隋義勇,李治平,王繼強(qiáng),葉銀珠,李彥來

(1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院,北京 100083;2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營 257061;3.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;4.中海石油 (中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院,天津 300452)

用隱式非線性方法預(yù)測注水井吸水剖面

隋義勇1,2,李治平1,王繼強(qiáng)3,葉銀珠3,李彥來4

(1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院,北京 100083;2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營 257061;3.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;4.中海石油 (中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院,天津 300452)

將歸一化的地層系數(shù)、油水井連通狀況、連通油井?dāng)?shù)、連通井距、量化的砂體類型和措施類型以及滲透級差倒數(shù)作為輸入?yún)?shù),相對吸水量作為目標(biāo)參數(shù),結(jié)合支持向量機(jī) (SVM)和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立隱式非線性吸水剖面預(yù)測模型,通過模型的樣本學(xué)習(xí),建立地質(zhì)、開發(fā)參數(shù)和相對吸水量之間的隱式非線性關(guān)系。實(shí)例分析表明,隱式非線性方法預(yù)測吸水剖面精度高且易于擴(kuò)充模型變量數(shù),要求樣本少,更適合礦場應(yīng)用。

隱式非線性方法;注水井;吸水剖面;預(yù)測

注水井吸水剖面反映地層的吸水能力,通過小層的吸水量可以了解注入水的縱向分布,預(yù)測和控制水線推進(jìn),監(jiān)視油層的吸水,進(jìn)行剩余油分布分析[1],正確認(rèn)識大孔道、竄槽,準(zhǔn)確確定吸水面積[2]。常規(guī)的吸水剖面通過測試手段獲得,但由于受產(chǎn)量、工藝條件、井況及其他因素的影響,有的油田每年約有超過 40%的新投轉(zhuǎn)注井無法及時(shí)獲取有效的剖面資料[3],給油井進(jìn)一步分析帶來諸多不便及困難,因此需要對注水井吸水剖面進(jìn)行預(yù)測?，F(xiàn)有的預(yù)測方法主要有顯式方法和隱式方法兩種,同一口井的吸水剖面隨層位與連通井的關(guān)系不斷變化,顯式方法[3]計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不管地層有沒有與水井聯(lián)通都能計(jì)算出地層吸水的現(xiàn)象,隱式方法[4]容易出現(xiàn)局部學(xué)習(xí)最優(yōu)、推廣性不好的現(xiàn)象,且隱式方法中選用了數(shù)值不易準(zhǔn)確獲得的小層注入壓力作為參數(shù),對結(jié)果影響較大。針對上述情況,筆者選取影響地層吸水的地質(zhì)、開發(fā)兩方面主控因素,結(jié)合支持向量機(jī) (SVM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立隱式非線性吸水剖面預(yù)測模型,進(jìn)而對注水井吸水剖面進(jìn)行預(yù)測。

1 隱式非線性模型的建立

常用的隱式非線性方法主要有支持向量機(jī)(SVM)和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。SVM[5]是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上提出的一種新方法,在模式識別方面得到了廣泛應(yīng)用,近年來也開始用于回歸估計(jì)[6]。SVM基本思想是應(yīng)用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間轉(zhuǎn)化到一個(gè)高維空間,從而將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題以得到全局最優(yōu)解[7-8]。它避免了過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)以及局部極小等問題,被認(rèn)為是目前針對小樣本的分類、回歸等問題的最佳理論。屬于已知輸入和輸出,但不能給出輸入和輸出關(guān)系的外部表示形式的隱式非線性方法。

為了能夠更為全面確切地研究和認(rèn)識儲(chǔ)層的吸水能力,認(rèn)清影響儲(chǔ)層吸水能力的主控參數(shù),從地質(zhì)和開發(fā)兩方面選取與吸水剖面相關(guān)性較強(qiáng)的表征相對吸水量特征的參數(shù)作為隱式非線性吸水剖面預(yù)測模型的輸入?yún)?shù),經(jīng)過篩選,確定地層系數(shù) kh(k為滲透率,h為地層厚度)、滲透率級差、油水井連通狀況、砂體類型、連通油井?dāng)?shù)、連通井距、措施情況為影響吸水量的主要參數(shù)。以油水井連通狀況參數(shù)為例,動(dòng)態(tài)分析注水井每個(gè)射孔層連通的油井,把注水井各射孔層的 kh與該層連通油井處的 kh值作幾何平均,得到注水井在該層位的連通狀況值 。圖1為水井各射孔層段的連通狀況與該層段的相對吸水量的關(guān)系,圖 2為單井歸一化后的各層連通狀況與該層相對吸水量的關(guān)系?？梢钥闯?單井歸一化后的連通狀況與相對吸水量的相關(guān)性 (0.8063)比未歸一化的連通狀況與相對吸水量的相關(guān)性(0.5486)好。

圖 1 連通狀況與相對吸水量的關(guān)系Fig.1 Relationship between connectivity and relative water absorption

對砂體類型和措施情況進(jìn)行賦值處理,其基本原則為有利于吸水的賦高值,不利于吸水的賦低值,其中點(diǎn)壩取 1,河道取 0.7,廢棄河道取 0.3,決口扇、酸化、壓裂取 0.3,堵水取 -0.3,無措施情況取0。為了保持滲透率級差的倍數(shù)關(guān)系,不進(jìn)行滲透率級差歸一化處理,而采用滲透率級差的倒數(shù)。將歸一化地層系數(shù) kh、油水井連通狀況、連通油井?dāng)?shù)、連通井距、量化砂體類型和措施情況、滲透率級差倒數(shù)作為輸入量,相對吸水量作為目標(biāo)參數(shù)建立吸水剖面預(yù)測模型。

圖 2 歸一化連通狀況與相對吸水量關(guān)系Fig.2 Relationship between normalized connectivity and relative water absorption

(1)SVM模型參數(shù)。SVM模型的建立主要是選擇相應(yīng)的支持向量機(jī)參數(shù)——核函數(shù)和懲罰因子C,它們的合理確定直接決定著支持向量機(jī)的訓(xùn)練效率和應(yīng)用效果。本文中對樣本數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)用多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)進(jìn)行測試,最終確定預(yù)測模型的核函數(shù)采用徑向基核函數(shù),懲罰因子 C取10。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。輸入節(jié)點(diǎn) 7個(gè),輸出節(jié)點(diǎn) 1個(gè),隱層節(jié)點(diǎn) 15個(gè),采用改進(jìn)的 BP算法,學(xué)習(xí)因子η取 0.9,動(dòng)量因子α取 0.9。

(3)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理。選擇大港油田某區(qū)塊吸水剖面資料中層位完整井樣本數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本建立模型。為了滿足計(jì)算的收斂性和吸水剖面單井的相對性,同時(shí)由于單井歸一化后的數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)高,所以對地層系數(shù)、油水井連通狀況、連通油井?dāng)?shù)、連通井距進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理,公式為

2 實(shí)例應(yīng)用分析

基于 SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法通過樣本學(xué)習(xí)建立輸入?yún)?shù)與目標(biāo)參數(shù)之間的隱式非線性模型,利用該模型對大港油田 4口井進(jìn)行吸水剖面預(yù)測,學(xué)習(xí)樣本見表 1,預(yù)測樣本見表 2,預(yù)測結(jié)果見表 3。

由結(jié)果可發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的絕對誤差基本都小于 9%,說明預(yù)測結(jié)果可信度較高。其中實(shí)測不吸水的層,相對吸水量預(yù)測結(jié)果最大為 4.13%,在應(yīng)用時(shí)可認(rèn)為預(yù)測結(jié)果中相對吸水量 5%以下的層都不吸水;吸水層中實(shí)測吸水量越大,其誤差越小,實(shí)測吸水量越小,其誤差相對越大。根據(jù)預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計(jì),實(shí)測相對吸水量 50%以上的層最大誤差為 3.11%,實(shí)測相對吸水量 30%～50%的層最大誤差為 4.05%,實(shí)測相對吸水量小于 30%的層最大誤差值為 8.74%。

表 1 學(xué)習(xí)樣本 (部分)Table 1 Learn ing samples(part)

表 2 預(yù)測樣本 (部分)Table 2 Prediction samples(part)

表 3 吸水量預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比Table 3 Contrast of prediction results and real ones of water absorption

由圖 3、表 3可以看出,SVM與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度相差不大,但支持向量機(jī)預(yù)測結(jié)果的平均誤差為 5%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的平均誤差為12%,其主要原因在于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法雖然擬合效果較好,但是推廣性較差,而支持向量機(jī)的方法能夠在有限樣本的基礎(chǔ)上,兼顧模型的通用性和推廣性,更適合用于吸水剖面預(yù)測。

圖 3 某斷塊吸水剖面預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of water injection profile of one fault block

3 結(jié) 論

(1)利用隱式非線性方法進(jìn)行吸水剖面預(yù)測方便快捷且易于擴(kuò)充模型變量數(shù)。

(2)吸水剖面的預(yù)測應(yīng)綜合考慮地質(zhì)和開發(fā)因素,其中砂體類型以及措施情況是影響吸水量的主要因素,應(yīng)量化參與建模與預(yù)測。

(3)SVM的最終決策函數(shù)只由少數(shù)的支持向量所確定,計(jì)算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目,而不是樣本空間的維數(shù),SVM用于預(yù)測吸水剖面具有要求樣本少、計(jì)算快捷、準(zhǔn)確度高和推廣能力強(qiáng)等特點(diǎn),更適合礦場應(yīng)用。

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Prediction of water injection profile using implicit nonlinear method

SU I Yi-yong1,2,L I Zhi-ping1,WANG Ji-qiang3,YE Yin-zhu3,L I Yan-lai4
(1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing100083,China;2.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China;3.Research Institute of Petroleum Exploration&Developm ent,PetroChina,Beijing100083,China;4.Tianjin BohaiO ilfield Exploration&Development Research Institute of CNOOC L td,Tianjin300452,China)

A prediction model of water injection profile using implicit nonlinear method was established combined support vector machine andBP neural networkmethod.In thismodel,the nor malized formation factor,oil andwaterwell connectivity,number of connected wells,connectedwell space,types of sandstone and st imulations and reciprocalof permeability ratio were taken as input parameters,and the relative intake capacitywas taken as target parameter.The implicit nonlinear relationship among geology and production parameters and the relative intake capacitywas developed.The results show that this method has high prediction precision for water injection profile,and it is easy to extend the variable number.Under s mall sample data conditions,thismethod ismore suitable for field application.

implicit nonlinearmethod;water injection well;water injection profile;prediction

TE 357

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.06.018

1673-5005(2010)06-0095-04

2010-02-22

國家科技重大專項(xiàng)課題(2008ZX05024-04-008)

隋義勇 (1975-),男 (漢族),遼寧大連人,講師,博士研究生,研究方向?yàn)椴捎凸こ膛c提高采收率。

(編輯 李志芬)