王玉柱，賴旭華

（1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214205；2.江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動(dòng)力工程系，江西 南昌 330032）

隨著水輪發(fā)電機(jī)制造工業(yè)的發(fā)展，電機(jī)的單機(jī)容量不斷增大，經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)也普遍提高。電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的單位體積損耗也隨之增長(zhǎng)，這就引起電機(jī)內(nèi)部各個(gè)部件的溫度升高，這直接影響到電機(jī)的壽命和運(yùn)行可靠性，所以電機(jī)內(nèi)部的熱交換以及熱計(jì)算問題是電機(jī)設(shè)計(jì)中的特別是大型電機(jī)設(shè)計(jì)中的重要問題。而電機(jī)內(nèi)溫度及其分布的準(zhǔn)確計(jì)算有賴于電機(jī)各部件的表面散熱系數(shù)，表面散熱系數(shù)計(jì)算是以流過物體表面的流體速度而定的，所以說電機(jī)各部分的熱計(jì)算有賴于通風(fēng)計(jì)算。因此，對(duì)水輪發(fā)電機(jī)通風(fēng)問題進(jìn)行分析研究十分必要。

水輪發(fā)電機(jī)的通風(fēng)計(jì)算理論上是依據(jù)實(shí)際流體的伯努里方程，求解電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)冷卻空氣的流場(chǎng)問題。與電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)相比，通風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)冷卻空氣的過流情況復(fù)雜，邊界條件更不易確定。目前，水輪發(fā)電機(jī)的通風(fēng)計(jì)算存在四種方法：近似計(jì)算方法、等效風(fēng)路法、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)法及流體場(chǎng)（CFD數(shù)值模擬）計(jì)算方法。

1 近似計(jì)算方法

近似計(jì)算方法一般被用于電機(jī)設(shè)計(jì)的初步階段，來計(jì)算所需的總風(fēng)量。一般說來包括以下幾種方法：估算法、對(duì)比法、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。估算法通過轉(zhuǎn)子和風(fēng)扇所產(chǎn)生的工作壓頭以及定子風(fēng)阻系數(shù)的近似計(jì)算來求取電機(jī)所需的總風(fēng)量；對(duì)比法是從一臺(tái)已經(jīng)在運(yùn)行的、結(jié)構(gòu)尺寸和性能參數(shù)與所設(shè)計(jì)電機(jī)大致相近的電機(jī)的實(shí)測(cè)風(fēng)量出發(fā)，以類比方式來估算所設(shè)計(jì)電機(jī)的總風(fēng)量和風(fēng)量分配情況；經(jīng)驗(yàn)公式法是針對(duì)某一種具體的通風(fēng)方式，利用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來估算風(fēng)量。

2 等效風(fēng)路法

等效風(fēng)路法是在電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)確立之后，以風(fēng)阻、風(fēng)壓源所表現(xiàn)的集中參數(shù)來描述通風(fēng)結(jié)構(gòu)，從而可得到一個(gè)等效風(fēng)路。依據(jù)等效風(fēng)路，得到總壓頭特性和總風(fēng)阻特性，兩者聯(lián)立，從理論上講就可以解出風(fēng)量與風(fēng)壓。胡俊輝等根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)基本原理和電機(jī)中冷卻氣流的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，提出了軸向、徑向和混合通風(fēng)異步電機(jī)的等效風(fēng)路法。等效風(fēng)路法的一個(gè)關(guān)鍵在于，首先要能較準(zhǔn)確地確定出風(fēng)路中的集中參數(shù)，即風(fēng)阻和壓源。風(fēng)阻分為沿程摩擦阻力、局部阻力和旋轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的阻力等，準(zhǔn)確描述起來很困難；一些阻力系數(shù)常與風(fēng)量有關(guān)，因而某些參數(shù)不是常數(shù)；況且風(fēng)阻、風(fēng)量及風(fēng)壓之間關(guān)系也不是象電路中電阻、電流及電壓之間可構(gòu)成線性關(guān)系，聯(lián)立出來的方程組是一個(gè)非常系數(shù)的非線性方程組。

3 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)法

一些著名電機(jī)生產(chǎn)廠家在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，加大了通風(fēng)計(jì)算方法的研究力度，開發(fā)出了通風(fēng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法：為使氣流合理地分配到各冷卻通道中去，我們可將通風(fēng)系統(tǒng)分成許多支路，這樣自然就形成了多支路組成的網(wǎng)絡(luò)。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法在電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中已經(jīng)被廣泛使用。這種方法以流體力學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，將電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)等效成一個(gè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)流體力學(xué)原理及計(jì)算方法，利用電子計(jì)算機(jī)快速地進(jìn)行通風(fēng)計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)方程組是依據(jù)如下原理列出的。

3.1 風(fēng)量的連續(xù)性原理

由物質(zhì)守恒定律：流入通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有風(fēng)量的代數(shù)和應(yīng)等于零，于是對(duì)應(yīng)于通風(fēng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均應(yīng)有：

式中Qi為流入或流出節(jié)點(diǎn)i的流量。

3.2 壓力平衡原理

根據(jù)能量守恒定律及流體伯努力方程，對(duì)于通風(fēng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的任意閉合回路，冷卻流體的流動(dòng)壓力變化總和為零，即計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的任意閉合回路，冷卻流體的流動(dòng)壓力變化總和為零，即：

式中△Pk為流體在閉合回路中支路k的壓差。

這樣，由基爾霍夫定律，M個(gè)支路，N個(gè)節(jié)點(diǎn)形成的網(wǎng)絡(luò)可以寫出L（L=M-N+1）個(gè)回路方程。M個(gè)支路上的未知量Q1，Q2……，Qm，級(jí)，由L個(gè)回路方程和N-1個(gè)節(jié)點(diǎn)方程確定唯一解。

對(duì)所列出的非線性方程組，可采用牛頓法求解，其具體過程如下：

（3）判斷max|蒡△Pk|≤ε是否成立；若成立，則計(jì)算結(jié)束；否則令±△Qj，（i=1，2，…，M；j=1，2，…，L）；若支路與回路方向一致，取“+”號(hào)，反之取“一”號(hào)；返回（2）繼續(xù)計(jì)算。

牛頓法的收斂速度比較快，但其收斂條件與初值的選擇有關(guān)，且要求風(fēng)量初值要符合風(fēng)路系統(tǒng)的大致分布規(guī)律。當(dāng)電機(jī)的風(fēng)路為含有壓頭源的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，計(jì)算更為復(fù)雜，使用牛頓法有時(shí)力不從心。1985年，N.Fukushima提出了新的電機(jī)通風(fēng)模擬計(jì)算方法，這種方法能在未知風(fēng)阻的前提下對(duì)闖題求解。國(guó)內(nèi)哈爾濱大電機(jī)研究所于80年代末開始研究網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法，在吸取國(guó)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)的具體情況，經(jīng)過多年的探索與完善形成了一套完整的通風(fēng)計(jì)算軟件，并應(yīng)用該軟件完成了多臺(tái)大型水輪發(fā)電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

4 流體場(chǎng)（CFD數(shù)值模擬）計(jì)算法

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算流體力學(xué)各種湍流模型的完善，數(shù)值方法的發(fā)展以及前后處理相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步，CFD數(shù)值模擬方法在對(duì)流體的初步性能預(yù)測(cè)、流動(dòng)診斷等方面發(fā)揮越來越大的作用。在不同計(jì)算精確度的層次上，數(shù)值模擬方法已經(jīng)被用來求解幾乎所有的流動(dòng)問題。YC.Chen等通過實(shí)測(cè)與仿真計(jì)算相結(jié)合，探討了不同風(fēng)扇速度下對(duì)電機(jī)內(nèi)部散熱情況的影響。為了便于測(cè)量，B.D.J.Maynes做了簡(jiǎn)化的小型交流發(fā)電機(jī)模型，采用計(jì)算流體力學(xué)方法，計(jì)算了在旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)情況下的流體場(chǎng)以及由此導(dǎo)致的傳熱過程。

CFD數(shù)值模擬方法采用方法之一是有限體積法。其基本思想是：將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)控制體積；將待解的微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律，即設(shè)定值分段的分布剖面。從積分區(qū)域的選取方法來看，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子區(qū)域法：從未知解的近似方法看，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡(jiǎn)言之，子區(qū)域法加離散，就是有限體積法的基本方法。有限體積法特點(diǎn)之一是計(jì)算效率高，也是其優(yōu)點(diǎn)之一，目前在CFD領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法的引入，電機(jī)通風(fēng)計(jì)算方法也在不斷發(fā)展。上述水輪發(fā)電機(jī)通風(fēng)計(jì)算方法，各有優(yōu)點(diǎn)，也存在明顯缺陷。如何克服各類方法的缺點(diǎn)，結(jié)合各方法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行科學(xué)、有效的通風(fēng)計(jì)算仍是國(guó)際電機(jī)學(xué)科前沿性課題和難題之一。

［1］白延年.水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與計(jì)算［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

［2］胡俊輝，許承千.大中型異步電機(jī)通風(fēng)的研究和計(jì)算［J］.大電機(jī)技術(shù)，1992.

［3］N Fukushima.Simulating Research for Ventilation System of Electrical Machine［A］.Second International Conference on Electrical Machines——Design and Applications［C］.1985：17～19.