[摘要] 本文基于一個制造商和多個零售商組成的逆向物流系統(tǒng)，討論了在逆向供應(yīng)鏈中的廢舊物品回收的定價問題，筆者應(yīng)用了博弈論中的Stackelberg博弈和合作博弈對雙方的定價策略進(jìn)行了研究。通過比較雙方的非合作博弈和合作博弈結(jié)果，我們以雙方利潤為評價目標(biāo)進(jìn)行了分析，提出了使雙方達(dá)到利潤最大化的協(xié)調(diào)方法，即使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤最大化，通過進(jìn)行利潤分配的協(xié)調(diào)，使制造商和零售商都能得到更多的利潤，使資源得到充分地利用，得到最優(yōu)化地配置。

[關(guān)鍵詞] 逆向物流博弈論供應(yīng)鏈管理

一、引言

地球資源的不斷耗竭，人類生活環(huán)境不斷地被污染和惡化，引起了人類對可持續(xù)發(fā)展的重視。逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)腔谶@樣的背景下，為了環(huán)保、資源再生、資源重復(fù)利用等目的而產(chǎn)生的。傳統(tǒng)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵腹?yīng)商按照客戶和市場的要求，將產(chǎn)品從供應(yīng)地向需要地進(jìn)行轉(zhuǎn)移，包括購買原料、生產(chǎn)產(chǎn)品，并把產(chǎn)品銷售給最終消費者的過程。逆向供應(yīng)鏈指的是，制造商對消費者手中的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收、加工、再利用并最終銷售給消費者的一系列過程。逆向供應(yīng)鏈的產(chǎn)生，有助減少環(huán)境污染，有助于減少資源浪費，降低了企業(yè)成本，提高了企業(yè)的績效。

許多學(xué)者對逆向供應(yīng)鏈的各個環(huán)節(jié)和層次進(jìn)行了研究，F(xiàn)eng Du(2006)對售后服務(wù)中的產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進(jìn)行了分析，提出的決策目標(biāo)是最小化總體的費用和最小化總的回收時間，并構(gòu)建了解決雙目標(biāo)的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。針對解決多層次的對象，許多學(xué)者提出來各種算法來解決最優(yōu)化的目標(biāo)設(shè)置，Hokey Min，Hyun Jeung Ko，Chang Seong Ko等(2006)提出一個非線性混合整數(shù)模型和遺傳算法來解決包含產(chǎn)品回收的逆向物流。在許多文獻(xiàn)中，僅討論了二級逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)雙方中一對一的情況，沒有涉及了一對多或是多對多的情況，如李婷(2007)討論了一個制造商與一個零售商之間組成的逆向物流系統(tǒng)中雙方定價策略博弈。侯云章，戴更新，劉天亮，鄭艷艷等(2004)討論了單周期產(chǎn)品的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中一個供應(yīng)商和一個零售商的訂貨及定價策略，制造商為了提高自己盈利，也對零售商采取退貨策略。薛順利，徐渝，宋悅林，胡信布(2006)討論了在電子商務(wù)環(huán)境下定價與退貨策略，模型仍然是基于一對一的情況，即一個零售商(Retailer)和一個顧客(Customer)組成的基本供應(yīng)鏈系統(tǒng)。孫國華等人(2006)提出由一個制造商和2個零售商組成的雙層再制造/制造集成物流網(wǎng)絡(luò)模型，研究了制造商如何協(xié)調(diào)正向與逆向物流，以便最大化自身利潤。劉長霞(2008)等運用需求博弈模型證明在當(dāng)今以顧客價值導(dǎo)向的電子商務(wù)市場中實施逆向物流的必要性，利用利潤最大化模型，研究了電子商務(wù)逆向物流退貨政策中的最優(yōu)價格制定策略。滕春賢等人運用Stackelberg博弈和啟發(fā)式算法解決二層規(guī)劃模型的供應(yīng)鏈，給出了定價機(jī)制。顧巧論等人也對逆向供應(yīng)鏈中的單一制造商和單一零售商的定價策略進(jìn)行了研究，提出了均衡解。等等。

本文應(yīng)用博弈論的理論知識，討論基于一個制造商和多個零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究該逆向供應(yīng)鏈中產(chǎn)品回收的定價策略。以下各節(jié)即是關(guān)于其的stackelberg博弈(主從博弈)和合作博弈下的定價策略。

二、模型的提出與假設(shè)

1.問題提出

制造商將生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售給消費者，消費者使用中將會損耗產(chǎn)品，導(dǎo)致產(chǎn)品無法再繼續(xù)使用，制造商可以通過零售商或是特定的回收中心等形式回收廢棄產(chǎn)品，對廢棄產(chǎn)品進(jìn)行分析、拆解和重新加工，生產(chǎn)新的產(chǎn)品。

本模型討論了基于單一制造商和多個零售商構(gòu)成的正向供應(yīng)鏈和逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商將產(chǎn)品銷售給零售商，零售商將該產(chǎn)品出售給最終消費者。消費者使用中將會損耗產(chǎn)品，導(dǎo)致產(chǎn)品無法再繼續(xù)使用，制造商可以通過委托零售商或是特定的回收中心等形式回收廢棄產(chǎn)品，并以一定的價格從零售商回收該產(chǎn)品，對廢棄產(chǎn)品進(jìn)行分析、拆解和重新加工，生產(chǎn)新的產(chǎn)品。

制造商制定回收計劃，在回收計劃實施之前確定回收價格，以最大化利潤;零售商也需要確定自己的回收價格，以爭取更多的客戶，獲取更多的利潤。零售商之間在銷售新產(chǎn)品存在激烈的競爭，回收廢棄產(chǎn)品也是同樣，為了獲取更多的利潤，也存在激烈的競爭，這樣導(dǎo)致了零售商之間的價格存在著差異。

2.模型中的假設(shè)條件

(1)假設(shè)不同的零售商回收廢棄產(chǎn)品的邊際運營成本相同;

(2)制造商對不同的零售商采用同一價格回收，不區(qū)分廢棄產(chǎn)品的質(zhì)量或損壞程度;

(3)廢棄產(chǎn)品的市場供應(yīng)為回收價格的增函數(shù);

(4)制造商從零售商處取走所有的廢棄產(chǎn)品;

(5)制造商與零售商的決策目標(biāo)為各自的利潤最大化。

符號說明

m:代表制造商(Manufacturer);

i:代表第i個零售商(Retailer)，假設(shè)共有n個，而且零售商是同質(zhì)的，有相同的屬性;

P0:制造商回收廢棄產(chǎn)品經(jīng)過加工的再生產(chǎn)品的單位銷售價格，其為固定的常量;

Cm:制造商加工廢棄產(chǎn)品的單位邊際成本，是公共知識;

Pm:制造商制定的給零售商的單位回收價格，制造商經(jīng)過回收市場分析和計劃進(jìn)行制定，是制造商的決策變量;

Cr:零售商回收廢棄產(chǎn)品的單位邊際成本，是公共知識;

Pi:第i個零售商提供給消費者的回收價格，Pi之間不完全相同，是每個零售商的決策變量;

Q:在Pm、Pi給定的情況下，-市場中產(chǎn)生的廢棄物品總回收量，我們假定回收的市場量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于市場中該產(chǎn)品的總量;

qi:當(dāng)?shù)趇個零售商提出的回收價格為Pi時，第i個零售商所能夠得到的回收量，根據(jù)回收量與回收價格的關(guān)系，我們假設(shè)qi滿足qi=α+β*Pi，α，β是經(jīng)過市場分析得到的參考系數(shù);

πm:制造商通過回收廢舊產(chǎn)品，經(jīng)過加工和銷售所獲得的利潤;

πi:第i個零售商回收廢舊產(chǎn)品，并提供給制造商所獲得的利潤;

π:逆向物流系統(tǒng)的總利潤，包括制造商和零售商的總體利潤，;

對于給定的Pm，Pi，制造商所得利潤:四、合作博弈

合作博弈指的是制造商與所有的零售商簽定契約，實現(xiàn)聯(lián)合定價的策略，以達(dá)到最大化逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤。本問題的建模為多元規(guī)劃問題如下五、定價策略分析

針對制造商和零售商的兩個不同博弈過程，我們從決策變量的變化和利潤值的變化進(jìn)行分析和比較。

從制造商占主導(dǎo)地位的非合作博弈到合作博弈，進(jìn)行比較可知:

1.我們從(5)式和(13)式比較可知，零售商的價格下降了，從(9)式和(17)式可知，零售商的利潤下降了，變成了0;

2.而制造商的價格從(7)式和(15)式可知，制造商的回收價格并沒有變化，但是兩個不同的博弈過程，即制造商和零售商之間是否進(jìn)行合作導(dǎo)致了利潤發(fā)生了變化。從(8)式和(16)式可得，制造商的利潤增加了一倍，增加的利潤為;

3.從(10)式和(18)式可知，逆向物流系統(tǒng)的整體利潤增加了，增加的利潤部分為

從以上比較我們知道，制造商是非常愿意自己的利潤獲得了一倍的增加，但是零售商肯定是不會同意這樣的合作，這就需要進(jìn)行利潤的再分配。唯一的限制條件就是利潤的再分配須超過未合作前的利潤。超過多少，就需要看雙方的談判能力。零售商的談判能力強(qiáng)，就能獲得更多的利潤，相反，則獲得較少的利潤，但須滿足大于未合作前的利潤。

因此，應(yīng)設(shè)置一個便于實際操作的利潤分享機(jī)制，使得制造商與零售商共同分享系統(tǒng)增加利潤。假設(shè)制造商接受的系統(tǒng)增益比例為λ(0≤λ≤1)，零售商接受剩余的(1-λ)/n，則制造商的利潤與零售商的利潤如下表示雙方討價還價能力的量化值。即λ=1時，表示制造商在此次交易中處于絕對的優(yōu)勢地位，他將得到通過合作所得的系統(tǒng)增加的全部利潤。λ=0時則表示完全相反的情形。顯然，λ值的大小依賴于雙方的談判能力。通過設(shè)置適當(dāng)?shù)睦麧櫡窒頇C(jī)制，在采取聯(lián)合定價策略時，制造商、零售商均可獲得比非合作博弈時更多的利潤。這樣，合作才能繼續(xù)下去，系統(tǒng)也獲得了更多的利潤。

六、算例分析

假設(shè)某可回收產(chǎn)品，供應(yīng)鏈系統(tǒng)為單個制造商和20個代理產(chǎn)品的銷售商，基本參數(shù)如下表，并根據(jù)表達(dá)式(7)、(8)、(9)、(10)以及表達(dá)式(15)、(16)、(17)、(18)得出以下表格中的結(jié)果(見表):

通過比較非合作博弈和合作博弈的結(jié)果，我們可以看到合作博弈可以得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)更多的利潤。在滿足非合作博弈雙方得到相應(yīng)利潤的情況下，對系統(tǒng)產(chǎn)生的更多的利潤進(jìn)行合理的分配，使我們研究的制造商和零售商雙方得到更多的利潤。當(dāng)然，雙方得到的利潤比例基于雙方的談判能力。

七、結(jié)束語

本文應(yīng)用博弈論的知識針對一個制造商和多個零售商的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)情形，進(jìn)行了分析。在分析過程中探討了非合作博弈和合作博弈下，研究了制造商和眾多零售商之間的定價策略和利潤變化情況。通過合作博弈，制造商的利潤有所增加，但是零售商的利潤減少了，這就需要進(jìn)行雙方協(xié)調(diào)，進(jìn)行新的決策。通過利潤的再分配，使制造商和所有零售商的利潤都增加了，使兩個環(huán)節(jié)的企業(yè)都得到了更多了利潤，真正達(dá)到了合作的目的。

未來我們可以考慮市場因素對需求的影響以及談判能力對利潤分配的影響，以使我們的分析結(jié)果更加貼近實際市場。如通過研究價格彈性問題對需求的影響情況，尋找更符合的市場規(guī)律;可以通過研究談判能力對利潤分配的影響，以使占據(jù)主導(dǎo)地位的企業(yè)獲取更多的談判優(yōu)勢和利潤。

今后的研究中，筆者將繼續(xù)討論存在競爭關(guān)系的零售商與制造商之間的博弈，以及多個存在競爭關(guān)系與非競爭關(guān)系制造商與多個零售商之間的博弈，研究各類關(guān)系中如何實現(xiàn)逆向供應(yīng)鏈的利潤最大化，并對利潤分享機(jī)制進(jìn)行更深入地探討。

參考文獻(xiàn):

[1]Feng Du. A bi-objective reverse logistics network analysis for post-sale service[D]. B.S，Tsinghua University.2006(5)

[2]Hokey Min，Hyun Jeung Ko，Chang Seong Ko.A genetic algorithm approach to developing the multi-echelon reverse logistics network for product returns. The International Journal of Management Science.2006

[3]李婷:博弈論在逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價中的應(yīng)用[J].物流技術(shù)，2007， (05)

[4]侯云章戴更新劉天亮鄭艷艷:閉環(huán)供應(yīng)鏈下的聯(lián)合定價及利潤分配策略研究[J].物流技術(shù)，2004(06)

[5]薛順利徐渝宋悅林胡信布:電子商務(wù)環(huán)境下定價與退貨策略整合優(yōu)化研究[J].運籌與管理，2006(5)

[6]孫國華陳秋雙徐海濤孫曉晨:再制造/制造集成系統(tǒng)中的制造商-零售商協(xié)商決策問題.計算機(jī)集成制造系統(tǒng)-CIMS，2006(01)

[7]劉長霞路世昌:電子商務(wù)逆向物流定價策略研究.物流科技，2008(06)

[8]滕春賢姚鋒敏劉志勇:具有Stackelberg博弈特征的供應(yīng)鏈定價協(xié)調(diào).系統(tǒng)工程，2007(07)

[9]顧巧論高鐵杠石連栓:基于博弈論的逆向供應(yīng)鏈定價策略分析.系統(tǒng)工程理論與實踐，2005(3)