李東霞，蘇玉亮，高海濤，耿艷宏

（1.中國石油大學(xué)物理與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東東營 257061;2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東東營 257061; 3.勝利油田純梁采油廠，山東濱州 256504）

CO2非混相驅(qū)油過程中流體參數(shù)修正及影響因素

李東霞1，蘇玉亮2，高海濤3，耿艷宏2

（1.中國石油大學(xué)物理與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東東營 257061;2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東東營 257061; 3.勝利油田純梁采油廠，山東濱州 256504）

建立考慮CO2驅(qū)油特性和毛管力的一維非混相CO2驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，對模型進(jìn)行數(shù)值求解，并對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可靠性。結(jié)果表明:測點(diǎn)壓力的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差為1.322%，從而驗(yàn)證了所建模型的可靠性;原油黏度越高CO2降黏作用越明顯，但CO2突破越快，同等注入體積倍數(shù)時(shí)采出程度越低;隨著地層壓力的下降，CO2在原油中溶解度下降;毛管力使前緣含氣飽和度降低，促使開發(fā)期延長。

CO2驅(qū);非混相驅(qū);數(shù)學(xué)模型;黏度;密度

CO2是一種臨界溫度和壓力比氮?dú)夂吞烊粴獾偷臏厥覛怏w，隨著油田開采技術(shù)的進(jìn)步，CO2與地層原油的混相壓力遠(yuǎn)小于氮?dú)馀c天然氣的特性也逐漸被認(rèn)識［1］，CO2驅(qū)已逐漸成為一種成熟的石油開采特別是輕質(zhì)油開采的提高采收率方法之一［2-3］。CO2驅(qū)油涉及復(fù)雜的相態(tài)平衡和傳質(zhì)滲流等問題，在驅(qū)替過程中流體參數(shù)的變化規(guī)律仍有待進(jìn)一步深入研究。筆者在修正黑油模型流體參數(shù)基礎(chǔ)上建立CO2驅(qū)油一維數(shù)學(xué)模型，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，驗(yàn)證模型的可靠性，并對CO2非混相驅(qū)替的參數(shù)變化規(guī)律與毛管力對CO2驅(qū)油的影響進(jìn)行分析。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

假設(shè):流體為驅(qū)替相可壓縮、被驅(qū)替相不可壓縮的非混相一維流動(dòng)，其中CO2氣為驅(qū)替相，地層原油為被驅(qū)替相;地層流體流動(dòng)符合達(dá)西流動(dòng);不考慮重力影響。

基于以上假設(shè)建立油氣兩相連續(xù)性方程。

邊界條件:外邊界定壓pe為常數(shù)，內(nèi)邊界定注入速度Qv為常數(shù)。

毛管力pc表達(dá)式為

式中，C和C'為系數(shù);E為指數(shù);σ為油水間界面張力，10－3N/m;θ為潤濕接觸角，（°）;φ為孔隙度;k為絕對滲透率，μm2;Kr為相對滲透率，下標(biāo)o和g分別代表油、氣相;μo和μg分別為油、氣相的黏度，mPa· s;pe為原始油層壓力，MPa。

1.1 驅(qū)替相黏度的修正

驅(qū)替相黏度的修正采用Papay方法［4］與狀態(tài)方程相結(jié)合的方法。由Papay方法計(jì)算z系數(shù)的公式為

式中，μL為低壓氣體黏度，mPa·s;ρ和ρc分別為氣體密度和氣體臨界密度，kg/m3。

1.2 原油溶解CO2后黏度的修正

CO2溶解度主要取決于溫度和壓力，受原油密度影響較小。原油中CO2溶解度Rs表達(dá)式［7］為

式中，F(xiàn)CO2為CO2標(biāo)準(zhǔn)狀況（0℃和0.1MPa）下的體積與系統(tǒng)給定溫度、壓力下的體積之比;Fo為原油在系統(tǒng)溫度和0.1 MPa下的體積與系統(tǒng)溫度和系統(tǒng)壓力下的體積之比。

在確定μs的情況下，即可計(jì)算出原油校正后的黏度μm［10-11］。以上方程構(gòu)成了求解Sg，So，pg，po的封閉方程組。

2 試驗(yàn)擬合

由現(xiàn)場井下取樣分析H75-29-5井油藏條件及地層流體性質(zhì)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of experim ent and calculation

試驗(yàn)主體部分是長巖心模型，幾何尺寸為內(nèi)徑0.08 m×長度0.8 m，實(shí)物見圖1。模型一側(cè)等間距分布4個(gè)取樣口。試驗(yàn)過程中，模型入口端、4個(gè)取樣口和出口端均連接了壓力和壓差傳感器。

圖1 長巖心填砂模型管Fig.1 Long core sand packed model

模型采用定注入速度計(jì)算，保持出口端壓力恒定，對各個(gè)測點(diǎn)的實(shí)測壓力進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖2。由圖2可以看出，測點(diǎn)壓力的擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差為1.322%，驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型的可靠性。

圖2 測點(diǎn)壓力擬合Fig.2 M atching pressure of testing points

3 結(jié)果分析

3.1 CO2黏度及溶解度變化

取k=1×10－3μm2，φ=0.2，μo=12 mPa· s，qv=5×10－9m3/s，A=10－3m2，l=1 m。計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 CO 2黏度及溶解度變化Fig.3 Change of CO2 viscosity and solubility

注入井以相同的注入速度注入CO2時(shí)，由式（1）～（3）知影響CO2黏度的因素中壓力起主導(dǎo)作用?？拷⑷刖畨毫Ω撸珻O2受高壓作用影響，黏度升高、流動(dòng)能力降低;隨著距離注入井距離的增加，地層壓力降低，其黏度緩慢下降;在CO2驅(qū)替前緣，由于與原油接觸的氣體量少，在原油中的溶解度降低，所以CO2較多呈現(xiàn)氣體的特性，其黏度逐漸降低。

3.2 原油黏度變化

定義原油相對黏度為

式中，μo0為初始原油黏度，mPa·s。

原油相對黏度變化曲線如圖4所示。

圖4 原油相對黏度變化Fig.4 Change of relative oil viscosity

由圖4可以看出，地下原油在溶解CO2后其黏度大大降低，最大幅度可降為原來的7.69%左右。隨著CO2驅(qū)替的進(jìn)行，地層中的CO2濃度隨驅(qū)替長度的增加而不斷降低，使其降黏效果變差。計(jì)算結(jié)果顯示，原油黏度由低升高時(shí)，CO2的降黏效果逐漸變好，原油黏度曲線的拐點(diǎn)逐漸靠近生產(chǎn)井，這說明原油黏度越大，降黏效果越明顯，在同一注入速度下CO2的驅(qū)替效果越好。

含氣率及采出程度變化情況見圖5。從圖5可以看出，原油黏度越高，流動(dòng)阻力越大。在同等條件下應(yīng)用CO2驅(qū)替時(shí)更容易造成氣體突破，導(dǎo)致生產(chǎn)井見氣較早;低原油黏度下CO2與原油混合后流動(dòng)阻力較小，同等注入量下其采出程度高。

圖5 原油黏度對驅(qū)油效果的影響Fig.5 Effect of oil viscosity on oil displacement effect

3.3 毛管壓力對CO2驅(qū)油效果的影響

利用以上模型計(jì)算毛管壓力對CO2驅(qū)油的影響，設(shè)定C=0.4，E=－0.5，原油黏度為4 mPa·s。驅(qū)替15 000 s時(shí)計(jì)算結(jié)果見圖6。

當(dāng)考慮毛管力時(shí)，由式（4），（5）可以看出，初始毛管力數(shù)值較小，差分求解后對壓力和飽和度的影響很小，導(dǎo)致注入端壓力較不考慮毛管力時(shí)有所降低，使飽和度分布前緣發(fā)生改變。在油田實(shí)際生產(chǎn)中由于CO2極易溶解于原油，在生產(chǎn)、地層條件不變的情況下，雖然CO2引起的賈敏效應(yīng)不十分明顯，但毛管力作為CO2驅(qū)油的動(dòng)力，能使地層壓力維持在一個(gè)相對較低的水平，驅(qū)替前緣相對緩和。

圖6 毛管壓力對驅(qū)油效果的影響Fig.6 Effect of capillary pressure on oil disp lacement effect

4 結(jié)論

（1）CO2黏度在注入井附近很高，隨著壓力的下降，CO2黏度逐漸降低，在原油中的溶解度下降。

（2）原油溶解CO2后，其黏度明顯下降，最大降黏幅度可達(dá)原始黏度的7.69%左右。原油黏度越高，降黏效果越明顯，隨著CO2溶解度的下降，原油黏度逐漸升高。

（3）原油黏度越高，流動(dòng)阻力越大，地層壓力下降緩慢，CO2降黏作用越明顯。CO2突破越快，同等注入量下原油采出程度越低。

（4）毛管力作為CO2驅(qū)油的動(dòng)力能使地層壓力維持在一個(gè)相對較低的水平，CO2驅(qū)油前緣相對緩和，促使開發(fā)期延長。

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Fluid parameter modification and affecting factors during imm iscible drive w ith CO2

LIDong-xia1，SU Yu-liang2，GAO Hai-tao3，GENG Yan-hong2

（1.CollegeofPhysicsScienceandTechnologyinChinaUniversityofPetroleum，Dongying257061，China; 2.CollegeofPetroleumEngineeringinChinaUniversityofPetroleum，Dongying257061，China; 3.ChunliangOilProductionPlant，Shengli Oilfield，Binzhou 256504，China）

Considering the characteristic of CO2drive and capillary force，amathematicalmodel of one-dimensional immiscible CO2drive was built and the numerical solution was obtained.Meanwhile，the reliability of themathematicalmodelwas verified bymatching with experimentaldata.The resultsshow that the simulation results of testing pointsagreewellwith theexperimental data，and themaximum error is1.322%，and the reilability ofmodelwas verified.The higher the viscosity of crude oil，the more obvious the effect of viscosity reduction by CO2，but the degree of reserve recovery at the same total injection volume becomes low with the increasing velocity of CO2breakthrough.CO2solubility in crude oil decreases with the drop of formation pressure.The gas saturation at the front reduces under the impact of capillary force，which prolongs the production cycle.

CO2drive;immiscible drive;mathematicalmodel;viscosity;density

TE 357

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.05.019

1673-5005（2010）05-0104-05

2009－12－25

國家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目（2006CB705804）;國家科技重大專項(xiàng)（2008ZX05030－005－02）;“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)（ts20070704）

李東霞（1973－），女（漢族），山東東營人，講師，碩士，主要從事油田開發(fā)研究。

（編輯 李志芬）