曹國俊， 何 波， 袁 峰， 張俊兵

(1. 中鐵十二局集團第四工程有限公司， 陜西 西安 710021； 2. 武漢天興洲道橋投資開發(fā)有限公司，湖北 武漢 430082；3.中鐵三局集團有限公司橋隧工程分公司， 河北 邯鄲 056036； 4.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

高速公路建設(shè)的飛速發(fā)展，行車平順舒適的連續(xù)梁橋得到了廣泛的應(yīng)用。高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋由于自身得天獨厚的優(yōu)點在高速公路設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。大跨度橋梁振動問題仍是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的問題[1,2]，本文以某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為例，利用ANSYS建立大橋有限元模型，對其進行動力特性分析，得出的結(jié)論，為同類橋梁動力分析及設(shè)計復(fù)合提供參考。

1 工程概況

某連續(xù)剛構(gòu)橋為長江大橋引橋的一段，結(jié)構(gòu)體系采用大跨徑預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)箱梁，橋跨布置為58 m+90 m+58 m，梁總長206 m，雙向六車道，橋面全寬13.5 m。樁基采用水下C25混凝土，承臺采用C30混凝土，橋墩墩身采用C40混凝土，上部結(jié)構(gòu)箱梁采用C50混凝土。預(yù)應(yīng)力剛構(gòu)采用三向預(yù)應(yīng)力體系，箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用19-Φs15.2、15-Φs15.2及12-Φs15.2的鋼絞線，鋼絞線的標準強度fpk=1860 MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa，錨下控制應(yīng)力為1395 MPa。

2 模型建立

有限元法是當(dāng)今工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計算方法。隨著計算機科學(xué)的快速發(fā)展，以有限元法為基礎(chǔ)的數(shù)值仿真方法已然成為計算機輔助設(shè)計和計算的重要組成部分。許多有限元軟件，如ANSYS、SAP2000、Midas、Adina、橋梁博士等[3]逐漸在工程計算和分析領(lǐng)域占有重要的地位。ANSYS是世界著名的有限元分析軟件，為用戶提供了1000多種單元，具有完善的前后處理功能，可以方便地進行有限單元的網(wǎng)格劃分。它的功能能夠滿足有限元分析中的大部分需要,被廣泛應(yīng)用于包括土木工程在內(nèi)的科學(xué)領(lǐng)域。

本文應(yīng)用大型通用有限元軟件ANSYS建立連續(xù)剛構(gòu)橋的有限元模型，模型中單元設(shè)置如下：采用Solid65模擬箱梁、橋墩和基礎(chǔ)的混凝土，采用Link8單元模擬箱梁中的預(yù)應(yīng)力鋼筋，利用Mass21單元模擬二期恒載。橋墩下基礎(chǔ)與土體連接部分簡化為固端約束，整橋模型如圖1所示，圖2給出了剛構(gòu)橋的局部模型。由于只是考察橋梁的整體動力特性，預(yù)應(yīng)力鋼筋也加以簡化，模型中只考慮了沿橋向的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束(圖3)。

圖1 剛構(gòu)橋全橋模型

ANSYS對預(yù)應(yīng)力鋼筋模擬常用的方法有分離式和整體式兩種[3～5]。所謂整體式是將混凝土和預(yù)應(yīng)力力筋的作用一起考慮。鋼束預(yù)應(yīng)力的模擬可以采用初應(yīng)變法或降溫法[6]。降溫法就是給體外筋單元施加溫度值來模擬張拉預(yù)應(yīng)力的大小，溫度值通過張拉預(yù)應(yīng)力的值反算得到。通過給鋼筋單元施加初始應(yīng)變的方式來模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力，稱為初應(yīng)變法。該法在不考慮預(yù)應(yīng)力損傷的情況下不失為一種簡便有效的方法。

圖2 橋局部模型

本文采用Link8單元模擬箱梁中的預(yù)應(yīng)力鋼筋，通過對預(yù)應(yīng)力鋼筋施加初應(yīng)變模擬預(yù)應(yīng)力作用。其具體過程如下[5]：(1)計算單根鋼絞線的張拉控制噸位；(2)計算每根鋼絞線單元單位長度的伸長量；(3)計算單根鋼絞線的拉應(yīng)變大??；(4)利用第三步中得到的拉應(yīng)變在ANSYS中定義各種鋼束的實常數(shù)；以本文的連續(xù)剛構(gòu)橋為例，具體說明在ANSYS中初應(yīng)變法的實現(xiàn)過程。剛構(gòu)橋縱向采用Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼束，標準強度為fpk=1860 MPa，張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fpk，預(yù)應(yīng)力鋼束單根鋼絞線面積為As0=1.4×10-4m2，故單根鋼絞線的張拉控制噸位為

F=0.75fpkas0=195.3 kN

(1)

每根鋼絞線單元單位長度的伸長量為

7.154×10-3

(2)

則每根鋼絞線的初始拉應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

在ANSYS中對鋼絞線施加初應(yīng)變，即定義Link8單元的實常數(shù)，對應(yīng)的APDL命令可以寫為R,1,As0,ε0。

預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土之間的相互作用在力學(xué)模型上有三種處理方法[6]，即實體切分法，節(jié)點耦合法和約束方程，這三種方法各有優(yōu)缺點，考慮到剛構(gòu)橋的預(yù)應(yīng)力鋼筋都為曲線，采用實體切分法工作量太大，最終選擇了能方便處理大量復(fù)雜力筋的節(jié)點耦合法。文獻[6]給出了該方法的基本步驟，在此不再詳述。本文采用節(jié)點耦合法，即預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土分別建模，最后將混凝土單元節(jié)點和預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點施加耦合的方法來實現(xiàn)。

3 計算結(jié)果及分析

對連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型進行了模態(tài)(特征值)分析，主要目的是計算結(jié)構(gòu)的自振周期及振型以便獲得結(jié)構(gòu)的動力特性。

圖4 第1階振型和第2階振型

圖4給出了剛構(gòu)橋的前兩階振型，從圖中可以看出，全橋第一階振型以橫反對稱彎曲為主，帶有部分縱向漂移。第一階振型出現(xiàn)微小的薄壁雙墩沿順橋向側(cè)傾，沿橫向也有局部傾斜。從圖4可以看出，橋的第二階振型為對稱橫彎，橋中間跨跨中位置出現(xiàn)橫向彎曲，說明橋的橫向彎曲在設(shè)計時也應(yīng)重點考慮，尤其在橋面剛度較小的跨中截面處。橋的第一階和第二階振型都以橋面橫向變形為主，說明橋的縱向剛度優(yōu)于橫向剛度，應(yīng)注重橋橫向抗彎設(shè)計。

圖5 第3階振型和第4階振型

圖5給出了剛構(gòu)橋的第3階振型和第4階振型。從圖5可以看出，第3階振型以橋的豎向反對稱彎曲變形為主，第4階振型以橋的橫向彎曲變形為主。限于篇幅，本文只給出橋的前4階振型模態(tài)。

表1 模型前十階振型對比

表1列出了橋的前十階振型特性及相應(yīng)的自振頻率，從表中可以看出，該橋基頻約為0.8960 Hz，相應(yīng)周期為1.1160 s，前十階振型以橋面橫向彎曲和豎向彎曲振型為主，沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型，說明橋抗扭剛度大。表1對比了考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋兩者計算結(jié)果，可以看出，模型中考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋后，橋的前十階自振頻率略微偏大，差值最大約為3.85%，振型沒有差別。模型中考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋后，結(jié)構(gòu)剛度增加，自振頻率會略微增大，但總體來說，預(yù)應(yīng)力鋼筋對大橋整體振動特性影響不大。

4 結(jié) 語

本文采用通用有限元ANSYS軟件建立了某連續(xù)剛構(gòu)橋的空間有限元計算模型。采用了實體單元建模，利用桿單元模擬了預(yù)應(yīng)力鋼束，利用質(zhì)量單元模擬了橋面鋪裝等二期恒載。通過對該橋展開動力分析，結(jié)果表明，該橋振動以豎向彎曲和橫向彎曲為主，沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，說明為該橋的抗扭剛度大。預(yù)應(yīng)力鋼筋會略微增大橋的自振頻率，但總體影響不大，數(shù)值分析能為橋的設(shè)計復(fù)核提供參考。

[1]李國豪. 橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動[M].北京:中國鐵道出版社,2003.

[2]張文耀. 大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋有限元建模與動力特性分析[J]. 重慶交通學(xué)院學(xué)報, 2006, 25(5): 16-18.

[3]王運濤, 張雪松, 顧安邦. 大跨徑預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋常用分析方法的評述[J]. 重慶交通學(xué)院學(xué)報, 2007, 26(2): 21-43.

[4]孫 勇, 岑成賢. ANSYS在橋梁工程中的應(yīng)用[J]. 東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2005, 33(2): 104-105.

[5]張立明. Algor、ANSYS在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實例[M]. 北京:人民交通出版社, 2005.

[6]王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]. 北京:人民交通出版社, 2007.