王勇軍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司橋梁工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100055)

1 概述

由于鐵路建設(shè)事業(yè)的發(fā)展,山區(qū)鐵路要求修建更多的高橋,橋墩的高度逐步增加,當(dāng)墩高超過(guò)40 m時(shí),設(shè)計(jì)中要求的墩身尺寸很大,混凝土數(shù)量很多,實(shí)體墩已顯得很不適應(yīng)。高橋墩的設(shè)計(jì),也逐步成為一個(gè)重點(diǎn)研究的問(wèn)題?？招亩帐菢蛄焊叨盏闹饕问街?可以節(jié)省材料、減輕自重并降低對(duì)地基強(qiáng)度的要求,而且便于采用滑模施工,因而在山區(qū)鐵路高橋墩中得到較廣泛的應(yīng)用。

空心墩由于墩內(nèi)通風(fēng)不良,且混凝土本身導(dǎo)熱性能低,日照和氣溫變化引起的非線性溫度變化,會(huì)在混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相當(dāng)大的溫度應(yīng)力和不利的溫度位移,即所謂溫度效應(yīng)問(wèn)題。

溫度效應(yīng)是空心高墩設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容,受到廣泛重視。由于問(wèn)題的復(fù)雜性,溫度應(yīng)力的計(jì)算也一直是橋梁結(jié)構(gòu)分析的難點(diǎn)之一,很少有能夠直接求得準(zhǔn)確的解析解的情況。目前在工程應(yīng)用中,通常采用簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法分析,按單向應(yīng)力狀態(tài)分別計(jì)算各個(gè)方向的溫度應(yīng)力,然后疊加組合形成總的溫度應(yīng)力。本文結(jié)合時(shí)速200 km客貨共線鐵路雙線圓端形空心橋墩院通圖(圖號(hào)：專橋(2007)4206)編制,對(duì)溫度應(yīng)力進(jìn)行了大量計(jì)算,分析了溫度應(yīng)力的分布規(guī)律和大小,以指導(dǎo)設(shè)計(jì),并對(duì)溫度應(yīng)力鋼筋配置提出了建議。

2 溫度場(chǎng)及基本假定

溫度應(yīng)力分別按太陽(yáng)輻射升溫、氣溫升溫和寒潮降溫3種溫差狀況進(jìn)行計(jì)算。

溫差的平面分布如圖1所示,其中太陽(yáng)輻射溫差沿周邊為圓心角余弦函數(shù)變化。氣溫溫差四周對(duì)稱均勻分布。

圖1 溫差平面分布

周邊任意方向的溫差表示為

Aφ=Aj=cosφ+At

式中Aφ——空心墩φ角方位處氣溫和輻射溫差之和，℃；

Aj——太陽(yáng)輻射產(chǎn)生內(nèi)外壁最大溫差,℃；

At——內(nèi)外壁氣溫溫差,℃。

根據(jù)實(shí)測(cè)資料,溫差沿壁厚方向分布可認(rèn)為按指數(shù)函數(shù)分布,經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析得如下分布方程。

太陽(yáng)輻射溫差

Ax=A·e-βx·cosφ

氣溫及寒潮降溫溫差

Ax=A·e-βx

式中Ax——距墩壁外表面x處受溫度作用產(chǎn)生的溫差,℃；

A——溫度作用影響下內(nèi)外壁溫差,℃；

Ax——計(jì)算中根據(jù)溫度作用類型采用的不同系數(shù)；

x——以墩壁外表面為原點(diǎn)的沿徑向的坐標(biāo),m。

溫差沿壁厚方向的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 溫差沿壁厚分布(A為內(nèi)外壁溫差)

空心高墩截面尺寸遠(yuǎn)大于其壁厚,故可以近似認(rèn)為沿壁厚方向(徑向)的應(yīng)力為零,只有豎向和水平方向(環(huán)向)應(yīng)力。在溫度變化的影響下,墩壁混凝土仍然服從材料力學(xué)的基本假定,即平截面變形,應(yīng)力與應(yīng)變成正比,同時(shí)也滿足靜力平衡條件。

溫度應(yīng)力的計(jì)算,其內(nèi)約束應(yīng)力采用靜力平衡為基礎(chǔ)的“等效力法”原理。即在非線性溫度梯度作用下,假定結(jié)構(gòu)的自由變形完全被約束,從而產(chǎn)生約束應(yīng)力,然后解除假想的約束,釋放約束力,結(jié)構(gòu)恢復(fù)為原來(lái)狀態(tài),根據(jù)靜力平衡原理,相當(dāng)于作用一個(gè)反作用力來(lái)平衡,使截面變形服從平截面假定,而橋墩則因溫度變化而產(chǎn)生實(shí)際的變形,上述2個(gè)力產(chǎn)生的應(yīng)力疊加即為所求截面之內(nèi)的約束應(yīng)力。對(duì)于外約束應(yīng)力,按結(jié)構(gòu)力學(xué)原理求解。

為簡(jiǎn)化計(jì)算,將豎向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力用同一瞬時(shí)溫度梯度,分別按單向應(yīng)力狀態(tài)求解。其中太陽(yáng)輻射作用和氣溫升溫作用分別計(jì)算,然后進(jìn)行應(yīng)力疊加。

3 空心橋墩計(jì)算實(shí)例概況

時(shí)速200 km客貨共線鐵路雙線圓端形空心橋墩院通圖(圖號(hào)：專橋(2007)4206)包括了32 m+32 m和48 m+48 m 2種跨度組合下的簡(jiǎn)支梁橋墩,適用線間距為4.4～5.1 m。其中32 m+32 m簡(jiǎn)支梁橋墩適用墩高25～50 m；48 m+48 m簡(jiǎn)支梁橋墩適用墩高25～80 m。

本文選取一雙線圓端形空心橋墩實(shí)例,詳細(xì)計(jì)算其各溫度工況下溫度應(yīng)力,并進(jìn)行了配筋檢算。該橋墩為32 m+32 m簡(jiǎn)支梁橋墩,墩身材料為C30混凝土,墩高H=33.8 m,墩頂截面(橫橋向×順橋向)尺寸為10.3 m×3.8 m，空心截面頂端壁厚0.6 m,墩身內(nèi)坡比n=50,外坡比m=35,順橋向和橫橋向墩身坡比一致。頂帽托盤實(shí)體段高3.8 m,墩頂實(shí)體過(guò)渡段設(shè)2.0 m×0.5 m梗肋,墩底實(shí)體過(guò)渡段設(shè)1.0 m×0.5 m梗肋,墩底實(shí)體段高3.0 m。橋墩結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 空心墩結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)

4 溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

溫度應(yīng)力計(jì)算中,各種溫差值的選用,一般應(yīng)根據(jù)建筑物所在地多年實(shí)測(cè)資料分析確定。由于各地氣候條件差異很大,本文以嚴(yán)寒地區(qū)溫度變化參數(shù)為例計(jì)算,取值為：太陽(yáng)輻射內(nèi)外壁最大溫差A(yù)j=15 ℃,氣溫溫差A(yù)t=10 ℃,寒潮降溫溫差A(yù)0=-16 ℃?？紤]最不利影響,計(jì)算時(shí)將日照輻射和氣溫升溫2種情況下的溫度應(yīng)力疊加。計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

從以上計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)溫度應(yīng)力影響一般情況是：日照正溫差時(shí),外壁受壓,內(nèi)壁受拉；寒潮降溫負(fù)溫差時(shí),外壁受拉,內(nèi)壁受壓。而且寒潮降溫拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于升溫產(chǎn)生拉應(yīng)力。在外部溫度條件一定的情況下,空心墩截面溫度應(yīng)力主要與空心部分壁厚有關(guān),壁厚越大,寒潮降溫拉應(yīng)力也越大。

在目前鐵路工程設(shè)計(jì)中,高墩的縱向剛度是墩身截面設(shè)計(jì)需要考慮的控制性條件。在空心墩墩身截面大小一定的情況下,截面壁厚過(guò)小,橋墩的剛度不能滿足規(guī)范要求；壁厚過(guò)大,導(dǎo)致溫度應(yīng)力增大。如何處理好這一矛盾,確定經(jīng)濟(jì)合理的橋墩尺寸,是空心墩設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題。一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m較為合理,對(duì)于不同高度的空心墩,通過(guò)大量計(jì)算確定合適的墩身內(nèi)外坡度比,可以使空心墩既滿足剛度的要求,又能將墩身溫度應(yīng)力控制在一定的范圍之內(nèi),從而使空心墩設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)合理。

表1 墩身單項(xiàng)豎向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

注：“-”號(hào)為拉應(yīng)力,“+”號(hào)為壓應(yīng)力(下同)。

表2 墩身豎向應(yīng)力疊加結(jié)果

另外,在沒(méi)有疊加溫度應(yīng)力的情況下,墩身各截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力,壓應(yīng)力也遠(yuǎn)未達(dá)到混凝土容許應(yīng)力值。但是在溫度變化影響下,墩身空心部分各截面均出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,在寒潮降溫情況下外壁產(chǎn)生最大拉應(yīng)力值為3.0 MPa以上,已經(jīng)超過(guò)混凝土的允許抗拉強(qiáng)度；日照輻射和氣溫升溫情況下有部分截面混凝土拉應(yīng)力也達(dá)到1.0 MPa以上,再加上混凝土收縮、徐變和施工質(zhì)量的差異,墩身很容易產(chǎn)生裂縫,影響結(jié)構(gòu)安全。即使在溫度應(yīng)力和外荷載疊加之后,寒潮降溫影響下,墩身個(gè)別截面外壁拉應(yīng)力仍然在2.0 MPa以上,而各工況下內(nèi)壁拉應(yīng)力有顯著減少,基本不控制設(shè)計(jì)。

墩身環(huán)向溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。環(huán)向溫度應(yīng)力分布規(guī)律以及影響因素和縱向溫度應(yīng)力相同,所不同的是因?yàn)槎丈硭较蛑饕菧囟葢?yīng)力,不需要與外荷載產(chǎn)生應(yīng)力疊加,對(duì)于內(nèi)壁來(lái)說(shuō),水平向拉應(yīng)力比豎向要大很多,環(huán)向鋼筋的設(shè)置也需要通過(guò)計(jì)算確定,以保證安全。

5 溫度應(yīng)力鋼筋計(jì)算

溫度應(yīng)力分布為非線性,一般為拋物線形。為方便計(jì)算,可將應(yīng)力圖概化為矩形、三角形如圖4所示。

表3 墩身環(huán)向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖4 溫度應(yīng)力概化圖

根據(jù)截面應(yīng)力平衡原理,求出概化后應(yīng)力圖中的中性軸,合理作用點(diǎn)位置,據(jù)以計(jì)算截面內(nèi)力。然后檢算鋼筋和混凝土應(yīng)力、混凝土裂縫寬度等。

空心墩墩身鋼筋分豎向和環(huán)向2組,由于水平方向主要為溫度應(yīng)力,因此環(huán)向鋼筋即為溫度配筋。水平向內(nèi)外壁溫度應(yīng)力差別不大,因此內(nèi)外壁均采用直徑為20 mm的HRB335鋼筋,間距為200 mm。空心墩上下實(shí)體過(guò)渡段與墩身連接處,相當(dāng)于固端的邊界條件,對(duì)墩壁有約束作用,產(chǎn)生局部的縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力。且梗肋部分壁厚較大,溫度應(yīng)力相應(yīng)也較大,在此范圍內(nèi)鋼筋加密配置,間距為100 mm。鋼筋加密配置的范圍可以按照固端干擾區(qū)域的長(zhǎng)度來(lái)確定。

空心墩豎向則應(yīng)根據(jù)溫度應(yīng)力與外荷載應(yīng)力疊加,按計(jì)算要求配置鋼筋。從上述結(jié)果可見(jiàn),墩身豎向鋼筋為外表面受寒潮降溫控制配筋,而豎向內(nèi)表面,一般拉應(yīng)力不控制設(shè)計(jì)。因此,在墩身部分內(nèi)壁采用直徑為12 mm的HRB335鋼筋,間距為100 mm；外壁采用直徑為16 mm的HRB335鋼筋,間距為100 mm；在上下實(shí)體過(guò)渡段基于同樣的原因,豎向鋼筋加密配置,鋼筋直徑和間距不變,由單根一束鋼筋改為2根一束設(shè)置。如圖5所示。

本文實(shí)例計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),空心橋墩在內(nèi)外壁配置相應(yīng)溫度鋼筋之后,混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力以及裂縫等各項(xiàng)檢算指標(biāo)均符合規(guī)范要求,很好地解決了溫度影響產(chǎn)生拉應(yīng)力過(guò)大的問(wèn)題。內(nèi)壁配筋計(jì)算結(jié)果與外壁計(jì)算類似,在此不再贅述。

圖5 空心墩墩身配筋范圍示意

表4 配筋后截面檢算結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

空心橋墩在太陽(yáng)輻射,氣溫升高以及驟然降溫的情況下,墩壁內(nèi)外表面存在較大溫差,產(chǎn)生相當(dāng)大的溫度應(yīng)力,有的接近或超過(guò)混凝土極限拉應(yīng)力,發(fā)生嚴(yán)重的溫度裂縫。鐵路上的空心橋墩是承受強(qiáng)大動(dòng)荷載的結(jié)構(gòu),一旦產(chǎn)生裂縫,對(duì)結(jié)構(gòu)安全很為不利,因此溫度應(yīng)力計(jì)算是空心橋墩設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)重要的問(wèn)題。

空心墩的溫度應(yīng)力跟壁厚關(guān)系很大,在滿足高橋墩剛度要求的情況下,一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m較為合理。通過(guò)計(jì)算確定合適的墩身內(nèi)外坡度比可以使橋墩溫度應(yīng)力降低到合適的水平,但是溫度變化影響下產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力也已超過(guò)混凝土的允許抗拉強(qiáng)度,需要通過(guò)計(jì)算配置鋼筋。

一般情況下空心墩內(nèi)外壁環(huán)向溫度應(yīng)力相差不大,最不利情況下拉應(yīng)力都接近甚至超過(guò)混凝土極限抗拉強(qiáng)度,需要通過(guò)計(jì)算確定合適的鋼筋配置。內(nèi)外壁豎向溫度應(yīng)力相差很大,豎向鋼筋主要為外表面寒潮降溫拉應(yīng)力控制配筋,一般情況下內(nèi)壁溫度應(yīng)力不控制設(shè)計(jì)。根據(jù)計(jì)算的溫度應(yīng)力情況,采取合理的鋼筋布置,能解決空心墩設(shè)計(jì)中的溫度應(yīng)力過(guò)大的問(wèn)題。

[1]劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京:人民交通出版社,1991.

[2]TB 10002.3—2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]鐵道部第四勘測(cè)設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)·橋梁墩臺(tái)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,1997.

[4]鐵道部第三勘測(cè)設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)·橋梁設(shè)計(jì)通用資料[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,1994.