王芳芳,秦 俠,劉 偉

(北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院,北京 100124)

近年來,隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,城市人口的迅猛增加以及人們生活水平的不斷提高,城市生活垃圾問題成為日漸突出的問題,垃圾的產(chǎn)生量大于清運量,無害化處理量更小,垃圾污染事故頻出,嚴重破壞了城市生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的平衡。城市生活垃圾已成為制約城市社會經(jīng)濟發(fā)展的主要因素之一。城市生活垃圾的運輸環(huán)節(jié)是垃圾處理系統(tǒng)中的重要組成部分,在垃圾處理成本中,收集與運輸成本占相當(dāng)大的比例,如W ilson指出美國每年的垃圾處理費用總額約在 200億美元左右,其中收集運輸費用已超過100億美元[1]。因而有必要對垃圾車的收運路線進行合理優(yōu)化,以降低收運系統(tǒng)成本,減少環(huán)境污染與社會影響。因此,如何使城市生活垃圾的收運系統(tǒng)快速化、高效化、合理化、經(jīng)濟化是近年來被廣泛關(guān)注和研究的一個課題。

1 城市生活垃圾的特點與產(chǎn)生現(xiàn)狀

1.1 城市生活垃圾的特點

根據(jù)《固體廢物污染環(huán)境防治法》定義,“生活垃圾,是指在日常生活中或者為日常生活提供服務(wù)的活動中產(chǎn)生的固體廢棄物以及法律、行政法規(guī)規(guī)定視為生活垃圾的固體廢棄物?！背鞘猩罾话惆◤N房垃圾、玻璃、塑料、廢紙等。

我國城市生活垃圾具有以下幾個特點：

(1)產(chǎn)生源分散,產(chǎn)生量大。生活垃圾主要產(chǎn)生于家庭,所以產(chǎn)生源遍布于所有居住區(qū)域。近20年來,我國的城市化進程逐年加快,城市生活垃圾的產(chǎn)生量逐步增加。

(2)成分復(fù)雜,性質(zhì)不穩(wěn)定。由于居民生活的多樣性,其產(chǎn)生的生活垃圾種類繁多,造成生活垃圾成分的復(fù)雜。特別是科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,新材料、新產(chǎn)品層出不窮,使得生活垃圾的成分越來越復(fù)雜。

(3)生活垃圾的產(chǎn)生量、成分與性質(zhì)與多種因素有關(guān)。例如：居民生活水平、生活習(xí)慣以及氣候、地理位置等。

(4)城市生活垃圾具有潛在的經(jīng)濟價值。城市生活垃圾中很多成分是可以回收循環(huán)再利用的有用資源,如廢紙、廢電池、廢塑料等,因而表現(xiàn)出很大的經(jīng)濟價值。

1.2 城市生活垃圾的產(chǎn)生現(xiàn)狀

隨著城市人口的不斷增多,居民消費水平的不斷提高,城市生活垃圾的產(chǎn)生量大幅度增加,我國城市生活垃圾平均每年以近 9%的速度增長,人均年產(chǎn)量達到 440公斤,北京等城市的增幅更高達15%～20%。2007年,我國城市生活垃圾的產(chǎn)量約 1.5214億噸。根據(jù)近 10多年垃圾產(chǎn)生量增長情況進行的預(yù)測,到 2010年我國城市生活垃圾產(chǎn)生量將達到 2.64億噸,2030年為 4.09億噸,2050年為 5.28億噸。目前,我國累計堆存的城市生活垃圾近 70億噸,占地 5億多平方米,全國大中城市,約有 2/3陷入垃圾包圍之中,1/4左右已發(fā)展到無適合場所堆放垃圾。直轄市和省會城市在垃圾產(chǎn)生量方面占有重要比例。生活垃圾產(chǎn)量的 60%集中在全國 50萬以上人口的 52座重點城市[2]。如此現(xiàn)狀,使得生活垃圾的收運系統(tǒng)在生活垃圾的管理中顯得越來越重要。

然而現(xiàn)代城市生活垃圾收運系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜,城市的發(fā)展以及城市規(guī)模的不斷擴大使垃圾收運系統(tǒng)覆蓋的城區(qū)范圍越來越大;同時,垃圾處理處置設(shè)施與城市生活垃圾產(chǎn)生源的距離越來越遠。因此對現(xiàn)代城市生活垃圾收運系統(tǒng)進行總體優(yōu)化十分必要。

2 國內(nèi)外的研究方法

2.1 國外的研究現(xiàn)狀

國外對垃圾路線問題的研究主要是針對郵政員問題[3](Chinese Postman Problem,CPP),銷售員問題[4](Traveling Salesman Problem,TSP),車輛路線問題[5](Vehicle Routing Problem,VRP)。

郵政員問題的原型來自郵遞員送郵件,它要求郵遞員從郵局出發(fā)經(jīng)過所有他管轄的街道,完成信件和報紙的投遞任務(wù)最后返回郵局,特點在于要求郵遞員經(jīng)過各街道至少一次,并使總路程最短,即弧模型要求車輛經(jīng)過每一條需求路徑;銷售員問題起源于旅行商從駐地出發(fā),經(jīng)過所有要去的城市,完成銷售任務(wù)最后返回駐地,特點在于要求旅行商經(jīng)過每個城市至少而且只有一次,并使總路程最短,即點模型要求車輛經(jīng)過每一個需求點;車輛路線問題是對一系列顧客需求點設(shè)計適當(dāng)?shù)穆肪€,使車輛有序地通過它們,在滿足一定的約束條件(如貨物需求量、發(fā)送量、交貨時間、車輛容量限制、行駛里程限制、時間限制等)下,達到一定的優(yōu)化目標(biāo) (如里程最短、費用最少、時間盡量少、車隊規(guī)模盡量小、車輛利用率高等)。

基于這些路線問題,針對不同的實際情況,需對這些路線問題變形,使其具有實際應(yīng)用的意義,從而產(chǎn)生了一些新的路線問題的研究領(lǐng)域,如鄉(xiāng)村郵政員問題[6](Rural Pos tman Problem,RPP)、容量弧路線問題[7](Capacitated Arc Routing Problem, CARP)、周期性車輛路線問題[8](Periodic Vehicle Routing Problem,PVRP)。例如,Candida Mourao M[9]通過求解含邊界約束的 CARP問題得到葡萄牙里斯本 (Lisbon)的一個區(qū)的生活垃圾收運的優(yōu)化路線等。

發(fā)達國家經(jīng)過多年的研究實踐,對城市生活垃圾的收運模型已有一套完善的理論體系。他們采用的優(yōu)化模型大多是以運籌學(xué)理論為基礎(chǔ)的。運籌學(xué)包含大量的優(yōu)化技術(shù),主要分為確定性規(guī)劃和不確定性規(guī)劃兩大類。其中確定性規(guī)劃主要有：線性規(guī)劃 (LP)、混合整數(shù)規(guī)劃 (M IP)、動態(tài)規(guī)劃 (DP)和多目標(biāo)規(guī)劃等;不確定性規(guī)劃主要分為隨機規(guī)劃、區(qū)間或灰色規(guī)劃以及模糊規(guī)劃。近幾十年來,各種運籌學(xué)優(yōu)化技術(shù)被廣泛用于垃圾線路的優(yōu)化模型當(dāng)中。

Heish和 Ho(1993)[10],Lund和 Tchobanoglous (1994)[11]分別將一個線性規(guī)劃模型應(yīng)用于固體廢物處理和回收系統(tǒng)的最優(yōu)化當(dāng)中,規(guī)劃結(jié)果支持了決策人員的研究工作。1995年,Chang[12]針對經(jīng)濟投入和環(huán)境影響之間的沖突進行系統(tǒng)分析,指出在垃圾的收運過程中有很多不確定的因素,運用灰色多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型 (F IMOM IP)可以結(jié)合多目標(biāo)分析結(jié)構(gòu)中的間隔數(shù)據(jù)對模型中的不確定參數(shù)進行量化從而得出可行解。之后,Julian[13]等又對灰色規(guī)劃模型進一步改進,對系統(tǒng)中的未知和不確定參數(shù)進行更準(zhǔn)確的量化使結(jié)果進一步合理。Thierry Kulcar(1996)[14]建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型,用于解決城市生活垃圾的收集管理工程。Mauricio PantusM等 (1999)[15]考慮到資源評價中存在的不確定因素,在評價過程中運用了多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)和試算法,如運用模擬器 ASPENPLUS。Diamadopoulos E等[16]發(fā)明了一種整數(shù)線性規(guī)劃模型,用于設(shè)計城市固體廢物的最優(yōu)回收系統(tǒng),此模型應(yīng)用于 Chania含有廢紙、玻璃、鋁和生活垃圾的廢物回收系統(tǒng),取得了很好的經(jīng)濟效益。2000年,Chang等[17]采用模糊多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型對回收利用率急劇下降地區(qū)進行規(guī)劃,保證花費最小、回收率最大的情況下設(shè)置回收站的網(wǎng)絡(luò)位置和規(guī)模,并采用遺傳算法進行計算。Cordeau et al.(2002)and Simonetto and Borenstein(2007)應(yīng)用可操作性的研究方法對垃圾車輛優(yōu)化路線進行計算機工具的模擬。Badran and El-Haggar(2006)用運籌學(xué)開發(fā)了基于定量組合的電腦技術(shù)用于車輛分配的啟發(fā)示算法中。

在優(yōu)化算法方面,采用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法,如智能方法,來求解這些路線問題的數(shù)學(xué)模型,主要的算法有啟發(fā)式算法[18]、平行節(jié)約啟發(fā)式算法[19]、禁忌搜索算法[20]、遺傳算法[21]等。

啟發(fā)示算法最早由克拉克 (Clarke)和懷特(W right)[22]提出的節(jié)約法 (Saving Method)成功的解決人車輛調(diào)度方面的難題,其主要目的就是如何從許多條可供選擇的路線中選出最佳的運輸路線的方法;Potvin和 Rousseau[23]采用禁忌搜索算法(Tabu Search Heuristic)解決一類帶時間窗約束的車輛調(diào)度問題;Ball[24]等提出了用貪心前瞻搜索法求解多重車輛調(diào)度問題 (MVRP);Holland J H等于 70年代發(fā)展了遺傳算法 (Genetic Algorithm,簡記AG),它是一種以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ),將生物進化過程中適者生存規(guī)則與同一群染色體的隨機信息變換機制相結(jié)合的搜索算法。此外,還對多種算法的交叉結(jié)合改進研究而得出新的算法,例如將節(jié)約法,禁忌搜索算法與遺傳算法相結(jié)合的二分鄰域搜索算法等。

2.2 國內(nèi)的研究進展

我國對城市生活垃圾的收集與運輸路線的優(yōu)化研究起步較晚,在固體廢物的環(huán)境管理系統(tǒng)中處于薄弱環(huán)節(jié),缺乏科學(xué)的規(guī)劃和研究,因此造成人力、物力、財力的大量損失及有用資源的嚴重浪費,為后續(xù)的垃圾處理增加困難。為解決這一問題,近年來,我國不少學(xué)者在借鑒國外研究結(jié)果的同時又根據(jù)我國的基本情況,對垃圾車輛的優(yōu)化路線作了大量研究,理論和方法趨于成熟,優(yōu)化方法經(jīng)歷了從單目標(biāo)到多目標(biāo)的優(yōu)化模型,從簡單的函數(shù)到不確定多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型的階段,如圖 1所示。

圖1 城市生活垃圾收集與運輸路線的研究發(fā)展階段Fig.1 The research and development stage of collection and transportation system forMS W

最初由于垃圾產(chǎn)生量不大,對環(huán)境造成的影響不明顯,城市生活垃圾的管理處于零散管理的狀態(tài),任其在環(huán)境中自然消散。隨著人口的增多,城市的發(fā)展以及人們生活水平的提高,生活垃圾的產(chǎn)量越來越大,人們逐漸意識到若不對生活垃圾進行有效管理將會帶來嚴重的環(huán)境和健康問題,于是開始對垃圾的管理模式進行科學(xué)的研究和試驗,起步的研究方法是單目標(biāo)優(yōu)化方法。單目標(biāo)優(yōu)化模型重點考慮了經(jīng)濟投入,簡單易行,但考慮問題具有片面性,適合中小城市的管理模式,而對于大城市則必須考慮到環(huán)境影響和社會效應(yīng),因而對于大城市的生活垃圾收運模式,單目標(biāo)優(yōu)化模式表現(xiàn)也很大的局限性。

90年代中后期,隨著城市規(guī)模的擴大、數(shù)量的猛增,城市生活垃圾的處理處置造成的環(huán)境污染不容忽視,模型開始考慮大氣污染、地下水污染等因素,形成了兼顧環(huán)境和經(jīng)濟的多目標(biāo)優(yōu)化模型。多目標(biāo)模型很好地解決了大城市的生活垃圾收運問題,它可以在經(jīng)濟投入最小化的基礎(chǔ)上兼顧環(huán)境污染造成的影響,達到可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)。多目標(biāo)決策分析與傳統(tǒng)單目標(biāo)優(yōu)化最大區(qū)別在于其決策問題中具有多個互相交互但無法統(tǒng)一的目標(biāo),可以基本實現(xiàn)多個目標(biāo)同時優(yōu)化的問題。多目標(biāo)決策問題又分為多目標(biāo)規(guī)劃問題和多目標(biāo)優(yōu)選問題兩種類型。目前對于這兩種類型問題的解法有較成熟的研究。我國對城市生活垃圾的收運路線模型與算法的研究還處于發(fā)展階段。

盛金良[25]最早研究了城市生活垃圾的收運模式,包括有中轉(zhuǎn)的收運模式和無中轉(zhuǎn)的收運模式,設(shè)置中轉(zhuǎn)與否,視垃圾從產(chǎn)生源到處理地的運輸距離,垃圾收集車輛的運輸能力及垃圾量來確定。賈學(xué)斌[26]在收集頻率確定的前提下,以收運路線總行程最短為目標(biāo)函數(shù),建立了城市垃圾收運路線模型,并利用神經(jīng)元理論、搜索技術(shù)計算出城市垃圾收運路線的優(yōu)化方案,并編制 10個垃圾收集點的計算機運行程序,但在實際城市垃圾收運路線優(yōu)化中尚不能廣泛推廣使用。臺灣學(xué)者張乃斌[27,28]為收集車輛路線建立了一個改進的多目標(biāo)、混合整數(shù)規(guī)劃模型,并通過接合 GIS技術(shù)來解決收集車輛路線和調(diào)度問題。GIS技術(shù)是用來在復(fù)雜的空間地理關(guān)系下,創(chuàng)立、貯存、重新獲取、分析和展示空間信息,在環(huán)境領(lǐng)域的許多方面得到了廣泛的應(yīng)用。如使用 GIS技術(shù)模擬地表水的流動和地表水污染,管理水的分配網(wǎng)絡(luò)等。張乃斌的研究說明,通過將GIS技術(shù)、數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件和關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)接合起來,可實現(xiàn)在環(huán)境和市政規(guī)劃發(fā)生變化的情形下,對可供選用的垃圾收集方案進行分析比較。此外還有大量學(xué)者對于這一問題進行不斷的試驗與研究。

3 討 論

3.1 存在的問題

城市生活垃圾收運系統(tǒng)是一個大型的物流系統(tǒng),其所存在的問題十分復(fù)雜,涉及面廣。目前對于城市生活垃圾收運系統(tǒng)的優(yōu)化研究大都集中在收運系統(tǒng)中的某個確定的方面,缺乏對生活垃圾收集運輸系統(tǒng)全過程進行系統(tǒng)的總體優(yōu)化研究;國外對城市生活垃圾收運系統(tǒng)的優(yōu)化研究較多,但主要是針對國外城市生活垃圾管理具體情況進行應(yīng)用,由于國情不同,我國城市生活垃圾管理現(xiàn)狀與國外存在較大差異;在優(yōu)化方法方面,部分優(yōu)化方法(如模糊綜合評判、層次分析法)具有較強主觀性不能直接定量地表達優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟性,某些優(yōu)化方法 (如線形規(guī)劃)的運算結(jié)果不能較好地反映實際情況,而非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、模糊規(guī)劃等復(fù)雜的運算又限制了其在實際問題中的應(yīng)用。

在優(yōu)化算法方面,啟發(fā)式方法能同時滿足詳細描繪問題和求解的需要,較精確優(yōu)化方法更為實用,缺點是難于知道什么時候好的啟發(fā)式解已經(jīng)被求得;節(jié)約法雖然通過列出各點之間的節(jié)約量,按節(jié)約量從大到小構(gòu)造路徑,具有運算速度快的優(yōu)點,但存在未組合點凌亂、邊緣點難于組合的問題;禁忌搜索算法則屬于一種局部搜索算法,不具有全局性;遺傳算法要想獲得比較滿意的解集,則是以延長計算時間為代價的。

因而無論在優(yōu)化模型還是算法方面,雖然取得了很大的成就,但對于存在的的問題還需要進一步的研究才能更好的應(yīng)用于實際。

3.2 優(yōu)化方法

本文作者在參考國內(nèi)外大量文獻后提出城市生活垃圾收集與運輸路線優(yōu)化的研究路線和方法。如圖2所示。

圖2 城市生活垃圾收運路線的研究方法Fig.2 The methodology for researching the route of collection and transportation ofMS W

此方法將模型研究、優(yōu)化方法、評價診斷等技術(shù)融為一體;應(yīng)用污染損失理論,不確定性理論在環(huán)境影響得到經(jīng)濟量化的基礎(chǔ)上對城市生活垃圾收運路線進行優(yōu)化,探索城市生活垃圾收運路徑的最優(yōu)模式和方法,建立一套針對城市生活垃圾的全方位、多層次的綜合評價、診斷與管理系統(tǒng),為城市固體廢物管理提供決策支持,促進固體廢物與社會經(jīng)濟發(fā)展之間的良性互動。并從縱向和橫向兩個方面綜合考慮優(yōu)化過程中的各種因素。一方面,對城市生活垃圾的系統(tǒng)分析,垃圾點的設(shè)置、對收集所采取的路線、運輸途徑的選擇都要做詳細的研究,從而確定最佳的優(yōu)化方案。另一方面,城市生活垃圾收運路線的制定與經(jīng)濟、人口、消費、社會等因素息息相關(guān),其中任何一個的變動都會對整個優(yōu)化模型有影響,各種因素之間都是錯綜交織,相互制約。

在這一研究路線中,關(guān)鍵問題有二：一是城市生活垃圾系統(tǒng)分析;二是垃圾收運路線優(yōu)化模型的建立,求解。首先,城市生活垃圾系統(tǒng)分析是建立垃圾收運路線優(yōu)化模型的前提和基礎(chǔ),對城市生活垃圾系統(tǒng)分析的越全面越透徹,所建立的優(yōu)化模型越能表現(xiàn)出更大的實際意義,更好的應(yīng)用于城市生活垃圾的管理中,而城市基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料又是生活垃圾系統(tǒng)分析的前提和基礎(chǔ),在整個建模和求解過程中起很重要的作用,因而需要對城市基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料進行廣泛的調(diào)研與分析。其次,在城市生活垃圾的系統(tǒng)分析中,如果能做到垃圾的分類收集則對運輸路線的優(yōu)化和資源的回收利用帶來更可觀的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。然而通過多年的垃圾分類回收試行結(jié)果表明,我國的垃圾分類舉步維艱,還需要作深入的研究和試驗以及政府和公眾的支持,為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。最后,在建立垃圾收運路線優(yōu)化模型中,借鑒國內(nèi)外各學(xué)者研究成果,通過分斬比較篩選改進得出最合理而具有實際意義的優(yōu)化方法。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文在參考國內(nèi)外大量文獻的基礎(chǔ)上評述了城市生活垃圾收集與運輸路線的優(yōu)化模型與方法及其研究進展。

通過各種模型與方法的對比,指出它們的優(yōu)點與存在的問題。

借鑒已有的研究思路與方法,提出了作者本人優(yōu)化城市生活垃圾收集與運輸路線的優(yōu)化方法研究思路。

4.2 建議

在城市生活垃圾收集與運輸路線的優(yōu)化研究中所面臨的具體問題相當(dāng)復(fù)雜,涉及到環(huán)境工程、物流工程、運籌學(xué)、數(shù)學(xué)、管理學(xué)、計算機科學(xué)等學(xué)科門類。國內(nèi)外各學(xué)者都對此問題做了大量研究,有很大的成效也存在很多不足,在今后的研究當(dāng)中,本文作者建議結(jié)合計算機科學(xué)進行系統(tǒng)優(yōu)化模型算法的研究并結(jié)合信息管理等學(xué)科門類進行城市垃圾物流系統(tǒng)動態(tài)管理軟件的開發(fā)應(yīng)用研究。以使此課題能有新的突破,為環(huán)境的治理帶來顯著的效應(yīng)。

[1] W ilson,Bruee G,Baetz,BrianW.Modelingmunieipal solid waste colleetion systems using derived probability distributions l：model development[J].Joumal of Environmental Engineering,2001,12 (11)：1031-1035.

[2] 國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒(2009)[M].北京：中國統(tǒng)計出版社,2009.

[3] Eiselt H A,Gendreau M,Laporte G.Arcroutingproblem.parⅠ：the chinese postman problem[J].OperationsResearch,1995,43：231-242.

[4] Abdolhamid Modares.A self-organizing neural network approach formultiple traveling salesman and vehicle routing problems[J]. International Transaction in Operational Research,1999,6：591-606.

[5] Ruben Ruiz.A decision support system for a real vehicle routing problem[J].Journal of Operational Research,2004,153：593-606.

[6] Eiselt H A,GendreauM,Laporte G.Arc routing problem.partⅡ：the rural postman problem[J].Operations Research,1995,43：399-414.

[7] Jose M Belenguer,Enrique Benavent.A cutting plane algorithm for the capacitated arc routing problem[J].Computers&Operations Research,2003,30：705-728.

[8] Enrico Angelelli,Maria Grazia Speranza.The periodic vehicle routing problem with inter mediate facilities[J].European Journal ofOperational Research,2002,137：233-247.

[9] Candida Mourao M,Teresa Almeida M.Lower-bounding and heauristic methods for a refuse collection routingproblem[J].European.Journal ofOperational Research,2000,121：420-434.

[10] Heish H N,Ho K H.Optimization of SolidWaste Disposal System byLinear Programming Technique[J].Journal of Environmental Engineering,ASCE,1994,120：1093-1095.

[11] Lund J R,Tchobanoglous.Linear Programming for Analysis of Material Recovery Facilities[J].Journal of Environmental Engineering,ASCE,1994,120：1093-1095.

[12] Ni-Bin Chang,Wang S F.SolidWasteManagement System Analysis byMulti-objeetive Mixed Integer ProgrammingModel[J]. Journal of EnvironmentalManagement,1996,(48)：17-43.

[13] Julian Scott Yeomans.Solid waste planning under uncertainty using evolutionary simulation-optimization[J].Soeio-Economic Planning Sciences,2005,4：1-23.

[14] Thierry Kulcar.Optimizing Solid Waste Collection in Brussels. [J].European Journal of Operational Research,1996,90：71-77.

[15] Mauricio PantusM,Karen A High.Evaluation ofWaste Minization Alternatives Under Uncertainty：a Multi-objective Optimization Approach[J].Computer and Chemical Engineering,1999, 23：1493-1508.

[16] Diamadopoulos E,Koutsantonakis Y,Zaglara V.Optimal Design of Solid Waste Recycling Systems[J].Resources,Conservation and Recycling,1995,14：21-34.

[17] Ni-Bin Chang,Wang S F.A fuzzy goal Programming approach for the optimalplanningofmetropolitan solidwastemanagement systems[J].EuroPeanal of Operationa Researeh,1997,(43)：303-321.

[18] TarantilisC D,KiranoudisC T.A threshold acceptingmetaheuristic for the heterogeneous fixed fleet vehicle routing problem[J]. European Journal ofOperational Research,2004,152：148-158.

[19] Luiz S Ochi,Dalessandro Vianna S.A parallel evolutionary algorithm for the vehicle routing problem with heterogeneous fleet [J].Future Generation Computer Systems,1998,14：285-292.

[20] GulayBarbarosoglu,DemetOzgur.A tabu search algorithm for the vehicle routing problem[J].Computers&Operations Research, 1999,26：255-270.

[21] BarrieM Baker,Ayechew M A.A genetic algorithm for the vehicle routing problem[J].Computer&Operational Research, 2003,30：787-800.

[22] Clarke G,W right J.Scheduling of Vehicles from a Central Depot to A Number of Delivery Points[J].Compaters Operation Research,1964,12(4)：685-700.

[23] Garcia B Potvin J,Rousseau J.A Parallel Implementatio of the Tabu Search Heuristic for Vehicle Routing Problem with Time W indows Constrains[J].Computers Operation Reseaech,1994, 21(9)：1025-1033.

[24] DrorM,BallM and Goldne B.A computational comlparasion of algorithms for the inventory routing Problem[J].Operation Researeh,1986,4：3-23.

[25] 盛金良,曹春華.城市生活垃圾收運模式設(shè)計[J].環(huán)境衛(wèi)生工程,2000,8(2)：85-87.

[26] 賈學(xué)斌,劉冬梅,等.用神經(jīng)元理論優(yōu)化生活垃圾收運路線[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2004,36(6)：819-821.

[27] Ni-Bin Chang.Managerial fuzzy optimal planning for solid waste management systems[J].Journal of the Environmental Engineering,ASCE,1996,122(7)：649-657.

[28] Ni-Bin Chang,Lu H Y,Wei YL.GIS technology for vehicle routing and scheduling in solid waste collection systems[J].Journal of Enironmental Enigineering,Sept,1997：901-910.