劉 巖,王兵樹(shù)

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北 保定 071003;2.華北電力大學(xué) 仿真與控制技術(shù)研究所,河北 保定 071003)

內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速控制系統(tǒng)研究與仿真

劉 巖1,王兵樹(shù)2

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北 保定 071003;2.華北電力大學(xué) 仿真與控制技術(shù)研究所,河北 保定 071003)

根據(jù)內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速雙閉環(huán)系統(tǒng)的控制原理,分析并建立了內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的相關(guān)模型,并根據(jù)建立的模型,利用 Matlab/Simulink工具箱搭建了內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了加入雙閉環(huán)控制策略后整個(gè)系統(tǒng)的性能得到了很好地改善。

斬波串級(jí)調(diào)速;雙閉環(huán)控制; Matlab/Simu link

0 引 言

目前,內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速技術(shù)已廣泛應(yīng)用于帶風(fēng)機(jī)、水泵等負(fù)載的異步電動(dòng)機(jī)中,但國(guó)內(nèi)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)所使用的內(nèi)反饋斬波調(diào)速系統(tǒng)的斬波部分都是采用開(kāi)環(huán)控制,這種控制方法不具備限流功能,容易產(chǎn)生過(guò)流保護(hù),甚至燒毀設(shè)備。因此對(duì)于一些要求調(diào)速精度高、擾動(dòng)大、調(diào)速范圍大的負(fù)載,例如提升機(jī),就需要一種具有更高準(zhǔn)確性,更好抗干擾性和可靠性的控制方案。因此,為使現(xiàn)代串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)能夠滿足不同負(fù)載的要求,對(duì)斬波部分采用雙閉環(huán)控制方法是必要的。

1 內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速原理

內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖 1所示。內(nèi)反饋所指的是內(nèi)反饋電機(jī),它是利用電機(jī)繞組多重化技術(shù),在異步電機(jī)的定子鐵芯上增設(shè)了一套繞組,該繞組主要是用來(lái)接收從轉(zhuǎn)子反饋回來(lái)的能量以實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速。

圖1中異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子輸出電壓接至三相橋式不可控整流器 UR,通過(guò) IGBT直流斬波器與電源換相的三相橋式可控硅逆變器 UI相連。為了提高功率因數(shù)降低無(wú)功分量,把逆變器的逆變角設(shè)置為最小逆變角 βmin。當(dāng) IGBT斬波開(kāi)關(guān)工作周期為 T,在 τ的時(shí)間里,斬波開(kāi)關(guān)閉合,轉(zhuǎn)子直流被短路而不流過(guò)逆變器,而在 T-τ的時(shí)間里,斬波開(kāi)關(guān)斷開(kāi)轉(zhuǎn)子電流被迫流入逆變器。整流橋的輸出電壓為：

圖1 內(nèi)反饋斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)原理圖Fig.1 Internal feedback chopped cascade speed-control system diagram

由式 (1)、 (2)、 (3)可以得到轉(zhuǎn)速公式如下：

由式 (4)可見(jiàn),改變斬波器開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間 τ的大小就可以改變電機(jī)轉(zhuǎn)速 n的大小。從而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速便可以在設(shè)計(jì)的最低轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速間平滑的變化,達(dá)到平滑無(wú)級(jí)調(diào)速的目的[1]。

2 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 斬波直流回路數(shù)學(xué)模型

由圖 1可知系統(tǒng)的主電路是一典型的升壓斬波電路,其輸入為轉(zhuǎn)子整流電壓和有源逆變側(cè)的逆變電壓。輸出為流過(guò)兩電感的電流以及電容電壓。由文獻(xiàn) [2]可知斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的主回路在連續(xù)導(dǎo)電模式下可以使用兩個(gè)線性時(shí)變電路來(lái)表示,它們與一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中的兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng) (如圖 2、圖 3)。

(1)在第k個(gè)周期當(dāng) IGBT導(dǎo)通時(shí),導(dǎo)通時(shí)間為 t,tk≤t≤tk+dT,等效電路如圖 2所示,此時(shí)回路的狀態(tài)方程可表示為：

式中系數(shù)矩陣 A1和 B1分別為：

式 (5)、(7)為連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程,由于系統(tǒng)狀態(tài)變量電感電流和電容電壓的連續(xù)性,可將第一個(gè)回路狀態(tài)的終值作為第二個(gè)回路狀態(tài)的初值,解這兩個(gè)方程可得在第 k個(gè)周期中狀態(tài)變量的解為：

轉(zhuǎn)子整流電壓和有源逆變電壓分別為 Ud=2.34sE20和 Uβ=2.34ET2cosβmin。對(duì)上式的變量分別引入擾動(dòng)量,在某一靜態(tài)工作點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并經(jīng)過(guò)拉氏變換便可得到直流主回路的傳遞函數(shù)如下：

Id代表了一個(gè)斬波周期內(nèi)負(fù)載直流電流的平均值;RD和 RT為折算到轉(zhuǎn)子側(cè)和逆變側(cè)的等效電阻;XD和 XT分別為折算到轉(zhuǎn)子側(cè)和逆變側(cè)的等效漏抗;R1和 R2分別為轉(zhuǎn)子整流側(cè)和逆變側(cè)的線路電阻;s為轉(zhuǎn)差率;TLi為轉(zhuǎn)子直流回路的時(shí)間常數(shù);KLi為轉(zhuǎn)子直流回路的放大系數(shù)。

由于信號(hào)采樣到 PWM,脈沖發(fā)出會(huì)有延遲,因此占空比的變換到直流母線電流發(fā)生作用還要存在一個(gè)載波周期的滯后,因?yàn)闀r(shí)間常數(shù)很小,一般看成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié),即

2.2 異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn) [3]可得內(nèi)饋電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中： M為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩; Mc為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;GD2為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的拖動(dòng)系統(tǒng)之飛輪慣量。

最后從電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程及電力拖動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程式可推導(dǎo)出內(nèi)反饋電機(jī)的傳遞函數(shù)[3～7]：

式中：CM為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2.3 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

根據(jù)上述內(nèi)反饋斬波串級(jí)調(diào)速各部分的傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)的框圖如圖 4所示。

圖4中 ASR與 ACR分別為速度環(huán)調(diào)節(jié)器與電流環(huán)調(diào)節(jié)器,為了使系統(tǒng)能得到良好的靜動(dòng)態(tài)性能,兩個(gè)調(diào)節(jié)器均采用 PI調(diào)節(jié)器。同時(shí)根據(jù)系統(tǒng)要求對(duì)串級(jí)調(diào)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和校正,采用 “電子最佳調(diào)節(jié)方法”[2]對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正分析。由于電流環(huán)以跟隨性能為主,應(yīng)按典型Ⅰ型系統(tǒng)[8]進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于轉(zhuǎn)速外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,因此,速度環(huán)需要具有較高的抗擾動(dòng)性可以按照典型Ⅱ型系統(tǒng)[8]設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。

3 基于MATLAB/SI MULINK的雙閉環(huán)串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的仿真與分析

利用 MATLAB/SI MULINK工具箱搭建了斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型,該模型經(jīng)過(guò)驗(yàn)證可以很好地模擬實(shí)際斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)[8～11],并以額定功率 560 kW的內(nèi)反饋電機(jī),帶平方轉(zhuǎn)矩負(fù)載為實(shí)例,對(duì)整個(gè)斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。表1給出了從720 r/min分別下調(diào)至常用給定范圍轉(zhuǎn)速的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。從表 1中可以看出超調(diào)量δ≤4.6%;調(diào)整時(shí)間 (2%誤差帶)ts≤1.8 s。圖 5所示的直流電流、轉(zhuǎn)速的波形為調(diào)整到給定轉(zhuǎn)速 500 r/min時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

表 1 額定轉(zhuǎn)速調(diào)至常用給定范圍轉(zhuǎn)速的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Tab.1 Overshoot and settling time at rated speedad just to different common speed

圖4 斬波串速系統(tǒng)雙閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Dynam ic structure o f Chopper speed doub le closed loopcontrol system

圖5 720 r/m in調(diào)整到給定轉(zhuǎn)速 500 r/m in電流、轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程波形Fig.5 Dynam ic process of the current wave and speed when speed at 720 r/m in ad justs to the given speed 500 r/m in

對(duì)系統(tǒng)在 500 r/m in穩(wěn)定后突加負(fù)載 2 000 N?m,仿真結(jié)果如圖 6?？梢钥闯鱿到y(tǒng)動(dòng)態(tài)最大速降為 5 r/min,在 2%誤差帶內(nèi),抗擾效果良好,雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)較好地控制了直流母線電流的波動(dòng)。

圖5和圖 6中流過(guò) L1的電流都含有大量的高次諧波分量,這主要是由于對(duì)于任何一種串級(jí)調(diào)速系統(tǒng),流過(guò)轉(zhuǎn)子繞組的電流都不再是正弦波,而是矩形波或有換流交叉角的梯形波,這就是電流的高次諧波分量。

圖6 5.2 s突加 2 000N?m負(fù)載擾動(dòng)后電流、轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程波形Fig.6 Dynam ic processw aveform of current and speed after applied a load of 2000 N?m at 5.2 s

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)斬波式串級(jí)調(diào)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,本文所設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)控制調(diào)節(jié)器,能夠很好地控制系統(tǒng)由于負(fù)載波動(dòng)引起的直流母線電流的波動(dòng)、轉(zhuǎn)速波動(dòng),使系統(tǒng)能夠較快跟隨轉(zhuǎn)速設(shè)定,能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

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Research and Simulation of Internal Feedback Cascade Speed-control System

Liu Yan1,Wang Bingshu2
(1.School of Controland Computer Engineering,North China Electric PowerUniversity,Baoding 071003,China;2.Institute of Simulation and Control Technology,North China Electric Power University,Baoding 071003,China)

According to themodern double loopcascade speed-control system principle,analyzed and builtamodern cascade speed-control double closed loopcontrol system model,using MATLAB/SI MULINK tool setupmodern cascade speed-control double closed loopcontrol system simulation model.Through the simulation results verify the double closed loopcontrol strategy of the whole system can geta good performance.

cascade speed-control system;doubleclosedloopcontrol; Matlab/Simulink

TP273

A

2010-04-26。

劉巖 (1981-),男,碩士研究生,E-mail：liu_yan_081@163.com。