王艷珍,管 磊,曲利芹

(中國海洋大學海洋遙感研究所,山東青島266100)

卡爾曼濾波在衛(wèi)星紅外、微波海表溫度數據融合中的應用*

王艷珍,管 磊,曲利芹

(中國海洋大學海洋遙感研究所,山東青島266100)

衛(wèi)星紅外波段測量海表溫度具有空間分辨率高的優(yōu)點,但受云的影響而導致數據空間覆蓋率低;微波輻射計具有全天候、穿透性優(yōu)勢,但空間分辨率低,而且近岸區(qū)域受到陸地電磁波的干擾,不能反演有效的海表溫度。由于單一衛(wèi)星傳感器獲取的數據存在一定的局限性和差異性,因此根據不同衛(wèi)星傳感器的特點,將紅外、微波傳感器衛(wèi)星數據進行數據融合具有重要的實際應用意義?？柭鼮V波是一種最優(yōu)化自回歸數據處理算法,本文將卡爾曼濾波法應用于紅外和微波衛(wèi)星海表溫度數據融合研究,給出全天候、高分辨率的海表溫度。研究區(qū)域為西北太平洋區(qū)域:10°N～50°N,105°E～145°E,研究數據時間為2008年3月。

卡爾曼濾波法;海表溫度;數據融合

海表溫度(Sea Surface Temperature,SST)是全球海洋大氣系統(tǒng)中最為重要的參數之一,是氣候變化的關鍵指征參數,被廣泛地應用于上層海洋過程、海氣熱量交換、海洋大氣數值模擬與預報等研究和應用中。通過紅外通道觀測海表溫度的美國NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)衛(wèi)星高級甚高分辨率輻射計AV HRR(Advanced Very High Resolution Radiometer)業(yè)務化運行已有30 a,其觀測的SST星下點空間分辨率較高(～1.1 km)。然而,衛(wèi)星海表溫度的業(yè)務化應用始終受到很大限制:衛(wèi)星紅外海表溫度的應用受到云的影響,當有云時,紅外波段無法獲取海表溫度;衛(wèi)星微波測量能夠穿透云層,對海表溫度的觀測只受到降雨的影響,基本可以得到“全天候”海表溫度,搭載在美國Aqua衛(wèi)星上的微波輻射計AM SR-E(Advanced M icrowave Scanning Radiometer-Earth Observing System)具有低頻波段,可觀測全球范圍的海表溫度,但是微波海表溫度產品空間分辨率很低(～25 km)[1-3]。結合不同衛(wèi)星平臺、不同傳感器的測量特點,通過融合技術,可獲取高空間分辨率、高空間覆蓋率的海表溫度數據[4-5]。目前較多采用優(yōu)化插值法進行海表溫度數據融合[6-8],然而優(yōu)化插值法采取時空插值方法,融合SST數據具有空間覆蓋率和數據精度高的優(yōu)點,其不足之處在于優(yōu)化插值方法融合的SST數據空間細節(jié)特征被平滑,不能滿足近岸研究和應用的要求。Kalman濾波法可以提高空間覆蓋率的同時保留大部分細節(jié)信息,這也是Kalman濾波法較優(yōu)化插值法的改進之處。

1960年,Kalman R E描述了如何給出離散數據線性濾波問題遞歸解的一種新方法,后人稱之為卡爾曼(Kalman)濾波法,該方法對系統(tǒng)分別建立狀態(tài)模型和測量模型,利用狀態(tài)誤差協(xié)方差和測量誤差協(xié)方差等統(tǒng)計特性進行遞推,決定統(tǒng)計意義下的最小誤差估計值,這個估計可以是對當前狀態(tài)的估計(濾波),也可以是對于將來狀態(tài)的估計(預測),也可以是對過去狀態(tài)的估計(插值或平滑)。此后,該方法被廣泛的應用到如航空導航系統(tǒng)、雷達跟蹤、聲納搜索、衛(wèi)星軌道確定等諸多領域。Kalman濾波法作為1種順序估計法,其與四維變分法被認為是2種最優(yōu)的數據同化方法[9]。

1 數據簡介

實驗所用衛(wèi)星數據為AVHRR SST數據和AM -SR-E SST數據,測量時間為2008年3月。AV HRR是NOAA系列衛(wèi)星上裝載的輻射計,既可以應用于氣象觀測,也可以用于非氣象的遙感觀測,在農業(yè)、海洋、地質、環(huán)境、災害等方面都有重要應用價值。衛(wèi)星星下點空間分辨率為1.1 km,掃描刈幅為2 800 km。本實驗中所使用的AV HRR SST數據是由中國海洋大學衛(wèi)星地面站提供,衛(wèi)星地面站接收NOAA/AVHRR HRPT(High Resolution Picture Transmission)數據,然后經過校準、去噪、幾何校正、云檢測、反演等處理生成SST產品。數據產品的地理范圍為10°N～50°N,105°E～145°E,數據網格大小為0.01(°)。

AM SR-E搭載于美國宇航局地球觀測系統(tǒng)系列衛(wèi)星的第二代衛(wèi)星Aqua上,肩負著提供地球大氣、海洋和陸地變化過程及其規(guī)律研究、以及研究其與全球變化的關系的使命。AM SR-E全球范圍測量,數據產品網格大小為0.25(°),掃描刈幅為1 600 km。本實驗所用AMSR-E數據來自美國Remote Sensing System s提供的AM SR-E每日數據文件,選取與前面所使用的AV HRR SST一樣的研究區(qū)域,即10°N～50°N,105°E～145°E。

在將不同傳感器海表溫度數據進行融合之前,先將數據插值成相同分辨率,采用雙線性插值方法,插值后的數據網格大小為0.04(°)。

2 Kalman濾波器算法

本文將衛(wèi)星獲取的1 d多幅SST數據進行融合得到每日SST數據,AV HRR 1 d可獲得多幅SST數據,AM SR-E 1 d有2幅SST數據,按照數據的時間序列,多幅數據代表系統(tǒng)不同的狀態(tài)進行Kalman濾波。

首先,根據海溫自身變化比較平緩的特性,假設SST在1 d的觀測過程中是保持不變的,用Kalman濾波來協(xié)調海溫自身變化的誤差特性,因此把海溫變化作為一個平穩(wěn)的隨機過程來處理?？紤]到海溫實時反演的業(yè)務化要求及計算機計算速度和存儲的能力,在實際反演過程中沒有考慮誤差隨各觀測時刻變化的相關性,只用簡單的隨機誤差來模擬過程誤差和觀測誤差的變化[10-12]。對N組數據進行建?？傻闷湎到y(tǒng)的狀態(tài)方程為:

再加上系統(tǒng)的測量值,測量方程為:

上面2式中,x(k)是k時刻的系統(tǒng)狀態(tài),z(k)是k時刻的測量值,H是測量系統(tǒng)的參數,在本實驗中,H為全1矩陣。誤差w(k-1)和v(k)分別表示過程噪聲和測量噪聲,為高斯白噪聲,v(k)的協(xié)方差用R表示,為對角矩陣。R的大小主要由觀測數據的精度來確定,本文中統(tǒng)計了1 a的衛(wèi)星數據與實測數據相比較的誤差協(xié)方差,AVHRR SST的測量誤差Rav為0.99℃,AM -SR-E SST的測量誤差Ram為0.91℃。過程噪聲W表示時刻k-1與時刻k之間的過程誤差,即每一時刻與上一時刻海溫的變化,在本文中分為3種情況:①AV HRR SST不同景之間的過程誤差;②AM SR-E SST不同景之間的過程誤差;③AVHRR SST與AM -SR-E SST數據之間的過程誤差。對于①,2008年3月共有321幅AV HRR SST數據,統(tǒng)計1 d之中所有數據按時間順序排列,從第2幅數據開始每幅數據對應網格觀測點SST對上一時刻的變化,31 d可以得到30個均方差值,對30個值取平均,得到AV HRR SST的過程誤差為0.81℃,用Qav表示。對于②,2008年3月共有62幅AM SR-E數據,計算出AM SR-E的過程誤差為0.55℃,用Qam表示。對于③,統(tǒng)計了同1 d中每一幅AMSR-E數據和AVHRR數據之間的過程誤差,為1.16℃,記為Qav_am。在濾波過程中,假設3個參數不隨系統(tǒng)變化而變化。

下面結合輸入數據的誤差協(xié)方差來估算系統(tǒng)的最優(yōu)化輸出。

利用系統(tǒng)的過程模型,來預測一下狀態(tài)的系統(tǒng)。假設現在的系統(tǒng)狀態(tài)是k,將前一天AVHRR日平均SST作為初始狀態(tài)值,即x[(k-1)/(k-1)],根據系統(tǒng)的模型,可以基于系統(tǒng)的上一狀態(tài)來預測現在的狀態(tài):

式(3)中,x[k/(k-1)]是利用上一狀態(tài)預測的結果,x[(k-1)/(k-1)]是上一狀態(tài)最優(yōu)的結果。系統(tǒng)的誤差協(xié)方差,用p表示:

式(4)中,p[k/(k-1)]是根據k-1狀態(tài)預測的k狀態(tài)的誤差協(xié)方差,p[(k-1)/(k-1)]是k-1狀態(tài)最優(yōu)的協(xié)方差,Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差。式子(3),(4)分別是Kalman濾波器中對系統(tǒng)的狀態(tài)預測和誤差協(xié)方差預測公式。

結合預測值和測量值,可以得到現在狀態(tài)k的最優(yōu)化估算值x(k/k):

其中kg為Kalman系數,更新Kalman系數:

k狀態(tài)的最優(yōu)協(xié)方差為:

3 結果分析討論

本文選取了2008年3月進行數據融合處理,圖1為2008年3月26日融合效果比較圖,從中可以看到融合之后的數據空間覆蓋率有了很大的提高,近岸地區(qū)的數據覆蓋率也明顯提高。另外融合圖像空間細節(jié)信息保持效果很好,可以從圖中清晰看到黑潮的路徑。

圖1 數據效果圖Fig.1 Data image

3.1 空間覆蓋率比較

本文將SST有效像素數與整個研究區(qū)域海洋像素數之比作為空間覆蓋率,統(tǒng)計AV HRR和AM SR-E日平均SST以及融合后的每日SST的空間覆蓋率。圖2對比了2008年3月融合前后數據空間覆蓋率,AV HRR測量受到云的影響,存在大片空白區(qū)域,3月份平均覆蓋率為37%;AMSR-E在近岸區(qū)域受到陸地電磁波等因素影響而無法反演有效數據,而且AMSRE的刈幅比較窄,條帶之間存在空白區(qū)域,但是AM -SR-E不受云的影響,所以覆蓋率較AVHRR覆蓋率要高,3月份平均數據覆蓋率為53%。由于AM SR-E在遠離陸地區(qū)域有效數據覆蓋范圍比AVHRR大許多,然而AVHRR在近岸區(qū)域有效數據數比AM SR-E多許多,另外在數據融合時將前一天的SST數據作為數據融合的初始值,而且AM SR-E 3 d平均數據即可覆蓋整個海域,因此隨著時間的累積,融合SST數據空間覆蓋率逐日提高,3月份平均覆蓋率達到了95%,填補了AVHRRSST數據受云影響造成的空缺,以及AM SR-E在近岸區(qū)域沒有有效數據的缺點。

圖2 融合前后2008年3月數據空間覆蓋率對比Fig.2 Comparison of the coverage of merged SST,AVHRR and AMSR-E

3.2 圖像質量評價

圖像效果的定量評價主要是根據圖像的統(tǒng)計參數進行判定。對融合SST圖像的評價,應綜合考慮空間細節(jié)信息、空間覆蓋率和數據精準度[14]。為了對Kalman濾波融合SST進行客觀評價,分別計算AV HRR SST,AM SR-E SST,融合SST數據的方差、信息熵、清晰度3種性能參數。

客觀評價結果見圖3,分別統(tǒng)計了3組數據2008年3月1個月的方差、清晰度和信息熵。圖3(a)顯示3組數據的方差接近,說明融合數據與原始數據偏離均值的程度是一致的,沒有更改原始數據的值。圖3(b)中可以看到AMSR-E SST數據梯度最小,因此包含最少細節(jié)信息,融合數據與AV HRR SST數據梯度較接近,說明融合數據保持了AVHRR SST數據的細節(jié)信息。圖3(c)為3組數據的信息熵,融合數據信息熵最大且分布較均勻,說明融合數據攜帶信息量大,而且空間覆蓋范圍廣。

3.3 實測印證

實驗選取了亞洲東北部地區(qū)海洋觀測系統(tǒng)North-East Asian Regional Global Ocean Observing System(NEAR-GOOS)的浮標實測數據。分別對衛(wèi)星SST數據和融合SST與實測SST數據進行印證比較,評價衛(wèi)星SST和融合SST數據精度。衛(wèi)星數據與實測數據進行匹配時,設置時間匹配窗口為1 h,空間匹配窗口與衛(wèi)星數據網格大小相等,即AVHRR的空間匹配窗口為0.01(°),AM SR-E的空間匹配窗口為0.25(°)。融合SST與實測SST匹配的時間窗口為24 h,空間窗口與融合產品的網格相等,即0.04(°)。為了確保衛(wèi)星數據及融合數據與實測數據的準確性,剔除掉落在網格的所有實測SST平均值與相應網格中衛(wèi)星SST或融合SST的絕對差值>5℃的數據,得到印證結果(見圖4)。圖4顯示了融合之前AVHRR SST數據的平均偏差為-0.21℃,標準偏差為0.99℃,AMSR-E SST數據的平均偏差為0.01℃,標準偏差為0.71℃,融合數據的平均偏差為-0.34℃,標準偏差為0.84℃,其中平均偏差是衛(wèi)星數據減浮標數據得出的統(tǒng)計結果。從圖4(a)和圖4(b)中可以看到AMSR-E SST數據精度比AV HRR SST數據精度要高。從圖4(c)中可以看到融合SST與實測SST印證情況,因為融合SST的時間窗口太大,為24 h,SST會受到日變化的影響,造成平均偏差比較大。本實驗目的是提高空間覆蓋率的同時,保持更多細節(jié)信息,及保證融合數據有較高的精度,體現出Kalman濾波算法在衛(wèi)星海表溫度數據融合中的優(yōu)勢。

圖3 數據比較Fig.3 Data comparison

圖4 印證結果Fig.4 Comparison result

5 結語

本文主要探索了卡爾曼濾波在衛(wèi)星紅外、微波海表溫度數據融合中的應用,融合了10°N～50°N,105°E～145°E、2008年3月的AV HRR和AM SR-E SST數據,利用統(tǒng)計特性得到最小方差估計值。在提高空間覆蓋率的前提下,融合SST圖像保持了更多AVHRR SST圖像的細節(jié)信息,同時與實測數據印證結果顯示,融合數據精度比AVHRR數據精度有所提高,本文研究結果展示了卡爾曼濾波法在多傳感器衛(wèi)星海表溫度數據融合應用中的可行性。

致謝:感謝中國海洋大學衛(wèi)星地面接收站提的NOAA/AVHRR數據,以及Remote Sensing System s提供的AMSR-E數據。

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Merging Sea Surface Temperature Observed by Satellite Infrared and Microw ave Radiometers Using Kalman Filter

WANG Yan-Zhen,GUAN Lei,QU Li-Qin
(Ocean Remote Sensing Institute,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

Sea surface temperature(SST)derived from satellite infrared observations has high spatial resolution.However,the availability of the data is limited by the p resence of clouds.The microwave measurements can penetrate clouds but the spatial resolution of microwave SST ismuch lower and themicrow ave SST arem issing near the coast due to land contamination.A s there are lim itationsof single satellite sensor,combination of the infrared SST data and microwave SST data ismeaningful.The Kalman filter,w hich is an op tim um and auto regressive method,is used to merge m ulti-senso r SST data in o rder to generate all-weather and high spatial resolution SST data.The research region is 10°N～50°N,105°E～145°E,and the dates of data is March 2008.

kalman filter;sea surface temperature;data merging

TP13

A

1672-5174(2010)12-126-05

國家高技術研究發(fā)展計劃項目(2008AA 09Z101)資助

2010-03-12;

2010-06-09

王艷珍(1986-),女,碩士生,主要從事衛(wèi)星海表溫度數據融合研究。E-mail:wangyanzhen07@gmail.com

責任編輯 陳呈超