趙永軍

(中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司,河北唐山 063030)

1 概述

彈性模量是混凝土力學(xué)性能指標(biāo)中一個(gè)重要物理參數(shù),是結(jié)構(gòu)質(zhì)量評(píng)價(jià)中一個(gè)重要的參考指標(biāo),而影響混凝土彈性模量的因素有很多,如密實(shí)度,濕度,溫度,骨料等,因此,實(shí)際結(jié)構(gòu)的彈性模量與標(biāo)準(zhǔn)試件彈性模量存在較大的差別。對(duì)于采用懸臂施工的高速鐵路大跨連續(xù)梁橋,縱向劃分節(jié)段較多使各節(jié)段混凝土由于實(shí)際施工條件的不同有所差異,施工周期長更使結(jié)構(gòu)的施工條件發(fā)生較大的變化。綜合以上各種影響因素,如果采用試件彈性模量評(píng)價(jià)實(shí)際結(jié)構(gòu)將存在較大偏差。一般情況下,基于結(jié)構(gòu)實(shí)際變形觀測代入結(jié)構(gòu)力學(xué)平衡方程也可得到反映整體結(jié)構(gòu)的彈性模量,然而對(duì)于大跨度懸臂施工連續(xù)梁橋而言,結(jié)構(gòu)由于受風(fēng)、施工等影響,結(jié)構(gòu)變形觀測值容易偏離實(shí)際情況,存在一定誤差。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測試,特別是基于環(huán)境激勵(lì)作用進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力測試時(shí),這些因素甚至可以成為有利因素,因此,本文基于橋梁在懸臂施工狀態(tài)下的動(dòng)力特征值推導(dǎo)計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的彈性模量,并與試件彈性模量進(jìn)行對(duì)比分析,引入一種更為準(zhǔn)確的彈性模量識(shí)別方法,從而為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量提供更為可靠的參考指標(biāo),并可以為工程師、科研工作者建立更為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型提供更為符合實(shí)際的結(jié)構(gòu)基本參數(shù)。

2 工程背景

武廣鐵路客運(yùn)專線王灌沖大橋位于湖南省株洲市,橫跨京珠高速公路,主跨采用(70+125+70)m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。主梁采用箱梁結(jié)構(gòu),主梁根部梁高920 cm,跨中梁高520.1 cm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C55,采用掛籃懸臂施工；兩邊跨現(xiàn)澆段均采用滿堂支架施工。設(shè)計(jì)荷載為ZK活載,見圖1、圖2。

圖1 王灌沖大橋主橋布置(單位：m)

圖2 0(16)號(hào)段截面(單位：cm)

圖3 半立面(0—16號(hào)段)

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)概況

本橋采用懸臂對(duì)稱施工,橋梁施工節(jié)段劃分為4.5 m+7×3 m+9×4 m=61.5 m(圖3),本文取橋梁最大懸臂狀態(tài)即圖3中第16號(hào)節(jié)段施工階段進(jìn)行動(dòng)力測試。

試驗(yàn)儀器：德國HBM動(dòng)力測試儀器一套,采用環(huán)境激勵(lì)采集數(shù)據(jù),采樣頻率50 Hz,結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)取一半結(jié)構(gòu)布置測點(diǎn),測點(diǎn)布置于橋梁箱梁頂面對(duì)應(yīng)于腹板位置處,見圖4。

圖4 測點(diǎn)布置(單位：m)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得到結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性,結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 1號(hào)墩16號(hào)段第六階振型

圖6 1號(hào)墩16號(hào)段第九階振型

4 彈性模量識(shí)別

4.1 建立動(dòng)力特性方程

首先建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性方程,本文連續(xù)梁橋梁截面形式為變截面箱形梁,梁高、腹板、頂板、底板沿縱向均有變化,建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程后,應(yīng)用解析方法計(jì)算困難,通常利用數(shù)值解法進(jìn)行計(jì)算,綜合比較文獻(xiàn)[1～2]所用方法,本文引入文獻(xiàn)[2]所述方法,以便于得到精度較高的單元?jiǎng)澐?并便于計(jì)算程序編制。

設(shè)梁體單位梁長質(zhì)量為m(x),慣性矩為I(x),梁體自由振動(dòng)微分方程可表示為

將梁用等步長h=0.1 m劃分為615個(gè)單元,在每一分段線上設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn),有

其中

a1i=ki[(cosαi+sinαithαi)tanαi+

(shαi+chαitanαi)thαi]

a2i=ki[(shαi-cosαi)+(chαitanαi-

sinαithαi)

a3i=-2ki[(shαi+chαitanαi)(cosαi-

sinαithαi)

a4i=a1ia5i=-a3i

b1i=ki[(cosαi-sinαicthαi)cotαi+

(chαi-shαicotαi)cthαi]

b2i=ki[(chαi+cosαi)-(shαicotαi+

sinαicthαi)

b3i=-2[(chαi+shαicotαi)(cosαi-

sinαitanαi)

b4i=-b1ib5i=b2i

αi=kih

由此可知式(4)中,其他參數(shù)均是作為已知量,僅頻率ω為未知量,且[Y]振動(dòng)時(shí)不恒為零,則下式即為結(jié)構(gòu)頻率方程

|[L]|=0 (5)

4.2 求解彈性模量方程的建立

將實(shí)測結(jié)構(gòu)頻率作為已知量代入式(5)中的頻率ω,這樣頻率方程中僅余彈性模量作為未知量,由此頻率方程也轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼鈴椥阅Ａ糠匠?即

4.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

將試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)識(shí)別得到的橋梁自振頻率代入式(6),編制相應(yīng)計(jì)算程序,即可解出相應(yīng)頻率下的橋梁結(jié)構(gòu)彈性模量值(表1)，與試件彈性模量進(jìn)行對(duì)比。為便于兩者比較,本文定義“綜合彈性模量值”,即：將試件彈性模量按結(jié)構(gòu)節(jié)段質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)平均而得到的彈性模量。

表1 計(jì)算彈性模量與試件彈性模量

注：表中試件綜合彈性模量由各施工節(jié)段占全橋比重以試件彈性模量計(jì)算而得,其中養(yǎng)護(hù)期滿28 d的節(jié)段彈性模量按28 d彈性模量計(jì)算,不足28 d的按養(yǎng)護(hù)天數(shù)與初始值和28 d彈性模量插值計(jì)算得到,計(jì)算彈性模量1表示由第6階頻率計(jì)算得到的彈性模量,計(jì)算彈性模量2表示由第9階頻率計(jì)算得到的彈性模量。

由表1可見：由結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性值計(jì)算推得的彈性模量小于由試件彈性模量所表征的綜合彈性模量,由文獻(xiàn)[3]知,軸向力引起剛度折減,結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力含軸向力分量,根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度與彈性模量的關(guān)系可知,由動(dòng)力特性反推計(jì)算得到的彈性模量已包含軸向力引起的剛度折減效應(yīng),應(yīng)略低于實(shí)際結(jié)構(gòu)彈性模量。文中的結(jié)果基本符合上述規(guī)律,而根據(jù)試件彈性模量表征的綜合彈性模量超出計(jì)算所得彈性模量較多,與實(shí)際結(jié)構(gòu)彈性模量偏差相應(yīng)更大,而由此判斷結(jié)構(gòu)實(shí)際施工質(zhì)量,必然存在較大偏差,為今后的結(jié)構(gòu)安全也埋下了隱患,因此,本文所提出的利用實(shí)測得到的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性反推計(jì)算結(jié)構(gòu)彈性量,對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量評(píng)斷更有可靠的參考意義,同時(shí)由此獲得的較為符合結(jié)構(gòu)實(shí)際的彈性模量指標(biāo)也可用于結(jié)構(gòu)后期的理論計(jì)算中,從而得到更為符合實(shí)際的理論計(jì)算結(jié)果。

5 結(jié)語

本文通過采用動(dòng)力測試儀器采集識(shí)別頻率并由此計(jì)算其結(jié)構(gòu)整體彈性模量,并與由試件彈性模量評(píng)價(jià)對(duì)比,得到較為真實(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)特性,為橋梁施工質(zhì)量評(píng)價(jià)提供參考,具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

(1)由于橋梁結(jié)構(gòu)屬于多自由度體系,必然存在多階振動(dòng)模態(tài),利用實(shí)測得到的結(jié)構(gòu)多階模態(tài)作為已知量,代入頻率方程求解結(jié)構(gòu)彈性模量,可以得到多個(gè)彈性模量值,結(jié)構(gòu)彈性模量在結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)下是穩(wěn)定的,因此利用概率統(tǒng)計(jì)可以計(jì)算得到一個(gè)近似的真值,由此真值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)更準(zhǔn)確更可靠,這對(duì)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量是很有意義的。

(2)本文取大跨度橋梁最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)力測試的研究意義在于：結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)已接近成橋狀態(tài),由此得到的還可與成橋階段以此法計(jì)算推得的彈性模量對(duì)比分析，提高彈性模量識(shí)別的準(zhǔn)確度。

(3)本文的研究意義還在于：準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)物理特性參數(shù),由此,工程工作人員以及科研人員可以建立更為準(zhǔn)確的計(jì)算模型,以便用于對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營期真實(shí)狀態(tài)的預(yù)測,及早發(fā)現(xiàn)問題解決問題；

(4)本文限于試驗(yàn)條件較差,高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)剛度很大,通常的環(huán)境激勵(lì)(風(fēng),交通等)無法引起結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng),振動(dòng)信號(hào)微弱,環(huán)境噪聲以及儀器自身的誤差將大部分結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)淹沒掉,因此試驗(yàn)采集得到的數(shù)據(jù)識(shí)別效果不佳,這也與筆者起初的設(shè)想有較大的出入。因此,應(yīng)根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取合適的測試方法,如錘擊法等。

(5)本文試驗(yàn)時(shí)橋梁處于施工階段,在某些情況下：掛籃移動(dòng)過程中,混凝土澆筑后掛籃錨固未松等的力學(xué)模型不明確,而又無法干預(yù)施工進(jìn)程,這也就使得本文計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度有所折扣,因此為保證準(zhǔn)確度以后可以先考慮試驗(yàn)室試驗(yàn)。

(6)本文暫未考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度折減效應(yīng)的影響,而要更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)彈性模量時(shí),必須準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力效應(yīng),并得到相應(yīng)準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)剛度折減效應(yīng),這些都值得再做研究。

[1] 朱勇濤,易傳云.變截面梁彎剪振動(dòng)的傳遞矩陣法求解[J].機(jī)械傳動(dòng),2002(2)．

[2] 劉禮華,周劍波,雷仲莊.變截面梁振動(dòng)問題的一種數(shù)值計(jì)算方法[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1996(5)．

[3] 劉晶波,杜修力.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005．