楊 謀 孟英峰 李 皋 李永杰 王延民,2

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南石油大學(xué)),四川成都 610500;2.中國石油塔里木油田公司博士后科研工作站,新疆庫爾勒 841000)

巖石可鉆性指標(biāo)在鉆井工程中有重要的應(yīng)用價(jià)值,如指導(dǎo)鉆頭選型、用于優(yōu)選鉆頭參數(shù)、預(yù)測鉆速、制訂生產(chǎn)定額等[1-3]。在鉆進(jìn)過程中,隨著井深的增加,液柱壓力越來越大,井底巖石強(qiáng)度也會增大,這時(shí)巖石可鉆性逐漸變差。目前計(jì)算巖石可鉆性僅從1)用巖石的物理力學(xué)特性評價(jià), 2)用微鉆速評價(jià),3)用實(shí)鉆速度評價(jià),4)用破碎比功評價(jià)等4方面來考慮[3-9],還沒有形成一套有效的方法來模擬井底條件下的巖石可鉆性流程,而且基本上沒有模擬不同鉆井方式下井底巖石可鉆性研究的相關(guān)報(bào)道。為此,筆者在推導(dǎo)滲透性巖石和非滲透性巖石井底圍壓計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,建立了圍壓下不同鉆井方式的井底巖石可鉆性模型。

1 計(jì)算井底圍壓

圖1為Maurer在單齒沖擊試驗(yàn)中通過改變井筒液柱壓力得到的破碎坑體積與井底壓力的關(guān)系曲線(井底壓力為液柱壓力與孔隙壓力之差)。由圖1可看出:當(dāng)井筒壓力增加到高于地層孔隙壓力時(shí),破碎坑體積會迅速減小;當(dāng)壓差保持不變、水平方向的主應(yīng)力增加時(shí),破碎坑體積大小不變。在 Yang和Gray所做的試驗(yàn)中,破碎坑體積隨水平主應(yīng)力的增加而有微小增加[10]。利用Abaous軟件模擬井下巖石應(yīng)力場分布發(fā)現(xiàn),在鉆頭底部待破碎10 mm的范圍內(nèi)井底巖石強(qiáng)度受水平應(yīng)力的影響很小[11]。這些試驗(yàn)和理論研究證明了井底巖石強(qiáng)度主要受軸向上應(yīng)力的控制。

圖1 井底壓力和水平應(yīng)力對破碎巖屑體積的影響

當(dāng)鉆進(jìn)低滲透性巖層時(shí),由于鉆井液難以滲入到低(非)滲透性的巖層孔隙,不能及時(shí)平衡巖屑上下的壓差,壓差作用阻礙了井底巖屑的及時(shí)清除,影響了破巖效率[12]。但在鉆進(jìn)滲透性地層時(shí),孔隙壓力對井底產(chǎn)生向上的“推力”,即巖石受到軸向上的拉應(yīng)力,減小了巖石的可鉆性級值,有利于破巖。依據(jù)地質(zhì)學(xué)界定,滲透率大于0.001×10-3μm2為滲透性巖層,滲透率小于等于0.001×10-3μm2的為低(非)滲透性巖層。因此,巖石的滲透性不同,求取井底巖石圍壓也存在著較大的差異。

1.1 滲透性巖石井底圍壓

對于井眼底部的巖石,因?yàn)樵诹黧w和巖石之間沒有剪應(yīng)力存在,所以,一個(gè)主應(yīng)力與井眼底部垂直,對于大部分巖石來講是最小主應(yīng)力,并且是由井眼壓力與局部孔隙壓力的壓力差。而另外兩個(gè)主應(yīng)力平行于井眼底部表面,巖石的強(qiáng)度主要由最小主應(yīng)力決定,這樣對于滲透性巖石,由于井深的增加而引起巖石強(qiáng)度增加是由于井眼壓力和原地孔隙壓力共同作用的結(jié)果。因此井底的圍壓為:

式中,pc為井底圍壓,MPa;pp為地層孔隙壓力, MPa;H為井筒中液柱高度,m;ρm為井筒中的循環(huán)介質(zhì)密度,kg/L。

1.2 非滲透性巖石井底圍壓

對于非滲透性巖石,沒有水源與孔隙連接來填充孔隙體積,任何局部孔隙體積的變化都是由于上覆巖層壓力的減小,導(dǎo)致巖石骨架體積膨脹、孔隙間流體膨脹、孔隙體積減小。因此,計(jì)算非滲透性巖石的孔隙壓力與計(jì)算滲透性巖石的孔隙壓力不同,需要研究總體積和孔隙體積的變化對孔隙壓力的影響。

在鉆井過程中,地層被揭開,上覆巖層壓力減小,巖石的總體積、孔隙體積都減小,由于巖石為彈性體,其總體積的變化應(yīng)該是平均應(yīng)力變化的函數(shù),平均應(yīng)力被定義為[10]:

式中,σ1、σ2可以由現(xiàn)場水力壓裂試驗(yàn)法測定或者聲發(fā)射凱賽爾效應(yīng)測定以及分層方法來求取,σ3為液柱壓力。

孔隙巖石總體積的變化是平均有效應(yīng)力變化以及巖石骨架體積壓縮率的函數(shù),有效應(yīng)力為平均應(yīng)力減去孔隙壓力,巖石總體積的變化取決于有效應(yīng)力。一般情況下,隨著有效應(yīng)力的減小,巖石的壓縮率降低,巖石就會膨脹?？紫扼w積變化與巖石體積壓縮率的變化關(guān)系為:

式中,V為流體體積,m3;Φ為巖石的孔隙度,無因次;Cb為巖石總體積壓縮系數(shù),MPa-1;CR為巖石骨架壓縮系數(shù),MPa-1;Δpp為孔隙壓力的變化值, MPa;Δ σ-為平均應(yīng)力的變化值,MPa。

對于非滲透性巖石,孔隙體積變化引起孔隙壓力變化。對于給定孔隙體積變化而引起的孔隙壓力變化的大小取決于孔隙流體的壓縮率。對于給定物質(zhì)的流體,壓力和孔隙體積的關(guān)系為:

式中,Cw為孔隙水的壓縮系數(shù),MPa-1。

結(jié)合式(3)和式(4),推導(dǎo)出非滲透性巖石在給定平均壓力變化下孔隙壓力的變化值為:

即非滲透性巖石井底巖石的圍壓為:

2 圍壓下井底巖石可鉆性模型

根據(jù)莫爾-庫侖準(zhǔn)則,強(qiáng)度直線與最大主應(yīng)力圓相切,該直線與應(yīng)力軸的夾角為內(nèi)摩擦角φ,在剪切軸τ上的截距C0為內(nèi)聚力。根據(jù)幾何關(guān)系可求得直線型包絡(luò)線的強(qiáng)度公式為[13]:

通過室內(nèi)試驗(yàn)或者測井?dāng)?shù)據(jù)求出φ和C,即可得到圍壓下的巖石強(qiáng)度。

筆者所研究的巖心選自川西某地層,采用全自動巖石可鉆性測試儀進(jìn)行可鉆性試驗(yàn)。試驗(yàn)條件:鉆壓890±20 N(牙輪鉆頭)、500±10 N(PDC鉆頭);轉(zhuǎn)速55±1 r/min;位移分辨率0.01 mm;計(jì)時(shí)精度0.01 s;巖樣規(guī)格試Φ(40～100)mm×(30～80)mm或100 mm×100 mm×(20～100)mm。

將巖石圍壓下抗壓強(qiáng)度與可鉆性級值采用乘冪關(guān)系式進(jìn)行回歸,得到的關(guān)系式為:

式中,σ為巖石的抗壓強(qiáng)度,MPa;相關(guān)系數(shù)為0.93。

把圍壓下巖石強(qiáng)度計(jì)算式代入到抗壓強(qiáng)度與可鉆性關(guān)系模型中,即將式(7)代入式(8)中,就得到用巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角來表示的圍壓下巖石可鉆性模型:

式中,φ為內(nèi)摩擦角,(°);C為內(nèi)聚力,MPa;σ3為巖石所受的圍壓,MPa。

利用錄井和測井資料對巖石滲透性做出判斷后,對不同巖性的巖石求取井底圍壓;將井底圍壓和巖石內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角代入式(9)可得圍壓下巖石可鉆性級值剖面。

3 不同鉆井方式下井底巖石可鉆性

3.1 測井?dāng)?shù)據(jù)校正分析

水基鉆井液侵入對泥巖地層產(chǎn)生的影響體現(xiàn)在兩個(gè)方面:1)井壁巖石的應(yīng)力分布發(fā)生改變;2)井底巖石強(qiáng)度降低。氣體鉆井由于其特殊的工況及井筒的循環(huán)介質(zhì)與其他鉆井方式有著較大的差異,無法利用測井?dāng)?shù)據(jù)直接來計(jì)算井底巖石力學(xué)性質(zhì)。但氣體鉆井和其他鉆井方式主要是循環(huán)介質(zhì)對測井曲線存在著響應(yīng),因此可以通過室內(nèi)對比分析干巖心及液體浸泡后巖心的聲波速度,室內(nèi)模擬鉆井液環(huán)境及巖心在地下的溫度和壓力。通過對比分析巖心在浸泡前后的聲波速度,尋找兩者之間的關(guān)系,并對現(xiàn)場測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)修正,來計(jì)算氣體鉆井的測井?dāng)?shù)據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

由表1可知,泥巖巖心在水中浸泡24 h后,巖心的長度、直徑和質(zhì)量都有不同程度的增加,而聲波時(shí)差有增加的趨勢。說明泥巖巖心在水中浸泡時(shí),自發(fā)吸水,泥巖膨脹,巖石強(qiáng)度降低。干巖心的聲波時(shí)差要小于濕巖心的聲波時(shí)差,二者之間存在明顯的相關(guān)性,關(guān)系式如下:

表1 泥巖巖心飽和水前后的聲波試驗(yàn)數(shù)據(jù)

式中,y為干巖心的聲波時(shí)差,μs/m;x為濕巖心的聲波時(shí)差,μs/m;二者相關(guān)性系數(shù)為0.87。

應(yīng)用式(10)來校正現(xiàn)場聲波測井?dāng)?shù)據(jù),這樣就可以用來評價(jià)分析氣體鉆井巖石力學(xué)性質(zhì)以及可鉆性參數(shù)。

3.2 可鉆性級值對比分析

利用測井?dāng)?shù)據(jù)和圍壓下的巖石可鉆性模型,采用MathCAD軟件編程計(jì)算分析不同鉆井方式下的可鉆性級值,如圖2所示。

圖2表明,不同的巖性在不同的鉆井方式下其巖石可鉆性級值差異較大,原因是由巖石滲透性決定的。在泥巖和砂巖層段中,當(dāng)滲透率很低時(shí),常規(guī)鉆井方式下的可鉆性級值與氣體鉆井方式的差值較小,在泥巖層中差值更小(約1～2個(gè)級別),其原因?yàn)槟鄮r在成巖過程中壓實(shí)致密,滲透性差或者根本無滲透性;當(dāng)?shù)貙訚B透率較高或鉆遇裂縫時(shí),氣體鉆井大大減小了地層可鉆性級值(約2～4個(gè)級別)。

圖2 常規(guī)鉆井和氣體鉆井巖石可鉆性級值對比分析

4 結(jié) 論

1)地層的滲透性對計(jì)算出的巖石可鉆性級值影響較大。

2)氣體鉆井能有效減小巖石的可鉆性級值。在泥巖和砂巖地層中,與常規(guī)鉆井方式相比,氣體鉆井能減小地層可鉆性級值1～4個(gè)級別。

3)對非滲透性地層,氣體鉆井對可鉆性級值的減小程度不是很明顯,但由于氣體鉆井具有對井底無壓持作用、巖屑清潔效率高、破巖體積大等優(yōu)點(diǎn)也能滿足提高機(jī)械鉆速的要求。

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