孫德明 程祖國 王永坤

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海∥第一作者,碩士研究生)

地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架安全直接影響軌道交通列車的安全,由此,基于實測載荷譜的結(jié)構(gòu)可靠性分析和壽命預(yù)測正得到人們的重視。這一工作的開展,基于大量原始數(shù)據(jù)的辛勤積累,選擇一個科學(xué)、快捷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理方法是關(guān)鍵。雙參數(shù)雨流法在計數(shù)原理上與實際工作載荷對金屬零件的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變較相似,有堅實的力學(xué)基礎(chǔ),具有較高的正確性,是結(jié)構(gòu)可靠性分析和壽命預(yù)測的首選過程工具[1]。受某地鐵運(yùn)營公司委托,對其線路上運(yùn)行的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行在線應(yīng)力測試,結(jié)合雙參數(shù)雨流法和miner疲勞損傷累積理論,估算地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞壽命。

1 雙參數(shù)雨流法

雙參數(shù)雨流法是由Matsuiski和Endo等人提出的一種雙參數(shù)計數(shù)法[2]。它建立在對封閉的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線進(jìn)行逐個計數(shù)的基礎(chǔ)上,將時間歷程簡化為一系列的全循環(huán)和半循環(huán),計數(shù)結(jié)果用應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值的向量來表示。該方法能夠較好地反映隨機(jī)載荷作用效應(yīng)的全過程。該法認(rèn)為,塑性的存在是疲勞損傷的必要條件,并且其塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變的滯后回線[3]。

2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力在線試驗分析

2.1 試驗概況及典型測點布置

對該地鐵運(yùn)營公司線路上運(yùn)行的多種轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了在線載客正常運(yùn)營工況下的應(yīng)力測試試驗,測點遍及整個構(gòu)架。本文結(jié)合有限元軟件數(shù)字虛擬仿真計算和既有經(jīng)驗,在構(gòu)架上鎖定5處關(guān)注點作代表,分析構(gòu)架壽命。5處測點分布見圖1：測點B02位于電機(jī)吊座,測點B06位于橫梁上蓋板與齒吊座連接處,測點B08位于齒輪箱吊座處,測點B21位于橫梁下蓋板與齒吊座連接處,測點B22位于齒吊座(下座板下表面)。

2.2 測點應(yīng)力的二維雨流統(tǒng)計

通道B02在線實測應(yīng)力雙參數(shù)雨流法計數(shù)結(jié)果見表1。通道B06計數(shù)結(jié)果在應(yīng)力幅30 MPa、平均應(yīng)力10 MPa時出現(xiàn)一次;通道B08計數(shù)結(jié)果在應(yīng)力幅25 MPa、平均應(yīng)力-5 MPa時出現(xiàn)3次;通道B21計數(shù)結(jié)果在應(yīng)力幅35 MPa、平均應(yīng)力-5 MPa時出現(xiàn)2次;通道B22計數(shù)結(jié)果在應(yīng)力幅20 MPa、平均應(yīng)力15 MPa時出現(xiàn)一次。

圖1 轉(zhuǎn)向架上典型測點分布

表1 通道B02雙參數(shù)雨流法計數(shù)結(jié)果

3 構(gòu)架被關(guān)注部位壽命估算

3.1 相對標(biāo)準(zhǔn)試件的實測應(yīng)力修正

經(jīng)過雨流循環(huán)計數(shù)后得出的應(yīng)力循環(huán)的平均應(yīng)力不為零,需要通過一定的方法修正為平均應(yīng)力為零的應(yīng)力循環(huán),以應(yīng)用有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)力進(jìn)行后續(xù)評估。在疲勞分析中一般采用Goodman曲線修正。

式中：

σa— —應(yīng)力幅值;

σ-1——材料疲勞極限;

σm——平均應(yīng)力;

σb——抗拉強(qiáng)度 。

平均應(yīng)力、抗拉強(qiáng)度為材料標(biāo)準(zhǔn)試件測試的公稱值。與表1中應(yīng)力等效的對稱循環(huán)應(yīng)力見表2。

表2 通道B02測點應(yīng)力等效的對稱循環(huán)應(yīng)力

3.2 測點壽命估計方法

大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械所受循環(huán)載荷的幅值都是變化的,變幅載荷下的疲勞破壞是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸累積的結(jié)果。在工程上廣泛使用的是Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論[4]。

根據(jù)S-N曲線(描述外加應(yīng)力水平和標(biāo)準(zhǔn)試件疲勞壽命之間關(guān)系的曲線),對稱應(yīng)力幅σi對應(yīng)的疲勞壽命Ni為：

式中：

第二天，越秀在書桌上發(fā)現(xiàn)一大堆碎紙，這紙都是秀容月明用來練字的，跟往常不同，秀容月明都把紙撕了。越秀拼湊了幾張，也沒瞧出他寫的是什么字。

N0——疲勞循環(huán)基數(shù),一般取107;

σ-1——材料疲勞極限;

m——材料疲勞曲線的斜率。

疲勞失效前載荷譜各級應(yīng)力出現(xiàn)的總次數(shù)ni為：

式中：

nz——載荷譜各級載荷共同作用下導(dǎo)致疲勞失效的循環(huán)總數(shù);

n′i——載荷譜中該級應(yīng)力出現(xiàn)的次數(shù);

nk——載荷譜各級應(yīng)力出現(xiàn)次數(shù)之和。

由式(1)、(2)、(3)推出材料的 nz為：

對構(gòu)架而言,式(4)中材料疲勞極限 σ-1需用構(gòu)架應(yīng)力測試部位的零件疲勞極限σ′-1代替。構(gòu)架應(yīng)力實測部位的 σ′-1與來自材料試件的σ-1的關(guān)系為：

式中：

ε——尺寸系數(shù);

β——表面加工系數(shù);

Kσ——應(yīng)力集中系數(shù)。

將式(5)代入式(4)中,得到應(yīng)力實測部位的壽命 n′z為 ：

3.3 測點的壽命估計結(jié)果

由于被試構(gòu)架材料與16MnR低碳合金鋼材料接近,式(6)中各參數(shù)取自16MnR材料參數(shù)[6],可得測點的疲勞循環(huán)次數(shù)(見表3)。

假設(shè)地鐵車輛每天運(yùn)行10個周次,每年運(yùn)行360天,則可以估算出測點的疲勞壽命(見表4)。由此可以得出該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的壽命約為13.4年。

表3 測點的疲勞循環(huán)次數(shù)

表4 測點的疲勞壽命

4 結(jié)論

論文結(jié)合有限元軟件數(shù)字虛擬仿真計算和既有經(jīng)驗,鎖定構(gòu)架5處關(guān)鍵點分析其壽命,其中電機(jī)吊座點的壽命約為13.4年。

[1] 趙曉鵬,姜丁,張強(qiáng),等.雨流計數(shù)法在整車載荷譜分析中的應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報,2009,27(3)：67.

[2] 田軍,李強(qiáng).改進(jìn)的雨流法實時計數(shù)模型[J].北京交通大學(xué)學(xué)報,2009,33(1)：28.

[3] 柏立華.動車轉(zhuǎn)向架疲勞強(qiáng)度可靠性研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,2005.

[4] 任利惠,王社峰,黃磊.國產(chǎn)化A型地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動應(yīng)力測試試驗及疲勞壽命評估報告[R].上海：同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,2008.

[5] 安琦,顧大強(qiáng).機(jī)械設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社,2008.

[6] 程祖國,任利惠,許小強(qiáng).城軌動車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架電機(jī)吊座裂紋研究[J].鐵道車輛,2000,38：91.