孫臘珍,吳雨生,李 澄

(中國科學技術大學近代物理系,安徽合肥230026)

1 引 言

宇宙線中的μ子主要是由宇宙線中的π介子衰變(π-→μ-+ˉνμ,π+→μ++νμ)產(chǎn)生的.大部分的μ子產(chǎn)生在約15 km的高空,由于μ子不參與強相互作用,因而具有較強的穿透力.海平面上μ子的通量近似為1～2 cm-2·min-1,平均能量約為4 GeV[1-2].μ子帶有1個單位的電荷,其質(zhì)量為105.658 M eV/c2,平均壽命約2.197μs[3].

對μ子壽命進行測量具有重要的物理意義,例如:可以利用μ子壽命的精確值來確定粒子物理標準模型中的費米耦合常數(shù) GF;在實驗室對μ子的觀測和壽命測量也是對狹義相對論的時間膨脹效應的有力驗證.在高能粒子物理實驗中,傳統(tǒng)的粒子衰變壽命測量方法是直接測量衰變事例的時間分布,計算出粒子的壽命.實驗上通常采用延遲符合法測量μ子平均衰變壽命,該方法至少需要2個探測器以及相關的邏輯電路和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),這就使得實驗裝置復雜,并且儀器設備所需費用較高.

中國科學技術大學近代物理系高能物理研究室的教師將科研成果經(jīng)過精煉,核心提取,并采用大面積塑料閃爍探測器和可編程程序邏輯器件,自行設計了專門的電子學電路和探測系統(tǒng),研制了既簡便又大量減少儀器費用的μ子壽命測量裝置,實現(xiàn)了對宇宙線μ子壽命直接測量[4],測量精度達到實驗要求.

2 實驗原理

宇宙線中的μ子通過塑料閃爍體時,主要的能量損失方式是電離能損,并伴隨庫侖散射.高能量μ子可直接從閃爍體中穿出,并在徑跡周圍產(chǎn)生電子及熒光光子等次級粒子;一些較低能量μ子在閃爍體中停止后,可以自由衰變,也可能與物質(zhì)的原子核發(fā)生作用被俘獲而消失.其發(fā)生衰變?nèi)缦?

衰變中產(chǎn)生的電子(e)繼續(xù)與閃爍體發(fā)生作用損失能量,并使閃爍體分子激發(fā),而電子反中微子(ˉνe)和μ子中微子(νμ)直接穿出.塑料閃爍體中受激發(fā)的分子在極短的時間內(nèi)(約10-10s)退激發(fā)并發(fā)射熒光(熒光波長在350～500 nm之間),熒光通過光電倍增管光電轉換放大而輸出電信號,這個信號將作為μ子的“到達”信號.當停止在閃爍體內(nèi)的μ子發(fā)生衰變,產(chǎn)生的電子被閃爍探測器探測,形成μ子“衰變”的信號.“到達”探測器的信號與μ子“衰變”的信號的時間間隔,即為μ子1次衰變的壽命.由于微觀粒子的衰變具有一定的統(tǒng)計性,因此實驗上是通過測量時間差的分布,進而計算得到μ子的平均壽命[5-6].

宇宙線中μ子的通量很低,每次擊中探測器的事例可以看成單μ子事例.設μ子的平均壽命為τ,第 i個μ子的產(chǎn)生時間為 ti,則相對公共的時間零點,μ子在時刻t衰變概率[3]為

如果第i個μ子到達閃爍探測器的時刻為 Ti,那么時間間隔ΔT內(nèi),這個μ子衰變的概率是:

式中 K=e-(Ti-ti)/τ.如果實驗共測量到M個μ子衰變事例,則在時間差ΔT以內(nèi),衰變的總μ子數(shù)N為

可見在ΔT時間內(nèi)μ子衰變數(shù)隨時間同樣服從指數(shù)規(guī)律.實驗上通過記錄確定時間間隔內(nèi)的μ子衰變事例數(shù),利用指數(shù)函數(shù)擬合方法,可以求得μ子衰變的平均壽命τ.

3 實驗裝置

根據(jù)μ子壽命測量實驗原理,自行設計制作了大面積閃爍探測器(探測面積450 cm2),如圖1所示.實驗使用的塑料閃爍體的發(fā)光衰減時間約為3 ns,與微秒量級的μ子衰變時間相比很小,可以保證時間差測量的相對準確性.

圖1 實驗裝置系統(tǒng)框圖

整個實驗測量裝置由塑料閃爍探測器[6]、高壓電源、數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)以及計算機和分析軟件4部分組成.宇宙線中μ子入射到塑料閃爍體,經(jīng)光電倍增管、放大器、甄別器、可編程邏輯電路(FPGA),最后通過USB接口把數(shù)據(jù)輸入計算機處理.

圖2是測量裝置的照片.2套測量裝置共用1個閃爍體和高壓電源.

圖2 μ子壽命測量裝置

4 實驗內(nèi)容

首先將高壓電源線(紅色)與探測器連接,探測器信號線(黑色)與信號處理儀器測量面板上的信號輸入端連接,USB接口線與計算機相應接口連接.將各部件電源線接好,檢查無誤后,打開高壓電源和信號處理儀器電源,并將探測器工作高壓設置為-600 V,記錄電壓及電流值.

1)用示波器觀測放大器輸出信號,并記錄放大信號特征(幅度、上升時間,噪聲信號);觀測甄別器輸出信號,記錄甄別器輸出信號特征(信號寬度、頻率).

2)調(diào)節(jié)儀器面板上的電阻以選擇合適的閾電壓,使得去除放大器輸出信號中包含的噪聲信號.其方法是將閾電壓從0.01～0.5 V連續(xù)變化,取10個測量點,作μ子計數(shù)-閾電壓曲線,并得出合適的閾電壓值.

3)打開計算機,執(zhí)行數(shù)據(jù)獲取軟件:m uon.tcl,獲取μ子的衰變信號,要求累積數(shù)據(jù)時間足夠長(實驗安排測量 3～4 h),存儲數(shù)據(jù)文件(自備U盤拷貝數(shù)據(jù)文件).

學生完成實驗后,要求利用O rigin軟件處理數(shù)據(jù),計算μ子的平均壽命,打印出實驗曲線和實驗結果,如圖3所示.可選取感興趣的相關問題進行探討:

a.在地面參考系觀測,運動的μ子(速率為0.998c)到達地面的平均壽命是多少?與實驗測量的結果是否矛盾?

b.該實驗是如何保證測量的2個信號恰是同一μ子的到達與衰變信號?

c.解釋實驗測量的μ子衰變壽命曲線具有一定分布的物理原因.

圖3 衰變事例-時間關系曲線

d.比較所測數(shù)據(jù)與 100 h數(shù)據(jù)結果(由實驗室提供)的差別.實驗測量誤差可能有哪些來源,如何減少這些誤差?

e.1948年,我國科學家張文裕發(fā)現(xiàn)負μ子可以取代電子被原子核捕獲形成μ原子,分析μ氫原子與氫原子在原子半徑、結合能方面的差異.設想是否可以用μ氘原子實現(xiàn)聚變反應?

對問題b的探討:學生可以利用 GEAN T4軟件[4]對入射μ子在探測器中的衰變概率進行模擬.估計測量事例率,分析偶然事例對實驗的影響.μ子的測量實驗中,對每個事例設置20μs的測量時間窗,只取到達信號與衰變信號時間間隔小于這個窗的事例.對實驗進行模擬,宇宙射線的μ子在晶體中衰變比率約2×10-3,而μ子的事例率約為10 Hz,μ子的衰變計數(shù)率在每分鐘幾個左右.偽事例的概率,即20μs內(nèi)連續(xù)有2個無時間關聯(lián)的μ信號的概率約10-4量級,所以可以認為,經(jīng)可編程邏輯判選后,所測量輸出的數(shù)據(jù)幾乎都是μ子沉積在閃爍體內(nèi)并且發(fā)生衰變的事例.

對問題d的探討:學生可獲取不同時期(例如:10 h,1 d,7 d等)的多組數(shù)據(jù),用適當?shù)慕y(tǒng)計方法處理實驗數(shù)據(jù),并對結果進行統(tǒng)計置信度分析,使學生認識數(shù)據(jù)的隨機性和統(tǒng)計性.學生通過查閱參考書、計算機模擬或?qū)嶒灪蛿?shù)據(jù)分析,對感興趣的問題進行探討,可進一步理解μ子壽命測量的實驗原理,加深對愛因斯坦相對論中時間膨脹效應的理解.同時給出實驗條件,寫出實驗報告.

圖3給出的是累積收集了18 296個衰變事例的實驗結果.由測量數(shù)據(jù)擬合得到的實驗值為τ=(2 124.6±9.6)ns,與文獻[2]中給出的μ子靜止平均壽命參考值(2 197.03±0.04)ns相近.由于測量時間所限,事例率及事例總樣本數(shù)偏低,精度略顯不足.

5 結束語

自行研制的μ子壽命測量實驗裝置相對比較精簡,是一個較典型的基本粒子探測實驗,測量方法新穎可靠,同時利用宇宙線開設高能粒子物理實驗,既節(jié)省了經(jīng)費,又解決了使用放射源開設核物理實驗的輻射防護問題.學生通過此實驗,加深了對高能粒子物理理論理解,并對高能粒子探測器、宇宙線的探測方法、相關電子學和數(shù)據(jù)獲取與處理等方面有比較系統(tǒng)的了解.

[1] Coan T E,Ye J.M uon physics user manual[Z].v050201.0.

[2] Particle Data Group.Cosmic ray muon detection[Z].Review of Particle Physics,Regentsof the U-niversity of Califo rnia.2006.

[3] Lundy R A.Precision measurement of theμ+lifetime[J].Phys.Rev.,1962,125:1 686-1 696.

[4] 吳雨生.宇宙線muon壽命測量實驗的Geant4模擬[D].合肥:中國科學技術大學,2008.

[5] 謝一岡,陳昌,王曼,等.粒子探測器與數(shù)據(jù)獲取[M].北京:科學出版社,2003:171-220.

[6] 汪曉蓮,李澄,邵明,等.粒子探測技術[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2009:232-274.

[7] 林延暢,陳少敏,高原寧,等.μ子壽命測量與高能物理實驗創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)[J].實驗技術與管理2008,25(9):19.