圓弧，則實(shí)體將繞與圓或圓弧垂直的軸線旋轉(zhuǎn)，圖3所示是同一實(shí)體繞不同軸旋轉(zhuǎn)后的情況。需要指出的是實(shí)體繞X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)是指方向，具體軸的位置由用戶選擇一基準(zhǔn)點(diǎn)確定。

圖3 三維實(shí)體旋轉(zhuǎn)

3 結(jié)束語

用CAD畫出三維圖來并不難，關(guān)鍵是要力求簡便、快捷。CAD的每一個(gè)命令中，都蘊(yùn)涵著各自的技巧，對(duì)其需要好好探索和熟練，需要充分發(fā)掘并優(yōu)化其使用功能，以真正實(shí)現(xiàn)高效繪圖。

[1]高素荷.三維仿真設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用和展望[C].2000UGS中國用戶論文集[A].南京：東南大學(xué)出版社，2000.

[2]揚(yáng)裕根，誅世敏．現(xiàn)代工程圖學(xué)[M]．北京：北京郵電大學(xué)出版社，2008.