白寶英

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

1 概述

線路縱斷面主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)包括最大坡度、最小豎曲線半徑、最小坡段長(zhǎng)度、相鄰坡段坡度差等。最大坡度及相鄰坡段坡度差標(biāo)準(zhǔn)的確定主要受列車牽引性能及車輛構(gòu)造控制。隨著機(jī)車車輛制造技術(shù)的發(fā)展,牽引動(dòng)力及車輛轉(zhuǎn)向架技術(shù)改進(jìn)的突破,使得機(jī)車車輛技術(shù)性能對(duì)線路最大坡度及相鄰坡段坡度差的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)制約度降低,為提高建設(shè)項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性創(chuàng)造了基礎(chǔ)條件。在我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中,最大坡度一般為20‰,對(duì)坡度變化點(diǎn)的坡度代數(shù)差值不做限制,規(guī)定在縱坡變化值≥1‰處應(yīng)設(shè)置豎曲線連接兩相鄰坡度,以緩和列車通過坡度變化點(diǎn)時(shí)的沖擊作用,確保乘客良好的舒適性。我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定豎曲線的線形為圓曲線形。最小豎曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)由列車運(yùn)行安全性和乘客舒適性決定,最小坡段長(zhǎng)度根據(jù)最小豎曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)及車輛振動(dòng)性能確定。本文主要對(duì)縱斷面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的豎曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)及其設(shè)置條件的應(yīng)用進(jìn)行研究探討。

2 豎曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)分析

確定豎曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)的因素包括兩個(gè)方面,一是列車運(yùn)行安全性要求,二是乘客舒適性要求。

列車以速度V在半徑為Rsh的豎曲線上運(yùn)行時(shí),產(chǎn)生的豎向加速度為ash,相應(yīng)的豎向離心(或向心)力為Fsh。根據(jù)縱斷面坡度起伏情況不同,形成凹凸兩種豎曲線形式。列車在凸形豎曲線上運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生豎向離心加速度,列車受到向上的豎向離心力作用。豎向加速度ash和豎向離心(或向心)力Fsh的計(jì)算公式如下

ash=Vmax2/(3.62×Rsh)(1)

Fsh=[m/(3.62×Rsh)]×Vmax2(2)

式中ash——豎向加速度,m/s2；

Fsh——豎向離心(或向心)力,N；

Vmax——列車最高運(yùn)行速度,km/s；

Rsh——豎曲線半徑,m；

m——車輛質(zhì)量,kg。

2.1 列車運(yùn)行安全性要求的豎曲線半徑

由于列車通過凸形豎曲線時(shí)受到向上的豎向離心力作用,使列車產(chǎn)生減載現(xiàn)象,當(dāng)此時(shí)列車制動(dòng),則制動(dòng)力s的向上分力與豎向離心力疊加,構(gòu)成了最不利工況下的列車最大減載力ΔW,其計(jì)算公式為

ΔW=Fsh+(l/Rsh)×s=[m/(3.62×Rsh)]×

Vmax2+(l/Rsh)×s(3)

由此產(chǎn)生的減載率為

ΔW/W=(l/m×g×Rsh)[m×V2/3.62+l×s](4)

式中W——車輛重力,N,W=mg；

g——重力加速度,9.81 m/s2；

l——車輛鉤舌距,m。

以CRH2-300型動(dòng)車組為例,編組形式6動(dòng)2拖,車鉤中心線間距(中間車)25 m,最大軸重14 t,設(shè)計(jì)制動(dòng)力45 kN/動(dòng)車,運(yùn)行速度為V(km/h),則由式(4)得

ΔW/W=(l/Rsh)×[(V2/127.14)+20](5)

根據(jù)日本資料,從運(yùn)行安全考慮,列車運(yùn)行在豎曲線上時(shí)產(chǎn)生的垂直方向的離心力使軸重減載率不應(yīng)大于10%,即ΔW/W≤0.1。則不同的設(shè)計(jì)速度的豎曲線半徑應(yīng)不小于表1的規(guī)定。

表1 安全條件下的豎曲線半徑計(jì)算

2.2 乘客舒適性要求的豎曲線半徑

(1)舒適度是指旅客對(duì)乘車旅行品質(zhì)的綜合反應(yīng)評(píng)價(jià),加速度為評(píng)價(jià)乘客舒適性的基本參數(shù),乘客舒適表象的度量通過加速度大小來表示,且與加速度的方向、車輛振動(dòng)頻率及持續(xù)時(shí)間有關(guān)。在一定振動(dòng)頻率條件下,較小的加速度,乘客感到疲倦的時(shí)間較長(zhǎng)。在加速度大小及振動(dòng)頻率相同條件下,水平方向加速度致乘客感到疲倦所經(jīng)歷的時(shí)間較長(zhǎng),豎向加速度致乘客感到疲倦所經(jīng)歷的時(shí)間較短,由此可以推斷出,乘客對(duì)于豎向加速度引起的不舒適感較水平方向加速度引起的不舒適更為敏感,故豎向加速度取值較水平方向加速度取值應(yīng)較小。

(2)我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定了欠超高取值范圍是40～90 mm,相當(dāng)于水平方向未被平衡的側(cè)向加速度為0.26～0.59 m/s2。規(guī)定的豎向加速度取值一般為0.4 m/s2。

(3)舒適條件要求的豎曲線半徑

列車通過變坡點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生豎向離心加速度ash,豎曲線半徑Rsh與設(shè)計(jì)速度V(km/h)及加速度ash的關(guān)系為：Rsh=V2/3.62/ash,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 舒適條件下的豎曲線半徑計(jì)算

2.3 豎曲線半徑取值分析

根據(jù)表1、表2計(jì)算值對(duì)比分析可知,舒適條件要求的最小豎曲線半徑遠(yuǎn)大于安全條件要求的數(shù)值。因此,根據(jù)表2并綜合考慮技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與運(yùn)營(yíng)管理的需求,我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的最小豎曲線半徑采用標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。規(guī)定豎曲線最大半徑不大于30 000 m。

表3 最小豎曲線半徑

3 豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

3.1 豎曲線設(shè)計(jì)的主要規(guī)定

線路空間曲線一般是指線路平面幾何曲線與縱斷面幾何曲線在空間疊加后的線形。線路縱斷面幾何曲線由直線和豎向圓曲線組成。高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,豎曲線與平面緩和曲線不得重疊設(shè)置,一般條件下豎向圓曲線與平面圓曲線不宜重疊設(shè)置；豎曲線起終點(diǎn)與緩和曲線起終點(diǎn)間夾直線長(zhǎng)度應(yīng)滿足不小于25 m；豎曲線與鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器和道岔均不得重疊設(shè)置；在線路縱斷面設(shè)計(jì)中如何運(yùn)用規(guī)范規(guī)定及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),合理設(shè)計(jì)豎曲線,對(duì)于工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)性、確保運(yùn)營(yíng)安全及乘客舒適性等具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

3.2 豎曲線與平曲線重疊設(shè)置條件分析

對(duì)于設(shè)計(jì)速度250～350 km/h的線路,由于平面圓曲線半徑較大及最小圓曲線長(zhǎng)度控制的原因,導(dǎo)致平面曲線長(zhǎng)度加大,如當(dāng)平曲線半徑為7 000 m、緩和曲線長(zhǎng)度670 m、曲線偏角15°時(shí),曲線長(zhǎng)度約2 503 m、圓曲線長(zhǎng)約1 853 m,要避開如此長(zhǎng)的平曲線設(shè)置縱坡變化點(diǎn),將對(duì)工程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理性產(chǎn)生較大的不利影響,因此平面圓曲線與豎曲線重疊設(shè)置的情況不可避免。

(1)豎曲線與平曲線重疊設(shè)置的不利影響分析

從工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)性角度考慮,在必要時(shí)豎曲線與平面圓曲線可以重疊設(shè)置,但此時(shí)線路空間曲線變得復(fù)雜,在一定程度上增加了線路測(cè)設(shè)、軌道施工及運(yùn)營(yíng)維護(hù)的難度。當(dāng)凸形豎曲線與圓曲線重疊設(shè)置時(shí),列車產(chǎn)生的豎向離心加速度減小了重力加速度對(duì)側(cè)向未被平衡離心加速度的抵消作用,相對(duì)加大了未被平衡離心加速度,即相當(dāng)于加大了欠超高。

(2)豎曲線與平曲線重疊設(shè)置條件要求

①由于豎曲線與平曲線重疊設(shè)置對(duì)平曲線欠超高產(chǎn)生了影響,因此基于欠超高要求考慮對(duì)豎曲線與平曲線重疊設(shè)置條件應(yīng)有所限制。實(shí)設(shè)超高h(yuǎn)、欠超高h(yuǎn)q、豎向離心加速度當(dāng)量欠超高Δhqe應(yīng)滿足有關(guān)超高參數(shù)允許值的要求,關(guān)系式如下

h+hq+Δhqe≤[h+hq](6)

hq+Δhqe≤[hq](7)

式中 [h+hq]——實(shí)設(shè)超高與欠超高之和允許值,mm,高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定為有砟軌道優(yōu)秀200 mm、良好220 mm、一般250 mm；無砟軌道優(yōu)秀210 mm、良好235 mm、一般265 mm；

[hq]——欠超高允許值,mm,高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定為優(yōu)秀40 mm、良好60 mm、一般90 mm。

②根據(jù)國(guó)家“八五”科技攻關(guān)項(xiàng)目《高速鐵路平立面曲線參數(shù)的初步研究》成果,平豎曲線重疊設(shè)置時(shí)產(chǎn)生的合成超高h(yuǎn)c計(jì)算式為

hc=[(2Hhjh)/S+(gv2/Rshg)]/

{(2H/S)[1-v2/(Rshg)]}(8)

式中hc——合成超高,mm；

H——考慮彈簧作用的車輛重心高度,m；

hjh——曲線均衡超高,mm；

S——左右輪軌接觸點(diǎn)間距,1.5 m；

V——列車運(yùn)行速度,m/s；

Rsh——豎曲線半徑,高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定設(shè)計(jì)行車速度350、300 km/h的最小豎曲線半徑為25 000 m；設(shè)計(jì)行車速度250 km/h的最小豎曲線半徑為20 000 m；

g——重力加速度,9.81 m/s2。

當(dāng)量欠超高為合成超高與曲線均衡超高之差,即Δhqe=hc-hjh。

下面根據(jù)設(shè)計(jì)速度350、300、250 km/h,平面曲線半徑4 000～10 000 m,豎曲線半徑30 000、25 000、20 000 m等條件,計(jì)算平豎曲線重疊時(shí)的超高情況如表4～表6所示。

表4 設(shè)計(jì)行車速度350 km/h時(shí)當(dāng)量欠超高計(jì)算

表5 設(shè)計(jì)行車速度300 km/h時(shí)當(dāng)量欠超高計(jì)算

表6 設(shè)計(jì)行車速度250 km/h時(shí)當(dāng)量欠超高計(jì)算

從表4～表6可以看出,相同半徑平曲線時(shí)不同豎曲線半徑的當(dāng)量欠超高相差很小,25 000 m與30 000 m相差0～2 mm,25 000 m與20 000 m相差0～1 mm。

③豎曲線與平曲線重疊設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)分析

根據(jù)前述平豎曲線重疊設(shè)置時(shí)超高應(yīng)滿足的關(guān)系式及高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的超高參數(shù)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)計(jì)算表4～表6的分析如下。

設(shè)計(jì)行車速度350 km/h,同時(shí)滿足欠超高與當(dāng)量欠超高之和不大于40 mm,實(shí)設(shè)超高、欠超高、當(dāng)量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為8 000 m；欠超高與當(dāng)量欠超高之和不大于60 mm,實(shí)設(shè)超高、欠超高、當(dāng)量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲線半徑為7 000 m。

設(shè)計(jì)行車速度300 km/h,同時(shí)滿足欠超高與當(dāng)量欠超高之和不大于40 mm,實(shí)設(shè)超高、欠超高、當(dāng)量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為8 000 m；欠超高與當(dāng)量欠超高之和不大于60 mm,實(shí)設(shè)超高、欠超高、當(dāng)量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲線半徑為5 000 m。

設(shè)計(jì)行車速度250 km/h,同時(shí)滿足欠超高與當(dāng)量欠超高之和不大于40 mm,實(shí)設(shè)超高、欠超高、當(dāng)量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為4 000 m。

4 豎曲線設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

在線路平剖面設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合具體工程實(shí)際,合理地應(yīng)用設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及要求。

(1)在工程情況變化不大的條件下應(yīng)盡量減少豎曲線的設(shè)置,因?yàn)榧词乖诰€路平面為直線地段列車通過豎曲線起訖點(diǎn)也會(huì)產(chǎn)生一定的豎向沖擊。

(2)當(dāng)凸形豎曲線與平曲線重疊設(shè)置時(shí),建議設(shè)計(jì)行車速度300～350 km/h的線路平曲線半徑選擇不宜小于8 000 m。

(3)豎曲線與平曲線重疊設(shè)置時(shí)最大坡度不宜采用20‰足坡,考慮一定的衰減(約0.2‰～0.3‰)。

(4)豎曲線與平曲線間的夾直線長(zhǎng)度在滿足不小于25 m的條件下宜盡量大些,如果能夠提供列車不少于1.5 s的走行距離則有利于保證線路的平穩(wěn)性。

(5)豎曲線半徑選用根據(jù)設(shè)計(jì)速度、與平面曲線匹配情況選擇,設(shè)計(jì)速度300～350 km/h線路,豎曲線半徑采用30 000 m與25 000 m的選用宜優(yōu)先考慮平豎曲線間夾直線長(zhǎng)度0.4V的要求。

5 結(jié)語

線路縱斷面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的靈活運(yùn)用體現(xiàn)著設(shè)計(jì)者對(duì)工程項(xiàng)目的理解和認(rèn)識(shí),坡度值的選用、變坡點(diǎn)設(shè)置與豎曲線半徑選擇以及與平面設(shè)計(jì)的匹配關(guān)系等設(shè)計(jì)質(zhì)量,影響著線下基礎(chǔ)工程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及線路舒適度水平,特別是在線路平面交點(diǎn)設(shè)置時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮縱斷面設(shè)計(jì)要求,以追求平縱斷面匹配綜合效果最佳。另外設(shè)計(jì)中還應(yīng)考慮與周圍景觀、噪聲限制等要求。

[1] 張曙光.京津城際高速鐵路系統(tǒng)調(diào)試技術(shù)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2008.

[2] 吳祥明.磁浮列車[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,2003．

[3] GB50090—2006,鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] TB10621—2009,高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)[S]．

[5] 鐵運(yùn)函[2006]462號(hào),時(shí)速200、300 km動(dòng)車組主要技術(shù)條件[S]．

[6] 鐵集成[2008]86號(hào),關(guān)于新建客運(yùn)專線鐵路曲線超高設(shè)定的指導(dǎo)意見[S]．

[7] 鐵科技[2009]212號(hào),鐵路客運(yùn)專線技術(shù)管理辦法(試行)(300～350 km/h部分)[S]．

[8] 鐵科技[2009]116號(hào),鐵路客運(yùn)專線技術(shù)管理辦法(試行)(200～250 km/h)部分[S]．

[9] 鐵道部令第29號(hào),鐵路技術(shù)管理規(guī)程[S].