鄭則炯

（廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，廣東 廣州 5103000）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)今的控制系統(tǒng)研究分析，僅靠人工計算已不能滿足要求，已逐步趨向于計算機輔助設(shè)計，主要利用Matlab高級語言對控制系統(tǒng)進行計算機分析。本文以研究直流電機拖動系統(tǒng)為例，通過Matlab平臺對控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性分析，并通過Simulink對其仿真驗證，結(jié)果得出的結(jié)論是：線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的，單位階躍響應(yīng)是一致的。所以Matlab的出現(xiàn)，給控制系統(tǒng)的分析提供了極大的方便。

1 直流電機控制系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)對輸入u1（t）信號的響應(yīng)為y1（t），而對u2（t）輸入信號的響應(yīng)為y2（t），若對任意的常數(shù)a和b，系統(tǒng)對輸入信號au1（t）+bu2（t）的響應(yīng)，可以表示成ay1（t）+by2（t），則稱系統(tǒng)是線性的。本文假設(shè)的直流電機拖動系統(tǒng)就是個線性系統(tǒng)，功能方框圖如圖1。

圖1 直流電機系統(tǒng)的功能方框圖

2 運用Matlab軟件建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

Matlab程序為

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；zpk（minreal（G））%零極點顯示

Zero/pole/gain：

111 852 502 194.907 8（s+6.667）（s+5.882）

（s+180.9）（s+84.12）（s+48.21）（s^2+15.16s+74.33）（s^2+27.57s+354）

2.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

調(diào)用的Matlab程序為

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；%總系統(tǒng)模型

bode（G）；%繪制 Bode圖

figure；nyquist（G）；%繪制Nyquist圖

得到系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖，分別如圖2和圖3。

圖2 系統(tǒng)的Bode圖

圖3 系統(tǒng)的Nyquist圖

由上面系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖可以判斷，該系統(tǒng)是線性穩(wěn)定的。

2.2 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及脈沖響應(yīng)

調(diào)用Matlab程序為

>>step（G），axis（［0，1，0，400］）；

impulse（G），axis（［0，1，0，3000］）；

得到的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)，如圖4和圖5所示。

圖4 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

圖5 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)

3 運用Simulink對直流電機控制系統(tǒng)進行仿真

圖6 系統(tǒng)仿真模型圖

鍵入Simulink命令后，打開系統(tǒng)模型庫，在建立M—file文件中直接加入所需要的模塊，該系統(tǒng)的仿真模型及仿真階躍響應(yīng)如圖6所示。為了使得到較滿意的效果，可以調(diào)整外環(huán)的PI控制器參數(shù)（αs+1）/0.085s，假設(shè)分別選擇 α =0.17，0.3，0.5。啟動simulink（如圖7所示）。從階躍仿真的結(jié)果來看，如果選擇PI控制器為（0.17s+1）/0.085s，則能得到較滿意的效果。

圖7 仿真階躍響應(yīng)

4 結(jié)束語

以上結(jié)合直流電機控制系統(tǒng)實例總結(jié)了Matlab在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以看到Matlab為系統(tǒng)分析提供了極大的方便，是研究控制系統(tǒng)的強有力的工具。因此，將Matlab應(yīng)用于自控原理中，使Matlab語言和自動控制原理的內(nèi)容有機地結(jié)合在一起，為科研人員和工程技術(shù)人員提供了一種新的研究手段。

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