金向紅，金有海，王建軍

（1.安徽理工大學(xué)化工學(xué)院，安徽淮南 232001;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061）

氣液旋流器內(nèi)液滴破碎和碰撞的數(shù)值模擬

金向紅1，金有海2，王建軍2

（1.安徽理工大學(xué)化工學(xué)院，安徽淮南 232001;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061）

氣液旋流分離器內(nèi)是一個(gè)復(fù)雜的強(qiáng)旋湍流場(chǎng)，流場(chǎng)內(nèi)的液滴受氣動(dòng)力、剪切力和湍流脈動(dòng)的作用，發(fā)生劇烈的相互碰撞、聚合、破碎并撞擊筒壁。對(duì)旋流器內(nèi)液滴間的碰撞、聚合、液滴的破碎和碰壁的機(jī)制進(jìn)行分析，在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合旋流器的實(shí)際情況，提出適用于氣液旋流器強(qiáng)旋氣相湍流場(chǎng)內(nèi)液滴間碰撞、液滴破碎和碰壁過(guò)程的計(jì)算模型，對(duì)新的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。結(jié)果表明，本模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)強(qiáng)旋氣相湍流場(chǎng)內(nèi)液滴間碰撞、液滴破碎和碰壁過(guò)程，完善了氣液旋流器的分離機(jī)制模型，為改善其分離性能及其工程設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

氣液旋流;分離器;湍流場(chǎng);液滴;破碎;聚結(jié)

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)氣－液旋流分離的研究主要是從離心沉降來(lái)理解，并假定稀相流動(dòng)時(shí)液滴顆粒間無(wú)相互碰撞，這些研究對(duì)了解氣液旋流分離的機(jī)制、發(fā)展旋流場(chǎng)內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型起了很大的作用。但是，旋流器內(nèi)部是三維強(qiáng)旋湍流場(chǎng)，液滴之間、液滴與固體筒壁之間存在著劇烈碰撞，而且流場(chǎng)中的液滴受到強(qiáng)旋湍流場(chǎng)內(nèi)氣動(dòng)力、剪應(yīng)力以及流體脈動(dòng)的作用，本身也不穩(wěn)定。事實(shí)上，液滴在流場(chǎng)內(nèi)的碰撞、聚結(jié)和破碎對(duì)其分離性能有很大的影響。前人對(duì)液滴在氣流中的運(yùn)動(dòng)、碰撞、聚結(jié)、破碎進(jìn)行了深入的研究［1－3］。筆者提出適用于氣液旋流器強(qiáng)旋氣相湍流場(chǎng)內(nèi)液滴間碰撞、破碎和碰壁過(guò)程的計(jì)算模型。

1 液滴在旋流場(chǎng)的碰撞

對(duì)于液滴間碰撞的試驗(yàn)研究最初始于氣象學(xué)，近年來(lái)，在燃料霧化混合燃燒、發(fā)動(dòng)機(jī)噴射霧化、內(nèi)燃機(jī)霧化混合以及氣液兩相流的輸運(yùn)和分離等領(lǐng)域也逐漸成為研究的熱點(diǎn)。

1.1 兩元液滴的碰撞結(jié)果和機(jī)制分析

二元液滴的碰撞過(guò)程與3個(gè)無(wú)量綱參數(shù)有關(guān)［1－7］:

（1）碰撞韋伯（Weber）數(shù)。其定義為液滴慣性力與表面張力之比，即

式中，ρp為液滴的密度，kg/m3;ul與us分別為較大和較小液滴的速度矢量，m/s;σ為液滴的表面張力，N/m;ds為兩液滴中較小的液滴的直徑，m。

（2）無(wú)量綱碰撞參數(shù)B?？杀硎緸?/p>

式中，d為液滴直徑;r為液滴半徑;下標(biāo)l，s分別表示相互碰撞的兩液滴中較大和較小的液滴;b為空間碰撞參數(shù)，是兩個(gè)相互碰撞的液滴的連心線在相對(duì)速度矢量的法向的投影，它確定了碰撞液滴間空間方位的影響，其定義見(jiàn)圖1［1-3］。圖中ur為兩液滴間相對(duì)速度:ur=ul－us。B值也可以用公式B=sin θ計(jì)算，θ為兩液滴連心線與相對(duì)速度矢量間的夾角，顯然B值在0～1變化，當(dāng)B=0時(shí)，兩液滴為對(duì)心碰撞，當(dāng)B=1時(shí)，兩液滴相切滑過(guò)。

圖1 液滴碰撞參數(shù)Fig.1 Kinetic and geometric parameter of droplet collision

（3）液滴半徑比Δ。其定義為

有時(shí)液滴半徑比用其倒數(shù)表示為

兩個(gè)液滴一旦發(fā)生碰撞，碰撞結(jié)果可以通過(guò)一定Δ時(shí)的We-B圖顯示，圖2為前人實(shí)驗(yàn)得出的Δ=1時(shí)烴液滴在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空氣中碰撞結(jié)果［1-3］。

圖2 二元液滴碰撞結(jié)果Fig.2 Results of binary droplet collision

從圖2可以看出，氣流中的二元液滴相互碰撞時(shí)，會(huì)有5種不同的結(jié)果，即緩慢聚合（slow coalescence）、反彈（bounce）、聚合（coalescence）、反濺分離（reflexive separation）和拉伸分離（stretching separation）。

當(dāng)兩液滴相互接近時(shí)，液滴間壓力上升。如果液滴以較慢的相對(duì)速度接觸，在液滴接觸之前間隙內(nèi)的氣體有足夠的時(shí)間排出，液滴動(dòng)能小于其表面能，碰撞的液滴將發(fā)生緩慢聚合，緩慢聚合前后的形態(tài)都不會(huì)發(fā)生破壞。緩慢聚合時(shí)相對(duì)速度較低，這種現(xiàn)象在氣液旋流器內(nèi)難以發(fā)生。當(dāng)液滴間相對(duì)速度增加時(shí)，液滴動(dòng)能足以破壞液滴表面，但不足以將液滴表面間的氣膜排出，碰撞的兩個(gè)液滴因表面間存在高壓和薄的氣膜而分離，液滴實(shí)際上并沒(méi)有接觸，即所謂反彈。當(dāng)液滴相對(duì)速度更高時(shí)，液滴的動(dòng)能足以將液滴表面間氣膜排出，碰撞液滴產(chǎn)生聚合，聚合的液滴表面發(fā)生震蕩，但不會(huì)二次分離，即液滴發(fā)生聚合。當(dāng)We數(shù)進(jìn)一步增大時(shí)，碰撞后的液滴短暫聚合，因液滴動(dòng)能較大，聚合液滴表面發(fā)生劇烈震蕩，并再次破裂分離，當(dāng)碰撞參數(shù)B較小時(shí)，分離后的液滴沿反方向運(yùn)動(dòng)，即反濺分離;當(dāng)碰撞參數(shù)B較大時(shí)，分離后的液滴沿原方向運(yùn)動(dòng)，即拉伸分離。在反濺分離和拉伸分離過(guò)程中，分離的液滴間會(huì)出現(xiàn)拉絲現(xiàn)象，然后分離成兩個(gè)小液滴。當(dāng)We數(shù)較大時(shí)，在兩個(gè)分離的液滴之間會(huì)伴隨一些小衛(wèi)星液滴出現(xiàn)，且衛(wèi)星液滴的數(shù)量隨We數(shù)增大而增加，當(dāng)We數(shù)增大到一定值時(shí)，碰撞后大液滴將完全破碎成小液滴，即碰撞破碎現(xiàn)象。

1.2 液滴碰撞結(jié)果判斷

O‘Rourke首次提出了預(yù)測(cè)二元液滴碰撞后的形式及速度的液滴碰撞模型。該模型假定當(dāng)碰撞液滴動(dòng)能小于其組成新液滴所需的表面能時(shí)，將會(huì)永久聚合，否則將再次分裂成兩個(gè)新的小液滴［1－5］。液滴碰撞后聚合與拉伸分離的標(biāo)準(zhǔn)可用下式評(píng)判:

也可以用臨界無(wú)量綱碰撞參數(shù)Bcr確定為

當(dāng)b＞bcr時(shí)，碰撞后液滴分離，分離后的液滴速度可以由動(dòng)量和能量守恒定律計(jì)算得到，假設(shè)碰撞后液滴動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化為黏性耗散和生成角動(dòng)量，同時(shí)不考慮分離過(guò)程可能產(chǎn)生的小衛(wèi)星液滴，推導(dǎo)出碰撞后拉伸分離的液滴速度為

當(dāng)b≤bcr時(shí)碰撞后液滴聚合，聚合液滴的半徑和速度可以由下式計(jì)算:

O‘Rourke模型只考慮了聚合與拉伸分離兩種情況，而沒(méi)考慮反彈和反濺分離。

Ashgriz和Poo通過(guò)碰撞液滴的動(dòng)能和表面能之間的平衡，計(jì)算出反濺分離的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。他們認(rèn)為碰撞后短暫聚合的液滴發(fā)生變形形成盤狀，并在其初始動(dòng)能作用下反向拉伸成圓柱形，這時(shí)其表面能與有效動(dòng)能之間達(dá)到平衡，一旦柱狀液滴充分變形形成細(xì)絲帶狀，表面能將會(huì)下降，因此液滴發(fā)生分離所需要的動(dòng)能并不需要高于其表面能。根據(jù)Rayleigh線性理論，液滴動(dòng)能超過(guò)其表面能75%時(shí)，聚合后的液滴即發(fā)生反濺分離［1－2］。反濺分離與聚合之間的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為

式中，ηs，ηl為參加碰撞液滴的動(dòng)能分?jǐn)?shù)。

在反濺分離的計(jì)算中也沒(méi)有考慮破碎的小衛(wèi)星液滴，分離后的兩個(gè)液滴的速度仍可以用公式（9）和（10）計(jì)算，但需對(duì)公式中的z進(jìn)行如下修正:

式中，Weref為反濺分離的臨界We數(shù)。

Estrade等［6］在對(duì)二元液滴碰撞實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)液滴發(fā)生碰撞反彈時(shí)，球形液滴變形為部分球形，如果兩個(gè)相互碰撞的液滴的初始動(dòng)能不超過(guò)液滴產(chǎn)生臨界變形的表面張力能，液滴將會(huì)反彈;否則，就會(huì)聚合。不考慮液滴與周圍氣體之間的能量交換和液滴變形過(guò)程中的黏性耗散，推導(dǎo)出液滴聚合或反彈的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為

式中，φ為液滴的形狀因子，表征液滴變形量，這里取φ=3.351。

在旋流器內(nèi)，液滴尺寸分布較廣，較小的液滴具有良好的隨流性，而較大的液滴隨流性較差且向筒壁遷移，加上流場(chǎng)湍流脈動(dòng)的影響，就為液滴間的碰撞提供了機(jī)會(huì)。旋流場(chǎng)中，因離心力徑向遷移的大液滴受到切向來(lái)流的小液滴的碰撞，在軸線附近液滴切速度較小，碰撞機(jī)率較低，且以反彈碰撞為主，到達(dá)這部分的液滴大部分會(huì)隨氣流向上進(jìn)入排氣管。沿徑向向外，切速度不斷增大，不同粒徑液滴間碰撞幾率增大，隨著液滴碰撞韋伯?dāng)?shù)增大，發(fā)生聚合碰撞。在外圍準(zhǔn)自由渦區(qū)，相互碰撞的大小液滴間相對(duì)速度增大，聚合碰撞的幾率增大，液滴粒徑不斷增大，大液滴繼續(xù)向外遷移，不斷與切向來(lái)流的小液滴碰撞，這時(shí)液滴粒徑比逐漸下降，碰撞后聚合的可能性更大，這樣隨著液滴徑向向外遷移，液滴粒徑逐漸聚合成大液滴，直到到達(dá)筒壁?？梢?jiàn)液滴間的碰撞對(duì)氣液旋流分離性能有重要的影響。

1.3 液滴的碰撞概率

O‘Rourke模型用隨機(jī)的方法計(jì)算液滴的碰撞概率，當(dāng)流場(chǎng)中兩個(gè)液滴以相對(duì)速度ur運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果兩個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡在半徑為rl+rs的范圍內(nèi)，兩液滴就有可能發(fā)生碰撞，計(jì)算時(shí)將大液滴看作是集合液滴，那么在時(shí)間步長(zhǎng)Δt內(nèi)，以大液滴為坐標(biāo)定義一個(gè)碰撞體積π（rl+rs）2urΔt，位于碰撞體積內(nèi)的小液滴即有可能與之發(fā)生碰撞，由于液滴分布的隨機(jī)性，小液滴在一個(gè)連續(xù)相計(jì)算的網(wǎng)格內(nèi)可能處于任何位置，若在網(wǎng)格內(nèi)液滴分布是均勻分布，則小液滴位于碰撞體內(nèi)的概率為

式中，Vcell為計(jì)算網(wǎng)格體積。

如果在碰撞體積內(nèi)的小液滴數(shù)為ns，那么時(shí)間步長(zhǎng)Δt內(nèi)液滴碰撞發(fā)生率的數(shù)學(xué)期望值為

根據(jù)O‘Rourke理論，假設(shè)液滴發(fā)生n次碰撞的概率類似于分子碰撞，服從Poisson分布［8］，即

O‘Rourke碰撞模型作為經(jīng)典的液滴碰撞模型，得到了廣泛的應(yīng)用，但是它有兩個(gè)明顯的缺陷:首先是其假定只有在同一計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的液滴才會(huì)發(fā)生碰撞，就使得在不同網(wǎng)格但非常接近的液滴不會(huì)碰撞，從而導(dǎo)致O‘Rourke模型具有較強(qiáng)的網(wǎng)格依賴性;其次，不論兩個(gè)液滴是相對(duì)運(yùn)動(dòng)還是反向運(yùn)動(dòng)，只要它們具有相同的相對(duì)速度且在碰撞體積內(nèi)，就有可能發(fā)生碰撞。因此，O‘Rourke模型有時(shí)計(jì)算誤差較大。

2 液滴在旋流場(chǎng)的破碎

在氣液旋流器中，不僅液滴之間存在著相互的碰撞，對(duì)于單個(gè)液滴，由于氣液兩相間的速度差，使得液滴受到一個(gè)氣動(dòng)壓力，同時(shí)旋流場(chǎng)內(nèi)的速度梯度也使液滴受到一個(gè)剪切力作用，加上氣相流場(chǎng)對(duì)液滴的湍流擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致液滴產(chǎn)生變形、破碎，影響兩相分離。

2.1 氣相流場(chǎng)中液滴破碎結(jié)果和機(jī)制分析

實(shí)驗(yàn)顯示，處于平行或旋轉(zhuǎn)氣流中的球形液滴，首先被壓扁，成為橢圓形，然后破碎［9－10］。圖 3 是液滴的破碎過(guò)程示意圖。將坐標(biāo)系定義在液滴上，氣體以兩相速度差產(chǎn)生繞球運(yùn)動(dòng)，球形液滴的前后兩點(diǎn)形成駐點(diǎn)，此處速度為0，壓力最大，赤道處繞流速度最大，壓力最低。液滴在氣動(dòng)壓力作用下，變形為扁平圓形，氣動(dòng)力增大，液滴進(jìn)一步變形為碟形。同時(shí)，由于氣相湍流作用，液滴表面會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)，從而使液滴不穩(wěn)定，當(dāng)氣動(dòng)力超過(guò)液滴的表面張力時(shí)，液滴就會(huì)發(fā)生破裂。

圖3 液滴在氣流中的破碎過(guò)程Fig.3 Droplet breakup process in air flow

在旋流場(chǎng)中液滴主要受氣動(dòng)壓力、流動(dòng)剪切力、表面張力和黏滯力作用。氣動(dòng)壓力和流動(dòng)剪切力使液滴變形、破碎，表面張力和黏滯力阻礙變形使其保持球狀。將液滴所受氣動(dòng)力與其表面張力之比定義為液滴的氣動(dòng)韋伯?dāng)?shù)，即

式中，ρ為氣相密度，kg/m3;u為氣相速度，m/s。

氣動(dòng)韋伯?dāng)?shù)是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，Weg越大，液滴越不穩(wěn)定，越易于變形破碎。從Weg定義可以看出，相對(duì)速度越大、越大的液滴越易于破碎。

顯然氣動(dòng)韋伯?dāng)?shù)沒(méi)有考慮黏滯力對(duì)破碎的阻礙作用，為考慮液體黏性對(duì)液滴破碎的影響，Ohnesorgh定義了一個(gè)無(wú)量綱數(shù)昂色格數(shù)Oh，表達(dá)式為

式中，μp為液滴黏度，Pa·s;Oh數(shù)表示黏性力與表面張力之比，代表液滴黏性力和表面張力對(duì)液滴破碎的影響程度。

Pilch 和 Erdman［9－12］對(duì)高速空氣流中水滴的破碎實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，隨Weg變化液滴破碎分為4種形式:

（1）振動(dòng)破碎。Weg≤12時(shí)，氣流速度較低，液滴表面在氣動(dòng)力作用下發(fā)生變形并出現(xiàn)振動(dòng)，液滴與流場(chǎng)的共振使得變形不斷擴(kuò)大，并最終破碎成幾個(gè)子液滴。振動(dòng)破碎的子液滴較少，粒徑較大。

（2）袋狀破碎。12＜Weg≤80時(shí)，液滴在氣動(dòng)力作用下形成袋狀結(jié)構(gòu)并最終破碎，破碎首先從最薄的袋狀中心部位開始。

（3）剝離破碎。80＜Weg≤350時(shí)，相對(duì)速度較大，被拉成扁平的液滴，在高速氣流強(qiáng)大曳力的作用下，加上液滴表面的劇烈震蕩，從邊緣開始剝落分離。

（4）毀滅破碎。350＜Weg時(shí)，液滴表面形成高頻率、大振幅的震蕩，在高速氣流作用下，液滴迅速破碎成細(xì)小液滴。

氣液旋流器內(nèi)液滴的氣動(dòng)韋伯?dāng)?shù)一般不大，所以液滴一般不會(huì)因氣動(dòng)力而發(fā)生破碎，但是當(dāng)液滴快接近于筒壁時(shí)，此時(shí)液滴經(jīng)過(guò)不斷的碰撞聚合，粒徑相對(duì)較大，液滴與氣相的相對(duì)速度也比較大，而且在筒壁附近氣相流場(chǎng)的湍流強(qiáng)度較大，速度梯度較高，在氣相擾動(dòng)和剪切力的共同作用下，這里的大液滴有可能會(huì)破碎成小液滴，從而降低分離效率。氣液旋流器內(nèi)的液滴破碎主要是接近于筒壁的大液滴，而且破碎以振動(dòng)破碎為主。

2.2 液滴破碎判斷模型

對(duì)于液滴在高速氣流中的變形破碎，應(yīng)用最廣泛的是TAB（Taylor analogy breakup）類比破碎模型和 H－K（Helvin－Kelmotz） 波致破碎模型［8，12－13］，經(jīng)驗(yàn)證明，TAB模型比較適應(yīng)于Weg≤100的振動(dòng)和袋狀破碎，而H－K模型比較適應(yīng)于高韋伯?dāng)?shù)時(shí)的剝落和毀滅破碎。

TAB模型將液滴表面的震蕩變形類比于彈簧系統(tǒng)，彈簧震蕩控制方程為

對(duì)于液滴系統(tǒng)，各系數(shù)為

式中，rp為未變形液滴的半徑;CF，Cd，Ck為無(wú)量綱常數(shù)。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論推導(dǎo)得到CF=1/3，Cd=5，Ck=8。令y=ξ/（Cbrp），可得無(wú)量綱控制方程為

式中，Cb=0.5，假設(shè)當(dāng)ξ≥0.5rp時(shí)，也就是液滴變形達(dá)到其半徑的一半時(shí)，即當(dāng)y≥1.0時(shí)液滴破裂。

方程（13）為線性非齊次二階微分方程，解得

式中，y0和dy0/dt為振動(dòng)初始的無(wú)量綱偏離距離和偏離速度。

韋伯?dāng)?shù)Wer、阻尼時(shí)間td和振動(dòng)頻率ω表示為

2.3 破碎液滴尺寸計(jì)算

破碎前父液滴的能量表示為

式中，K1為液滴變形和振動(dòng)能量與其基本能量之比，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)取10/3。

假設(shè)破碎后所產(chǎn)生的新的液滴不發(fā)生變形和震蕩，則形成的子液滴的能量Eprod僅包括最小表面能和其父液滴的法向動(dòng)能，即

根據(jù)能量守恒，液滴破碎前后能量不變，即

取液滴破碎時(shí)y=1.0，可以得到r32計(jì)算公式為

式中，r32為 Sauter分布平均半徑，r32≈0.7rmax，rmax為新液滴最大分布半徑。計(jì)算出液滴破碎時(shí)新液滴半徑后，通過(guò)質(zhì)量守恒方程，可以進(jìn)一步計(jì)算出破碎后形成的新液滴數(shù)。

3 液滴與筒壁的碰撞

旋流器內(nèi)的液滴經(jīng)過(guò)不斷的碰撞、聚結(jié)（破碎），大部分液滴最后會(huì)遷移到達(dá)筒壁，并以一定的速度與筒壁發(fā)生碰撞，碰撞后大部分液滴被吸附在筒壁上形成液膜，液膜在重力作用下隨筒壁向下流動(dòng)，并最后進(jìn)入集液槽被分離出來(lái)。因此，氣液旋流分離也可以說(shuō)是液滴在旋流場(chǎng)內(nèi)的碰撞聚合與碰壁分離過(guò)程。

3.1 液滴與固體表面碰撞的結(jié)果與機(jī)制分析

影響液滴碰壁結(jié)果的因素較多，主要有3方面:①液滴的性質(zhì)，包括液體的密度、黏度和表面張力等;②運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括液滴的速度、動(dòng)量和碰撞角度等;③固壁的性質(zhì)，包括固體表面的溫度、粗糙度、表面干燥或濕潤(rùn)以及對(duì)液體的吸附性等。類似于液滴間的碰撞，將影響液滴碰撞的因素歸納為幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)。

（1）液滴碰壁韋伯?dāng)?shù)。

式中，un為液滴撞擊壁面的法向速度;dp為碰撞前的液滴直徑;下標(biāo)p表示液滴。

（2）液體的雷諾數(shù)。

（3）昂色格數(shù)Oh。

對(duì)于常溫固體表面，液滴碰壁后的形式可以分為 4 種結(jié)果［14-16］:碰壁后黏附（adherence）、碰壁后反彈（bounce）、碰壁后沉積（deposition）和碰壁后飛濺（splash）。

當(dāng)液滴以一定的速度撞向固體表面時(shí)，若液滴速度較慢，液滴緩慢地與壁面碰撞后，其動(dòng)能不足以使碰撞后的液滴變形，液滴就會(huì)在輕微振動(dòng)后近似于球狀地黏附在固體表面。碰壁后出現(xiàn)黏附現(xiàn)象，Wel數(shù)較小，在干燥壁面時(shí)更易發(fā)生，在氣液旋流器內(nèi)很難產(chǎn)生。隨著液滴碰撞速度增加，與固壁碰撞后液滴將產(chǎn)生變形，如果液滴的碰撞動(dòng)能不是太大，其表面能將使變形后的液滴回復(fù)球狀并發(fā)生反彈。液滴碰撞速度繼續(xù)增大，液滴與固壁碰撞后變形嚴(yán)重，表面能不足以使液滴回復(fù)球狀并離開表面，液滴就會(huì)沉積在固壁并劇烈振動(dòng)，最后向四周鋪展形成液膜。碰撞速度更大時(shí)，液滴與固壁碰撞后發(fā)生劇烈變形，中心向固體壁面方向移動(dòng)，而四周離開固體表面反彈，過(guò)量的動(dòng)能使邊緣的液體擺脫表面張力的束縛，向四周飛濺分離，形成王冠狀，這樣碰撞液滴的一部分沉積在固體表面形成液膜，而另一部分分離成小液滴向外飛濺，即冠狀飛濺。大量的理論和試驗(yàn)研究結(jié)果顯示，液滴碰壁后的結(jié)果，可以通過(guò)液滴碰壁的臨界韋伯?dāng)?shù)進(jìn)行判斷。

3.2 液滴與筒壁的碰撞結(jié)果判斷模型

對(duì)于氣液旋流器，如果液滴碰壁后沉積鋪展，即認(rèn)為液滴被分離出來(lái)，不需要再對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。如果運(yùn)動(dòng)碰壁后發(fā)生冠狀飛濺，液滴將會(huì)被部分分離，而另一部分破碎成小液滴返回到旋流場(chǎng)，從而影響旋流器的分離性能。由于影響飛濺的因素非常復(fù)雜，目前尚無(wú)法對(duì)飛濺后產(chǎn)生的小液滴進(jìn)行精確計(jì)算，所以在實(shí)際計(jì)算中，僅考慮液滴碰壁后反彈和沉積鋪展。影響液滴碰壁后的形式和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的因素很多，這些因素之間的關(guān)系非常復(fù)雜。這里在前人研究［14-18］的基礎(chǔ)上，結(jié)合氣液旋流器的實(shí)際，提出一個(gè)適用于氣液旋流分離的液滴碰壁模型。

對(duì)于液滴碰壁形式的判斷，這里采用Escure等提出的判斷準(zhǔn)則。Escure不考慮液滴碰壁后的黏附現(xiàn)象，將碰壁結(jié)果分為反彈、沉積鋪展、飛濺3類。各碰壁結(jié)果用無(wú)量綱Sommerfeld參數(shù)K確定［14-16］，其定義為

Escure提出了液滴碰壁結(jié)果判斷準(zhǔn)則:①當(dāng)K≤3時(shí)，液滴碰壁后反彈;②當(dāng)3＜K≤57.7時(shí)，液滴碰壁后沉積;③當(dāng)K＞57.7時(shí)，液滴碰壁后飛濺。

3.3 反彈液滴速度計(jì)算

如果液滴碰壁后發(fā)生反彈，液滴反彈后將會(huì)發(fā)生動(dòng)量變化，碰壁后液滴的速度可以通過(guò)液滴動(dòng)量恢復(fù)系數(shù)e計(jì)算，如圖4所示。

當(dāng)en（et）=1.0時(shí)，表示顆粒與壁面碰撞后沒(méi)有動(dòng)量損失（完全彈性碰撞）;當(dāng)en（et）=0時(shí)，表示顆粒碰撞后損失了所有的動(dòng)量（被壁面捕集）。

圖4 液滴碰壁反彈Fig.4 Spray droplet rebound

4 液滴碰撞、破碎與碰壁的數(shù)值計(jì)算

用建立的液滴碰撞、破碎和碰壁模型，結(jié)合RSM模型和DPM模型對(duì)軸流式氣液旋流分離器內(nèi)的液滴運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

4.1 流動(dòng)模型和網(wǎng)格劃分

氣相流場(chǎng)采用雷諾應(yīng)力（RSM）模型計(jì)算，兩相流采用顆粒軌跡模型（DPM），計(jì)算公式及其參數(shù)選擇參照文獻(xiàn)［19］—［21］。分離器內(nèi)徑 dn=100 mm，導(dǎo)葉出口角度為25°，其物理模型和網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。氣相進(jìn)口流量Q=70 m3/h（計(jì)算入口流速為5.96 m/s），進(jìn)料含液濃度ci為32 g/m3。

圖5 氣液旋流分離器的計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational grid of separator

4.2 初始和邊界條件

計(jì)算時(shí)采用速度進(jìn)口（velocity－inlet）和流動(dòng)出口（outflow）。將旋流器的出口設(shè)置為逃逸（escape）邊界條件，即當(dāng)液滴到達(dá)這個(gè)面時(shí)停止對(duì)油滴的追蹤。將導(dǎo)葉和分離空間的表面設(shè)置為反射（reflect）邊界條件，認(rèn)為液滴與這些表面發(fā)生碰撞后發(fā)生完全反彈，彈性恢復(fù)系數(shù)取1.0。當(dāng)流體進(jìn)入集液槽時(shí)，液滴將在集液槽內(nèi)表面沉積鋪展，并形成液膜，在重力作用下順固壁向下流動(dòng)被收集分離，因此將集液槽表面設(shè)置為捕獲（trap）邊界條件，認(rèn)為一旦液滴進(jìn)入集液槽并與集液槽的內(nèi)表面發(fā)生碰撞，液滴即被捕獲，顆粒在此處終止軌道計(jì)算。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖6是入射液滴粒徑為10 μm時(shí)，考慮液滴的碰撞、破碎和碰壁后，t=1.6109 s時(shí)，液滴粒徑在旋流器內(nèi)的變化情況?？梢钥闯鲆旱卧谛髌鞯臍庀嗤牧鲌?chǎng)中部分液滴粒徑急劇增大，而且聚結(jié)后的液滴粒徑有些遠(yuǎn)大于進(jìn)口液滴的原始尺寸，計(jì)算結(jié)果顯示聚合后的最大液滴粒徑達(dá)到4 mm。顯然液滴間的碰撞聚結(jié)將會(huì)嚴(yán)重地影響到氣液兩相分離效率。

由于受到計(jì)算機(jī)計(jì)算速度和容量的限制，在本研究中未能計(jì)算出考慮液滴的破碎與碰撞時(shí)不同液滴粒徑及R－R分布液滴的分離效率，所以只能對(duì)液滴的碰撞聚結(jié)對(duì)分離效率的影響進(jìn)行定性分析，而無(wú)法進(jìn)行定量的分析，這將是今后研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

圖6 入射液滴粒徑dp=10 μm時(shí)分離器中液滴粒徑變化Fig.6 Droplets trajectories with droplet collision and breakup in separator as dp=10μm

5 結(jié)論

（1）氣液旋流器內(nèi)液滴沿徑向向外不斷地發(fā)生碰撞、聚結(jié)，液滴會(huì)越來(lái)越大。液滴間的碰撞對(duì)分離性能有顯著的影響。采用完善后的O‘Rourke模型可以判斷流場(chǎng)中液滴的碰撞結(jié)果，計(jì)算碰撞概率以及碰撞后新液滴的尺寸和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

（2）由于液滴尺寸較小時(shí)，旋流器內(nèi)液滴受到的氣動(dòng)力相對(duì)較小，只有到達(dá)筒壁附近的大液滴，在氣動(dòng)力、剪應(yīng)力和脈動(dòng)干擾的共同作用下，才有可能發(fā)生振動(dòng)破碎，TAB模型能夠判斷旋流器內(nèi)液滴破碎及破碎后液滴的大小和數(shù)量。

（3）新模型可用于判斷旋流場(chǎng)內(nèi)液滴的碰壁結(jié)果。液滴的碰撞、破碎以及碰壁過(guò)程將對(duì)分離性能產(chǎn)生很大的影響。

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Numerical simulation on breakup and collision of droplet in gas-liquid cyclone separator

JIN Xiang－h(huán)ong1，JIN You－h(huán)ai2，WANG Jian－jun2

（1.College of Chemical Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China;2.College of Electromechanical Engineering in China University of Petroleum，Dongying 257061，China）

The strong swirling turbulence flow field in the gas－liquid cyclone separator is complex and liquid droplets undergo collision，coalescence，breakup with each other and impacting with solid surface，for the effect of aerodynamic force，shearing force and turbulent shear force.The mechanism of the droplets in the above process was analyzed，and the applicable computational models，validated by numerical calculation，were given for the actual case of the droplets in the cyclone separator.The results indicate that the new mathematical models could predict the strong swirling turbulence flow field precisely，improve the separation mechanism model of gas－liquid cyclone and provide theoretical principle for improving separation efficiency and engineering design.

gas－liquid cyclone;separator;turbulent flow－field;liquid droplet;breakup;coalescence

TQ 051.8

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2010.05.021

1673－5005（2010）05－0114－07

2010－01－22

國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2006AA06Z224）

金向紅（1965－），男（漢族），河南駐馬店人，副教授，博士，主要從事多相流動(dòng)、分離與反應(yīng)過(guò)程及裝備的研究工作。

（編輯 沈玉英）