摘要: 新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)界定為“數(shù)學(xué)過程”，包含三大過程。圍繞這三大過程的數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)解決教什么和怎樣教的問題。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)過程數(shù)學(xué)教學(xué)教什么怎樣教

在我國教育部制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中，數(shù)學(xué)被界定為“數(shù)學(xué)過程”，它包含人們“對客觀世界定性把握和定量刻畫”的過程，“逐漸抽象概括，形成方法和理論”的過程，“進(jìn)行廣泛應(yīng)用”的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是經(jīng)歷、感受、體驗這三大過程。教師教數(shù)學(xué)的過程，就是在這三大過程中，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在這種全新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，我們必須重新認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)“教什么”和“怎樣教”的問題。

1.數(shù)學(xué)教什么

數(shù)學(xué)是過程，數(shù)學(xué)教學(xué)也是過程，而數(shù)學(xué)教學(xué)過程則必須以“教學(xué)過程”為本來演繹和設(shè)計自己的過程。從數(shù)學(xué)的三大過程出發(fā)，教數(shù)學(xué)就應(yīng)該教學(xué)生數(shù)學(xué)地看世界，數(shù)學(xué)地想世界，數(shù)學(xué)地做世界。

1.1教學(xué)生數(shù)學(xué)地看世界

人們對世界上一切有形事物的第一印象是通過眼睛看到的。對無形的事物和消失了的事物，自從文字產(chǎn)生之后，人們也可以從文字記載中“看”到它們。“看”事物，是人類各種活動進(jìn)程中的第一步，這里的“看”，指的就是觀察。教師教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先就要教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物。觀察事物的外表，要從不同的方位去看;觀察事物的內(nèi)部，要將事物進(jìn)行有序地分解、拆卸、合成、拼裝……因此，“看”不僅是觀察，而且包含觸摸、操作等行為。從不同方位看事物，有序地看事物，就是數(shù)學(xué)地看事物。在看事物的過程中，根據(jù)教學(xué)的需要，教師可以提出一系列的數(shù)學(xué)問題，如物體像什么圖形?有多長?有多寬?表面有多大?占多大空間?對用文字記錄的事物，也可以引導(dǎo)學(xué)生觀察一組式子、一組數(shù)據(jù)可提出“有何規(guī)律”等問題。教數(shù)學(xué)，教師就要使學(xué)生具有敏銳的數(shù)學(xué)眼光，具有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛。

1.2教學(xué)生數(shù)學(xué)地想世界

觀察僅僅是人們認(rèn)識事物的起始階段，是初級的、表面的、淺層次的。要真正認(rèn)識一個事物，人們必須認(rèn)識它內(nèi)在的、本質(zhì)的、深層次的東西，這就需要通過大腦進(jìn)行一系列的思維活動。所謂數(shù)學(xué)地思維，就是指對事物進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括、猜想、論證等，從而找到規(guī)律，形成方法和理論的過程。要教學(xué)生數(shù)學(xué)地想世界，教師就要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)地觀察事物的基礎(chǔ)上，提出數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決問題的途徑和方法，并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教數(shù)學(xué)，教師就要使學(xué)生有一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

1.3教學(xué)生數(shù)學(xué)地做世界

教師教會學(xué)生數(shù)學(xué)地看世界，數(shù)學(xué)地想世界之后，接下來就要教學(xué)生數(shù)學(xué)地做世界。

所謂教學(xué)生數(shù)學(xué)地做世界，就是要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法有一個直觀生動而深刻的理解，它有助于學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展道路，了解數(shù)學(xué)用以分析問題和解決問題的思維方式，可以使學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)究竟是什么。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不僅是文化，是科學(xué)，而且是工具，是技術(shù)。教學(xué)生數(shù)學(xué)地做世界，就是使學(xué)生會用數(shù)學(xué)方法和理論去認(rèn)識世界、描述世界、改造世界，這是我們教數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)怎樣教

《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！边@里把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是一種活動。在這個觀念的指導(dǎo)下，教師教數(shù)學(xué)，就要開展數(shù)學(xué)活動。要順應(yīng)這一教學(xué)理念，教師就必須使數(shù)學(xué)教材活動化，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容活動化，數(shù)學(xué)教學(xué)過程活動化。

2.1數(shù)學(xué)教材活動化

這是將數(shù)學(xué)教學(xué)過程活動化的前提條件。在《標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)理念的指導(dǎo)下，人教版、北師大版、江蘇版、西南師大版等幾個版本的新教材，都突破以往教材以知識為主線的設(shè)計方式，強調(diào)以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，以“數(shù)學(xué)活動”的形式編排教學(xué)內(nèi)容。這些教材還精心設(shè)計了一些實踐活動，努力使實踐活動系列化、多樣化。這就給教師提供了很好的教學(xué)活動文本。

2.2數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容活動化

數(shù)學(xué)是一項人類活動，作為課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)也要作為一項人類活動來對待?！稑?biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)看成是一系列數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的人類活動，即用數(shù)學(xué)的思想與方法，不斷把與實際問題有關(guān)的材料進(jìn)行整理和組織起來的活動。教師有了新教材之后，要使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為“數(shù)學(xué)活動”的教學(xué)，關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行活動化改造。具體來說就是把數(shù)學(xué)內(nèi)容游戲化、故事化、情境化、生活化。

2.3數(shù)學(xué)教學(xué)過程活動化

教學(xué)過程活動化就是將活動化了的教學(xué)內(nèi)容落實到教學(xué)過程中去，教師要根據(jù)活動的主線設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的活動板塊或活動組合，使之含有問題、語言(包括符號)、論證、命題和數(shù)學(xué)觀點這樣五種成分?；顒踊说臄?shù)學(xué)內(nèi)容不僅可以在課堂上完成，而且可以延伸到課外完成。

新的教學(xué)理念把數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為的就是讓學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”的過程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這里的“做數(shù)學(xué)”，不是“解數(shù)學(xué)題”，它指的是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中、在數(shù)學(xué)活動中所經(jīng)歷的一系列的數(shù)學(xué)過程，它包括觀察、描述、操作、嘗試、實驗、收集整理數(shù)據(jù)、建模、調(diào)控、思考、計算、估測、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，是通過學(xué)生自己的“再創(chuàng)造”獲得數(shù)學(xué)知識的過程。

總之，數(shù)學(xué)過程與數(shù)學(xué)教學(xué)過程是密不可分的，教數(shù)學(xué)，就是教學(xué)生數(shù)學(xué)地看、想、做;教數(shù)學(xué)，就是開展數(shù)學(xué)活動。這就是我在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)下對數(shù)學(xué)教學(xué)的再認(rèn)識。

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[3]呂世虎，劉玉蓮.新課程與教學(xué)研究[M].北京:首都師范大學(xué)出版社，2003.

基金項目:河池學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)重點學(xué)科建設(shè)項目(院科研[2007]2號);河池學(xué)院2007年度教改課題(編號:2007E002)