柳 飛,楊俊杰,吳煉石,豐澤康男

(中國海洋大學(xué)1.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院;2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室,山東青島266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山東省水利勘測設(shè)計院,山東濟南250013;5.日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所,東京2040024)

基礎(chǔ)埋深對承載力試驗中基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響*

柳 飛1,2,3,楊俊杰1,2**,吳煉石4,豐澤康男5

(中國海洋大學(xué)1.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院;2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室,山東青島266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山東省水利勘測設(shè)計院,山東濟南250013;5.日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所,東京2040024)

通過一系列不同埋深情況下的圓形基礎(chǔ)承載力離心模型試驗研究基礎(chǔ)埋深對基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響。試驗結(jié)果表明,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的程度和影響范圍均隨基礎(chǔ)埋深的增大而增大,即隨著基礎(chǔ)埋深的增加,承載力試驗中的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)逐漸變得顯著,由此推測,不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)問題,承載力系數(shù)Nq同樣存在隨基礎(chǔ)尺寸增大而減小的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)問題,且隨著基礎(chǔ)埋深的增加,Nq的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)增強。

基礎(chǔ)尺寸效應(yīng);基礎(chǔ)埋深;離心模型試驗;地基承載力

根據(jù)Terzaghi承載力計算公式,承載力系數(shù)是與基礎(chǔ)尺寸無關(guān)的常數(shù)。但早在1941年Golder試驗就表明,地基承載力并不是如Terzaghi公式所表示的那樣,隨基礎(chǔ)尺寸的增加而呈線性增加,而是存在承載力系數(shù)隨基礎(chǔ)尺寸增加而減小的現(xiàn)象[1]。De Beer對這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究,并將其稱為基礎(chǔ)尺寸效應(yīng),在巖土工程界引起了廣泛的關(guān)注[2-3]。之后,許多學(xué)者對問題進(jìn)行了研究,并提出了各自的觀點[4-18]。

目前,關(guān)于基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的研究主要包括2個方面。一個方面是著重研究基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的機理及影響基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的因素,即研究地基土的承載力機理問題,這對于完善承載力理論具有一定的理論意義?；A(chǔ)尺寸效應(yīng)的產(chǎn)生機理主要有3種,內(nèi)摩擦角的應(yīng)力水平依存[4-5],地基漸進(jìn)破壞[6]和地基材料的各向異性[7-9]。另外,Steenfelt和Tatsuoka提出對于重力場承載力試驗[10-11];Bolton認(rèn)為尺寸效應(yīng)是由于地基土破壞膨脹造成的[12];Shiraishi的觀點與其類似,并提出不僅承載系數(shù)Nγ存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq同樣存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,且其隨基礎(chǔ)尺寸增大而減小的程度大

根據(jù)基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因,地基密度、基礎(chǔ)埋深、基礎(chǔ)形狀、粒徑和破碎性是影響基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的因素[9]。LIU Fei et al.和Kimura et al.的研究表明表明,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨著地基相對密度的減小而變得不明顯[9,14]。Yamaguchi et al.和Shiraishi的試驗結(jié)果表明,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨基礎(chǔ)埋深的增大而變得明顯[6,13]。Kusakabe et al.的研究結(jié)果表明,基礎(chǔ)形狀越接近三維,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)越明顯,同時,形狀系數(shù)也會隨基礎(chǔ)尺寸的增大而減小,因此同樣存在基礎(chǔ)尺寸問題[15]。

另一方面,是著重研究基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)界限和考慮了基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的地基承載力表達(dá)公式。通過該方面的研究,可以得到基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)與各影響因素之間的具體關(guān)系,給予承載力試驗研究或預(yù)測極限承載力以重要指導(dǎo),具有研究和工程實用價值。部分學(xué)者認(rèn)為,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨基礎(chǔ)尺寸的增大而變得不明顯,當(dāng)基礎(chǔ)尺寸超過某一值時,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)可忽略不計[6,14,16]。Yamaguchi et al.,Pu和Ko根據(jù)離心試驗結(jié)果分別給出了各自的界限值[6,16]。但基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響范圍不是一個定值,而是隨著各影響因素連續(xù)變化的。柳飛等研究了基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨地基密度的連續(xù)變化,并給出了基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)程度和影響范圍與地基密度的關(guān)系式[14]。Shiraishi和Ueon分別提出了各自包括基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的承載力公式[13,17]。柳飛等在78%和34%2種砂土地基表面上,進(jìn)行了圓形基礎(chǔ)承載力離心模型試驗。根據(jù)試驗結(jié)果,針對平板載荷試驗分別給出了在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)明顯及不明顯情況下承載力的修正公式[18]。

雖然有學(xué)者研究了基礎(chǔ)埋深對基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響,但僅限于定性的描述[6,13]。本文通過一系列不同埋深情況下圓形基礎(chǔ)承載力離心模型試驗,定量的討論基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系。

1 試驗設(shè)計

如圖1所示,本試驗使用的土工離心機是日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所的第二代裝置(NIIS Mark-II Centrifuge),主要參數(shù)見表1。制作模型地基的土槽為剛性圓形容器,如圖2所示,其直徑為500 mm,深度為300 mm。

圖1 土工離心機示意圖(NIIS Mark-II Centrifuge)Fig.1 The sketch map of the centrifuge(NIIS Mark-II Centrifuge)

表1 NIIS Mark-ⅡCentrifuge的主要參數(shù)Table 1 Specifications of NIIS Mark-Ⅱcentrifuge

圖2 試驗土槽Fig.2 The test container

地基材料為經(jīng)過粒度調(diào)整(0.25 mm<粒徑<2 mm)并清洗過的日本河砂。其物理性質(zhì)和顆粒級配曲線分別如表2和圖3所示。

表2 粒度調(diào)整后的河砂物理性質(zhì)Table 2 The properties of the river sand after sieving

圖3 粒度調(diào)整后的河砂顆粒級配曲線Fig.3 Curve of grains size distribution of river sand after sieving

模型地基采用分層夯實法制作。地基厚度為240 mm,分12層,每層重量為6.1 kg。將一定量的川砂倒入容器中,先用刮板將地基表面刮平,然后以一定的擊實次數(shù)并參照容器內(nèi)部的刻度將砂土厚度擊實到20 mm。重復(fù)上述操作,直到地基完成。制作的砂土地基性質(zhì)如表3所示。在離心場中砂土地基密度會有所增大,但增加幅度不大[17,21],其影響可忽略不計。

表3 重力場下制作的砂土地基的性質(zhì)Table 3 The properties of sandy ground in Gravity Field

對于有埋深的情況,按照上述步驟完成持力層地基后,安裝加載裝置,調(diào)整模型基礎(chǔ)的位置,使其恰好接觸模型地基。稱取一定量的砂土,平鋪在持力層地基上,并用相同的方法擊實。如圖4所示,力學(xué)傳感器位于模型基礎(chǔ)上部,量程為500 kg,模型基礎(chǔ)及其連接件在離心場中的自重作用在數(shù)據(jù)整理時予以考慮。

如圖5所示,模型基礎(chǔ)為鋁制圓形基礎(chǔ),直徑Dm為20和30 mm。試驗土槽直徑是最大模型基礎(chǔ)直徑的16.7倍;持力層厚度均為240 mm,是最大模型基礎(chǔ)直徑的8倍,因此本試驗條件土槽邊界效應(yīng)可忽略[22-23]。為使基礎(chǔ)底面完全粗糙,在模型基礎(chǔ)底部貼上與基礎(chǔ)底面形狀和大小相同的砂紙。

圖4 模型地基及加載裝置Fig.4 The model sandy ground and the loading system

圖5 模型基礎(chǔ)Fig.5 The model circle footings

采用不同模型基礎(chǔ)直徑Dm和離心加速度N(g)的組合的方法模擬同一原型N Dm,即模型的模擬(modeling of models),試驗方案如表4所示。

表4 試驗方案一覽表Table 4 Tests program

本試驗采用應(yīng)變控制的方法,在啟動離心機使加速度達(dá)到預(yù)定值后,以每分鐘模型基礎(chǔ)直徑1%的速度施加中心垂直荷載。

2 試驗結(jié)果分析

試驗得到的荷載～沉降曲線如圖6,7所示,圖中橫坐標(biāo)Sm/Dm為沉降量和模型基礎(chǔ)直徑的比值。如圖所示,承載力隨離心加速度的增加而增加。當(dāng)離心加速度較小,即原型基礎(chǔ)直徑較小時(200 mm,500 mm),荷載～沉降曲線有明顯的峰值,隨著換算基礎(chǔ)直徑的增大(1 000 mm,1 500 mm),峰值對應(yīng)的基礎(chǔ)沉降增大,直至荷載～沉降曲線沒有明顯的峰值。表明隨著應(yīng)力水平的增加,地基的破壞型式由整體剪切破壞過渡到局部剪切破壞和沖切剪切破壞[16]。

另一方面,隨著基礎(chǔ)埋深的增加,地基的局部剪切破壞特性越來越顯著。如圖所示,當(dāng)dm/Dm=0和0.5時,Dm=200 mm,500 mm的荷載～沉降曲線有明顯的峰值,地基破壞型式為整體剪切破壞,Dm=1 000和1 500 mm的荷載～沉降曲線上無明顯的峰值,地基破壞型式為局部剪切破壞和沖切剪切破壞。當(dāng)基礎(chǔ)埋深dm/Dm增加至1.0時,只有Dm=200 mm時的荷載～沉降曲線有明顯的峰值,地基破壞型式為整體剪切破壞,而Dm=500 mm,1 000 mm的荷載～沉降曲線均無明顯的峰值,地基破壞型式為局部剪切破壞和沖切剪切破壞。

根據(jù)荷載～沉降曲線的特性,當(dāng)荷載～沉降曲線有峰值時,將峰值荷載作為極限承載力qu;荷載～沉降曲線無峰值時,用雙曲線擬和荷載～沉降曲線,將雙曲線的初始切線與漸近線的交點對應(yīng)的荷載作為極限承載力qu[24]。

根據(jù)T erzaghi砂土地基圓形淺基礎(chǔ)承載力計算公式

在離心加速度為N倍重力加速度的離心場中,公式可改寫為

因此可得到公式(3)

圖8為qu/γN Dm與N Dm關(guān)系圖,在3種基礎(chǔ)埋深條件下,不同尺寸的模型基礎(chǔ)試驗中qu/γN Dm均隨基礎(chǔ)換算直徑的增大而減小,即極限承載力與基礎(chǔ)直徑呈非線性關(guān)系,即存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。且對于不同的埋深情況,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)特性并不相同。當(dāng)基礎(chǔ)埋深dm/Dm=0時,隨著換算基礎(chǔ)直徑N Dm的增加,qu/γN Dm～N Dm關(guān)系曲線逐漸趨于平緩,qu/γN Dm的減小速率降低,即基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象隨著換算基礎(chǔ)直徑的增加而變得不明顯。而當(dāng)基礎(chǔ)埋深dm/Dm=0.5和1.0時,qu/γN Dm隨著換算基礎(chǔ)直徑N Dm的增加一直減小,qu/γN Dm～N Dm關(guān)系曲線并沒有呈現(xiàn)出逐漸平緩的趨勢。在試驗的換算基礎(chǔ)直徑范圍內(nèi),基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響沒有減少。即隨著基礎(chǔ)埋深的增加,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)變得明顯。根據(jù)文獻(xiàn)[14],qu/γN Dm與N Dm的關(guān)系可用公式(4)表示,

其中,β為應(yīng)力水平依存系數(shù),其值代表基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的程度,β值越大,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)程度越大。

圖6 Dm=20 mm時的荷載～沉降曲線Fig.6 The load-settlement curves forDm=20 mm

圖7 Dm=30 mm時的荷載～沉降曲線Fig.7 The load-settlement curves forDm=30 mm

圖8 承載力系數(shù)qu/γN Dm與換算基礎(chǔ)直徑N Dm關(guān)系圖Fig.8 The relationship betweenqu/γN DmandN Dm

利用公式(4)對圖8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行擬合。圖9即為應(yīng)力水平依存系數(shù)β與基礎(chǔ)埋深的關(guān)系曲線。如圖所示,對于模型基礎(chǔ)直徑Dm為20 mm和30 mm 2種情況,應(yīng)力水平依存系數(shù)β均隨著基礎(chǔ)埋深的增加而增大,且對于3種基礎(chǔ)埋深,Dm=30 mm對應(yīng)的應(yīng)力水平依存系數(shù)均大于Dm=20 mm的情況。即隨著基礎(chǔ)埋深的增加,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的程度增大,且Dm=30 mm時基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的程度大于Dm=20 mm。

圖9 應(yīng)力水平依存系數(shù)β與基礎(chǔ)埋深dm/Dm關(guān)系圖Fig.9 The relationship betweenβanddm/Dm

有些學(xué)者認(rèn)為隨著基礎(chǔ)尺寸的增大,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)變得不明顯,在基礎(chǔ)尺寸大于某一值D0后基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)基本可忽略不計,此時,承載力系數(shù)可認(rèn)為是一常數(shù),不再隨基礎(chǔ)尺寸的增大而減小[6,16]。因此,D0可反映基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響范圍?；A(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響范圍越大,基礎(chǔ)效應(yīng)越明顯。圖10為D0與基礎(chǔ)埋深關(guān)系圖。如圖所示,對于基礎(chǔ)直徑Dm為20和30 mm 2種情況,隨著基礎(chǔ)埋深的增加,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)可忽略時對應(yīng)的基礎(chǔ)尺寸D0增大。即隨著基礎(chǔ)埋深的增大,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響范圍變大,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)增強。對于3種基礎(chǔ)埋深,Dm=30 mm對應(yīng)的D0均大于Dm=20 mm的情況,Dm=30 mm時基礎(chǔ)尺寸的影響范圍大于Dm=20 mm。

圖10 D0與基礎(chǔ)埋深dm/Dm關(guān)系圖Fig.10 The relationship betweenD0anddm/Dm

根據(jù)前人對無埋深情況下基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的研究,隨著地基的漸進(jìn)破壞變得明顯,承載力系數(shù)Nγ隨基礎(chǔ)尺寸增加而減小的趨勢變得不顯著,即基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)減弱[4,6]。隨著基礎(chǔ)埋深的增加,地基的漸進(jìn)破壞會變得明顯,但在本試驗中,隨著基礎(chǔ)埋深的增加,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)增強。由于在有埋深的情況下,基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的程度是通過綜合承載力系數(shù)qu/γN Dm隨基礎(chǔ)尺寸增加而減小的程度來衡量的。而綜合承載力系數(shù)包括Nγ和Nq兩部分,由此可以推斷,不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq同樣也存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,且隨著基礎(chǔ)的埋深的增加,Nq的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)變得顯著。

3 結(jié)論

本文利用不同埋深情況下圓形淺基礎(chǔ)承載力離心模型試驗,研究了基礎(chǔ)埋深對基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律,得到如下結(jié)論:

(1)隨著基礎(chǔ)埋深的增加,應(yīng)力水平依存系數(shù)和基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)影響范圍均增大,即基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨基礎(chǔ)埋深的增大而變得顯著。

(2)不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq也存在基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,且隨著基礎(chǔ)的埋深的增加,Nq的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)變得顯著。

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Influence of Footing Embedment on the Scale Effect of Footings

LIU Fei1,2,3,YANGJun-Jie1,2,WU Lian-Shi4,TOYOSAWA Yasuo5
(Ocean University of China 1.College of Enviromental Science and Engineering;2.Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology,Ministry of Education,Qingdao 266100,China;3.Beijing Municipal Engineering Research Institute,Beijing 100037,China;4.Shandong Design Institute of Water Resources,Jinan 250013,China;5.The National Institute of Occupational Safety and Health,Tokyo 2040024,Japan)

The bearing capacity tests were conducted in a centrifuge to examine the influence of the footing embedment on the scale effect of the footings.Test results showed that the scale effect became more significant with the increasing of footing embedment.Not only the bearing capacity factorNγdecreased as the footing size increased,but also the bearing capacity factorNqdecreased as the footing size increased.Namely there also existed a scale effect for the bearing capacityNq.Furthermore,Nqdecreased more sharply as the footing embedment increased.

scale effect;footing embedment;centrifugal model test;bearing capacity

TU411.93

A

1672-5174(2010)09-117-06

國家自然科學(xué)基金項目(50779062)資助

2009-12-03;

2010-04-02

柳飛(1981-),女,博士生。E-mail:liufeidada2007@yahoo.com.cn

**通訊作者:E-mail:jjyang@ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 龐 旻