陳 羽,張亮亮

(重慶大學土木工程學院,重慶 400045)

橋梁抗風研究方法綜述

陳 羽,張亮亮

(重慶大學土木工程學院,重慶 400045)

介紹了橋梁風工程中的理論分析、風洞試驗、數(shù)值模擬這三種方法的研究現(xiàn)狀,闡述了每種分析方法的用途,以使橋梁抗風分析方法有更大的發(fā)展。

顫振理論; 抖振理論; 模型試驗; 數(shù)值模擬

對于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來說,風荷載是主要的控制荷載之一,有時它直接關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的安全。1940年秋,美國華盛頓州剛剛建成四個月的塔科馬(Tacoma)懸索橋在僅19 m/s的風速下就發(fā)生了強烈的風致振動并最終倒塌的嚴重事故。因此有必要對橋梁的風致振動問題進行研究。目前對橋梁風致振動的研究方法主要有四類:理論分析、風洞試驗、數(shù)值模擬和現(xiàn)場觀測。本文主要介紹橋梁風工程中的理論分析、風洞試驗、數(shù)值模擬這三種方法。

1 理論分析

根據(jù)荷載的表達方式不同,風致振動分析理論有頻域分析和時域分析。

在頻域內(nèi)分析橋梁結(jié)構(gòu)顫振的理論有經(jīng)典耦合顫振理論、分離流顫振理論和多模態(tài)顫振理論。經(jīng)典耦合顫振理論最早是Bleich用Theodorsen的平面薄翼理論研究懸索橋顫振而發(fā)展起來的,該理論以Theodorsen自激力模型為基礎。由于實際的橋梁主梁斷面不是薄板,且也并不完全處于勢流流場中,這使得以薄板理論為基礎的Theodorsen非定?？諝鈩恿瘮?shù)就不能完全反應真實情況。分離流顫振理論是Scanlan將飛行器的顫振導數(shù)理論推廣運用到橋梁主梁斷面的顫振導數(shù)理論;該理論對作用在橋梁上的非定?？諝鈩恿Φ拿枋龊徒?jīng)典耦合顫振理論不同。人們在實踐中發(fā)現(xiàn),橋梁顫振不完全是單純的彎扭基本模態(tài)間的耦合振動,而存在多模態(tài)耦合效應,用經(jīng)典耦合顫振理論、分離流顫振理論不能完全解決實際問題的,由于這些原因多模態(tài)顫振理論得到了發(fā)展。

在頻域內(nèi)分析橋梁結(jié)構(gòu)抖振的理論有Davenport抖振分析理論、Scanlan抖振分析理論、Scanlan多模態(tài)抖振理論。Davenport于20世紀60年代研究了橋梁結(jié)構(gòu)的抖振問題,他運用概率統(tǒng)計的方法和隨機振動理論建立了柔性細長結(jié)構(gòu)的湍流抖振響應分析模型,并給出了抖振力模型。Davenport抖振分析理論認為風速的脈動決定了風荷載的統(tǒng)計特性,柔性細長結(jié)構(gòu)的陣風響應可以通過模態(tài)疊加求得。Davenport對抖振分析的重要貢獻是在功率譜中引入氣動導納來修正按準定常氣動力模型計算的誤差,引入聯(lián)合承受函數(shù)來描述氣動力沿橋跨方向的相關(guān)性。但他對自激力的影響僅考慮氣動阻尼,而忽視了氣動剛度的影響和氣動耦合效應。對于斷面的兩個方向尺寸相當?shù)慕Y(jié)構(gòu),這樣的簡化基本上可以接受,但對于大跨度橋梁斷面,特別是扭轉(zhuǎn)和風速較大時的耦合運動,這種簡化有較大的局限性。Scanlan抖振分析理論是Scanlan在其建立的顫振分析理論基礎上,提出了同時考慮非定常自激力和自然風產(chǎn)生的準定常抖振力的計算方法。該理論用氣動剛度和氣動阻力來考慮自激力,通過模態(tài)分解,求出各階模態(tài)的響應,再疊加求出總體的響應。

在頻域內(nèi)的橋梁結(jié)構(gòu)顫振理論和抖振理論都是基于線性假設,以線彈性理論為基礎。而橋梁特別是大跨度橋梁具有各種非線性特性。為了更好地認識各種非線性因素對大跨度橋梁空氣動力特性的影響,在時域內(nèi)的橋梁結(jié)構(gòu)顫振理論和抖振理論得到了發(fā)展。

2 風洞試驗[1,2]

橋梁結(jié)構(gòu)模型風洞試驗可分為節(jié)段模型試驗、全橋模型試驗、拉條模型試驗;按照懸掛方式的不同節(jié)段模型試驗可以分為剛性懸掛節(jié)段模型試驗、強迫振動節(jié)段模型試驗、自由振動節(jié)段模型試驗、彈性懸掛節(jié)段模型試驗。

2.1 節(jié)段模型試驗

2.1.1 剛性懸掛節(jié)段模型試驗

剛性懸掛節(jié)段模型試驗可以獲得橋梁結(jié)構(gòu)斷面的在不同攻角下的靜力三分力系數(shù)以及橋梁結(jié)構(gòu)斷面在平均風作用下的表面壓力分布。為靜風響應計算、抖振響應計算、靜風穩(wěn)定性計算及施工監(jiān)控分析等提供計算參數(shù),并可初步判斷橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生馳振的可能性。該模型試驗有以下四個要求:(1)節(jié)段模型的外形與實橋相似;(2)模型的縮尺比不應小于1/100;(3)模型的長寬比應不小于2;(4)在模型的兩端應設端板。

2.1.2 強迫振動節(jié)段模型試驗

強迫振動節(jié)段模型試驗主要用于測定顫振導數(shù)。該模型試驗需要一套振動激勵系統(tǒng),用于懸掛并驅(qū)動節(jié)段模型在風洞內(nèi)作簡諧振動。系統(tǒng)的豎向振動頻率可以通過改變彈簧的剛度和模型的重量來調(diào)整,系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動頻率可以通過調(diào)節(jié)彈簧間的距離來調(diào)整。通過位移傳感器組橋可以分離出系統(tǒng)豎向振動和扭轉(zhuǎn)振動的位移信號。該方法是通過直接測定顫振自激力,然后再推算顫振導數(shù),因而可以直接研究顫振自激力本身的特性,除此之外,該模型試驗還具有試驗穩(wěn)定,數(shù)據(jù)重復性好,可測量的折減風速范圍寬,交叉項導數(shù)與對角項導數(shù)具有同等精度等一系列優(yōu)點。

2.1.3 自由振動節(jié)段模型試驗

自由振動節(jié)段模型試驗主要用于測定顫振導數(shù)。采用分狀態(tài)測量系統(tǒng)的頻率和阻尼來獲取非耦合氣動導數(shù);Scanlan是在穩(wěn)態(tài)振動(顫振)條件下,通過測量模型系統(tǒng)的振型、頻率、相位差等,并利用求出的非耦合氣動導數(shù)從運動方程中求解耦合氣動導數(shù)[3]。

自由振動節(jié)段模型試驗測定顫振導數(shù)簡單方便,但在提取交叉導數(shù)的過程中,很難做到模型的豎向運動和扭轉(zhuǎn)運動在所有的風速下都具有相同的頻率比和阻尼比,同時非耦合導數(shù)的識別誤差將帶到耦合導數(shù)中。該模型試驗適合的風速不大,對耦合顫振導數(shù)的測量工作量大,模型的渦激振動、支撐的振動等對試驗的影響很大,信號受干擾嚴重。由于自由振動節(jié)段模型試驗有這些缺點,因而強迫振動節(jié)段模型試驗受到了重視。

廈漳跨海大橋節(jié)段模型就采用了該方法來識別橋梁主梁斷面的氣動導數(shù)[4]。

2.1.4 彈性懸掛節(jié)段模型試驗

彈性懸掛節(jié)段模型試驗用于測定橋梁結(jié)構(gòu)的非定常氣動力特性(氣動導數(shù)、氣動導納)和在非定常氣動力作用下的穩(wěn)定性和振動響應(顫振和渦激共振),以及橋梁結(jié)構(gòu)主梁斷面在非定常氣動力作用下的表面壓力分布狀態(tài),分析不同時刻的主梁斷面壓力分布變化情況。該模型試驗既要求模型與實橋之間滿足幾何外形相似,原則上又需滿足動力相似律,即模型與實橋之間滿足彈性參數(shù)、慣性參數(shù)、阻力參數(shù)的一致。

(3)阻力參數(shù):ζb,ζt(阻力比)

式中:U為平均風速;ωb、ωt分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)振動固有圓頻率;B為橋?qū)?b為半橋?qū)?M、Jm為單位橋長的質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩;ρ為空氣密度;r為慣性半徑;ζb,ζt分別為豎向彎曲、扭轉(zhuǎn)振動的阻力比。

2.2 全橋氣動彈性模型試驗

全橋氣動彈性模型試驗可以在均勻流場和湍流流場下進行施工狀態(tài)和運營狀態(tài)的顫振試驗和抖振試驗?？梢詮浹a節(jié)段模型試驗中對大氣邊界層的紊流、橋梁結(jié)構(gòu)在紊流風作用下的氣動響應的模擬不足?？梢愿鼮檎鎸嵉胤从硺蛄航Y(jié)構(gòu)在實際大氣邊界層中的氣動穩(wěn)定性和風致振動響應,對于特別重要的大跨橋梁一般都要進行全橋模型的風洞試驗。

在全橋氣動彈性模型設計中,除須滿足幾何外形的相似外,還應滿足慣性參數(shù)、彈性參數(shù)、重力參數(shù)、粘性參數(shù)、阻尼參數(shù)等無量綱參數(shù)的一致性條件。

全橋氣動彈性模型的主梁、橋塔和橋墩可以用鋼或鋁合金制成的芯梁和矩形截面芯板來提供剛度,用其他材料來模擬外形,并模擬氣動受力情況,為了避免外形材料對剛度的影響,主梁沿橋跨方向采取分段模擬的方式。廈漳跨海大橋全橋模型制作上采用芯梁 +氣動外模方式,芯梁采用鋼材料制作,可實現(xiàn)橋梁模型豎向、橫向側(cè)彎及自由扭轉(zhuǎn)剛度等滿足相似律的要求[5]。

2.3 拉條模型試驗

由于節(jié)段模型和全橋氣彈模型試驗結(jié)果之間存在差異。同時為了考慮空間三維效應和排除橋塔、拉索、主纜等對主梁氣動特性的干擾,由此產(chǎn)生了拉條模型[6]。

拉條模型試驗用于測定橋梁主梁在均勻流及紊流下的渦激共振、抖振響應和顫振;可以用模態(tài)參數(shù)識別方法進行拉條模型試驗的顫振導數(shù)識別[6]。該模型試驗可以考慮橋梁結(jié)構(gòu)前面幾階振動模態(tài)的風致振動響應,可以考慮二維效應和三維振動效應。

3 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬是應用計算流體力學方法(CFD)模擬氣流經(jīng)過橋梁結(jié)構(gòu)時結(jié)構(gòu)周圍的流場分布情況并求解結(jié)構(gòu)表面的風荷載。這是近幾十年發(fā)展起來的一種結(jié)構(gòu)風工程研究方法。隨著計算機技術(shù)的普及與應用能力的提高,數(shù)值模擬技術(shù)得到了迅速的發(fā)展,可用于橋梁結(jié)構(gòu)空氣動力參數(shù)研究的計算流體力學方法有多種,如有限體積法、有限元法、有限差分法、離散渦方法。數(shù)值模擬結(jié)果的準確性和可靠性依賴于對實際問題建立正確的數(shù)學模型和算法。目前,對于氣動彈性分析的數(shù)字模擬技術(shù),在二維模型和均勻來流條件下的計算比較成熟,正在向三維模型、紊流風場和高雷諾數(shù)方向發(fā)展[7]。計算流體力學的商業(yè)軟件比較多,如 CFX軟件、PHOENICS軟件、FLUNET軟件等等。

4 結(jié)束語

通過上面的介紹,我們可以發(fā)現(xiàn)橋梁風工程的幾種研究方法各有優(yōu)缺點,互為補充。在實際運用中,我們根據(jù)不同需要選擇不同的方法,以求成本最低,效果最好。數(shù)值模擬技術(shù)還不夠完善,準確度還不夠高,現(xiàn)在都須結(jié)合風洞試驗使用。但隨著計算流體動力學理論的發(fā)展,數(shù)值模擬技術(shù)會得到更好的運用,并有可能取代風洞試驗。

[1] 陳政清,項海帆.橋梁風工程[M].北京:人民交通出版社,2005

[2] 賀德馨.風工程與工業(yè)空氣動力學[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006

[3] 王衛(wèi)華,李明水,陳忻.強迫振動法提取橋梁氣動導數(shù)研究[J].實驗流體力學,2005(3)

[4] 馬如進,陳艾榮,周志勇.均勻流場拉條模型顫振導數(shù)識別試驗研究[J].空氣動力學學報,2006(6)

[5] 項海帆,現(xiàn)代橋梁抗風理論與實踐[M].北京:人民交通出版社,2005

TU311.3

A

2010-01-19

重慶大學“211工程”三期建設項目(S-09105)

陳羽(1983～),男,碩士研究生 ;張亮亮(1956～),男,教授。