姜領(lǐng)發(fā),陳善雄

(中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071)

鐵路客運(yùn)專(zhuān)線對(duì)路基等線下工程的工后沉降要求十分嚴(yán)格,而現(xiàn)有的沉降設(shè)計(jì)計(jì)算受到多種因素的影響,計(jì)算精度不足以控制無(wú)砟軌道工后沉降。因此,工后沉降的控制應(yīng)以施工期間系統(tǒng)的沉降觀測(cè)與綜合分析評(píng)估為主，應(yīng)通過(guò)對(duì)沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)綜合分析評(píng)估、驗(yàn)證或調(diào)整設(shè)計(jì)措施,使路基等工程達(dá)到規(guī)定的變形控制要求,分析推算出最終沉降量和工后沉降,合理確定無(wú)砟軌道開(kāi)始鋪設(shè)時(shí)間,確?？瓦\(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)質(zhì)量。

按《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》[1]要求,路基上鋪設(shè)無(wú)砟軌道前,應(yīng)對(duì)路基變形作系統(tǒng)的評(píng)估,要求沉降預(yù)測(cè)采用曲線回歸方法,并滿足一定的觀測(cè)時(shí)間及相關(guān)參數(shù)要求。

按評(píng)估指南規(guī)定,路基結(jié)構(gòu)工后沉降是指在鋪軌工程全部結(jié)束后,整個(gè)路基結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的沉降量,即為路基最終沉降量與鋪軌完成時(shí)已有沉降量之差。由于工后沉降是指鋪設(shè)無(wú)砟軌道后出現(xiàn)的,不能通過(guò)路基工程本身加以克服的沉降,將會(huì)對(duì)后期的運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生較大的影響,是路基沉降的重點(diǎn)控制對(duì)象。不少學(xué)者與工程技術(shù)人員對(duì)鐵路客運(yùn)專(zhuān)線沉降變形觀測(cè)評(píng)估方法及路基工后沉降滿足條件進(jìn)行了研究探討。趙俊嶺[2]介紹客運(yùn)專(zhuān)線路基沉降觀測(cè)內(nèi)容和一般規(guī)定,分析評(píng)估方法和判定標(biāo)準(zhǔn)；李明領(lǐng)[3]結(jié)合武廣鐵路客運(yùn)專(zhuān)線工程沉降變形評(píng)估工作,系統(tǒng)地介紹了線下結(jié)構(gòu)物沉降變形觀測(cè)的相關(guān)技術(shù)、數(shù)據(jù)管理與分析預(yù)測(cè)系統(tǒng),探討了工后沉降的預(yù)測(cè)方法及評(píng)估條件與標(biāo)準(zhǔn)。

這些研究雖然都認(rèn)為客運(yùn)專(zhuān)線工后沉降是由路基在自重條件下產(chǎn)生的鋪軌后的剩余沉降與軌道結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生的鋪軌后附加沉降組成,但對(duì)軌道結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生的路基附加沉降采用的是與前期路堤荷載引起的沉降總值的平均值對(duì)比換算,并且沒(méi)有去除結(jié)構(gòu)層引起的瞬時(shí)沉降值,這就使該分析方法所推算的結(jié)構(gòu)層引起的工后沉降偏大。在軌道調(diào)整量一定的情況下,導(dǎo)致預(yù)測(cè)的路基自重產(chǎn)生的剩余沉降偏小,為了滿足這個(gè)條件,需要延長(zhǎng)觀測(cè)期或增強(qiáng)路基填料質(zhì)量等方案,有可能造成較大的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

本文利用路基填筑完成后相對(duì)較長(zhǎng)靜置期內(nèi)的實(shí)測(cè)沉降值及結(jié)構(gòu)層鋪設(shè)完成后的較短時(shí)間內(nèi)的沉降數(shù)據(jù),提出一種實(shí)用的鐵路客運(yùn)專(zhuān)線路基工后沉降預(yù)測(cè)方法，通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證并分析該方法的適用性。

1 沉降曲線擬合方程

由于雙曲線法能夠在一定程度上反映次固結(jié)的影響,在實(shí)際工程中應(yīng)用非常廣泛,本文擬用雙曲線作為曲線擬合方法來(lái)討論客運(yùn)專(zhuān)線路基工后沉降的預(yù)測(cè)情況。亦即假定由路基靜置期的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)擬合的發(fā)展曲線符合雙曲線模型。

假定沉降量st隨時(shí)間t的發(fā)展過(guò)程符合雙曲線形式,如圖1所示,沉降量st隨時(shí)間t的變化可用下式表示

(1)

式中：s0為初期沉降量,即t=t0時(shí)刻的沉降量；st為t時(shí)刻沉降量；t0為起點(diǎn)時(shí)間,一般可取填方施工結(jié)束日；α、β為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

圖1 雙曲線法推算沉降示意

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制(t-t0)/(st-s0)與t-t0的關(guān)系圖(圖2),擬合直線可求得直線的截距α和斜率β,即可求得任意時(shí)間的沉降量st和最終沉降量s∞

(2)

(3)

令c=α/β,則式(1)變?yōu)?/p>

(4)

圖2 α、β求法

2 自重下路基沉降曲線擬合方程

假定路基填筑完成后的實(shí)測(cè)沉降量st隨時(shí)間t的發(fā)展過(guò)程符合雙曲線形式,則由式(4)可得沉降量st隨時(shí)間t的變化曲線擬合方程

(5)

式中,si0為預(yù)測(cè)起點(diǎn)時(shí)沉降量,即t=ti0時(shí)刻的沉降量；sit為t時(shí)刻沉降量；ti0為起點(diǎn)時(shí)間,填筑完成時(shí)間；αi、βi為靜置期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

令ci=αi/βi,則式(5)變?yōu)?/p>

(6)

根據(jù)評(píng)估指南要求,采用曲線回歸法來(lái)預(yù)測(cè)沉降趨勢(shì)必須滿足以下條件。

(1)路基填筑完成或堆載預(yù)壓后不少于3個(gè)月的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)才可作曲線回歸分析,且回歸的相關(guān)系數(shù)不應(yīng)低于0.92。

(2)間隔不少于3個(gè)月的兩次預(yù)測(cè)最終沉降的差值不應(yīng)大于8 mm。

(3)路基填筑完成或堆載預(yù)壓后,最終的沉降預(yù)測(cè)時(shí)間應(yīng)滿足下列條件

(7)

式中，s(t)為預(yù)測(cè)時(shí)的沉降觀測(cè)值；s(t=∞)為預(yù)測(cè)的最終沉降值。

3 結(jié)構(gòu)層施工后沉降曲線擬合方程

軌道結(jié)構(gòu)層可看作路基填筑完成后附加的一個(gè)荷載增量,其引起的路基附加沉降可按多級(jí)荷載下與前一級(jí)具有不同參數(shù)的同一種預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。即軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后的沉降預(yù)測(cè)曲線滿足下列雙曲線形式

(8)

式中,sj0為結(jié)構(gòu)層施工完成后的沉降量,即t=tj0時(shí)刻的沉降量；sjt為t時(shí)刻沉降量；tj0為結(jié)構(gòu)層施工完成后時(shí)間；αj、βj為結(jié)構(gòu)層施工完成后擬合曲線回歸系數(shù)。

令cj=αj/βj,則式(8)變?yōu)?/p>

(9)

4 cj和sj∞的確定

按評(píng)估指南相關(guān)要求,沉降實(shí)測(cè)值不能少于3個(gè)月的觀測(cè)期及一定的觀測(cè)頻次,否則曲線擬合出的數(shù)據(jù)即使?jié)M足其他相關(guān)要求,其結(jié)果也是不可信的。由于軌道結(jié)構(gòu)層施工完后,大多數(shù)情況下達(dá)不到三個(gè)月的靜置期就要進(jìn)行鋪軌并鎖定,故不能用軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

按多級(jí)加載理論,軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后路基沉降發(fā)展趨勢(shì)應(yīng)與前一級(jí)沉降發(fā)展趨勢(shì)相同。由式(9)對(duì)比分析可知,在軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后至少觀測(cè)一期沉降數(shù)據(jù)的條件下,若想預(yù)測(cè)后期沉降發(fā)展趨勢(shì),則必須確定cj和sj∞的具體值。

(1)cj的確定

根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論,由文獻(xiàn)[4～5]分析可知,由兩級(jí)加載雙曲線擬合方程中的c和路基土固結(jié)系數(shù)成反比,進(jìn)而可得

(10)

式中，σi和σj為路基總的豎向有效應(yīng)力；εi和εj為兩級(jí)荷載階段對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)變；λ為反映土體滲透性隨其豎向變形變化的參數(shù),可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定。

由于實(shí)際工程沉降預(yù)測(cè)時(shí)常常無(wú)土性參數(shù),且鐵路客運(yùn)專(zhuān)線路基沉降屬于小變形,總體沉降量很小,結(jié)合文獻(xiàn)[5]中的簡(jiǎn)化公式可將式(10)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(11)

(2)sj∞的確定

假定軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后至少進(jìn)行了兩期的沉降實(shí)測(cè)sjk,由于其發(fā)展趨勢(shì)滿足式(9)的雙曲線形式,則由式(9)及結(jié)構(gòu)層施工完成后的實(shí)測(cè)值可得sj∞

(12)

式中，sjn為軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后在tjn時(shí)刻的實(shí)測(cè)沉降,當(dāng)結(jié)構(gòu)層施工后實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)觀測(cè)期大于2期時(shí),式(12)中的sj∞值可用各自計(jì)算結(jié)果的平均值代替。

5 工后沉降計(jì)算

按鐵路客運(yùn)專(zhuān)線評(píng)估指南規(guī)定,路基工后沉降是指在鋪軌工程全部結(jié)束后,整個(gè)路基結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的沉降量,即為路基最終沉降量與鋪軌完成時(shí)已有沉降量之差,可用下列公式表示

(13)

式中，sR為路基工后沉降；sj∞為軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后預(yù)測(cè)的路基最終沉降；sk為鋪軌完成時(shí)的實(shí)測(cè)沉降。

6 工程實(shí)例

以某一客運(yùn)專(zhuān)線DK1 255+549.48～DK1 261+305.00一段路基為例,該區(qū)段屬第四系全新統(tǒng)廣泛分布于壟崗崗間谷地、丘陵谷地和低山谷地,巖性主要為坡洪積、沖洪積的黏土、粉質(zhì)黏土、砂礫層等,厚度一般為8～20m；局部谷地發(fā)育松軟黏性土,其中積水低洼地帶具淤泥、淤泥質(zhì)黏土等,厚度3～15m。第四系中上更新統(tǒng)廣泛分布于壟崗崗丘、丘陵、低山坡區(qū),巖性主要為沖洪積黏土、粉質(zhì)黏土及砂礫層,灰?guī)r地區(qū)黏性土多為網(wǎng)狀紅黏土。局部黏性土具弱膨脹性,厚度一般5～20m。

本區(qū)段路基長(zhǎng)5.755km,以挖方換填為主,最大挖方深度約12.5m,最大填方高度約4.8m。一般路基使用A、B組料填筑。

地基處理方式主要有換填、CFG樁、鉆孔灌注樁、管樁、沖擊壓實(shí)；其中CFG樁、鉆孔灌注樁、管樁均到達(dá)強(qiáng)風(fēng)化層。

對(duì)該區(qū)段進(jìn)行了沉降監(jiān)測(cè),其典型沉降斷面DK1 258+630的表面監(jiān)測(cè)樁實(shí)測(cè)P-t-s曲線見(jiàn)圖3。該斷面路堤累計(jì)填筑高度為2.7m,土體容重γ=20kN/m3。軌道結(jié)構(gòu)層的荷載為15kPa。

圖3 DK1 258+630的表面監(jiān)測(cè)樁實(shí)測(cè)P-t-s曲線

(1)自重情況下曲線回歸

該段路基從2007年9月11日填筑完成(填高為2.7 m)后一直觀測(cè)到2008年5月18日,共進(jìn)行了250 d 22期觀測(cè),借助該組實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行雙曲線回歸,具體參數(shù)及相關(guān)系數(shù)可通過(guò)圖4得到。

圖4 沉降發(fā)展趨勢(shì)回歸曲線

從圖4可知,相關(guān)系數(shù)R2=0.995 7>0.92,滿足曲線回歸對(duì)相關(guān)系數(shù)的要求,亦即該曲線回歸是可信的。

由αi=10.23,βi=0.301 8

則ci=αi/βi=10.23/0.301 8=33.897。

(2)軌道結(jié)構(gòu)層施工后回歸曲線

由圖3可知,σi=54 kPa,σj=69 kPa；將ci、σi和σj代入式(11)可得

按前面的分析,借助軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后的前兩期觀測(cè)數(shù)據(jù)、間隔時(shí)間及cj可求得sj∞值。即將sj0=2.78 mm,sjk=2.81 mm,tjk-tj0=7 d及cj代入式(12)中可得

sj∞=2.924mm

將sj0、sj∞和cj具體數(shù)值代入式(9)中，即可得軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后路基沉降變形與時(shí)間曲線擬合方程為

(14)

從式(14)可知,軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后的沉降發(fā)展與時(shí)間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,下面通過(guò)具體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該擬合曲線的正確性。

從2008年7月5日軌道結(jié)構(gòu)層施工完成至2008年9月15日鋪軌完成共62 d,其在2008年9月15日實(shí)測(cè)沉降值是2.89 mm。將t-tj0=62代入式(14)可得預(yù)測(cè)值sj62=2.88 mm。由此可得

絕對(duì)誤差Δ絕=2.89-2.88=0.01 mm

對(duì)比分析表明,用本文所建議的方法進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)層施工后的沉降預(yù)測(cè)是可行的,并且從典型斷面的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)沉降值的分析可知,在軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后路基沉降的發(fā)展規(guī)律趨于穩(wěn)定,即使進(jìn)行后期軌道鋪設(shè)但對(duì)其沉降的影響甚微,可近似忽略。

(3)路基工后沉降計(jì)算

借助前面的擬合分析和推導(dǎo),路基工后沉降可用式(12)的擬合雙曲線方程來(lái)預(yù)測(cè),具體到DK1 258+630斷面,鋪軌完成的時(shí)間為2008年8月16日,實(shí)測(cè)沉降值為2.84 mm,故該斷面路基工后沉降值為

sR=sj∞-sj32=2.924-2.84=0.084mm

滿足鐵路客運(yùn)專(zhuān)線路基工后沉降允許值要求。

7 結(jié)論及建議

利用路基填筑完成后相對(duì)較長(zhǎng)靜置期內(nèi)的實(shí)測(cè)沉降值進(jìn)行雙曲線擬合回歸,當(dāng)各項(xiàng)回歸指標(biāo)滿足評(píng)估指南要求后,借助軌道結(jié)構(gòu)層施工完成后的較短時(shí)間內(nèi)的有限實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù),提出一種實(shí)用的鐵路客運(yùn)專(zhuān)線路基工后沉降預(yù)測(cè)方法。該方法克服了估算軌道結(jié)構(gòu)層沒(méi)有剔除瞬時(shí)沉降而產(chǎn)生的工后沉降預(yù)測(cè)偏大的缺點(diǎn),使路基工后沉降的預(yù)測(cè)更接近真實(shí)值,通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法的適用性準(zhǔn)確性。

由于本文中所提出的預(yù)測(cè)工后沉降的方法是借助軌道結(jié)構(gòu)層施工后的有限實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得沉降發(fā)展擬合曲線。這就要求不但前一級(jí)路基填筑完成靜置期內(nèi)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)要滿足曲線回歸要求,而且更要保證結(jié)構(gòu)層施工期間及施工后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精度。為了保證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精度,筆者建議在軌道結(jié)構(gòu)層施工前要對(duì)相應(yīng)觀測(cè)樁進(jìn)行正確移點(diǎn),保證測(cè)點(diǎn)在施工前后觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性；結(jié)構(gòu)層施工完成后,要立即進(jìn)行沉降測(cè)量,適當(dāng)增加觀測(cè)頻次,取各次計(jì)算結(jié)果的算術(shù)平均值作為最終沉降值；在條件允許的情況下,盡量延長(zhǎng)鋪軌前的沉降觀測(cè)時(shí)間。

[1]鐵建設(shè)[2006]158號(hào),客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南[S]．

[2]趙俊嶺.客運(yùn)專(zhuān)線路基工程沉降觀測(cè)實(shí)施技術(shù)[J].鐵路建筑，2008(7):67-69.

[3]李明領(lǐng).客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道鐵路線下結(jié)構(gòu)沉降變形觀測(cè)與評(píng)估技術(shù)[J].中國(guó)工程科學(xué)，2009(1)：48-59.

[4]林 鵬,許鎮(zhèn)紅,徐 鵬,等.軟土壓縮過(guò)程中固結(jié)系數(shù)的研究[J].巖土力學(xué),2003,24(1):106-108.

[5]楊 濤,李國(guó)維,楊偉清.基于雙曲線法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測(cè)[J].巖土力學(xué)，2004,25(10)：1551-1554.