周 凱,徐海成,張金榜

(長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,陜西西安710064)

高速公路貨運車輛計重復(fù)式收費研究＊

周 凱,徐海成,張金榜

(長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,陜西西安710064)

在分析我國高速公路停車收費特征的基礎(chǔ)上,以排隊論理論分析了高速公路貨運車輛計重復(fù)式收費的可行性和科學(xué)性。通過對青縣收費站計重復(fù)式收費的實證研究,表明該收費模式不僅可以有效節(jié)約土地使用面積,降低收費設(shè)施的投資成本,更重要的是可以緩解收費站對高速公路通行的瓶頸性制約,提高高速公路的通行能力。

排隊論;高速公路;貨運車輛;計重復(fù)式收費

隨著我國高速公路里程的快速增加和路網(wǎng)的日臻完善,高速公路作為道路運輸“主動脈”的功能日益凸顯,但由于汽車擁有量的不斷增加,在高速公路收費站前常常形成少則幾百米多則幾千米等待收費通行的“長龍”。自2004年全國大范圍內(nèi)開展“高速公路治超限超”管理措施以來,很多高速公路都開始對貨運車輛采取了計重收費,由于貨運車輛經(jīng)過地磅需要耽誤更多的時間,使得高速公路收費站的通行效率進一步降低,等待收費的長龍更長。目前,我國不停車收費尚處于探索階段,解決收費站對通行車輛的“瓶頸”制約,尤其是解決計重收費通行效率低下問題,在現(xiàn)有收費系統(tǒng)基礎(chǔ)上研究和開發(fā)一套具有可拓展的收費技術(shù)和方法,從而最大限度地發(fā)揮高速公路作為道路運輸“主動脈”的作用,就成為一個亟待解決的問題。本文以排隊論為理論支撐,通過對京滬高速公路青縣主收費站實施貨運車輛計重復(fù)式收費的實證分析,探索如何更好地緩解收費站的“瓶頸”制約,從而提高高速公路通行能力。

一、高速公路停車收費的特征

高速公路收費可以分為不停車收費和停車收費兩種形式。不停車收費不僅能夠最大限度地緩解收費站的“瓶頸性”制約,避免停車收費所導(dǎo)致的交通堵塞和車輛延誤,同時還可以降低管理成本以及車輛燃油消耗,減少汽車尾氣排放量,促進環(huán)境的改善。

因此,不停車收費是高速公路收費的發(fā)展方向。受到諸多主客觀因素的制約,目前不停車收費在我國還處于探索階段,即便是在不久的將來,不停車收費也不可能在我國普及,因此停車收費仍將是我國高速公路的主要收費形式。

高速公路停車收費通車可以分為三個階段,即車輛進入收費區(qū)域階段,排隊等待收費階段,以及繳費后駛離收費系統(tǒng)階段。

由于受到諸多因素的影響,駛?cè)胧召M系統(tǒng)的車輛流具有一定的隨機性,在有多個收費窗口的收費系統(tǒng)中,等待收費的車輛通常會選擇駛?cè)氲却召M車輛最少的收費窗口,對于實施計重收費的收費站而言,貨運車輛首先要通過地磅,然后再駛向收費窗口;高速公路收費窗口則采用的是先到先服務(wù)的收費模式,只有當車輛交費完畢后才能駛離收費系統(tǒng)。因此高速公路停車收費系統(tǒng)是一個典型的排隊系統(tǒng),可以用排隊論的相關(guān)理論來研究高速公路收費系統(tǒng)的運行特征及收費通行的效率。

二、計重復(fù)式收費的排隊論依據(jù)

排隊論是研究系統(tǒng)由于隨機因素的干擾而出現(xiàn)排隊或擁塞現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。排隊系統(tǒng)通常由輸入過程、排隊過程和服務(wù)過程等三部分組成。輸入過程指顧客源按怎樣的規(guī)律到來,大量的實踐和調(diào)研表明,駛?cè)敫咚俟肥召M系統(tǒng)的車輛服從泊松分布;排隊過程包含隊列形式和排隊規(guī)則,其中隊列形式是指隊列的數(shù)目和隊列的空間形式,排隊規(guī)則指到達的顧客按怎樣的次序接受服務(wù),主要有損失制、等待制和混合制,高速公路收費站前的車輛通常遵守等待制;服務(wù)過程包含服務(wù)規(guī)則和服務(wù)機構(gòu),其中服務(wù)方式是指同一時刻有多少服務(wù)臺可接納顧客(本文主要研究如何提高收費站的通行效率,因此不考慮單窗口情況)以及對每一位顧客被服務(wù)的時間,實踐表明車輛的收費服務(wù)時間服從負指數(shù)分布。因此停車收費排隊系統(tǒng)可以表示為:M/M/c排隊系統(tǒng),其中:M為泊松輸入或負指數(shù)分布;c為收費窗口的個數(shù),由于本論文主要研究如何提高收費站的通行能力,故而只研究c＞1的情形。

設(shè)車輛平均到達率為λ,收費站服務(wù)臺的平均服務(wù)率為μ,服務(wù)強度為ρ,則ρ=λ/cμ。當ρ＜1時,系統(tǒng)中的隊列不會排成無限的隊列,此時系統(tǒng)穩(wěn)定;當ρ≥1時,系統(tǒng)處于癱瘓狀態(tài),排隊長度會越變越長,從而出現(xiàn)等待通行的“長龍”。M/M/c排隊系統(tǒng)中,到達系統(tǒng)中的車輛可視哪個服務(wù)臺前的排隊車輛最少,就往該隊列后排隊等待,并且接受服務(wù)前還可以換到排隊數(shù)量較少的服務(wù)臺前。排隊論主要研究以下表征收費系統(tǒng)運行屬性的參數(shù)。

系統(tǒng)中沒有車輛的概率為:

系統(tǒng)中有n輛車的概率為:

平均隊長(系統(tǒng)中的全部車輛):

平均隊列長(系統(tǒng)中排隊的車輛):

平均逗留時間(包括車輛排隊等候及被服務(wù)的時間):

平均等待時間(車輛在系統(tǒng)內(nèi)排隊等候的時間):

研究高速公路計重復(fù)式收費,就是運用排隊論的相關(guān)理論來確定相關(guān)參數(shù)的值,通過對收費窗口數(shù)量和排列形式的規(guī)劃來提高收費站的通行能力。高速公路計重復(fù)式收費系統(tǒng)與傳統(tǒng)的收費系統(tǒng)相比最大的不同就在于,收費窗口的空間排列及相關(guān)參數(shù)選取的不同,以及進入排隊系統(tǒng)中的車輛不能再選擇收費窗口。在傳統(tǒng)的多窗口高速公路收費系統(tǒng)中,μ是收費窗口的平均服務(wù)率,而在高速公路計重復(fù)試收費系統(tǒng)中,μ參數(shù)應(yīng)該取所有收費窗口中服務(wù)率最低者,除此以外,上述有關(guān)排隊論的理論以及相關(guān)公式和參數(shù)的意義都完全一樣。

三、貨運車輛計重復(fù)式收費

實施貨運車輛計重復(fù)式收費的前提是待收費車輛在駛?cè)胧召M系統(tǒng)以前,首先必須將車輛按照客運和貨運進行分道行駛,只允許貨運車輛通過安裝地磅的收費車道進行收費,而客運車輛則由非復(fù)式收費車道交費。而所謂的復(fù)式計重收費就是利用一臺稱重設(shè)備對通過收費車道的所有車輛進行稱重,將重量數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則傳送到多收費窗口,讓這些車輛到指定的收費窗口進行收費,從而實現(xiàn)同時對多輛貨運車輛收費(由于技術(shù)原因,目前一般同時對兩輛貨車收費)。見圖1。

計重復(fù)式收費最明顯的效果就是可以在不增加車道數(shù)量的情況下提高繳費車輛通行率,改善交通擁堵狀況。實施貨運車輛計重復(fù)式收費通常按照一定的程序進行。當客、貨運車輛分車道收費以后,等待計重收費的貨運車輛按照原順序依次通過地磅,當?shù)谝惠v車稱重結(jié)束后依然按照原來的速度駛向第一套收費系統(tǒng),在第一套收費系統(tǒng)交費;而第二輛車過完地磅后,則在第二套收費系統(tǒng)前進行交費。以此類推,第 N輛車則駛向第N套收費系統(tǒng)交費。這樣,就相當于將原來的一個收費窗口增加至 N個收費窗口,為了保證所有貨運車輛都可以進行復(fù)試收費,兩個收費窗口之間的距離通常大于五類車的車身長度,一般為30米。從排隊論理論來看,在車輛到達率λ和收費站服務(wù)臺的最低服務(wù)率μ一定的條件下,由于收費窗口c的增加,則使得ρ=λ/cμ大為降低,從而能極大地提高通行速度,降低等待時間以及提高收費效率。

這種等待時間縮短,收費效率大幅提高是以收費系統(tǒng)內(nèi)每輛貨車繳費后即可駛離收費系統(tǒng)為前提,即在第 N輛車繳費結(jié)束時,第(N-1)輛車已經(jīng)駛離收費窗口,依此類推,當?shù)诙v車收費結(jié)束時,第一輛車已經(jīng)駛出收費系統(tǒng)。在計重復(fù)式收費系統(tǒng)中,先行抵達者的服務(wù)窗口的延誤必將會影響到后期抵達者的等待時間,只要前面有任何一輛車的服務(wù)時間超過后面的服務(wù)時間,都會影響收費系統(tǒng)的收費效率,甚至使得收費系統(tǒng)癱瘓。因此實施計重復(fù)式收費的關(guān)鍵之一就是要確保每一輛貨運車輛交費后不停留而直接駛出收費系統(tǒng)。

收費員的業(yè)務(wù)素質(zhì)各不相同,每個收費員的服務(wù)率μi(i=1,2,…,N)也不盡相同,所以隨機的將 N個收費員分配至N個收費窗口,難以保證收費系統(tǒng)內(nèi)的每輛車交費后都可以駛離收費窗口,設(shè)第i個收費員的服務(wù)率為μi(i=1,2,…,N)且μ1≥μ2≥…≥μN,則依據(jù)收費員服務(wù)效率μi高低,將第i個收費員分配至第i個收費窗口,從而在理論上保證了第 N輛車繳費結(jié)束前,第(N-1)輛貨車已經(jīng)開始駛離收費系統(tǒng),從而確保貨運車輛計重復(fù)式收費系統(tǒng)暢通。

從技術(shù)的角度來看,為了能保證將稱重數(shù)據(jù)準確地傳輸至多個收費窗口,需要在計重設(shè)備與收費電腦之間增加一個數(shù)據(jù)分離器(也可稱之為排隊機),通過該設(shè)備將計重數(shù)據(jù)進行接收、分析、排隊、分配,最終將收集來的數(shù)據(jù)信息按照一定的規(guī)則分別傳輸?shù)较鄳?yīng)的收費系統(tǒng),從而實現(xiàn)復(fù)式計重收費。

四、京滬高速青縣主線站計重復(fù)式收費實證分析

2008年以來,京滬高速公路上的青縣收費站車流量增長迅速,從1月份到3月份總交通量分別為636 330輛次、803 949 輛次、812 429 輛次,呈遞增趨勢,相對于2007年平均月交通量(508 591輛次)增長了47%,實施貨運車輛計重復(fù)式收費之前,堵車現(xiàn)象幾乎天天都有發(fā)生。

現(xiàn)在以2008年3月26日18時到2008年3月27日18時為時間段,我們采集到該站通行車輛流量。見表1。

表1 青縣收費站車輛流量統(tǒng)計表(2008年3月26日18時到27日18時)

此時間段內(nèi)車流量折合小客車為73 317.5輛,而雙向 4車道設(shè)計車流量為折合小客車25 000～55 000輛,即使按照最高設(shè)計標準55 000輛次來比較,也超過了設(shè)計標準的1.333倍。為了消除堵車現(xiàn)象,提高收費站的通行效率,青縣收費站以排隊論為理論基礎(chǔ),從該站的實際出發(fā),采用了“一變二”的復(fù)式收費模式,即在實施計重收費的車道上縱向增加一個收費窗口。

根據(jù)從青縣收費站采集到的數(shù)據(jù),μ=420輛/小時,從上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知λ=3 055輛/小時,則ρ=λ/cμ=3 055/420 ×4=1.8,此時收費系統(tǒng)處于癱瘓狀態(tài),在收費站門前必然會形成越來越長的車龍。

仍以上述數(shù)據(jù)為例,采用計重復(fù)式收費,在增加一個收費窗口的情況下,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),兩個收費員中,參數(shù)較小的μ=400輛/小時,則ρ=λ/cμ=3 055/420×8=0.95,此時收費系統(tǒng)則處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它相關(guān)參數(shù)的計算就不在此贅述。單從參數(shù)ρ值的變化來看,實施復(fù)式收費后,高速公路收費系統(tǒng)從癱瘓恢復(fù)到穩(wěn)定,效果是非常顯著的。

從理論的角度來看,如果設(shè)備正常使用,在增加一個收費窗口,實施復(fù)式收費的情況下,可以提高80%～90%的收費速度,但由于受種種客觀因素的影響,理論和實際存在一定的差距。從青縣主收費站的復(fù)式收費實踐來看,實施貨運車輛計重復(fù)式收費后,收費站的通行能力有很大的提高,青縣收費站的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)足以證明。因部分車道設(shè)備不穩(wěn)定,數(shù)據(jù)也不是很真實,故截取了設(shè)備2008年4月28日正常期間的數(shù)據(jù)。見表2。

表2 2008年4月28日青山收費站正常車道與復(fù)式車道通行效率對照表

以上數(shù)據(jù)只是一個時間段的情況,其中112為綠色專用車道,車輛速度慢一些,另外111和113車道為超寬車道,容易出現(xiàn)丟軸、輪現(xiàn)象導(dǎo)致車輛倒車,故此不能代表全部情況,但整體上反映了實施高速公路貨運車輛計重復(fù)式收費通行效率的變化。

五、貨運車輛計重復(fù)式收費的優(yōu)勢

增加收費窗口是提高收費站通行能力的主要措施,但是在行駛車道數(shù)量既定的條件下,橫向增加收費窗口的數(shù)量總數(shù)是有限的。從理論上來看,實施貨運車輛計重復(fù)式收費,單車道只需要一套地磅設(shè)施,通過增加收費亭和其他相關(guān)收費設(shè)施,可以縱向無限地增加收費窗口。這樣就減少了增擴車道所需要的占用土地和增加地磅等配套設(shè)施所需的經(jīng)費,從而節(jié)約了土地的使用和投資成本。京滬高速青縣主干線收費站在全國首創(chuàng)的車輛計重復(fù)式收費從實踐上證明了該收費模式的可行性和科學(xué)性。

實施計重復(fù)式收費的另外一個最大特點就是不中斷交通。實施貨運車輛計重復(fù)式收費,所要增加的設(shè)備主要是數(shù)據(jù)分配器以及電腦和收費亭,而這些設(shè)備的安裝都不影響車輛的正常通行,所以在改建時不會中斷交通。而橫向增加計重收費車道,必須安裝地磅,一臺地磅從安裝調(diào)試到正常使用大約需要15天。中斷交通15天時間,對于交通流較大的高速公路而言,其經(jīng)濟效益和社會效益的損失是巨大的。

實施復(fù)式收費可以節(jié)約收費設(shè)備的運營成本。目前一臺地磅從安裝到正常使用大約需要花費30萬元。若實施復(fù)式收費,在增加三個收費窗口的情況下,所增加的成本也不超過1萬元,按照橫向增加三個計重收費窗口計算,實施計重復(fù)式收費可以節(jié)約資金約90萬元。同時,實施復(fù)式收費,可以根據(jù)通流的情況來決定收費窗口開啟的數(shù)量,在交通高峰期,可以多開啟收費窗口,從而在節(jié)約經(jīng)營成本的同時,最大限度地緩解收費站的“瓶頸性”制約。

六、貨運車輛計重復(fù)式收費尚需進一步完善的問題

京滬高速青縣收費站首創(chuàng)的貨運車輛計重復(fù)式收費在我國還處于探索階段,對于初次接觸的司乘人員來說還存在很多不適應(yīng),從青縣收費站實施復(fù)式收費的實踐來看,還存在以下尚待解決的問題。

司乘人員未能養(yǎng)成良好的習(xí)慣,從而影響了高速公路的通行效率?；诖?本文認為要在復(fù)式車道前增加提醒標示牌,例如在收費站前1公里處通過動態(tài)信息版向司機提示前方采取復(fù)式收費請給予配合;同時,在采用復(fù)式收費初期,高速公路收費部門應(yīng)當配備專門人員提示司機應(yīng)該在哪個收費亭交費,給司機一個適應(yīng)的時間從而為以后順利開展做好前期準備。

加強收費部門和司乘人員之間的配合。青縣收費站實施計重收費的實踐表明,第二個收費員(有兩個收費窗口)是整個復(fù)式收費的關(guān)鍵,解決這個關(guān)鍵問題的主要途徑是充分恰當?shù)乩米骱弥w語言。當?shù)谝惠v車開來時,他要伸出左小臂,與地面垂直,五指并攏,掌心背對司機,向后擺動三下,示意車輛向第一套收費系統(tǒng)行駛交費,如果司機不理解手勢,則要當即口頭通知司機請到前面收費亭交費,然后攔截第二輛車在自己這里進行交費。如果系統(tǒng)正處于完善階段,沒有升降桿,為避免車輛逃費,后一個收費員的作用也很大,一定要采取收一放一的原則,避免車輛闖關(guān)。

在利用排隊論理計算每個收費窗口的服務(wù)效率時,參數(shù)μ等于平均服務(wù)效率,對于復(fù)式收費而言,參數(shù)μ則應(yīng)該選取各個收費窗口中服務(wù)效率最低的,即最小的服務(wù)效率μ決定整個復(fù)式收費的效率。由于每個收費員的素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平客觀上都存在一定的差異,如果兩個收費員之間的服務(wù)效率差異較大或配合不好,就會對收費速度產(chǎn)生很大的影響。從提高收費效率的角度來看,應(yīng)將服務(wù)效率相當?shù)氖召M人員進行搭配組合,讓他們相互配合,以提高整體收費速度。

計重復(fù)式收費站要配備相應(yīng)的輔助設(shè)施。如安裝提示用的擴音器,當司機應(yīng)該在第一交費窗口交費時,可以通過第二收費窗口的擴音器提示司機“請在前亭交費”,該車通過之后,使用肢體語言提示下一輛車的司機在這里停車交費。

確保相關(guān)設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)是復(fù)式收費的關(guān)鍵之一。如分離器是復(fù)式計重的最重要環(huán)節(jié),因此必須保證其能夠正常使用,如果出現(xiàn)故障,為確保該車道不關(guān)閉,要立即將分離器關(guān)閉,將原來的復(fù)式收費回復(fù)為傳統(tǒng)的“計重——收費”模式,從而保證收費能夠正常開展。

七、結(jié) 語

以排隊論為理論基礎(chǔ)的高速公路貨運車輛計重復(fù)式收費,是對高速公路傳統(tǒng)收費方式的一種突破,該收費方式可以極大地節(jié)約土地使用面積和收費設(shè)備的投資成本。理論和實踐都證明,在不停車收費尚不能普及的情況下,這種收費模式可以有效地緩解高速公路收費站對作為道路運輸主干道的瓶頸性制約,使得高速公路運輸真正成為一種“高速、快捷、安全”的運輸方式。因而我們要不斷探索和改進,不斷解決運行中出現(xiàn)的條件問題。

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Study on Multi-point Toll Collection Based on Weight of Goods Vehicle

ZHOU Kai,XU Hai-cheng,ZHANG Jin-bang
(School of Economics and Management,Chang’an University,X i’an 710064,Shanxi,China)

By analyzing the characteristics of expressway parking model,the queuing theory is used to analyze the feasibility and scientificity of multipoint toll collection by w eight of goods vehicle.The empirical example of Qingxian Toll Station show s that this model saves land and toll facilities effectively.It is important that the toll model alleviates the bottleneck of toll station and imp roves traffic capacity of express way greatly.

queuing theory;expressway;goods vehicle;multipoint toll collection based on weight

U 412.366;C931;F570.7

A

10.3963/j.issn.1671-6477.2010.01.014

2009-06-11

周 凱(1974-),男,陜西省安康市人,長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院博士生,主要從事道路經(jīng)濟與管理研究;徐海成(1960-),男,陜西省涇陽縣人,長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,主要從事公路交通經(jīng)濟、資產(chǎn)評估與投資研究。

陜西省科技廳基金項目“收費公路產(chǎn)業(yè)政府規(guī)制改革研究”(2008KR108)

(責(zé)任編輯 易 明)