摘要:受外界環(huán)境的影響，陶瓷壓機布料系統(tǒng)采用電液比例閥控制液壓調速具有非線性、時變性、磁滯性等特點，常規(guī)PID控制和常規(guī)模糊控制對布料系統(tǒng)的小車速度控制效果不夠理想。本文設計了一種自適應模糊PID控制器，通過仿真結果表明，這種自適應模糊PID控制器既具有模糊控制靈活、響應快、適應性強等優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，它改善了布料系統(tǒng)速度的控制效果。

關鍵詞:液壓調速;模糊控制;自適應模糊PID控制;仿真

1引 言

在陶瓷壓機布料系統(tǒng)中，料車速度控制十分重要，由于壓機工作時具有非線性、滯后、大慣性等特點，料車速度受壓機工作的影響較大，很難達到高精度的要求，料車速度控制精度決定了布料的均勻度，從而決定了陶瓷磚的質量，所以陶瓷磚質量的優(yōu)劣受布料系統(tǒng)料車速度的影響。在國內，目前采用PID控制料車速度，隨著技術的發(fā)展，更多先進技術運用到生產中。在實際控制過程中，常規(guī)PID控制的優(yōu)點在于原理簡單、使用方便、適用性好，具有很強的魯棒性，因而得到了廣泛的應用。但是PID控制需要建立被控對象精確的數學模型，而實際上大多數工業(yè)過程都不同程度地存在非線性、參數時變性和模型不確定性，常規(guī)的PID控制無法實現這樣的過程精確控制，不能實時調整PID參數，且響應速度不夠快。而模糊控制對數學模型的依賴性弱，不需要建立過程的精確模型，它可以把人的經驗轉化為控制策略，對時變的、非線性的、滯后的、高階大慣性的被控對象，能獲得良好的動態(tài)特性，即反映速度快、穩(wěn)定性好，但它無法消除靜態(tài)誤差，需要引入積分作用。

基于以上原因，本文將模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制相結合，設計了一種自適應模糊PID控制器。該自適應模糊PID控制器的設計分為兩部分，簡單方便，它在偏差|E|較大時范圍內采用模糊推理控制，以偏差e(k)和偏差變化率ec(k)作為輸入，經過模糊推理，得到不同時刻PID的3個參數，在偏差|E|較小時范圍采用PID精確輸出。本文運用MATLAB的模糊邏輯工具箱對其進行了仿真研究。

2陶瓷壓機布料系統(tǒng)液壓調速

現代壓機布料系統(tǒng)液壓控制已從傳統(tǒng)的電磁閥與節(jié)流閥控制，由接近開關控制動作轉換發(fā)展到采用電液比例方向閥，由線性位移傳感器監(jiān)測運動，可實現在行程過程中任意點的速度無級調節(jié)與轉換，轉換位置準確。為了實現布料的均勻性，料車的速度轉換也由采用傳統(tǒng)的液壓元件發(fā)展為采用比例電磁方向閥，由角度編碼器或轉速傳感器檢測料車的運動，可實現料車在任意位置的多種速度變換。

本論文主要是在液壓控制的基礎上，采用液壓電液比例控制技術與系統(tǒng)輸出負反饋控制方案，在控制精度上運用先進的自適應模糊PID調整控制。可實現位置和速度的高精度控制，自動調節(jié)重復性好。

3自適應模糊PID控制器的設計

3.1自適應模糊PID控制器的基本原理

自適應模糊PID控制器的設計可分為兩個部分，以模糊控制為粗調、PID為細調，即分為自適應模糊控制器部分和PID控制部分。兩部分一起組成自適應模糊PID控制器，實現在模糊控制的基礎上由PID控制系統(tǒng)向零點移動，實現無差控制，其控制系統(tǒng)結構如圖2所示。復合控制策略是在大偏差范圍內采用Fuzzy控制，在小偏差內轉換成PID控制，二者的轉換由微機程序根據事先給定的偏差范圍自動實現。

該控制器是以轉速傳感器檢測的轉速差e(實際測量值與給定值之差)和轉速變化差ec(本次采用時刻轉速差與上次采用時刻轉速差之差)作為自適應模糊控制的輸入，經模糊化和模糊推理在線自調節(jié)得到參數Kp、Ki、Kd，即為PID控制器的輸入。

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，Kp、Ki、Kd的作用如下所述:

(1)比例系數Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但易產生超調，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過小，則會降低調節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。

(2)積分作用系數Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但Ki過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。

(3)微分作用系數Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但Kd過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾能力。

3.2 自適應模糊PID控制器的系統(tǒng)設計

3.2.1 輸入輸出變量及其隸屬函數的確定

圖2中r為系統(tǒng)的設定值，為精確量;e為系統(tǒng)的偏差，為精確量;e(t)=r(t)-c(t);e、ec分別為經模糊量化處理后的系統(tǒng)偏差和偏差變化率，為模糊量;Kp、Ki、Kd為模糊量化的偏差和偏差變化率經模糊控制規(guī)則后近似推理得到的模糊量控制輸出，這是一個雙輸入三輸出的二維模糊控制器。

根據布料操作經驗:

E和EC的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB};Kp的論域為{-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，Ki的論域為{-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，Kd的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。設輸入量均服從三角形隸屬函數曲線分布，輸出量均服從高斯形隸屬函數曲線分布。

3.2.2 PID參數整定原則

根據系統(tǒng)在受控過程中對應不同的E和EC，將PID參數的整定原則歸納如下:

(1)當|E|較大時，說明誤差的絕對值較大，Kp應取較大值，以提高響應的快速性;而為防止|EC|瞬時過大，Kd應該取較小的值;同時為避免出現較大的超調，應對積分作用加以限制，通常取Ki=0。

(2)當|E|處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應超調較小，Kp應取小些。在這種情況下，Kd的取值對系統(tǒng)響應影響較大，Ki的取值要適當。

(3)當 |E| 較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，Kp與 Ki均應取大些，同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應適當地選取Kd 值。Kd值的選擇應根據|EC|值來確定，當|EC|較大時，Kd取較小值;當|EC|較小時，Kd取較大值，通常情況下 Kd為中等大小。

3.2.3基于模糊規(guī)則庫構造模糊系統(tǒng)

為了實現PID參數(Kp、Ki、Kd)根據e和ec的變化進行自適應調整，必須找出Kp、Ki、Kd和E、EC之間的對應關系，根據壓機實際長期運行積累的經驗知識規(guī)則，可模型化形成針對Kp、Ki、Kd三個參數分別整定的模糊控制規(guī)則表，其中Kp的控制規(guī)則見表1。

根據模糊控制規(guī)則表，可將各參數調節(jié)規(guī)則寫成如下條件語句形式:

If E is Ai and EC is Bi，then Kp is Ci，Ki is Di，Kd is Ei。

這里Ai、Bi、Ci、Di、Ei是在相應支集上的模糊集合，i=1，2，…，n。

該規(guī)則庫由3個子規(guī)則庫組成，每個子規(guī)則庫由雙輸入單輸出規(guī)則組成，且每個子規(guī)則庫是相互獨立的，共有49條模糊規(guī)則。

本文設計的模糊系統(tǒng)采用工程上常用的Mamdani推理算法，利用“極大-極小”合成模糊規(guī)則，進行模糊運算。根據Ki、Kd的模糊控制規(guī)則，分別求出Ki、Kd參數在不同的轉速差e和轉速變化率ec下的所有模糊取值的隸屬度，然后根據轉速差e和轉速變化率ec的測量值，運用反模糊化加權平均法進行模糊判決，可求出PID控制器參數Kp、Ki、Kd的精確值。

4仿真結果

系統(tǒng)采用MATLAB 7.0進行仿真，通過模糊邏輯工具箱和Simlink 實現自適應模糊PID控制仿真。電液比例控制系統(tǒng)(忽略電液比例放大器和電液比例閥的動態(tài)影響)的開環(huán)傳遞函數為:

G(s)H(s)=

式中:

K0——系統(tǒng)開環(huán)增益，K0=Ka×Ks×Kf/Dm;

Ka——放大器增益;

Ks——電液比例閥流量增益;

Kf——測速增益;

?覣h——液壓固有頻率;

?孜——阻尼比。

仿真采用典型被控對象y=，然后按Simlink仿真的正確步驟選擇步長、模擬示波器X/Y軸參數等進行仿真運算。常規(guī)PID控制和自適應模糊PID控制的階躍響應仿真曲線比較如圖3所示。

仿真結果表明，自適應模糊PID控制具有較小的超調量和較短的調節(jié)時間，良好的動、靜態(tài)特性，更好的適應性和魯棒性，優(yōu)于常規(guī)的PID控制。

5結 論

本文針對陶瓷壓機布料系統(tǒng)中的小車速度控制特點，設計了一種自適應模糊PID控制器，該控制器在較大偏差范圍內采用模糊推理控制，根據偏差e和偏差變化率ec實時調整PID參數，在較小偏差范圍內采用PID精確控制輸出，綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點。仿真結果表明，這種自適應模糊PID控制器具有動態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、魯棒性較強以及對參數時變的適應能力強等特點，該控制器模型規(guī)則表物理意義明確，實時計算工作量小，大大提高了布料系統(tǒng)中小車運行速度的控制。

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