李 娜,呂麗革

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院,河北 保定 071003;2.河北建投靈海發(fā)電有限責任公司,河北 秦皇島 066001)

基于改進遺傳算法的汽輪機 DEH系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

李 娜1,呂麗革2

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院,河北 保定 071003;2.河北建投靈海發(fā)電有限責任公司,河北 秦皇島 066001)

在簡要介紹改進遺傳算法的基礎(chǔ)上,將其應(yīng)用于汽輪機數(shù)字電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化,并給出了參數(shù)優(yōu)化過程。該算法有效抑制了算法早熟,提高了算法的全局搜索能力和局部搜索能力。優(yōu)化結(jié)果表明,這種優(yōu)化算法具有計算速度快、精度高、程序通用性強等優(yōu)點,為汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化提供了一種有效的方法,具有一定的參考價值。

遺傳算法;數(shù)字電液調(diào)節(jié)系統(tǒng);參數(shù)優(yōu)化

0 引 言

汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)是保證機組安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵設(shè)備,其性能的好壞直接影響機組的運行可靠性和經(jīng)濟性。機組運行工況的變化將導致調(diào)節(jié)對象運行參數(shù)和特性的變化,要保證調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有良好的調(diào)節(jié)性能,需要對調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定,以適應(yīng)工況變化的要求。因此,通過對調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化,可以了解系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)的變化情況,便于及時發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)系統(tǒng)故障以實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

遺傳算法是一種模擬生物進化機制的隨機全局優(yōu)化搜索算法,由于具有很強的全局優(yōu)化能力及魯棒性,近年來已被普遍用于生產(chǎn)規(guī)劃、信號處理、最優(yōu)控制等各個領(lǐng)域。本文將遺傳算法引入汽輪機 DEH系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化,設(shè)計了一種快速的遺傳算法,并在 MATLAB平臺上進行實驗。通過仿真研究驗證,遺傳算法是一種簡單易行的優(yōu)化方法,并適用于汽輪機 DEH系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化,取得良好的優(yōu)化效果。

1 遺傳算法改進

1.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法 (Genetic Algorithms)是 1962年由美國 Michigan大學的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優(yōu)化方法。它將 “優(yōu)勝劣汰,適者生存”的生物進化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中,按所選擇的適配值函數(shù)并通過遺傳中的復制、交叉及變異對個體進行篩選,使適配值高的個體保留下來,組成新的群體。新的群體既繼承了上一代的信息,又優(yōu)于上一代。這樣周而復始,群體中個體適應(yīng)度不斷提高,直到滿足一定的條件。其算法簡單,可并行處理,能得到全局最優(yōu)解。遺傳算法的基本操作包括選擇、復制、交叉、變異。遺傳算法流程圖如圖 1。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Flow chart of GA

1.2 初始值及目標函數(shù)的選取

在優(yōu)化中,初始值的選取非常重要,從不同的初始值出發(fā)所得到的優(yōu)化值也不同,初始值選擇不當,甚至導致優(yōu)化過程發(fā)散。當優(yōu)化的多個參數(shù)取值范圍過大時,遺傳算法的效率幅度將降低,甚至無法使用。所以根據(jù)經(jīng)驗,對 PID的參數(shù)取值范圍進行如下限定：

這樣避免了參數(shù)范圍過大,大大減小了初始尋優(yōu)的盲目性,節(jié)省計算量。

對于參數(shù)優(yōu)化問題,確定目標函數(shù)是尋優(yōu)的前提,根據(jù)目標函數(shù)將優(yōu)化問題分兩類,一類是求目標函數(shù)全局最大值,另一類是求最小值[2]。

為獲取滿意的過渡動態(tài)特性,采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數(shù)選擇的最小目標函數(shù),同時,為了防止控制能量過大,在目標函數(shù)中加入控制輸入的平方項。選取的最優(yōu)指標為：

為了避免超調(diào),可采用懲罰功能,即一旦產(chǎn)生超調(diào),將超調(diào)量作為最優(yōu)指標的一項,此時最優(yōu)指標為：

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差;u(t)為控制器輸出;tr為上升時間; Mp是超調(diào)量。

1.3 仿真步距與仿真時間

選取原則[3]如下。

仿真步距：

如果被控對象有若干個,則應(yīng)以 nT最小的為準。

仿真時間：

以 nT最大的為準。

式中：n為被控對象傳遞函數(shù)的階次;T為被控對象傳遞函數(shù)的時間常數(shù)。

1.4 遺傳算法尋優(yōu)

(1)參數(shù)選擇

(2)尋優(yōu)參數(shù)的編碼、譯碼

該問題屬于 3個參數(shù)尋優(yōu),采用二進制編碼。兼顧到有充分的搜索空間和搜索效率,每一個參數(shù)用 code L=10位無符號二進制碼表示,3個參數(shù)串接在一起構(gòu)成一個樣本,譯碼公式為：

(3)適值函數(shù)

若按照常用的比例選擇算子確定個體的遺傳數(shù)量,容易使適應(yīng)度高的幾個個體迅速占據(jù)群體,導致遺傳算法的早熟現(xiàn)象。為此,可采用適應(yīng)度尺度變換的方法,提高個體之間的競爭。在初始階段,縮小各個體適應(yīng)度的差距,限制復制數(shù)量,在后期階段,對適應(yīng)度進行適當放大。

適值函數(shù)實際上就是目標函數(shù)的另一種表示形式。由于遺傳操作是根據(jù)適值大小進行的,且適值是非負的,而目標函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)對應(yīng)適值增加的方向,所以將目標函數(shù) Q轉(zhuǎn)換成適值函數(shù) F,本文選用下式作為適值函數(shù)：

(4)選擇、交叉、變異算子對種群 E(t)進行操作,產(chǎn)生下一代種群 E(t+1)。

在選擇過程中是對適應(yīng)度最高的個體,不進行遺傳操作而直接復制到下一代,該方法可以保證某一代的最優(yōu)解不被破壞。

基本遺傳算法的交叉操作,由于其搜索空間較小,有可能會陷入局部最優(yōu),喪失尋找最優(yōu)解的可能。本文將群體等分組,若該組對應(yīng)的隨機數(shù)小于交叉概率,則對每組中的任意兩個個體均進行一次非均勻算術(shù)交叉,再對這部分個體進行適應(yīng)度值排序,按照從大到小的順序依次取前個個體去替代原來的父個體。若該組對應(yīng)的隨機數(shù)大于交叉概率,則不進行交叉操作。采取該方法能夠有效擴大搜索空間,提高收斂速度。

變異的本質(zhì)是挖掘群體中個體的多樣性,同時提高算法的局部隨機搜索能力。變異步長的選擇比較困難,為保證維持群體的多樣性,防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,隨著進化代數(shù)的增加,變異步長逐漸減小,這有利于提高遺傳算法的局部搜索能力。

2 汽輪機電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理

在電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,為了適應(yīng)中間再熱式汽輪機的特點,提高其負荷適應(yīng)能力,通常采用功率—頻率電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)[4],如圖 2所示。

圖2 汽輪機數(shù)字式電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)Fig.2 Turbine DEH control system

汽輪機共有 4個典型工況：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)工況(機組啟動工況);功率—功率調(diào)節(jié)工況 (并網(wǎng)運行工況);功率調(diào)節(jié)工況 (實際是并網(wǎng)運行工況的特例);甩負荷工況。

雖然汽輪發(fā)電機組的電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在不同的運行工況,但是對于參數(shù)優(yōu)化來說,優(yōu)化方法是一定的,并不隨著工況的變化而變化,因此,在優(yōu)化計算中,僅以典型的并網(wǎng)運行調(diào)節(jié)工況為例進行優(yōu)化研究與計算說明。

機組并網(wǎng)運行參加一次調(diào)頻時,汽輪機功頻電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入運行。當現(xiàn)場的汽輪發(fā)電機組采用功率—頻率調(diào)節(jié)時,電網(wǎng)的容量都是可以近似認為無窮大的,并且電網(wǎng)的頻率變化波動非常的小,可以近似認為電網(wǎng)的頻率是穩(wěn)定的。此時的電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模型可以近似地與汽輪發(fā)電機組采用功率調(diào)節(jié)時的相同,這時候模型中調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速回路不起作用。因此,這里將機組的這兩種運行方式放在一起進行討論與分析。簡化的機組功率—頻率調(diào)節(jié)工況的模型如圖 3。

圖3 并網(wǎng)后簡化功頻調(diào)節(jié)工況下框圖Fig.3 Frequency-regu lation condition a fter breaker closed

3 參數(shù)優(yōu)化的仿真研究

在數(shù)字電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)由運行人員根據(jù)機組的運行工況進行調(diào)整或者由自適應(yīng)控制系統(tǒng)根據(jù)機組的狀態(tài)進行調(diào)整。由于此系統(tǒng)的響應(yīng)特性對 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的變化非常敏感,PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的微小變化將使得系統(tǒng)的響應(yīng)特性有很大的變化,結(jié)合遺傳算法的優(yōu)勢,將其應(yīng)用在汽輪機功頻調(diào)節(jié)系統(tǒng)的 PID參數(shù)優(yōu)化中,并進行分析。

針對功率—功率調(diào)節(jié)工況,首先功率給定信號 10 MW的階躍輸入,結(jié)合對象特性,由 GA方法進行參數(shù)尋優(yōu),PID參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表 1所示。

通過遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化的輸出曲線以及代價函數(shù)值 J的優(yōu)化結(jié)果見圖 4,圖 5。

從程序編寫過程和輸出曲線總結(jié)出改進遺傳算法的優(yōu)勢性：

表 1 功頻調(diào)節(jié)工況下PID參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Param eter opitim azation results for PID under frequency-reyu lation condition

圖4 不同方法參數(shù)優(yōu)化的輸出曲線對比Fig.4 Output curve in different w ays to optim ization

圖5 遺傳算法代價函數(shù)值的優(yōu)化Fig.5 Optim ization of cost function based on GA

(1)經(jīng)典參數(shù)整定計算量大,遺傳算法操作方便、速度快,只需要通過字串進行簡單地復制、交叉、變異,便可以達到尋優(yōu),避免了大量的計算,具有操作方便、速度快的特性,改進的遺傳算法中對尋優(yōu)參數(shù)的范圍限定使的在遺傳到 30代左右的時候已經(jīng)達到最優(yōu)。

(2)輸出曲線說明遺傳算法具有良好的尋優(yōu)特性。改進遺傳算法具有很強的尋優(yōu)能力,其系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線上升速度快、超調(diào)量小 (基本無超調(diào))、達到穩(wěn)定的時間短。

4 結(jié) 論

基于改進遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化具有計算速度快、優(yōu)化結(jié)果準確可靠等優(yōu)點,優(yōu)化具有極強的魯棒性,是實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的一種有效的新方法。針對汽輪機功頻調(diào)節(jié)系統(tǒng)的快速性,遺傳算法表現(xiàn)出了它的優(yōu)勢性,但是對于 GA的進一步應(yīng)用,尚有以下問題需要研究并解決,比如如何選擇合適的參數(shù)加速優(yōu)化過程的收斂,如何解決計算的盲目性及冗余度問題等。

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Parameter Optimization for Turbine DEH Control System Based on Im proved Genetic A lgorithm

LiNa1,Lu Lige2
(1.Schoolof Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China;2.Hebei Construction Investment LinghaiPower Co.,Ltd.,Qinhuangdao 066001,China)

Improved Genetic Algorithm(GA)is used for parameter optimization of turbine Digital Electrical Hydrau lic(DEH)governing system after introduction.One improved genetic was put forward to restrain the premature convergence effectively and increase the global and local search capability.The optimization results showed that such method with GA has theadvantages of fast computation,high parameter optimization precision,and better program generality.It provided a new way for parameter optim ization of steam turbine governing system.

genetic algorithm;DEH control system;parameter optim ization

TK 321

A

2009-12-22。

李娜 (1985-),女,碩士研究生,研究方向為智能算法在電廠中的應(yīng)用,E-mail：lina144@163.com。