舒曉惠, 賀建風(fēng), 龍自云
(1.懷化學(xué)院經(jīng)濟學(xué)系,湖南懷化 418008; 2.仲愷農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)院計算科學(xué)系,廣東廣州 510225)
當(dāng)前,在市場經(jīng)濟導(dǎo)向下,《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程在經(jīng)濟各專業(yè)的基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)中地位愈來愈重要,以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的后繼課程占到了很大的比例;對經(jīng)濟問題的數(shù)學(xué)建模與分析能力是當(dāng)今經(jīng)濟類大學(xué)生應(yīng)用能力的重要體現(xiàn);經(jīng)濟類課程教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)知識的深度和廣度都較以前有很大幅度的拓深與拓寬,以經(jīng)濟學(xué)各專業(yè)為例,國家已將《統(tǒng)計學(xué)》和《經(jīng)濟計量學(xué)》列入核心八大課程之一,這要求學(xué)生應(yīng)具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).而財經(jīng)類學(xué)生的“寬口徑,厚基礎(chǔ),重能力,講創(chuàng)新”的培養(yǎng)目標更對舊的人才培養(yǎng)模式產(chǎn)生沖擊,這就使得我們重新審視經(jīng)濟類大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng).
對于經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程改革與教學(xué)模式研究近幾年才開始在國內(nèi)引起廣泛重視并展開深入研究,2005年在武漢理工大學(xué)召開了首屆經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)研討會,文獻搜索顯示:目前研究尚處于起步階段,相關(guān)成果不多.方濤 (2005)在“面向創(chuàng)新教育的經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究”中提出數(shù)學(xué)建模教學(xué)是進行濟數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的突破口、切入點[1].胡宗義 (2005)在“略論經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法之改革”中提出經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提供給學(xué)生強有力的基礎(chǔ)平臺,以培養(yǎng)和提高學(xué)生獨立從事科學(xué)研究能力為目標,以教師講授,學(xué)生講授,師生互動探討為主[2].眾多學(xué)者都認為經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)推理中解放出來,引入經(jīng)濟問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進而引導(dǎo)學(xué)生進行經(jīng)濟分析提高數(shù)學(xué)素質(zhì).
綜上所述,學(xué)者們從各方面提出了相應(yīng)分析和研究對策,但并沒有將經(jīng)濟數(shù)學(xué)的后繼課程《統(tǒng)計學(xué)》以及《經(jīng)濟計量學(xué)》納入考察范圍,事實上這兩門課程對經(jīng)濟類大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)提出了更高的要求,同時,該兩門課程對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)各有側(cè)重,而課程設(shè)置一向弱化的線性代數(shù)對于理解多元線性計量模型具有至關(guān)重要的作用.因此有必要從更高的層面來思考經(jīng)濟類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng).
要展開對經(jīng)濟類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),首先有必要了解當(dāng)前的培養(yǎng)現(xiàn)狀.目前來看,地方高校經(jīng)濟類大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)面臨很多實際的問題和多方面的挑戰(zhàn),本文以懷化學(xué)院經(jīng)濟管理各本科專業(yè)為例,結(jié)合經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的特點,可以說目前存在以下幾個方面的問題值得注意.
2.1 從學(xué)生的來源看,經(jīng)濟類學(xué)生招生的特點則是文、理兼招,學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有顯著性差異,以懷化學(xué)院05級國際貿(mào)易專業(yè)學(xué)生為例,文科生源占82%,理科生源占18%,文科生源占了絕大多數(shù),我們以第一次和第二次經(jīng)濟數(shù)學(xué)成績?yōu)榉治鰧ο?對于90個樣本應(yīng)用wilcoxon秩和檢驗 (注:分析發(fā)現(xiàn),理科生源學(xué)生成績不服從正態(tài)分布),文科與理科生源存在顯著差異.理科生源學(xué)生的成績均值明顯高于文科生源學(xué)生,而其相應(yīng)方差小于文科學(xué)生 (分析結(jié)果見表1).文科與理科生源的差異在旅游管理等專業(yè)則更為突出,這與學(xué)生在中學(xué)對經(jīng)濟管理各專業(yè)的認知以及國家招生的專業(yè)設(shè)置有關(guān).兩類差異顯著的學(xué)生同時學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程,如何保證教學(xué)質(zhì)量,使得大多數(shù)學(xué)生能夠基本掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,理解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用實質(zhì),能夠運用相關(guān)軟件進行經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析成為經(jīng)濟數(shù)學(xué)類教師的巨大挑戰(zhàn).
表1 文科與理科生源兩次經(jīng)濟數(shù)學(xué)考試成績的wilcoxon秩和檢驗
2.2 從授課的課時看,課程改革較大幅度削減了相關(guān)對數(shù)學(xué)要求高的課程,經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)微積分部分周四,線性代數(shù)周三,概率論與數(shù)理統(tǒng)計周三;后繼經(jīng)濟類核心課程統(tǒng)計學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué)課時安排為周三.這使得這些課似乎成為經(jīng)濟類學(xué)生學(xué)習(xí)的“雞肋”,大大增加了教師教學(xué)的兩難性:專注于數(shù)學(xué)的推理與證明則課時不夠,學(xué)生難以消化;簡化數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過程直接應(yīng)用則學(xué)生根本無法達到經(jīng)濟問題抽象為數(shù)學(xué)模型或應(yīng)用相關(guān)模型方法的能力.筆者在教授統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟學(xué)兩門課程時發(fā)現(xiàn),學(xué)生的矩陣代數(shù)知識和概率統(tǒng)計知識都幾乎忘得一干二凈,從而大大影響了兩門實踐應(yīng)用很強的課程教學(xué)效果,經(jīng)濟類學(xué)生進入社會經(jīng)濟領(lǐng)域后也無法展開基本的數(shù)量分析,對于現(xiàn)實經(jīng)濟問題的統(tǒng)計分析和計量分析束手無策.這也讓人對培養(yǎng)面向21世紀經(jīng)濟類人才目標產(chǎn)生懷疑.
2.3 從教學(xué)師資看,雖然這些年經(jīng)濟類畢業(yè)研究生大大增加,提高了《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》等課程的教學(xué)隊伍,然而教學(xué)仍存在如下幾個嚴重的結(jié)構(gòu)性問題:首先,經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程微積分,線性代數(shù)和概率統(tǒng)計由數(shù)學(xué)系的公共課老師講授,經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)與傳統(tǒng)的基于工科的高等數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的區(qū)別.由于缺乏相關(guān)經(jīng)濟學(xué)知識,從而過于強調(diào)高等數(shù)學(xué)本身的抽象性和邏輯性,這使得文科生源占多數(shù)的經(jīng)濟類學(xué)生視經(jīng)濟數(shù)學(xué)類課程為“洪水猛獸”,進一步使得后繼的計量經(jīng)濟學(xué)課程成為學(xué)生的“天書”,成為最難學(xué)的課程.其次,師范類高校畢業(yè)生之前并不開設(shè)經(jīng)濟類專業(yè),從事經(jīng)濟數(shù)學(xué)及后繼《統(tǒng)計學(xué)》、《經(jīng)濟計量學(xué)》課程教學(xué)的經(jīng)濟類各專業(yè)教師并沒有得到正規(guī)的師范素質(zhì)培養(yǎng),因此上課容易“天馬行空”,難以達到相應(yīng)的教學(xué)目的.第三,由于我國經(jīng)濟改革開放以后由計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型,經(jīng)濟類各專業(yè)師資結(jié)構(gòu)仍需調(diào)整,老一輩教師本身的知識結(jié)構(gòu)有欠缺,對數(shù)學(xué)知識和各種分析軟件了解不夠,在制定相關(guān)教學(xué)計劃安排時對經(jīng)濟數(shù)學(xué)相關(guān)課程的重要性認識不夠,從而不能給以足夠的支持.
2.4 從使用的教材看,目前主要使用的是國家“面向二十一世紀”系列經(jīng)濟類教材和國家“十五”規(guī)劃教材,這些2000年后出版的教材大大改善了我國與國際經(jīng)濟類教材的差距,引入了西方成熟的經(jīng)濟思想和方法,然而經(jīng)濟數(shù)學(xué)類的教材依然沒有完全擺脫傳統(tǒng)輸灌式的教材編排的影子,另外所選用的案例都較為生硬,沒有完全與相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容融合,這也就很難使學(xué)生通過案例對相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣并進一步去探究.同時,中國選擇市場經(jīng)濟的時間也才三十年,經(jīng)濟數(shù)據(jù)不足以支撐計量經(jīng)濟模型的相關(guān)分析,例如,由于樣本量的不足,僅對極少的小樣本數(shù)據(jù)進行回歸分析很容易使學(xué)生產(chǎn)生錯覺,認為可以動不動進行經(jīng)濟變量間的回歸分析找到真實的變量間的變化規(guī)律,這也可以從大量的研究論文中發(fā)現(xiàn)這一問題.基于此,近年高校開始熱衷于便用原版教材,這對于老師和學(xué)生都是挑戰(zhàn),原版教材有其明顯優(yōu)勢,能夠讓較為優(yōu)秀的學(xué)生原汁原味接受國際最新的經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程相關(guān)知識和研究成果,它山之石可以攻玉,但也形成了一道無形的門檻,給眾多學(xué)生造成學(xué)習(xí)壓力,而對國外經(jīng)濟一知半解的教師,教學(xué)效果自然也是事倍功半.
2.5 從學(xué)生的畢業(yè)論文角度看,畢業(yè)論文是學(xué)生大學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性檢驗,也是學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的經(jīng)濟理論知識對現(xiàn)實的相關(guān)問題進行分析研究的重要環(huán)節(jié),既要求學(xué)生能夠理解和應(yīng)用所學(xué)專業(yè)知識,又有一定更高層次的創(chuàng)新性要求.然而,從學(xué)生的選題和內(nèi)容看,很少會用到相關(guān)經(jīng)濟數(shù)學(xué)的模型與方法.以懷化學(xué)院國際貿(mào)易專業(yè)為例,大多數(shù)論文基本沒有運用統(tǒng)計和計量手段進行相應(yīng)分析,所用到的少量圖表基本都需修改規(guī)范,由此可見,培養(yǎng)學(xué)生在社會經(jīng)濟領(lǐng)域靈活運用所學(xué)的經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識,統(tǒng)計學(xué)知識和經(jīng)濟計量學(xué)知識任重而道遠.
2.6 從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度看,舒曉惠等 (2008)[3]進行的一項對大一、大二和大三學(xué)生抽樣調(diào)查顯示,占多數(shù)的學(xué)生 (67.7%)認可數(shù)學(xué)知識在學(xué)習(xí)經(jīng)濟各學(xué)科中的重要性,同時文理科學(xué)生對于經(jīng)濟數(shù)學(xué)的興趣也很高 (分別為78.3%和90.3%),這說明學(xué)生對于經(jīng)濟數(shù)學(xué)的各種知識是充滿好奇和渴望的.而學(xué)生對教學(xué)方式的選擇也體現(xiàn)了時代性,僅有0.5%的學(xué)生接受教師授課滿堂灌的方式,29.6%的學(xué)生喜歡老師占主導(dǎo)的教學(xué)方式,而62.3%的學(xué)生要求學(xué)生是主角,教師進行配合的學(xué)習(xí)方式,自主學(xué)習(xí)的學(xué)生則占7.6%.由此可見,這是一個充滿求知激情又極具自我意識的新一代大學(xué)生群體.如何引導(dǎo)他們,使之真正提升所必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng),達到經(jīng)濟各專業(yè)的培養(yǎng)目標是大學(xué)的責(zé)任.
那么如何針對目前的現(xiàn)狀,探討如何進行學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),使得絕大多數(shù)學(xué)生能很好的學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)成為當(dāng)務(wù)之急.
面對當(dāng)前經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況,通過近幾年的教學(xué)實踐和研究探討,我們認為,應(yīng)從如下幾點提升培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的能力.
要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),教師無疑是關(guān)鍵.既懂得經(jīng)濟學(xué)知識又精通高等數(shù)學(xué)知識的教師是教學(xué)質(zhì)量的保證.首先應(yīng)在人才引進時重視人才的知識結(jié)構(gòu),熟悉經(jīng)濟學(xué)、高等數(shù)學(xué)及相關(guān)應(yīng)用軟件者優(yōu)先考慮;其次,對于在職教師,通過加強自身學(xué)習(xí)和參加各種學(xué)術(shù)活動、專題講座以不斷拓寬知識面,提高教學(xué)技能;第三,加強日常教學(xué)檢查,督促教師提高教學(xué)水平.
學(xué)生的求知欲并不會因為基礎(chǔ)差而減少,但是如果課堂教學(xué)枯燥無味,所教內(nèi)容抽象難懂,則學(xué)生最初的學(xué)習(xí)激情會消失殆盡.對于內(nèi)容本身確實抽象難懂的數(shù)學(xué)知識,對于文科學(xué)生來說確實是座難以逾越的高山,需要教師深入理解數(shù)學(xué)思想本身并通過生動的語言和形象的比喻深入淺出地進行講解.值得強調(diào)的是,數(shù)學(xué)思想本身是生動而有趣的,只是當(dāng)用一套復(fù)雜抽象的符號和嚴謹?shù)捏w系表達出來時,就顯得難以接近本身的思想了.在課時不足的情況下,可以通過PPT來演示教學(xué)內(nèi)容的背景知識進行介紹,使學(xué)生接觸數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生和認知過程.教師在過程中增加一定的案例教學(xué),通過對與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟問題數(shù)學(xué)建模來引導(dǎo)學(xué)生的求知欲,提高實際問題分析能力.例如:聯(lián)系當(dāng)前的經(jīng)濟報道,實際問題引入教學(xué)中進行分析.還可以將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于課堂,例如:利用上課點名引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)抽樣方法.在教學(xué)課堂可以采用二到三次全部點名,平時隨機抽查以及對未到的學(xué)生每次重點點名等方式相結(jié)合,對不來的同學(xué)進行清查,既可以提高學(xué)生的到課率,又增加了學(xué)生對抽樣理論的興趣.通過不斷的收集和整理,可以形成一套既生動有趣又與教學(xué)相適應(yīng)的輔助案例.
非師范專業(yè)的教師上課容易忽略的是每堂課的教學(xué)方法設(shè)計,簡單而言,即是只要把教學(xué)內(nèi)容講清楚了就可以了,但事實上這就很難讓學(xué)生抓住重點,很多學(xué)生表示,上課認真聽懂老師的講課了,但課后很快就忘了.因此,針對不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該討論確定采用相應(yīng)的教學(xué)方法.例如啟發(fā)式教學(xué)、問題式教學(xué)、整體式教學(xué)等相應(yīng)教學(xué)方法,力爭教學(xué)內(nèi)容的融會貫通.通過教學(xué)研討,形成一系列具有針對性的各教學(xué)知識點的課堂教學(xué)方法,教師根據(jù)自身的教學(xué)特點,靈活運用.
一般而言,經(jīng)濟數(shù)學(xué)等課程教學(xué)需要進行大量的公式推導(dǎo),很難完全為多媒體資源所代替,現(xiàn)在的教學(xué)硬件設(shè)施的提升可以保證教師既可以利用黑板進行板書,也可以利用PPT演示相關(guān)文字內(nèi)容,因此應(yīng)當(dāng)鼓勵教師采用多媒體教學(xué)方式,制作相應(yīng)課件.另外,可以充分利用網(wǎng)上教育資源,輔助教師教學(xué).在有軟硬件保證的前提下,可以使用專業(yè)數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué),經(jīng)濟類學(xué)生應(yīng)該在了解數(shù)學(xué)基本思想的基礎(chǔ)上進行經(jīng)濟問題分析應(yīng)用,因此數(shù)學(xué)模型的求解完全可以利用軟件來實現(xiàn),這樣就大大減輕了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的壓力.例如:較為流行的Mathematica軟件適合符號運算,Matlab適合工程計算,Excel,SPSS和SAS輔助《統(tǒng)計學(xué)》,Eviews和SAS輔助《經(jīng)濟計量學(xué)》的教學(xué).課余時間則可以通過QQ群實時與學(xué)生聯(lián)系,利用班級共享E-mail上傳共享資料.這些手段既可以弱化數(shù)學(xué)的抽象性和難度,又能夠激發(fā)學(xué)生的興趣.
當(dāng)代大學(xué)生強烈的自我意識使得他們比較喜歡具有挑戰(zhàn)性的各種活動,通過相關(guān)活動來引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)無疑會有事半功倍的效果.當(dāng)前“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技競賽在各高校如火如荼,充分利用這一活動,是激發(fā)學(xué)生的很好的契機.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽則是另一全國高校重要賽事,與經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更為貼近,教師可以將一些與經(jīng)濟相關(guān)的各屆賽題引入課堂引導(dǎo)學(xué)生思考.另外,可以開展課外數(shù)學(xué)競賽,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)優(yōu)異學(xué)生,以點帶面,形成良好的學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的氣氛.充分利用經(jīng)濟類大學(xué)生的社會調(diào)查和市場調(diào)查實踐,指導(dǎo)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)分析和經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模則進一步提升學(xué)生的社會實踐能力,為學(xué)生步入社會經(jīng)濟領(lǐng)域打下基礎(chǔ).
在教學(xué)過程中對相關(guān)知識點的后繼應(yīng)用適時提及,加深學(xué)生的印象和重視程度,例如,矩陣是經(jīng)濟計量學(xué)多元線性模型的基本表達手段,二次型對于學(xué)生理解經(jīng)濟計量學(xué)多元正態(tài)分布及多元線性回歸模型的最小二乘法性質(zhì)具有重要意義,概率統(tǒng)計學(xué)好了才能去理解統(tǒng)計學(xué)的隨機抽樣和檢驗,同樣是經(jīng)濟計量學(xué)的基礎(chǔ).微元法是建立經(jīng)濟模型的重要手段.任課教師如果是數(shù)學(xué)系選派的公共課教師,則會在這方面有所欠缺,經(jīng)濟數(shù)學(xué)教師應(yīng)該同時能夠具備統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟計量學(xué)的相關(guān)知識,這就有助于學(xué)生的融會貫通,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).
提升經(jīng)濟類大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),不應(yīng)該只是通過期終的考試得以考核,平時應(yīng)增加經(jīng)濟案例分析的考核以及學(xué)生的軟件上機實踐考核,這將充分調(diào)動一直在應(yīng)試教育下的學(xué)生學(xué)習(xí)的動力.歐美教育的考核方式充分說明了這一點的重要性,學(xué)生平時的每一次作業(yè)都會計入考核之中,沒有達到標準的學(xué)生是不允許參加最后的考試的.這一考核方式非常適合經(jīng)濟數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟計量學(xué)課程,而經(jīng)過平時考核的層層歷練,學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)的思想和方法,成為經(jīng)濟問題建模,數(shù)據(jù)收集與分析的強大工具.而對于考試,則應(yīng)盡量降低學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)公式,引導(dǎo)學(xué)生分析問題和利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力,因此可以將相關(guān)考試用到的公式在卷首給以提示,同時考試內(nèi)容除了必要的課程知識考核外應(yīng)增加適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟案例分析.
作業(yè)的全批全改對學(xué)生的課外學(xué)習(xí)具有重要的督促和激勵作用,當(dāng)然這將加大教師的工作量,可以通過設(shè)立數(shù)學(xué)興趣小組或?qū)W生助教與老師分擔(dān)部分作業(yè)的批改任務(wù).另外,對于作業(yè)批改的評分,可以設(shè)置作業(yè)評價六個等級:差、一般、較好、好、很好、非常好.引入量化方法,利用統(tǒng)計學(xué)的綜合評價方法設(shè)置各教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重,最后給出平時作業(yè)的綜合評分.實踐表明,學(xué)生對于這種評價方式有較明顯的反映,統(tǒng)計結(jié)果顯示很多學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量有較大的提高.
2000年以后,我國高校經(jīng)濟類課程教學(xué)的教材與課程安排都進行了較大的修改以適應(yīng)市場經(jīng)濟對人才新的要求,隨著進一步經(jīng)濟學(xué)各專業(yè)教育與歐美發(fā)達國家接軌,大量引進的西方成熟課程體系表明,經(jīng)濟類人才需掌握的專業(yè)知識對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有極高的要求,可以說我國經(jīng)濟類本科大學(xué)生特別是地方高校二類本科大學(xué)生還很難達到教學(xué)培養(yǎng)的要求.從最基本的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)入手,進一步加強《統(tǒng)計學(xué)》與《經(jīng)濟計量學(xué)》課程的教學(xué)改革力度,則是破解目前經(jīng)濟類人才培養(yǎng)瓶頸的重要環(huán)節(jié).
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