魏 強(qiáng),張雪峰,李文斌,曾 勇

(1.重慶交通大學(xué),重慶 400074;2.重慶市城市建設(shè)投資公司,重慶 400042;3.重慶橋梁工程有限責(zé)任公司,400060;4.林同棪國(guó)際工程咨詢(中國(guó))有限公司四川分公司,四川成都 610041)

大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性分析

魏 強(qiáng)1,張雪峰2,李文斌3,曾 勇4

(1.重慶交通大學(xué),重慶 400074;2.重慶市城市建設(shè)投資公司,重慶 400042;3.重慶橋梁工程有限責(zé)任公司,400060;4.林同棪國(guó)際工程咨詢(中國(guó))有限公司四川分公司,四川成都 610041)

高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋近幾年在我國(guó)公路建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用,未來剛構(gòu)橋有向跨徑進(jìn)一步加大,上部結(jié)構(gòu)連續(xù)長(zhǎng)度進(jìn)一步加長(zhǎng),墩高將越來越高的方向發(fā)展。剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性分析越來越重要。文章側(cè)重從理論上分析了剛構(gòu)橋的失穩(wěn)問題及求解方法,并用MIDAS/CIVIL軟件對(duì)重慶市潼南縣蓮花大橋進(jìn)行穩(wěn)定性的仿真計(jì)算。

橋梁; 連續(xù)剛構(gòu); 穩(wěn)定性

橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的安全,它與橋梁的強(qiáng)度有著同等的甚至更重要的意義。世界上曾經(jīng)有過不少的橋梁因失穩(wěn)而導(dǎo)致全橋破壞的例子。例如加拿大的魁北克(Quebec)橋。該橋在南側(cè)錨碇桁架快要架完時(shí),由于懸臂端下弦桿的腹板屈曲而發(fā)生突然崩塌墜落。

1 失穩(wěn)問題及其求解方法

1.1 兩類穩(wěn)定問題

第一類為分支點(diǎn)失穩(wěn)問題;第二類極值點(diǎn)穩(wěn)定問題。實(shí)際工程中的穩(wěn)定性問題一般都表現(xiàn)為第二類失穩(wěn)。但是,由于第一類穩(wěn)定問題時(shí)特征值問題,求解方便,在許多情況下兩類問題的臨界值又相差不大,因此研究第一類穩(wěn)定問題仍然有著重要的工程意義。

1.2 求解方法

因?yàn)楦叨沾罂邕B續(xù)剛構(gòu)橋基本屬于剛接的平面桿件結(jié)構(gòu),因此可以對(duì)平面桿單元運(yùn)用有限元方法分析,得出其彈性剛度矩陣表達(dá)式:

結(jié)構(gòu)變形與受力的基本公式:

按式(2)可以求得在荷載{F}作用時(shí)的位移{δ},如果荷載不斷增加,則結(jié)構(gòu)的位移增大。

在小變形情況下,當(dāng){F}增加 λ倍時(shí),幾何剛度矩陣及桿端力均增加 λ倍,因而有

如果 λ足夠大,使得結(jié)構(gòu)達(dá)到隨遇平衡狀況,即{δ}變?yōu)閧δ}+{△δ},上式平衡方程也能滿足,則:同時(shí)滿足式(3)和式(4)的條件是:

這就是計(jì)算穩(wěn)定安全的特征方程式,如果方程有n階,那么理論上存在n個(gè)特征值λ1λ2λ3……λn。在工程問題中只有最低的特征值或最小的穩(wěn)定安全系數(shù)才有實(shí)際意義,這時(shí)的特征值為λcr,即最小穩(wěn)定特征值,臨界荷載值為λcr{F}。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概述

潼南縣蓮花大橋位于重慶市潼南縣縣城,南岸接老城區(qū)濱江路,北岸接新城區(qū)西十路口。主橋上部結(jié)構(gòu)為(90+150 +90)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu),橋梁全長(zhǎng) 330m,如圖 1。主梁為單箱單室結(jié)構(gòu),主梁寬度為(2.5+7+2.5=12)m,其中,箱梁底板寬度為6.5m,翼緣板長(zhǎng)度為2.75m。箱梁根部梁高為8.5m,相應(yīng)底板厚度為1.2m。合龍段及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.2m,相應(yīng)底板厚度 0.3m。箱梁下緣按二次拋物線變化。全橋共設(shè) 7道橫隔板,其中 0號(hào)塊處墩頂橫隔板4道、梁端橫隔板 2道及跨中合龍段 1道。梁主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁柔性墩,其混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C 55。

設(shè)計(jì)荷載為汽車:城市—B級(jí);人群:2.5 kN/m2。

圖1 潼南涪江人行橋主橋整體布置

連續(xù)剛構(gòu)橋在 T構(gòu)懸澆過程中的高墩自體穩(wěn)定性、主梁懸澆過程最大懸臂時(shí)的穩(wěn)定性和成橋后全橋的穩(wěn)定性都很重要。分析計(jì)算采用midas有限元軟件,采用梁?jiǎn)卧獙?duì)全橋進(jìn)行逼真模擬穩(wěn)定分析。

2.2 橋墩自體穩(wěn)定性

2.2.1 風(fēng)荷載計(jì)算

(1)橫向風(fēng)壓:根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D 60—2004),橫向設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)壓為:

圖2 橋墩的失穩(wěn)模態(tài)

式中:K2=1.12;K5=1.38;Wo=400N/m2。

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Fwh=k0k1k3WdAwh

式中:k0=1;k1=0.8;k3=1

(2)縱向風(fēng)壓:為橫向風(fēng)壓的70 %。

2.2.2 橋墩的自身穩(wěn)定性分析

在自重加橫向荷載和自重加縱向荷載兩種工況下,橋墩的穩(wěn)定特征值見表 1。由表 1可知,在兩種工況下,最小特征值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 5,說明在橋墩施工過程中,穩(wěn)定性可以滿足要求。失穩(wěn)模態(tài)見圖 2。

2.3 最大懸臂狀態(tài)下的穩(wěn)定性

當(dāng)結(jié)構(gòu)懸臂施工到最末懸澆段 16#塊時(shí)懸臂最長(zhǎng),此時(shí),

在恒載誤差、風(fēng)荷載和施工荷載誤差作用下,結(jié)構(gòu)最不安全。因此需對(duì)該階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析。風(fēng)荷載大小與上節(jié)相同,在最大懸臂狀態(tài)下,結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形主要表現(xiàn)為一端掛籃脫落(非正常工作)。在恒載、施工荷載、節(jié)段施工誤差不平衡重量及風(fēng)載條件下,對(duì)最大懸臂狀態(tài)下的懸澆施工進(jìn)行穩(wěn)定性分析結(jié)果見表 2,失穩(wěn)模態(tài)見圖 3、圖 4。

圖3 最大懸臂掛籃正常工作失穩(wěn)模態(tài)

圖4 最大懸臂掛籃非正常工作失穩(wěn)模態(tài)

以上分析表明,最大懸臂狀態(tài)下的穩(wěn)定性滿足要求。

2.4 全橋穩(wěn)定性

在運(yùn)營(yíng)階段,橋梁承受恒載(包括結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝等)、汽車荷載、風(fēng)荷載、人群荷載(3.0 kN/m)的作用,在成橋穩(wěn)定計(jì)算時(shí)考慮以下荷載組合:恒載+二期恒載+風(fēng)荷載。穩(wěn)定特征值為 75.91。計(jì)算結(jié)果表明,成橋后各工況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均滿足要求。全橋失穩(wěn)模態(tài)見圖 5。

圖5 全橋失穩(wěn)模態(tài)

3 結(jié) 論

(1)高墩大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性主要與施工階段有關(guān),而墩施工時(shí)風(fēng)荷載以及一側(cè)失重等情況對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響不大。

(2)最大懸臂階段的穩(wěn)定特征值比成橋階段的小,說明該橋控制的關(guān)鍵是最大懸臂施工階段。

(3)本文以彈性穩(wěn)定理論為基礎(chǔ),用有限元方法對(duì)該橋不同工況下各階段的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果可知結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足要求。

[1] 李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和振動(dòng)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2002

[2] 馬保林.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京:人民交通出版社,2001

[3] 王振陽,趙煜,徐興.高墩大跨徑橋梁穩(wěn)定性[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003(7)

U 445.464

B

2009-12-23

魏強(qiáng)(1984～),男,碩士研究生,從事橋梁結(jié)構(gòu)損傷、病害分析、加固與健康檢測(cè)工作。