李春華，王 煜

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系,吉林 通化134002)

在人類(lèi)進(jìn)行活動(dòng)時(shí)，由于自覺(jué)的有目的的活動(dòng)是人類(lèi)活動(dòng)的特征之一，所以評(píng)價(jià)總是伴隨其間的.在現(xiàn)代的教育活動(dòng)中，評(píng)價(jià)已經(jīng)成為教育過(guò)程的獨(dú)立環(huán)節(jié)，教育需要評(píng)價(jià)，沒(méi)有評(píng)價(jià)的教育是盲目的教育.

1 數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的涵義及意義

一般而言，教育評(píng)價(jià)就是人們?cè)噲D評(píng)定一個(gè)教育計(jì)劃在引起所期望的改變方面具有怎樣的效果的一個(gè)過(guò)程.那么數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)就應(yīng)該是將實(shí)際的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)與理想的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)目標(biāo)相比較的過(guò)程.它是運(yùn)用科學(xué)的評(píng)價(jià)手段，對(duì)數(shù)學(xué)教育過(guò)程以及預(yù)期結(jié)果做出價(jià)值判斷的過(guò)程.數(shù)學(xué)教育作為教育的重要組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中，在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面，在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中都起著重要的作用.因此，對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行評(píng)價(jià)就顯得尤為重要.特別是目前我國(guó)的數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)教育正實(shí)施重大改革，而人們?cè)谶M(jìn)行改革時(shí)必然要面臨評(píng)價(jià)的問(wèn)題，再加之當(dāng)前實(shí)際教育中還存在著“評(píng)什么，教什么”，“教什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象，因此對(duì)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的研究就顯得十分必要而且迫切了.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的范圍非常廣泛，這里主要圍繞對(duì)教師工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)進(jìn)行討論.因?yàn)榻處煹墓ぷ髻|(zhì)量評(píng)價(jià)是學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理的核心內(nèi)容之一，是引導(dǎo)教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)，不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段，重視與加強(qiáng)對(duì)教師工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性也可以充分實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的激勵(lì)與改進(jìn)的作用.

2 模糊數(shù)學(xué)在教師工作質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)教育教學(xué)的復(fù)雜性，很多教學(xué)效果都很難量化.因此不能直接使用定量評(píng)價(jià)這種方法，而定性評(píng)價(jià)雖然適用于評(píng)價(jià)這種復(fù)雜的教育現(xiàn)象，但是由于這種評(píng)價(jià)方法結(jié)果分級(jí)界限模糊，再加之評(píng)價(jià)結(jié)果容易受到主觀(guān)因素的影響等，往往也會(huì)影響被評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀(guān)性與真實(shí)性，因此我們?cè)谠u(píng)價(jià)時(shí)常利用模糊數(shù)學(xué)的研究模式來(lái)判斷教育教學(xué)的效果，這樣既可以避免單純定性評(píng)價(jià)的弊端，又可以對(duì)難于量化的教育教學(xué)效果提供清晰可靠的量化數(shù)據(jù)，從而對(duì)教育過(guò)程作出直觀(guān)的、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，這種方法在教師課堂教學(xué)評(píng)價(jià)以及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中應(yīng)用很廣泛.

下面就利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)教師工作質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià).

第一，確定因素集與評(píng)價(jià)集.假設(shè)與某教師的工作質(zhì)量有關(guān)的因素有：A：思想道德水平；B：教學(xué)水平；C：責(zé)任心；D：科研能力.則X={A、B、C、D}就是因素集.評(píng)價(jià)確定的等級(jí)為Y={很好、較好、一般、較差、很差}就是評(píng)價(jià)集.

第二，建立評(píng)價(jià)矩陣.請(qǐng)專(zhuān)家或評(píng)委對(duì)某教師的工作質(zhì)量因素集合的每一個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià).假設(shè)專(zhuān)家或評(píng)委有10人，對(duì)因素A評(píng)很好的有6人，則這個(gè)因素很好的百分比為60%(或0.6)，假定統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表

表1 評(píng)價(jià)表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果建立評(píng)價(jià)矩陣

A=[0.15，0.10，0.5，0.25].

第四，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).根據(jù)模型M(∧，∨)運(yùn)算，即a∧b=min(a,b),a∨b=max(a,b)做矩陣A與R的合成運(yùn)算得：B=(0.25，0.18，0.38，0.18，0.10).其中矩陣B的第一個(gè)數(shù)0.25是由矩陣A與R的第一列得出.即(0.15∧0.27)∨(0.10∧0.44)∨(0.5∧0.15)∨(0.25∧0.89).其余依次類(lèi)推可以求出.因?yàn)?.25+0.18+0.38+0.18+0.1≠1.所以歸一化處理后得到B′=(0.22，0.17，0.35，0.17，0.09).

第五，為等級(jí)賦值求總分.例如“很好”這一等級(jí)取[90，100]的組中值，賦95分.其他同理.“較好”、“一般”、“較差”、“很差”分別賦值85分，75分，65分，55分.則得到等級(jí)賦值矩陣V=(95，85，75，65，55)T.總分按矩陣乘法計(jì)算M=(0.22，0.17，0.35，0.17，0.09)×(95，85，75，65，55)T=72.65∈[70，80],屬于一般等級(jí)但偏下.

第六，作出結(jié)論.使用上述模型進(jìn)行運(yùn)算，盡管簡(jiǎn)單明了，但是丟失的信息很多，它不能對(duì)教師做出公正的、準(zhǔn)確的判斷.例如，現(xiàn)在有兩個(gè)教師，他們的上述四個(gè)方面的工作(思想道德水平、教學(xué)水平、責(zé)任心、科研能力)的最后評(píng)定矩陣為

B1=A×R1=(0.15,0.1,0.5,0.25)

(0.31，0.14，0.25，0.13，0.10).

則

B2=A×R2=(0.15,0.1,0.5,0.25)

=(0.58，0.09，0.19，0.09，0.06).

從以上的方法與步驟可以看出，若將模糊數(shù)學(xué)模型M(∧，∨)改為M(·，+)，可以有效地避免運(yùn)算中由于丟失信息而造成的對(duì)被評(píng)價(jià)者的不準(zhǔn)確評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)的最終目的不是在于把被評(píng)價(jià)者分等或分類(lèi)，而是用它來(lái)改進(jìn)教與學(xué).評(píng)價(jià)是一種獲取和處理用以確定教師的工作質(zhì)量與教學(xué)有效性的證據(jù)的方法，評(píng)價(jià)作為一種矯正——反饋系統(tǒng)，用于在教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)步驟來(lái)判斷該過(guò)程是否有效，如果無(wú)效，必須及時(shí)采取改正措施，以確保其有效性.

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