羅 慨

(南寧第十四中學(xué) 廣西 南寧 530022)

在解答物理習(xí)題時，必須培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，把題目所描述的物理過程搞清楚的習(xí)慣.有時一個題目可以從不同的角度去考慮，應(yīng)用不同的方法去解決.因此對物理過程需要作出具體的分析，經(jīng)過不斷的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生對物理過程的分析能力和解決物理問題的能力.現(xiàn)僅就一道例題來談?wù)勥@個問題.

題目：質(zhì)量為m的物體A以速度v0在光滑平臺上運(yùn)動，滑到與平臺等高的、質(zhì)量為M、靜止在光滑平面的平板小車B上，設(shè)物體A與平板小車B間的滑動摩擦因數(shù)為μ.不計(jì)物體A的體積，要使A在B上不滑出去，則平板小車至少多長？

1 從動力學(xué)入手解題

從動力學(xué)的角度來解題，就是從物體的受力情況研究物體運(yùn)動的情況.因此必須把題目中物體A和平板小車B運(yùn)動的動力學(xué)原因弄清楚.其物理過程是：物體A以速度v0滑到平板小車B上，受到滑動摩擦力阻力f′(即μmg)，平板小車B在恒力f′的作用下做勻加速運(yùn)動.物體A的速度逐漸減小，平板小車的速度將逐漸增加，但當(dāng)兩者對地的速度相等時，物體A與平板小車B無相對滑動和無相對運(yùn)動趨勢，摩擦力消失，它們將以共同速度在光滑的平面上勻速前進(jìn).這個時程中A相對小車B滑動的位移L便是題目所要求的平板小車的最短長度.

應(yīng)用隔離法，分析物體A和小車B的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列出它們的動力學(xué)方程(選地面為參考系)，則對小車B

μmg=MaB

(1)

對物體A

-μmg=MaA

(2)

由(1)、(2)式得

物體A和小車B相對靜止時，共同速度為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，對小車B

v=aBt

(3)

對物體A

v=v0-aAt

(4)

由(3)式得

則

解得

設(shè)物體A在小車表面滑動的過程中，小車運(yùn)動的位移為s，同理根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，對小車B

v2=2aBs

(5)

對物體A

v2=v02-2aA(L+s)

(6)

將v的解析式代入(5)、(6)式，有

代入(6)式

整理解得

則物體A從滑上平板小車到相對靜止(不滑出)A在B上滑動的距離，即為平板小車的最短長度.

2 以動量守恒定律和動能定理的角度解決

動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運(yùn)動定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)之一.以動量守恒定律和動能定理解題，是針對某一確定的系統(tǒng)(或物體)，物體受力后，從力的時間積累效應(yīng)和空間積累效應(yīng)來考慮問題的.因此必須著重分析物體在受力期間，發(fā)生一定位移時，物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化.

本題物理過程是：物體A滑到平板小車上，物體A與小車間有滑動摩擦力，在這一過程中，物體A從速度v0減到v，小車速度從零增加到v，物體A和小車B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，合沖量為零，則系統(tǒng)在這過程中動量守恒.而在此過程中物體A一邊在小車上滑動，又隨小車運(yùn)動.它相對地面發(fā)生的位移不是L而是(L+s).它在發(fā)生這段位移的過程中，受到小車對它的摩擦力，摩擦力對物體A做負(fù)功，使物體的動能發(fā)生變化.同時小車對地面也發(fā)生位移s，在此過程里，物體對小車的摩擦力對小車做正功，使小車的動能發(fā)生變化.

(1)物體A和小車B組成系統(tǒng)，所受外合力為零，根據(jù)動量守恒定律，得

mv0=(M+m)v

所以物體A與小車B相對靜止時，共同速度v為

物體A和小車B間的摩擦力對物體A做負(fù)功，對小車B做正功，根據(jù)動能定理，對物體A

對小車B

可得

將v代入上式得

解得

L為物體A在小車B上滑動的距離，即平板小車的最短長度.

3 從運(yùn)動學(xué)的角度入手分析

如果從運(yùn)動學(xué)的角度考查，多側(cè)重分析物體運(yùn)動性質(zhì)及運(yùn)動中的位移s、速度v、加速度a以及時間t各量的變化情況.其物理過程是：物體A在摩擦力作用下，相對于地面做勻減速運(yùn)動，速度由v0變到v，發(fā)生的位移為(L+s).小車B在A對它的摩擦力作用下，相對地面做初速度為零的勻加速運(yùn)動，從初速度為零變到v，發(fā)生的位移為s，設(shè)在此過程中所需時間為t，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，對物體A

(7)

對小車B

(8)

根據(jù)牛頓第二定律，對物體A

-μmg=maA

aA=-μg

對小車B

根據(jù)速度公式，對物體Av=v0-aAt

對小車Bv=aBt

由以上兩式得

綜上所述，幾點(diǎn)在平時的教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生重視基本概念和基本規(guī)律的學(xué)習(xí)和理解掌握.養(yǎng)成認(rèn)真審題，應(yīng)用所學(xué)到的基本概念和基本規(guī)律對物理習(xí)題中的具體物理過程進(jìn)行分析和研究.弄清題中的物理過程反映了什么物理現(xiàn)象，符合哪些物理基本規(guī)律.建立解題思路和方法.提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，是提高學(xué)習(xí)物理成績的關(guān)鍵.以上例子還說明，同一個物理過程不論用何種思路分析終歸都是要得出一個平衡的方程，滿足該思路所屬科學(xué)定理的約束條件.