朱耀麟，李蘭君，張 濤，王延年

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710048）

自調(diào)勻整模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及FPGA實(shí)現(xiàn)

朱耀麟，李蘭君，張 濤，王延年

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710048）

針對(duì)自調(diào)勻整系統(tǒng)控制過(guò)程復(fù)雜、難以建立精確模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)的模糊控制算法.為了提高控制性能，采用常規(guī)PID與模糊控制相結(jié)合的方法.在Altera公司提供的QuartusII開(kāi)發(fā)環(huán)境中，利用原理圖設(shè)計(jì)和VHDL設(shè)計(jì)輸入相結(jié)合的方式，在FPGA上實(shí)現(xiàn)了模糊PID控制算法.根據(jù)仿真結(jié)果分析，該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了模糊PID控制功能.

自調(diào)勻整；模糊控制；FPGA；模糊自整定PID控制器

自調(diào)勻整是一種用來(lái)控制紗條粗細(xì)不勻的自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置，它在現(xiàn)代紡織工業(yè)中有著極其重要的地位.該系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)擾動(dòng)（輸入棉條線密度不斷變化）、大延遲（勻整點(diǎn)到檢測(cè)點(diǎn)的延時(shí)）的定值（輸出棉條的線密度為一定值）系統(tǒng)[1].傳統(tǒng)的PID控制方法主要適用于線性控制過(guò)程，對(duì)于這種滯后比較嚴(yán)重的被控對(duì)象控制效果較差.由于自調(diào)勻整系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性、不確定性的特點(diǎn)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，采用經(jīng)典控制理論中的PI和PID控制規(guī)律很難獲得滿意的效果.而模糊控制不需要控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，它是一種基于規(guī)則的控制，依據(jù)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)，通過(guò)查表就可以得到控制量，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制效果好.模糊控制尤其適用于數(shù)學(xué)模型未知、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的控制.采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)kp、ki、kd的在線自整定，不僅保持了常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理簡(jiǎn)單、使用方便、魯棒性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而且具有更大的靈活性，整定性、控制精度更好，是目前較為先進(jìn)的一種控制系統(tǒng).分析表明，基于模糊控制與常規(guī)PID結(jié)合是提高控制性能的有效手段[2].姚杰等[3]分析了高速并條機(jī)短片段自調(diào)勻整裝置，開(kāi)發(fā)出基于開(kāi)環(huán)控制的、帶有雙自調(diào)因子與量化因子優(yōu)化相結(jié)合的智能型模糊控制器.Yueyang guo[4]在梳棉機(jī)上運(yùn)用一套通用可預(yù)測(cè)理論進(jìn)行自調(diào)勻整，得出了控制模型.李洪興[5-6]從模糊控制的插值機(jī)理出發(fā)，揭示出模糊控制器的本質(zhì)是某種插值器，并介紹了基于論域收縮的一類模糊控制器的設(shè)計(jì)思想.無(wú)論是梳棉機(jī)還是并條機(jī)，其靜態(tài)數(shù)學(xué)模型都比較簡(jiǎn)單，但設(shè)計(jì)高質(zhì)量的能適應(yīng)高速的自調(diào)勻整系統(tǒng)，僅有靜態(tài)數(shù)學(xué)模型還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，必須建立能用于控制工程的動(dòng)態(tài)模型.本文從勻整理論入手，結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)控制理論，主要研究自調(diào)勻整機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方案和勻整控制理論，并應(yīng)用理論設(shè)計(jì)一種在梳棉機(jī)上使用的自調(diào)勻整機(jī)構(gòu).

1 自調(diào)勻整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳統(tǒng)控制方法

自調(diào)勻整裝置按其控制形式可分為開(kāi)環(huán)、閉環(huán)和混合環(huán).混合環(huán)是開(kāi)環(huán)和閉環(huán)的混合形式，它將快速反應(yīng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與中、低速反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在控制機(jī)構(gòu)上疊加兩方面檢測(cè)到的訊號(hào)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使棉條的短中長(zhǎng)片段均勻度得到改善.圖1為自調(diào)勻整混合環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

圖1 自調(diào)勻整混合環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1 Hybrid loop autoleveller system

由梳棉機(jī)的特性，梳棉機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[7]：

梳棉機(jī)自調(diào)勻整裝置的目的就是使輸出條子均勻，即go（t）=gos，gos為輸出生條線密度的設(shè)定值.由式（2）可得控制律為：

式中：η為落棉率；gi（t）為喂入棉層線密度（g/m）；go（t）為輸出生條線密度（g/m）；vi（t）為喂入棉層線速率（m/ s）；vo（t）為輸出棉層線速率（m/s）；Q（t）為梳棉機(jī)內(nèi)纖維存量（g/m）.設(shè)落棉率不變?yōu)棣?，且梳棉機(jī)內(nèi)棉纖維存儲(chǔ)量基本不變，即

實(shí)際生產(chǎn)中很難精確檢測(cè)線密度的變化，通常在梳棉機(jī)上檢測(cè)到的是輸入棉層厚度和輸出棉條的粗細(xì)，然后通過(guò)調(diào)節(jié)羅拉的牽伸倍數(shù)達(dá)到使輸出棉條均勻的目的.自調(diào)勻整系統(tǒng)復(fù)雜，且由于落棉率等一些未知因素的影響，要得到精確的數(shù)學(xué)模型十分困難，且傳統(tǒng)的PID控制有慣性滯后的影響.因此，使用模糊理論對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行控制是十分合適的.

2 自調(diào)勻整的模糊自整定PID算法

模糊自整定PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整.模糊自整定PID控制器的離散表達(dá)形式如下[8]：

模糊自整定PID控制器以誤差e和誤差變化量ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求.利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示[9].

圖2 自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of fuzzy self-tuning PID controller

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID的3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能.

由圖3仿真結(jié)果可知，常規(guī)PID和模糊PID的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性相當(dāng)，但是常規(guī)PID的超調(diào)量為28%，而模糊PID的超調(diào)量只有7%，與常規(guī)PID相比，模糊PID的超調(diào)量更小.

3 模糊PID算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

模糊控制策略較為理想的實(shí)現(xiàn)方式是基于硬件，因此，本文選擇FPGA實(shí)現(xiàn)模糊自整定PID算法.FPGA最明顯的優(yōu)勢(shì)在于集成度高、體積小、功耗低、可靠性高、電路設(shè)計(jì)靈活.通過(guò)FPGA技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊PID算法控制，把系統(tǒng)的硬件和軟件充分結(jié)合，可揚(yáng)長(zhǎng)避短，使其最大限度地發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，使得硬件的成本降到最低；同時(shí)保證了系統(tǒng)算法模塊的簡(jiǎn)化，減少了處理器對(duì)算法的運(yùn)算，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行速度，在復(fù)雜的控制系統(tǒng)中，可以大大地減輕處理器的負(fù)擔(dān)，為算法的優(yōu)化提供可行的方式；大大降低了由于計(jì)算機(jī)故障對(duì)控制系統(tǒng)的影響，提高了控制模塊的可靠性.圖4為基于FPGA的模糊自整定PID控制器電路架構(gòu).

系統(tǒng)分為4個(gè)模塊：誤差產(chǎn)生模塊、量化模塊、模糊查找表模塊以及乘加模塊.誤差產(chǎn)生模塊生成誤差（設(shè)定值和反饋值的差值）和誤差變化率的精確值；量化模塊是將誤差和誤差變化率的精確值量化成為模糊值；該模糊值作為模糊查找表的輸入，經(jīng)模糊查找表之后輸出PID參數(shù)的值，經(jīng)乘加運(yùn)算后輸出控制量U值.

3.1 誤差及誤差變化量模塊的設(shè)計(jì)

模糊PID算法的輸入是誤差及其誤差的變化率，誤差是設(shè)定值與反饋值的差值，根據(jù)前后兩次誤差量可以得出誤差變化率.在離散化論域中，將當(dāng)前周期的誤差量與上一個(gè)周期的誤差量進(jìn)行比較產(chǎn)生誤差變化量，利用誤差變化量的值來(lái)代替誤差變化率.本模塊的設(shè)計(jì)通過(guò)QuartusII模塊庫(kù)中的LPM_ADD_SUB來(lái)實(shí)現(xiàn)，但只采用了此模塊的減法功能[10].圖5為誤差模塊設(shè)計(jì)原理圖.

3.2 模糊量化等級(jí)模塊的設(shè)計(jì)

誤差和誤差變化量模塊輸出的是精確值，而模糊控制器的輸入必須是經(jīng)過(guò)量化后的模糊值.因此，精確值需經(jīng)模糊量化后才能作為模糊控制器的輸入.此模塊的基本思想是：首先將模糊論域范圍內(nèi)輸入的精確量進(jìn)行量化，使其符合論域范圍；將模糊論域按基本元素的不同分為若干段，每一段對(duì)應(yīng)于一個(gè)論域中的基本元素.當(dāng)輸入精確值落入某個(gè)論域范圍段時(shí)，經(jīng)過(guò)模糊量化后，對(duì)應(yīng)此精確量的輸出量即為此論域的基本元素值.本文中將誤差大小量化為7個(gè)等級(jí)，基本論域范圍為[-30，30]，量化因子為10，采用四舍五入的方法，將基本論域分為7段.利用QuartusII里L(fēng)PM_COMPARE函數(shù)實(shí)現(xiàn)精確值與量化值的比較，量化后再通過(guò)一片74148對(duì)量化值進(jìn)行編碼，使每一個(gè)量化值都對(duì)應(yīng)一個(gè)編碼.假設(shè)誤差的精確值是12，此精確值在[5，15）的論域段，那么誤差的量化值就是1. ec和e的量化過(guò)程相同，表1為e/ec的量化地址.

表1 模糊量化后e/ec的量化地址Tab.1 Fuzzy address of e/ec

3.3 模糊查找表模塊

模糊查找表是模糊控制器的核心[11]，本文采用離線計(jì)算得到的控制表來(lái)代替模糊化運(yùn)算、模糊推理和清晰化計(jì)算等一系列復(fù)雜的工作，而且在實(shí)際控制時(shí)在線運(yùn)算量很少.這種離線計(jì)算、在線查表的方法大大提高了FPGA的工作效率，而且降低了編程難度.

Matlab的模糊邏輯工具箱提供了建立和測(cè)試模糊邏輯系統(tǒng)的一整套功能函數(shù)，包括定義語(yǔ)義變量及隸屬度函數(shù)、建立模糊推理規(guī)則、整個(gè)模糊推理系統(tǒng)的管理以及交互式地觀察模糊推理過(guò)程和推理結(jié)果.考慮到e和ec都是經(jīng)過(guò)量化的值，即模糊輸入的論域是離散的，這就意味著輸入量e和ec的數(shù)目是有限的，可以在Matlab中建立該模糊邏輯函數(shù)的模型，把所有e和ec的組合輸入模糊推理模型里，求出在這些輸入下kp、ki和kd的值.為進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度，可設(shè)變量

即對(duì)kp、ki和kd的值進(jìn)行線性組合，可以制作出一份以e、ec為輸入，以A、B、C為輸出的控制表.其中高3位是誤差e的量化地址，低3位是誤差變化率ec的量化地址.將A、B、C表在QuartusII里制作成.mif文件，分別放入3個(gè)ROM里.那么在FPGA上要完成的工作就只剩下計(jì)算：

3.4 乘法模塊和加法模塊

乘法模塊調(diào)用了函數(shù)庫(kù)里的LPM_MULT實(shí)現(xiàn)A與e（k）、B與e（k-1）、C與e（k-2）的相乘，然后調(diào)用parallel_add將3個(gè)值相加得到控制量Δu.圖6為乘加模塊原理圖.

3.5 系統(tǒng)頂層電路原理圖及其仿真

系統(tǒng)頂層電路原理圖如圖7所示.

取一組數(shù)據(jù)，令ret=21，td=30，那么誤差精確值e=-9，e1=-9，e2=-16，誤差變化量的精確值ec=7，精確值e屬于[5，15）論域段，其量化值是-1，量化編碼010.同理可知ec的量化編碼100.將e的量化編碼作為高3位，ec的量化編碼作為低3位，查表可知A=-110，B=219，C=-109，由（5）式計(jì)算可得U=763.仿

真結(jié)果如圖8所示.

由圖8可以看出，仿真與計(jì)算結(jié)果相同，證明了系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)的正確性，說(shuō)明此種方法切實(shí)可行.

4 結(jié)束語(yǔ)

與傳統(tǒng)PID控制相比，模糊控制更適用于大滯后、非線性的復(fù)雜系統(tǒng).因此，本文提出用模糊控制方法對(duì)自調(diào)勻整系統(tǒng)進(jìn)行控制，使用Altera的FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了模糊自整定PID控制器，設(shè)計(jì)采用離線計(jì)算、在線查表的模糊自整定參數(shù)技術(shù)和增量式PID算法.仿真結(jié)果顯示，本設(shè)計(jì)既降低了FPGA的資源耗費(fèi)，又改善了傳統(tǒng)PID控制器的控制性能，設(shè)計(jì)方案可行.

[1]郭月洋，陳瑞琪.棉紡設(shè)備自調(diào)勻整系統(tǒng)發(fā)展方向的探討[J].棉紡織技術(shù)，2002，30（5）：29-32.

[2]王化祥.一種新型模糊PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化儀表，2000，21（5）：8-10.

[3] 姚 杰，葉國(guó)銘.新型開(kāi)環(huán)自調(diào)勻整裝置的分析與設(shè)計(jì)[J].紡織學(xué)報(bào)，2005，26（3）：44-45.

[4] GUO Yueyang.Applying a generalized predictive control theory to a carding autoleveler[J].Textile Res J，2003，73（9）：755-761.

[5] 李洪興.Fuzzy控制的本質(zhì)與一類高精度Fuzzy控制器的設(shè)計(jì)[J].控制理論與應(yīng)用，1995，14（6）：868-872.

[6] LI Hongxing，CHEN C L Philip.Relationship between fuzzy controller and PID controller[J].Science in China:Series E，1999，42（2）：215-224.

[7] 曾光奇，胡均安，王 東，等.模糊控制理論與工程應(yīng)用[M].武昌：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[8] 謝仕宏.MATLABR2008控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真實(shí)例教程[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

[9]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[10]王軍偉.基于FPGA的模糊PID控制算法的研究及實(shí)現(xiàn)[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2009.

[11]李昌武，彭良玉.模糊自整定PID控制器的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，256（17）：116-121.

Design of fuzzy control system in autoleveller based on FPGA

ZHU Yao-lin，LI Lan-jun，ZHANG Tao，WANG Yan-nian
（Electronic Information College，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

According to the speciality of complex controlling rule and difficult building of system model，a fuzzy controller based on experiences is designed.In order to improve control performance，the traditional PID is combined with fuzzy control method.The fuzzy PID control algorithm is implemented on FPGA by using the hierarchical modular design and combining the schematic design method with VHDL design method in the QuartusII development environment provided by Altera.According to the result of the simulation analysis，the control chip achieves the desired function of fuzzy PID control algorithm.

autoleveller；fuzzy control；FPGA；fuzzy self-tuning PID controller

TS103.113；TP29

A

1671－024X（2010）06－0063－05

2010-08-30

朱耀麟（1977—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師.

朱耀麟（1977—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師.E-mail：fz_zyl@126.com

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