雷鐵飛

(觀瀾中學(xué) 廣東 深圳 518110)

備受關(guān)注的深圳一模結(jié)束，在這次模擬題中又一次出現(xiàn)了這樣一道題目，請(qǐng)看原題.

【例題1】(2010年深圳一模物理第8題)如圖1所示，真空中等量異號(hào)點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說法正確的是

圖1

A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定相同

B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)一定小于c點(diǎn)電勢(shì)

C．負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)電勢(shì)能

D．正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

答案為A、D.

這是一道經(jīng)典題，對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功等概念都進(jìn)行了全面的考查．只要學(xué)生能夠熟練地畫出如圖2所示的電場(chǎng)線就可以解決問題．

圖2

對(duì)此道題筆者做了一些思考，我們先來觀察2009年的一些高考原題.

【例題2】(2009年高考上海物理卷第3題)兩帶電荷量分別為q和-q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L(zhǎng)，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖3中的

圖3

解析：由等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，因此圖A正確．

圖4

A.大小之比為2，方向相反

B.大小之比為1，方向相反

C.大小均與a成正比，方向相反

D.大小均與L的平方成反比，方向相互垂直

解析：如圖5所示，合電場(chǎng)在M和N點(diǎn)的強(qiáng)度分別為

圖5

再分析其他省市的高考試題，我們可以看到很多省市的高考試題都考到了這一考點(diǎn)．可見經(jīng)典的好題我們要認(rèn)真用好．2010年的高考備考越是到最后，越要重視Ⅱ級(jí)要求的考點(diǎn)．并且在復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中要更加注重探究問題的整體設(shè)計(jì)．在備考中首先以Ⅱ級(jí)考點(diǎn)為中心，以概念為基礎(chǔ)，穿插方法，探究式思維蘊(yùn)育其中，提高復(fù)習(xí)效率，科學(xué)備考．

復(fù)習(xí)課案例：探究幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線

探究1：如圖6在O點(diǎn)放正點(diǎn)電荷Q，試討論a、b、c、d、e、f各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

圖6

探究2：試根據(jù)電場(chǎng)線的概念，學(xué)生分組討論．等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的畫法，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上老師給出正確的圖形，注意對(duì)稱性．

如圖7(a)為等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線.

探究3：結(jié)合對(duì)稱性試畫出等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)線的形狀．學(xué)生分組討論．

如圖7(b)為等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線.

圖7

探究4：在A、B兩點(diǎn)放置等量異號(hào)點(diǎn)電荷(圖8)，討論c、d、e三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向．

圖8

探究5：就等量同號(hào)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)(圖9)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論.

圖9

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，形成定性認(rèn)識(shí)．

在中垂線CD上，引導(dǎo)學(xué)生觀察：電場(chǎng)線先是向上(或向下)聚集，后又發(fā)散開來，顯然有一處電場(chǎng)線很密集．由電場(chǎng)線的性質(zhì)可知，應(yīng)該在此處存在一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度極大值．通過分析給學(xué)生一個(gè)定性的感性認(rèn)識(shí)．

引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)分析，形成定量認(rèn)識(shí)．

圖10

如圖10所示，設(shè)M、N兩處的點(diǎn)電荷的電荷量均為+Q，兩點(diǎn)之間的距離為l,E1與水平方向夾角為θ，C點(diǎn)到O距離為y，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式得

E=2E1sinθ

(1)

(2)

(3)

(4)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)、(4)式解得

(5)

方法1：采用三角函數(shù)代換法

上式得出必須采用平方法.

所以

代入(5)式解得

此時(shí)學(xué)生一片興奮，在心情愉悅的同時(shí)更是感到很神奇．老師繼續(xù)發(fā)問：還有沒有其他的方法解決呢？學(xué)生中一片嘩然．

方法2：求導(dǎo)極值法

等式兩邊同時(shí)對(duì)y求導(dǎo)得

解得

通過三角函數(shù)代換和求導(dǎo)兩種方法求極值，使得學(xué)生思維上得到了嚴(yán)密性的鍛煉，并且體會(huì)到了數(shù)學(xué)方法在物理上的應(yīng)用，所謂“數(shù)理不分家”嘛！高三數(shù)學(xué)知識(shí)能力都具備了，可以定量分析了．關(guān)于此知識(shí)點(diǎn)在全國(guó)卷中也出現(xiàn)過.

【例題4】(2009年全國(guó)高考理綜卷物理Ⅰ第18題)如圖11所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM=MN，P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高

B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D.在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)

圖11

解析：本題考查電場(chǎng)、電勢(shì)、等勢(shì)線、以及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).由圖中幾何關(guān)系可知M和P兩點(diǎn)不處在同一等勢(shì)線上，而且有φM>φP,選項(xiàng)A對(duì).將負(fù)電荷由零點(diǎn)移到P要克服電場(chǎng)力做功,即電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)B錯(cuò).根據(jù)U=Ed,O到M的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于M到N的平均電場(chǎng)強(qiáng)度,所以有UOM>UMN,選項(xiàng)C錯(cuò).從O點(diǎn)釋放正電子后,電場(chǎng)力做正功,該粒子將沿y軸做加速直線運(yùn)動(dòng)．所以答案為A、D.