戴 葵,狄 崗,曹 慧

(1.武漢工業(yè)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430023;2.包頭昆侖工程造價咨詢有限公司,內(nèi)蒙古包頭 014010)

短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系[1]是近年來我國新興的一種抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系,是結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)的創(chuàng)新與建筑功能優(yōu)化發(fā)展相結(jié)合的產(chǎn)物。它消除了一般剪力墻過長墻肢造成的材料浪費,又避免了剪力墻墻肢過短形成的結(jié)構(gòu)安全隱患?？蓪⑵淦矫娼Y(jié)構(gòu)型式設(shè)計成 T、L、十、一字形等,并使尺寸統(tǒng)一模式化,既便于施工,又使承臺等基礎(chǔ)構(gòu)件尺寸統(tǒng)一,形成結(jié)構(gòu)設(shè)計施工模塊化,極大地提高生產(chǎn)經(jīng)濟效益。剪力墻外墻厚度一般為 250 mm,與填充墻等厚,剪力墻內(nèi)墻與填充墻墻厚也基本相當(dāng),基本沒有突出的邊、角,保證建筑功能的整齊、完美,有利于建筑的布置。填充墻可采用輕質(zhì)保溫隔熱材料,實現(xiàn)綠色環(huán)保要求。與超長的一般剪力墻相比,既具有剪力墻良好的抗側(cè)剛度,又具有框架布置靈活、空間使用尺寸較大的特點。與框架—剪力墻結(jié)構(gòu)相比,克服了框架柱邊、角突出影響建筑布置的缺點,保持了剪力墻良好的抗側(cè)剛度優(yōu)點。短肢剪力墻具有構(gòu)件截面小,降低了自重,所受的地震作用小,有利于抗震。其高厚比的限制范圍,有利于型鋼的設(shè)置,以改善受力性能,增加腹板受壓時豎向承載力的穩(wěn)定性,使破壞形態(tài)得到改善[2],結(jié)構(gòu)承載力增強調(diào)控潛力巨大,適用范圍廣。

1 短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系布置原則

短肢剪力墻結(jié)構(gòu)型式應(yīng)統(tǒng)一為 T、L、十、∏、一字形等,尺寸一般統(tǒng)一,規(guī)格化,便于施工。各種結(jié)構(gòu)型式的選擇可根據(jù)建筑功能的要求、位置的限制加以靈活選擇。一字形短肢剪力墻平面外不宜布置與之單側(cè)相交的樓面梁。墻肢截面高度大一些的墻肢方向盡可能沿結(jié)構(gòu)短向布置 (墻肢方向平行于短向),以達到 X,Y方向結(jié)構(gòu)剛度盡可能差別不大。實際計算表明,盡管如此布置,地震作用下,結(jié)構(gòu)長向的周期仍遠小于短向的周期,即長向結(jié)構(gòu)剛度偏大。

為加強結(jié)構(gòu)整體性,使各抗側(cè)力構(gòu)件形成整體的空間結(jié)構(gòu),加強豎向構(gòu)件的連接,應(yīng)盡量使剪力墻之間的連梁貫通;因建筑布置因素,有些位置不能貫通的,應(yīng)按房屋抗震等級設(shè)定一個比例。增大墻肢高厚比可以較大程度提高結(jié)構(gòu)承載力,連梁跨高比較小時,連梁剛度越大,承載力越高[3]。

可利用短肢剪力墻形成筒體,加強結(jié)構(gòu)剛度,形成短肢剪力墻—筒體結(jié)構(gòu),見圖1。應(yīng)控制短肢剪力墻的軸壓比、縱向鋼筋的配筋率、體積配箍率,使之符合計算,滿足規(guī)范要求。

圖1 短肢剪力墻結(jié)構(gòu)計算基本體系

2 結(jié)構(gòu)計算模型和水平側(cè)移分析與控制

在正常使用條件下,結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的剛度,避免產(chǎn)生過大的位移而影響結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。在抗震設(shè)計中,結(jié)構(gòu)層間變形限值是結(jié)構(gòu)性能指標選取和性能水平劃分的依據(jù)。水平荷載作用下,高層建筑結(jié)構(gòu)的層間變形包括剪切變形和彎曲變形。剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線為整體彎曲型,其層間變形以彎曲變形為主,下部樓層的剛體轉(zhuǎn)動位移將影響上部樓層的層間位移計算,在設(shè)計中應(yīng)扣除樓層剛體轉(zhuǎn)動位移的影響,選擇合適的性能參數(shù)作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標。

水平荷載作用下結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)移,主要由以下三部分組成：樓層的整體剪切位移,也稱平動位移;結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移,也稱轉(zhuǎn)動位移;基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動位移。其中,剪切位移由樓層剪力引起;轉(zhuǎn)動位移由水平荷載產(chǎn)生的傾覆力矩引起;基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動位移是由地基變形引起的結(jié)構(gòu)整體剛體轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的位移,對結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的重力二階效應(yīng)影響較大,與結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下受力和變形無關(guān)。

水平荷載作用下,上部結(jié)構(gòu)的整體傾覆力矩使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體彎曲變形,引起樓蓋的整體傾斜,使樓層構(gòu)件產(chǎn)生剛體轉(zhuǎn)動。樓層剛體轉(zhuǎn)動引起的位移對結(jié)構(gòu)層間構(gòu)件的受力和變形并不產(chǎn)生直接影響。直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和破壞的是層間構(gòu)件受力產(chǎn)生的剪切位移和彎曲轉(zhuǎn)動位移,稱為有害位移。

兩個短肢剪力墻通過一系列連梁相連,連梁相當(dāng)于一系列連桿,可以采用連續(xù)連桿法進行計算。

2.1 連續(xù)連桿法的基本假定

將在每一樓層處的連梁離散為均布在整個層高范圍內(nèi)的連續(xù)化連桿,連梁的軸向變形忽略不計。假定在同一高度處,兩個墻肢的截面轉(zhuǎn)角和曲率相等,各個墻肢、連梁的截面尺寸、材料等級及層高沿剪力墻全高都是相同的。

2.2 變形連續(xù)條件方程的建立

如圖1所示,將連桿在中點切開,由于連梁中點是反彎點,切口處彎矩為零,只有剪應(yīng)力τ(x)和正應(yīng)力σ(x)。

連桿切口處沿τ(x)方向的變形連續(xù)條件可用下式[6]表示：

其中：δ1——切口處由于墻肢的彎曲和剪切變形產(chǎn)生的切口相對位移;

2c——兩個短肢剪力墻軸心線之間的距離。

其中：δ2——由于墻肢的軸向變形產(chǎn)生的切口位移。

其中：δ3——連桿彎曲變形和剪切產(chǎn)生的切口相對位移。

由以上式子可推得在倒三角荷載、均布荷載、頂部集中力作用下頂點位移分別為：

式中：V0——基底總剪力,即全部水平力之和;

Id——稱為等效慣性矩。

2.3 有害層間位移和剛體位移

在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中,結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移和變形控制尤為重要。在正常條件下,結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的剛度,避免產(chǎn)生過大的位移而影響結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。規(guī)范 JGJ3-2002以層間位移角作為層間構(gòu)件的變形控制參數(shù),分別給出了各類結(jié)構(gòu)在小震下的彈性層間位移角限值和大震下的彈塑性層間位移角限值[1]。其中層間位移角的計算一般由樓層位移差與層高之比求得。這種計算結(jié)構(gòu)層間變形的方法比較適合于結(jié)構(gòu)側(cè)移為整體剪切變形的情況,對以彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的誤差。剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線為整體彎曲型,其層間變形以彎曲變形為主,下部樓層的剛體轉(zhuǎn)動位移將影響上部樓層的層間位移計算,如何在設(shè)計中扣除樓層剛體轉(zhuǎn)動位移的影響,選擇合理的性能參數(shù)作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標,是剪力墻結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計中需要解決的一個問題。直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和破壞的是層間構(gòu)件受力產(chǎn)生的剪切位移和彎曲轉(zhuǎn)動位移,稱為有害位移,兩者之和形成的位移使人產(chǎn)生不舒服感。對以整體彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu),剪切位移所占的比重較小,彎曲轉(zhuǎn)動位移沿結(jié)構(gòu)高度由下向上逐層積累,轉(zhuǎn)動位移對本層構(gòu)件的影響為有害位移,對上部樓層的影響為無害位移。

建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總層間位移,由樓層構(gòu)件受力變形產(chǎn)生的位移與結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的層間剛體轉(zhuǎn)動位移之和組成,見圖2。即：

其中：Δui為樓層位移差,也稱名義層間位移;為第 i層構(gòu)件彎曲和剪切變形產(chǎn)生的有害層間位移;hi為第 i層層高;θi-1為結(jié)構(gòu)整體彎曲變形引起第 i-1樓層的轉(zhuǎn)角;θi-1hi為 i-1層樓蓋轉(zhuǎn)動引起第 i層的層間剛體轉(zhuǎn)動位移,也稱無害層間位移。

圖2 層間位移組合圖

若忽略整體剪切變形,可認為結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的總層間位移均由轉(zhuǎn)動位移引起,包括下一樓層轉(zhuǎn)動引起的剛體位移和本層構(gòu)件彎曲轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的有害位移。必須扣除名義層間位移角中剛體轉(zhuǎn)動位移的影響,才能反映結(jié)構(gòu)上部樓層的真實受力情況。魏璉對 68層地王大廈結(jié)構(gòu)分析表明,風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)第 58層的有害層間位移角僅占名義層間位移角的 1%左右,其名義層間位移遠遠超過規(guī)范的限值,但因有害層問位移角很小,受力構(gòu)件不僅承載力和剛度滿足要求,且不會出現(xiàn)受力裂縫,其較大的剛體位移也不會影響到裝修等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常使用。剪力墻的破壞和塑性鉸的出現(xiàn)都是在結(jié)構(gòu)底部,其原因是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有害層間變形由下至上逐漸減小,因此,規(guī)范要求對剪力墻底部受力較大的部位進行加強。見圖2,名義層間位移Δui,Δui-1由下式求得：

2.4 短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移、截面轉(zhuǎn)角、位移求解

根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式,用倒三角形分布水平荷載的等截面懸臂桿件的彎曲變形曲線作為其在水平地震作用下的近似側(cè)移曲線。沿高度方向墻體任意截面的彎矩為：

由M(x)=EIy″以及邊界條件,得任意截面的曲率、轉(zhuǎn)角和位移為：

3 工程實例

武漢富強集團公司藍灣俊園北區(qū) 13號樓為 20層短肢剪力墻結(jié)構(gòu),建筑物長約 50.5 m,寬 15.9 m,層高為 2.9 m,結(jié)構(gòu)總高度 H=58 m,沿縱向長度方向為折線,是世界上第一個采用短肢剪力墻結(jié)構(gòu)進行高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計并已竣工的建筑物,因為它的獨創(chuàng)設(shè)計 (2000年設(shè)計)和竣工,使短肢剪力墻結(jié)構(gòu)在近年來迅猛興起。

因為當(dāng)時規(guī)范尚無短肢剪力墻概念,必須先確定設(shè)計原則。規(guī)范要求每一片獨立的剪力墻都是細高的,其受力基本由彎矩控制[5],但要使墻肢截面長度大于厚度的 3倍[5]。縱向剪力墻很長時,可將整片縱墻劃分為幾個墻段,墻段之間用弱連梁連接。各個墻肢寬度不宜大于 8 m。對一二級剪力墻的小墻肢,其軸壓比不宜大于 0.6。又考慮到異形柱截面各肢高與肢厚之比不應(yīng)大于 4,工程為高層建筑,短肢剪力墻應(yīng)比異形柱結(jié)構(gòu)要求高,又屬新結(jié)構(gòu)型式,應(yīng)用二種以上結(jié)構(gòu)計算軟件進行計算,計算主要依據(jù)結(jié)構(gòu)整體計算理論,所有設(shè)計必須滿足計算要求。當(dāng)時規(guī)范對短肢剪力墻的計算模型、適用高度、范圍、構(gòu)造措施、抗震性能等均無規(guī)定。因此,設(shè)計時,軸壓比要求應(yīng)比框架柱嚴格。

設(shè)計以 GBJ11-89、JGJ3-91等為依據(jù),計算程序采用 TBSA,并以 SAT WE核對結(jié)果。結(jié)構(gòu)體系為剪力墻,豎向承重構(gòu)件為短肢剪力墻,抗震設(shè)防烈度為七度,剪力墻抗震等級為三級,按近震設(shè)計。當(dāng)建筑物長度較大時,在風(fēng)力作用下,會出現(xiàn)因風(fēng)力不均勻及風(fēng)向紊亂變化而引起的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)、樓板平面撓曲等現(xiàn)象,為避免樓板變形帶來的復(fù)雜受力情況,將框架梁盡可能沿水平和垂直拉通。因為一字形平面短邊方向的側(cè)向剛度差,不僅在水平荷載作用下側(cè)向變形會加大,沿房屋長度平面各點變形也不一致[4]。沿短軸方向,當(dāng)長周期上疊加有短周期振動(如 0.37 s左右)時,在某些點會出現(xiàn)反相位振動,使應(yīng)力復(fù)雜化,樓板既有扭轉(zhuǎn)又有撓曲,易損壞。為增加短向的側(cè)向剛度和穩(wěn)定,本結(jié)構(gòu)體型為折板式。從前面知,慣性矩與頂點位移成反比關(guān)系,與受彎承載力成正比;結(jié)構(gòu)周期在同等用料情況下,設(shè)計應(yīng)有效加大構(gòu)件慣性矩。

3.1 T、L、一字形短肢剪力墻構(gòu)造特點

短肢剪力墻截面型式規(guī)格化有利于建筑布置,門、窗、走道、廁所、電梯間等位置可靈活選擇不同截面型式,使建筑功能得到充分發(fā)揮。如 T字形可選擇在兩戶型陽臺交叉處,軸線距離 3.6 m,陽臺門寬2.1 m,兩端布置 T字形短肢剪力墻,連接緊湊吻合,結(jié)構(gòu)剛度大。其配筋按計算要求確定,同時滿足了最小配筋率要求。因為截面小,同時也應(yīng)滿足框架柱抗震要求,縱向受力鋼筋的間距不宜大于 200 mm;箍筋除按計算確定外,還要滿足最小體積配箍率。整個截面按剪力墻端部配筋處理,中間部分不按一般剪力墻墻身配筋處理,如圖3。L字形宜布置在兩外墻交接處、墻轉(zhuǎn)角處等;一字形宜布置在內(nèi)墻直通處,避免翼緣妨礙建筑功能,但盡可能少用;配筋構(gòu)造類同 T字形。

短肢剪力墻形狀有一,L,T字形,其分別有一、一、二個主截面高度,并且均有一個主截面高度相同(共截面高度)。L字形短肢剪力墻翼緣太短,只算有一個主截面高度。一字形主截面高度與 X向平行,則此方向側(cè)移剛度大,因此,主截面高度與 X向平行的短肢剪力墻數(shù)量 (用 NX或 NY表示)的多少就決定了 X向側(cè)移剛度大小;對 Y向亦同理。

圖3 T字形短肢剪力墻配筋構(gòu)造

設(shè)計時應(yīng)注意調(diào)整 X、Y向剛度比值,用單位寬度內(nèi)主截面高度與此向平行的短肢墻數(shù)量的多少來決定,即用 NX/B或 NY/L判定。B,L分別為建筑物折算寬度和長度。本工程 NX/B=35/22.4=1.56,NY/L=93/60=1.55,兩個方向剛度基本相同,結(jié)構(gòu)布置合理。因為主截面高度相同,使基礎(chǔ)承臺的尺寸統(tǒng)一化,如圖4所示。

圖4 L字形短肢剪力墻與承臺連接簡圖

3.2 短肢剪力墻力學(xué)特性

在主截面高度方向上,短肢剪力墻慣性矩比相當(dāng)面積的框架柱大許多,如：一字形短肢剪力墻 250面積為0.3 m2.框架柱0.009 m4,面積為 0.3 m2.

兩個方向相反的一字形短肢剪力墻與兩個方向相反的框架柱所形成的組合慣性矩之比為字形短肢剪力墻的μ值類同。由此可知短肢剪力墻的剛度優(yōu)勢。

第一次設(shè)計時,結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸較小,見表1。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)剛度較小,周期較大。

表1 短肢墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的計算數(shù)據(jù)

調(diào)整設(shè)計后,結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸加大,見表1。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)剛度增大,周期減小。

當(dāng)建筑物高度不斷加高時,除要控制剪力墻的軸壓比外,地震作用、風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)水平位移的影響逐漸起控制作用,見表1數(shù)據(jù)。控制軸壓比可采用提高混凝土標號或其它材料強度、加大截面面積來實現(xiàn);但對結(jié)構(gòu)水平位移的減小,作用不很顯著,計算數(shù)據(jù)表明了這點。從 30層開始,水平位移開始超過了規(guī)范限值,應(yīng)加大主截面高度,增大結(jié)構(gòu)剛度、改變結(jié)構(gòu)型式和體系來減少水平位移。

3.3 短肢剪力墻結(jié)構(gòu)水平位移分析

根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式,彈性分析表明底層為結(jié)構(gòu)受力變形最大的樓層。對“使用良好”性能水平,保證水平位移和舒適度滿足要求,取1000,可得結(jié)構(gòu)底層的有害層間位移為由于剪力墻結(jié)構(gòu)底層下端截面無剛體轉(zhuǎn)動,θi-1=0,故將ζ=0.05代入式[16]得μt=654.35 mm。頂點位移應(yīng)調(diào)整的取值重新計算。根據(jù)前面數(shù)據(jù),且頂點絕對位移最大,可得出：頂點位移角對結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的變形起控制作用。由頂點位移角限值可得μt=58 mm,將μt與各樓層的ζ值代入式 (8),可求得剪力墻結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的最大水平位移,見表2。

表2 短肢剪力墻結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的最大水平位移

可以頂點位移角的控制來測定結(jié)構(gòu)水平位移是否符合建筑功能需要,并計算結(jié)構(gòu)剛度是否符合要求。風(fēng)荷載作用下,舊規(guī)范 JGJ3-91規(guī)定頂點位移與總高度之比≤1/1000。應(yīng)使頂點位移不要過大,防止結(jié)構(gòu)進入強非線性階段,避免承載力變異性加大[6]。

5 結(jié)論

(1)工程設(shè)計時,應(yīng)使短肢剪力墻體系各結(jié)構(gòu)構(gòu)件統(tǒng)一模式化,方便施工,提高經(jīng)濟效益。

(2)短肢剪力墻剛度的合理確定,主截面高度的布置對結(jié)構(gòu)周期、水平位移有較大影響,體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)劣。

(3)控制水平位移尤其是有害層間位移、有害頂點位移是保證結(jié)構(gòu)承載力、穩(wěn)定性、使用要求和設(shè)計合理性的重要前提。

(4)剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式是將短肢剪力墻截面視為等截面懸臂桿件,其慣性矩 I的計算不準確,應(yīng)考慮多種因素,方可計算精確,如將式 (10)與式(1)聯(lián)立得到力法方程求解 Id,就能提高結(jié)構(gòu)承載力和位移計算的準確度。

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