徐龍封，李 俊

（安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

一個(gè)以自更新為主的林齡發(fā)展系統(tǒng)

徐龍封，李 俊

（安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

討論了一個(gè)以自更新為主的林齡發(fā)展系統(tǒng)，并利用特征線法和積分方程理論，證明了這個(gè)系統(tǒng)初邊值問題古典解的存在唯一性。

自更新；林齡系統(tǒng)；發(fā)筍率；積分方程

森林具有十分重要的經(jīng)濟(jì)、防護(hù)、生態(tài)和社會(huì)效益，與人類的生存、繁衍、發(fā)展關(guān)系及其密切。近幾年來，對(duì)森林發(fā)展系統(tǒng)的研究，吸引了很多科技工作者的興趣。人們提出了很多森林發(fā)展系統(tǒng)模型[1-13]。一般森林系統(tǒng)的基本特點(diǎn)是通過造林更新來維持其發(fā)展，但對(duì)例如竹林這樣以自更新為主的林齡發(fā)展系統(tǒng)目前還未見到有人研究。下列模型：

表示在時(shí)刻t林齡為x的竹子在單位時(shí)間內(nèi)平均采消面積與剩余的面積之比。顯然在任何時(shí)刻 t，只有林齡達(dá)到l的竹子才全部采伐，而保持竹林中具有林齡在0到l之間的各種竹子。即對(duì)任意

1 定理1的存在性證明

2 定理1的唯一性證明

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A Stand Age Dynamics System Chiefly Relying on Self-renewal

XU Long-feng，LI Jun
(School of Math.& Phys., Anhui University of Technology, Ma’anshan Anhun 243002, China)

A stand age dynamics system chiefly relying on self-renewal is discussed in this paper. The existence and uniqueness of the classical solution to boundary value problem of this system are demonstrated by applying method of characteristic curves and theory of integral equation.

self-renewal；stand age system；natality rate of bamboo shoot；integral equation

O175.12；O175.1

A

1009－5160(2010)03－0029－04

徐龍封（1952-），男，教授，研究方向：偏微分方程.

國家自然科學(xué)基金（90410011）；安徽省教育廳重點(diǎn)自然科學(xué)基金（KJ2010A043）；安徽工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)新研究基金項(xiàng)目.