鄭永乾 周繼忠 蔡雪峰,2

鋼管混凝土柱抗火分析方法及防火措施

鄭永乾1周繼忠1蔡雪峰1,2

1.福建工程學(xué)院土木工程系 2. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院

鋼管混凝土柱耐火性能和防火措施已受到了人們的關(guān)注，以往的研究中大多先求出溫度場(chǎng)，然后根據(jù)溫度結(jié)果進(jìn)行火災(zāi)下受力性能的計(jì)算分析。溫度場(chǎng)的分析可采用自編有限元程序和通用有限元軟件，結(jié)構(gòu)受力性能分析可采用纖維模型法、分段積分法和有限元方法。該文簡(jiǎn)要介紹了上述方法及其特點(diǎn)，并對(duì)鋼管混凝土柱的防火措施進(jìn)行了探討。

鋼管混凝土 柱 抗火分析 防火措施

鋼管混凝土柱在工程中的應(yīng)用日益廣泛，其耐火性能和防火措施問(wèn)題受到了人們的關(guān)注。在火災(zāi)作用下，鋼管混凝土柱構(gòu)件截面會(huì)形成不均勻的溫度場(chǎng)，同時(shí)材料性能在高溫下會(huì)不斷惡化，其溫度效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)是同時(shí)存在的。因此熱力耦合分析是比較接近實(shí)際的方法，但是處理難度較大。在一般情況下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的溫度分布主要受到外界火焰溫度、材料熱工性能、構(gòu)件形狀和尺寸等的影響，而結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)和變形等的影響非常小[1]，因此可以先求出構(gòu)件溫度場(chǎng)，然后將溫度場(chǎng)結(jié)果用于受力性能的計(jì)算，這在以往的理論研究中采用較多，例如韓林海[2]、Lie和Denham[3]、鄭永乾[4]、王衛(wèi)華[5]等。

纖維模型法、分段積分法和有限元法在常溫下鋼管混凝土構(gòu)件的分析中已得到較為廣泛的應(yīng)用，通過(guò)考慮熱工參數(shù)和力-熱本構(gòu)關(guān)系等，可以將上述方法用于高溫分析中。作者通過(guò)在以往福州大學(xué)組合結(jié)構(gòu)課題組中的學(xué)習(xí)研究以及現(xiàn)在的探索，對(duì)上述分析方法及其特點(diǎn)進(jìn)行了介紹，并對(duì)鋼管混凝土柱的防火措施進(jìn)行了探討，以期為有關(guān)理論研究和工程實(shí)踐提供參考。

1 溫度場(chǎng)分析方法

1.1 自編截面溫度場(chǎng)有限元程序

鋼管混凝土構(gòu)件在四面受火時(shí)可近似地認(rèn)為溫度沿著構(gòu)件長(zhǎng)度方向不變化，因此可簡(jiǎn)化為沿截面的二維溫度場(chǎng)問(wèn)題。根據(jù)孔祥謙[6]描述的方法編制了分析鋼管混凝土構(gòu)件在高溫下截面溫度場(chǎng)的非線性有限元程序。材料熱工參數(shù)暫取用Lie和Denham[3]建議的鋼材和混凝土熱工參數(shù)表達(dá)式，并考慮了混凝土中水分的影響，對(duì)混凝土熱工參數(shù)進(jìn)行了修正[7]。在受火面同時(shí)存在著對(duì)流和輻射兩種換熱，采用第三類(lèi)邊界條件求解，對(duì)流傳熱系數(shù)取25W/m2×K；綜合輻射系數(shù)取0.5[8]。計(jì)算時(shí)暫不考慮鋼材與混凝土之間的接觸熱阻，假設(shè)完全傳熱，截面劃分采用三角形單元。采用上述方法編制了計(jì)算火災(zāi)下構(gòu)件截面溫度場(chǎng)的MATLAB程序，該程序適用性強(qiáng)，計(jì)算速度快，改變截面等重要參數(shù)亦能迅速得到溫度結(jié)果，程序計(jì)算結(jié)果可在后文纖維模型法和分段積分法計(jì)算耐火極限中采用。

1.2 有限元軟件ABAQUS分析

圖1 溫度-時(shí)間關(guān)系計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

采用有限元軟件ABAQUS在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)必須調(diào)節(jié)各節(jié)點(diǎn)溫度，因此建立的三維溫度場(chǎng)分析模型和結(jié)構(gòu)分析模型一致?；炷梁蛣傂詨|塊采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元DCC3D8D，鋼管采用四節(jié)點(diǎn)殼單元DS4。鋼管內(nèi)壁與混凝土采用束縛（Tie）約束。

為驗(yàn)證程序的正確性，本文對(duì)方鋼管混凝土柱截面溫度實(shí)驗(yàn)曲線[9]進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示，可見(jiàn)，采用MATLAB和ABAQUS的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。其中，構(gòu)件截面尺寸為×s=203×6.35mm，為方鋼管外邊長(zhǎng)，s為鋼管壁厚，為測(cè)點(diǎn)距鋼管面的距離。實(shí)驗(yàn)按照加拿大設(shè)計(jì)規(guī)程CAN4-S101規(guī)定的升溫曲線進(jìn)行。

2 火災(zāi)下受力性能分析方法

2.1 纖維模型法

圖2 截面單元?jiǎng)澐?/p>

鋼材在溫度和應(yīng)力共同作用下的總應(yīng)變(s)由三部分組成，即應(yīng)力作用產(chǎn)生的應(yīng)變(ss)、自由膨脹應(yīng)變(sth)和高溫瞬時(shí)蠕變(scr)?；炷猎跍囟群蛻?yīng)力共同作用下的總應(yīng)變(c)由四部分組成[7]，即應(yīng)力作用產(chǎn)生的應(yīng)變(cs)、自由膨脹應(yīng)變(cth)、高溫徐變(ccr)和瞬態(tài)熱應(yīng)變(tr)。鋼材和混凝土的自由膨脹應(yīng)變、高溫下鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均采用Lie和Denham[3]給出的表達(dá)式，高溫下受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用韓林海[2]提供的約束混凝土模型，受拉區(qū)混凝土采用Rots等[10]提出的模型，具體表達(dá)式參考Cai等[11]。

計(jì)算時(shí)采用如下基本假設(shè)：（1）構(gòu)件在變形過(guò)程中始終保持為平截面；（2）鋼材和混凝土之間無(wú)相對(duì)滑移；（3）忽略剪力對(duì)構(gòu)件變形的影響；（4）構(gòu)件兩端為鉸接，撓曲線為正弦半波曲線。由于對(duì)稱(chēng)性，取一半截面計(jì)算，單元?jiǎng)澐秩鐖D2所示。

根據(jù)截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變i，可確定對(duì)應(yīng)的鋼管應(yīng)力si和混凝土應(yīng)力ci，則可得截面內(nèi)彎矩in和內(nèi)軸力in為

其中，si和ci分別為鋼管單元面積和混凝土單元面積，i為計(jì)算單元形心坐標(biāo)。

火災(zāi)下，具有初始缺陷o和荷載偏心距o鋼管混凝土柱的荷載-變形關(guān)系及耐火極限的計(jì)算步驟如下：①計(jì)算截面參數(shù)，進(jìn)行截面單元?jiǎng)澐?，確定鋼管混凝土橫截面的溫度場(chǎng)分布；②給定中截面撓度m，計(jì)算中截面曲率，并假設(shè)截面形心處應(yīng)變o；③計(jì)算單元形心處的應(yīng)變i，計(jì)算鋼管應(yīng)力si和混凝土應(yīng)力ci；④計(jì)算內(nèi)彎矩in和內(nèi)軸力in；⑤判斷是否滿(mǎn)足in/in=o+o+m的條件，如果不滿(mǎn)足，則調(diào)整截面形心處的應(yīng)變o并重復(fù)步驟③～④，直至滿(mǎn)足；⑥判斷是否滿(mǎn)足作用在構(gòu)件上荷載=max()的條件，max()為時(shí)刻溫度場(chǎng)情況下，鋼管混凝土柱荷載-變形關(guān)系曲線上峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸力，如果不滿(mǎn)足，則給定下一時(shí)刻的截面溫度場(chǎng)，并重復(fù)步驟③～⑤，直至滿(mǎn)足，則此時(shí)刻即為構(gòu)件的耐火極限。

采用纖維模型法對(duì)火災(zāi)下鋼管混凝土構(gòu)件的荷載-變形關(guān)系和耐火極限進(jìn)行計(jì)算，概念明確，計(jì)算方便，但是纖維模型法是一種簡(jiǎn)化的數(shù)值分析方法，在進(jìn)行力學(xué)性能分析時(shí)，不能準(zhǔn)確分析高溫作用下鋼與混凝土的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變發(fā)展和相互作用等，同時(shí)，采用纖維模型法時(shí)難以獲得構(gòu)件在整個(gè)受火過(guò)程中的變形，而且計(jì)算時(shí)只能取計(jì)算長(zhǎng)度。

2.2 分段積分法

高溫下材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與纖維模型法相同，鋼材的高溫蠕變較為明顯，可采用AIJ[12]給出的表達(dá)式及系數(shù)。混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變數(shù)值較大，在高溫分析中應(yīng)合理考慮，本文選取Anderberg和Thelandersson提出的模型[13]。對(duì)于混凝土的高溫徐變，可選擇應(yīng)用較多的Anderberg和Thelandersson模型[13]。

分析時(shí)采用的基本假設(shè)去掉纖維模型法基本假設(shè)中的（4），其余相同。為了反映材料在構(gòu)件長(zhǎng)度和截面兩個(gè)方向上性能的變化，在對(duì)鋼管混凝土柱進(jìn)行單元?jiǎng)澐謺r(shí)，考慮兩個(gè)層次的劃分。在構(gòu)件長(zhǎng)度方向上劃分若干個(gè)梁-柱單元，將構(gòu)件視為通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連的梁-柱單元的集合。截面采用切線剛度法，類(lèi)似于纖維模型法中的直接迭代法。將截面分割為若干微單元，確定微單元形心的幾何特性和相應(yīng)的材料切線模量，然后利用合成法求得的材料切線模量和相應(yīng)的單元幾何特性確定各個(gè)單元的貢獻(xiàn)，最后將各單元的貢獻(xiàn)疊加，從而獲得截面切線剛度距陣。由于對(duì)稱(chēng)性取半個(gè)截面進(jìn)行計(jì)算。鋼管混凝土構(gòu)件截面單元?jiǎng)澐峙c纖維模型法截面劃分一致，沿長(zhǎng)度方向單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示，其中為作用在構(gòu)件上的荷載，為荷載偏心距。

圖3 長(zhǎng)度方向單元?jiǎng)澐?/p>

本文采用近似的UL表述（即AUL表述），利用虛功原理可得AUL表述的局部坐標(biāo)系下非線性梁-柱單元增量平衡方程為[14]：

參考Jetteur等[14]可得局部坐標(biāo)系下改進(jìn)的AUL表述的單元增量平衡方程為：

在進(jìn)行程序編制中，采用了兩個(gè)級(jí)別的積分策略。在截面上采用合成法，即在截面上劃分足夠數(shù)目的微單元，將每個(gè)單元的貢獻(xiàn)采用直接迭加的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)積分的運(yùn)算；在長(zhǎng)度上采用六點(diǎn)Gauss積分法。溫度流動(dòng)路徑可參考過(guò)鎮(zhèn)海和時(shí)旭東[1]推導(dǎo)確定。

采用分段積分法能夠獲得受火全過(guò)程的變形曲線及其耐火極限，能夠考慮鋼材高溫蠕變、混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變和高溫徐變，能夠直接利用桿長(zhǎng)和邊界條件計(jì)算。與纖維模型法一樣，分段積分法也難以準(zhǔn)確分析高溫下鋼與混凝土相互作用等受力特性。

2.3 有限元軟件ABAQUS

以往不少學(xué)者已采用有限元軟件ABAQUS對(duì)鋼管混凝土柱在常溫下的受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)的分析[2]，但對(duì)于高溫下的ABAQUS分析比較少，王衛(wèi)華[5]對(duì)圓鋼管混凝土柱的耐火性能進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較總體偏于安全，計(jì)算時(shí)未考慮鋼材高溫蠕變和混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變。

有限元模型中，鋼材采用ABAQUS軟件中提供的等向彈塑性模型，滿(mǎn)足Von Mises屈服準(zhǔn)則。高溫下鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、蠕變表達(dá)式同分段積分法。混凝土采用ABAQUS軟件中提供的塑性損傷模型，模型中基本參數(shù)取值根據(jù)HKS[15]確定。高溫下受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用韓林海[2]ABAQUS分析的常溫表達(dá)式，并參考韓林海[2]的高溫模型進(jìn)行了修正。受拉區(qū)混凝土模型、瞬態(tài)熱應(yīng)變關(guān)系同分段積分法，參考Li和Purkiss[13]將混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變考慮到應(yīng)力-總應(yīng)變關(guān)系曲線中。需要說(shuō)明的是，采用塑性損傷模型較難考慮混凝土高溫徐變，ABAQUS分析中暫不考慮其影響。

以Lie和Chabot[16]中構(gòu)件C21為例，截面尺寸×s=273.1×5.56mm，鋼材屈服強(qiáng)度350MPa，混凝土圓柱體強(qiáng)度29MPa，硅質(zhì)骨料，構(gòu)件兩端固結(jié)，作用在構(gòu)件上的荷載525kN。圖4所示為1/4構(gòu)件的有限元分析模型，其中，鋼管采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元S4R，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元C3D8R。端部設(shè)置剛性很大的墊塊施加軸向荷載，墊塊采用三維實(shí)體單元C3D8R模擬。剛性墊塊與鋼管采用Shell to Solid Coupling進(jìn)行約束，與混凝土之間采用法向硬接觸約束。根據(jù)構(gòu)件實(shí)際受力情況，設(shè)置兩個(gè)分析步驟，首先在構(gòu)件加載位置施加荷載，保持外荷載不變，調(diào)用溫度場(chǎng)分析結(jié)果計(jì)算。初始彎曲取1/1000桿長(zhǎng)。

圖4 有限元模型

利用上述方法，可以得到該鋼管混凝土柱的計(jì)算軸線變形(D)-受火時(shí)間()關(guān)系曲線，如圖5所示，其中向上軸向變形為正，構(gòu)件壓縮為負(fù)。可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)接近，計(jì)算的耐火極限偏于安全。在軸壓比不大的情況下，升溫初期，由于鋼管溫度較高，熱膨脹也比核心混凝土大的多，構(gòu)件膨脹大于外荷載引起的軸向壓縮，變形曲線上升，荷載主要由鋼管承擔(dān)，隨著鋼管溫度的提高，鋼材強(qiáng)度和彈性模量將大大退化，軸向變形曲線下降。當(dāng)變形值下降到一定程度，核心混凝土繼續(xù)承受外荷載，隨著高溫下混凝土材料屬性的降低，軸向變形曲線逐漸下降直至構(gòu)件破壞[17]。在軸壓比較大的情況下，前期上升的軸向變形則不明顯或不出現(xiàn)。

圖5 軸線變形-時(shí)間關(guān)系曲線

圖6給出構(gòu)件的破壞形態(tài)以及最終的應(yīng)力狀態(tài)，其中變形放大了10倍。可見(jiàn)，構(gòu)件跨中有較大的彎曲變形，左側(cè)與右上受火部位的鋼管與混凝土之間明顯脫開(kāi)?？缰凶髠?cè)鋼管溫度達(dá)到931℃，Mises應(yīng)力19.44MPa。端部未受火，承受較大外荷載，Mises應(yīng)力最大為52.33MPa?；炷量v向壓應(yīng)力最大為14.69MPa，在頂部，對(duì)于跨中和離頂部約1/6桿長(zhǎng)位置，混凝土縱向應(yīng)力也較大，約達(dá)到13.85MPa。

圖6 破壞時(shí)形態(tài)及應(yīng)力分布

圖7所示為不同時(shí)間下構(gòu)件跨中截面混凝土縱向應(yīng)力的分布情況，為便于分析，在圖5中定出A~E點(diǎn)?？梢?jiàn)，在常溫加載后，即0min時(shí)，跨中截面混凝土應(yīng)力基本呈現(xiàn)帶狀分布，混凝土全截面受壓，由于初始彎曲，在外荷載作用下一側(cè)壓應(yīng)力較高，如圖7(a)所示。升溫初期，荷載主要由外部鋼管承擔(dān)，截面混凝土溫度外高內(nèi)低，高溫區(qū)的熱膨脹變形受到低溫區(qū)的約束，因此高溫區(qū)混凝土為壓應(yīng)力，內(nèi)部低溫區(qū)混凝土為拉應(yīng)力，截面應(yīng)力分布云圖與溫度分布類(lèi)似，如圖7(b)所示。隨著截面內(nèi)外溫差的減小，外圍混凝土壓應(yīng)力和內(nèi)部拉應(yīng)力有所減小，在C點(diǎn)位置，核心混凝土又開(kāi)始承受外荷載，如圖7(c)所示。混凝土在溫度和外荷載作用下，壓應(yīng)力增加，在D點(diǎn)位置，混凝土中心點(diǎn)壓應(yīng)力6.96MPa，右邊緣點(diǎn)壓應(yīng)力6.07MPa，如圖7(d)所示。隨著混凝土溫度的進(jìn)一步升高，材料屬性惡化較為嚴(yán)重，跨中撓度增加較快，破壞時(shí)壓應(yīng)力最大區(qū)域在截面中心偏下，即偏向構(gòu)件彎曲內(nèi)側(cè)，壓應(yīng)力為13.85MPa，此時(shí)整個(gè)截面混凝土為受壓狀態(tài)，如圖7(e)所示。

圖7 不同時(shí)間下跨中截面混凝土縱向應(yīng)力

采用ABAQUS軟件結(jié)果后處理形象直觀，能夠進(jìn)行火災(zāi)全過(guò)程的應(yīng)力、應(yīng)變、相互作用等受力特性分析。采用ABAQUS的建模、參數(shù)分析及計(jì)算的速度不如前面兩種，目前ABAQUS研究鋼管混凝土耐火性能尚不完善，例如適合于ABAQUS分析的混凝土高溫本構(gòu)模型、混凝土高溫徐變、接觸熱阻取值、高溫下鋼與混凝土的粘結(jié)滑移等還需要進(jìn)一步研究。

3 防火措施

（1）根據(jù)韓林海[2]的研究結(jié)果，火災(zāi)荷載比、截面尺寸、長(zhǎng)細(xì)比和防火保護(hù)層厚度是影響鋼管混凝土柱耐火極限的主要因素。因此，為提高耐火極限，可在設(shè)計(jì)中降低荷載比、增大截面尺寸、改變長(zhǎng)細(xì)比或采取防火保護(hù)措施。在鋼管混凝土外部采用防火保護(hù)是非常有效的方法，在不少工程中應(yīng)用，例如深圳賽格廣場(chǎng)大廈、杭州瑞豐國(guó)際商務(wù)大廈、武漢國(guó)際證券大廈等[2]。防火保護(hù)可采用厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料、金屬網(wǎng)抹水泥砂漿、外包混凝土和采用防火板。

厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料效果明顯，在工程中應(yīng)用較多。噴涂前，首先應(yīng)將鋼管表面處理干凈，然后打底，底層材料由干料（圖8(a)）、專(zhuān)用膠黏劑和水按一定比例攪拌均勻，如圖8(b)所示。接著利用空壓機(jī)（圖8(c)）和噴槍在鋼管表面打底，一次攪拌的混合料宜在2小時(shí)內(nèi)用完，圖8(d)所示為打底后的情況。待底層材料完全凝固硬化后可開(kāi)始采用手工涂抹。取袋裝干料和水按一定比例攪拌均勻，在鋼管表面分層涂抹，如圖8(e)和(f)所示。

（2）配鋼筋。以往已有一些學(xué)者對(duì)鋼管配筋混凝土柱的耐火性能進(jìn)行研究，取得了部分研究成果[2]。本文作者采用分段積分法計(jì)算了火災(zāi)下鋼管配筋混凝土柱的變形和耐火極限，結(jié)果表明，對(duì)于專(zhuān)門(mén)考慮抗火作用鋼筋的構(gòu)件，配筋率1～5％可比鋼管素混凝土柱耐火極限提高約10％～60％，配筋率每增加1％約增加11％。隨著鋼筋屈服強(qiáng)度的增加，構(gòu)件的耐火極限稍有增加。對(duì)于火災(zāi)荷載比包含鋼筋受力作用的構(gòu)件，配筋率和鋼筋屈服強(qiáng)度對(duì)耐火極限的影響很小，該內(nèi)容將另文發(fā)表。

（3）為保證火災(zāi)時(shí)核心混凝土中水蒸氣能夠及時(shí)散發(fā)，確保結(jié)構(gòu)安全工作，需在鋼管混凝土柱上設(shè)置排氣孔，直徑一般為20mm[2]。

圖8 防火涂料施工

4 結(jié)語(yǔ)

4.1采用自編有限元程序和有限元軟件ABAQUS計(jì)算鋼管混凝土柱在火災(zāi)下的溫度場(chǎng)，均可以取得較好的結(jié)果，同時(shí)為火災(zāi)下構(gòu)件受力性能的計(jì)算分析提供基礎(chǔ)。

4.2纖維模型法、分段積分法和有限元法是火災(zāi)下鋼管混凝土柱受力性能分析的常用方法。纖維模型法概念明確，計(jì)算方便，但它是一種簡(jiǎn)化的數(shù)值分析方法，難以準(zhǔn)確考慮鋼材的高溫蠕變、混凝土的瞬態(tài)熱應(yīng)變和高溫徐變。分段積分法將構(gòu)件沿著長(zhǎng)度方向分為若干單元，將數(shù)值積分點(diǎn)處的截面分為若干面積單元，在單元分析中采用改進(jìn)的AUL 表述推導(dǎo)得到梁柱單元?jiǎng)偠染仃嚪匠?，程序中可合理考慮鋼材高溫蠕變、混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變和高溫徐變。采用纖維模型法和分段積分法均難以準(zhǔn)確分析高溫作用下鋼與混凝土的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變發(fā)展和相互作用等受力特性，采用有限元法可以很好地解決這些問(wèn)題，但是有限元方法建模和計(jì)算速度較慢，適合有限元軟件分析的材料高溫本構(gòu)、參數(shù)取值等研究尚不完善。

4.3為提高鋼管混凝土柱的耐火極限，可在采用厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料、金屬網(wǎng)抹水泥砂漿、外包混凝土、防火板或配置專(zhuān)門(mén)考慮防火的鋼筋，其中在鋼管混凝土表面涂抹防火涂料是非常有效的保護(hù)措施。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新型鋼管混凝土結(jié)構(gòu)逐漸得到人們的重視，例如帶肋薄壁鋼管混凝土、中空夾層鋼管混凝土、鋼管高性能混凝土等，他們的耐火性能及其抗火設(shè)計(jì)、施工等問(wèn)題還需要進(jìn)一步探討。

[1] 過(guò)鎮(zhèn)海,時(shí)旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

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