丁廣文， 吳勝強(qiáng)

（邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，河北 邢臺 054035）

在進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計時，經(jīng)常要用到曲線、曲面的繪制[1]。在Pro/E 中還可以使用專門的工具進(jìn)行曲線、曲面的繪制?？墒钱?dāng)需要繪制用高次方程表達(dá)曲面Z=f (x, y)的時候，單純使用Pro/E 往往無從下手。這時候可以結(jié)合使用數(shù)學(xué)軟件MATLAB 來完成這類曲面的繪制[2]。下面以電視機(jī)屏幕曲面為例來介紹如何繪制高次方程表達(dá)的曲面。

電視機(jī)屏幕高次曲面方程[3]如下

其中：系數(shù)A1～A15取值如表1 所示。

表1 各系數(shù)取值表

針對這樣的曲面，解決的基本思路是：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB，根據(jù)方程生成點(diǎn)，然后再使用Pro/E 用點(diǎn)生成曲面。

1 由方程生成點(diǎn)

在MATLAB 中新建一個M 文件，然后編寫程序如下：

surf(X,Y,Z)；hold on,colormap(hot) %顯示曲面的立體圖形%

stem3(X, Y, Z, 'bo')

S1=[X(： ) Y(： ) Z(： )]； %把X、Y、Z 3 個矩陣中的數(shù)據(jù)存儲到矩陣S 中%

這段程序的想法是將曲面的取值范圍設(shè)定為860×860，增量為10，這樣就可以根據(jù)曲面方程生成點(diǎn)陣。然后，將點(diǎn)陣存儲到矩陣S1 當(dāng)中[4]。

運(yùn)行該程序，得到的曲面圖形如圖1 所示。

圖1 用MATLAB 生成的曲面圖形

打開Workspace（工作空間）標(biāo)簽，雙擊變量S1，彈出的矩陣表格中就是各坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)，如圖2 所示。

選中所有點(diǎn)的數(shù)據(jù)，復(fù)制到記事本中，存為point.txt 文件。

圖2 各坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)

2 由點(diǎn)生成曲面

將文件point.txt 的文件名修改為point.ibl（此格式為Pro/E 支持的格式）。

使用Pro/E 將點(diǎn)陣輸入進(jìn)來，具體使用的方法是點(diǎn)擊插入，共享數(shù)據(jù)，自文件，選擇point.ibl文件，即可將點(diǎn)陣輸入到Pro/E 中[5]。

輸入進(jìn)來后，該文件還不能保存，這是Pro/E會自動提示保存成pts 文件。這時接受軟件的設(shè)置。然后可以使用包絡(luò)命令生成曲面。

再使用小平面命令對曲面進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的曲面如圖3 所示。

3 結(jié) 束 語

用這種方法得到的公式曲線、曲面不是貼圖，而是實(shí)際繪出的圖元，不僅可以在MATLAB中控制精度，還可以用于進(jìn)行各種相應(yīng)命令的操作，如復(fù)制、鏡像、旋轉(zhuǎn)等。Pro/E 結(jié)合MATLAB實(shí)現(xiàn)公式曲面的繪制，加強(qiáng)了Pro/E 在曲面造型方面的功能，使其在設(shè)計方面發(fā)揮更大的作用。

圖3 優(yōu)化后的曲面

[1] 蔣建強(qiáng). 基于數(shù)控高次曲線插補(bǔ)的研究與應(yīng)用[J]. 制造業(yè)自動化, 2006, 28(12)： 826-828.

[2] 苗蘭芳, 黃 勁, 鄭文庭, 等. 點(diǎn)模型的局部幾何重建和光線跟蹤[J]. 計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報, 2006, 18(6)： 805-811.

[3] 李蘭友, 李 瑋, 白克壯. Visual Basic.NET 圖形圖像編程與實(shí)例詳解[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2002. 105-210.

[4] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心. MATLAB7 基礎(chǔ)與提高[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2005. 166-198.

[5] 林清安. Pro/ENGINEER Wildfire 2.0基礎(chǔ)入門與范例[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2007. 117-155.