羅美意

簡諧運動是比較復雜的運動，涉及力、加速度、速度、動能、勢能等多方面物理量的復雜變化。對于純粹的簡諧運動，學生本來就不容易弄清其中的關鍵所在，在綜合性的題目中就更難充分利用簡諧運動的特性解題了。下面我就兩個例題分析簡諧運動的應用。

例題1：如圖1所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸開始，到彈簧壓縮到最短的過程中

(1)小球的速度、加速度的變化情況如何?小球做什么運動呢?

(2)在上題中，小球到達最低點時加速度的大小是大于g、等于g、還是小于g呢?

點評：本題的第(1)問只要認真分析好小球的受力情況和運動情況，不難得出正確結論：小球先做加速度向下在減小、速度增大的變加速運動，然后做加速度向上在增大、速度減小的減速運動。而學生在對第(2)問求解時，往往找不到解題的方法，而在這里借用簡諧運動的對稱性，可很快得到正確答案，下面我們具體解析第

解析：如圖2所示，小球在下降過程中可以看作是以B點為平衡位置的簡諧運動，由簡諧運動的對稱性(速度，加速度等均關于平衡位置成大小相等的對稱)可知，A點和D點才是關于B點對稱的，則小球在A點和，D點的加速度都為g，而C點在D點的下力，所以加速度大于g。

例題2：如圖3所示，把A、B兩小球由圖中位置同時由靜止釋放(繩開始時拉直)，則在兩小球向下擺動時。下列說法正確的是()

A繩OA對A球做正功

B繩AB對B球不做功

C繩A口對A球做負功

D繩AB對B球做正功

點評：本題易錯選B，認為繩子中的力是指向圓心的，始終不做功。主要問題是沒有弄清楚小球下擺的事實過程。

下面我們利用單擺模型分析小球下擺的過程

解析：把小球下擺過程類似于單擺模型，由單擺的周期公式可知：T_AT_B(l_Al_B)所以A球先到達最低點，而B球則要滯后點，如圖4所示。由此可知，在下擺的過程中，OA繩始終指向圓心提供向心力，不做功；AB繩則對A起到阻礙作用，做負功，對B起到動力作用，做正功。故本題正確答案為：CD。

其實，在高中物理中，還有很多的模型要求我們去構建，比如：理想氣體模型、原子模型、碰撞模型……善于構建物理模型，掌握模型構建的一般程序，能夠很好的幫助我們解決比較難的題目。

作者單位：廣東省中山市東風理工學校

初探高中數學改革

張建英

學生進入高中后面臨一個重大的轉折。由于初中與高中數學無論在學習內容上還是在教學方法上都有很大的差異，許多同學不能適應高中的學習，也有部分學生進入高中后認為該輕松輕松了。針對學生的各種思想問題，幫助他們進行“要我學”到“我要學”的轉變，由“學會”到“會學”的轉變，為順利扎實高效地完成高中數學的學習打下一個良好的基礎。

一、培養(yǎng)學生的自學能力

學生的能力最重要的是獨立獲取知識的能力、獨立解決問題的能力和獨立創(chuàng)新的能力。我們司選擇教學的一些內容的平行章節(jié)采用學生自學(包括在已經學過的知識的基礎E發(fā)現(xiàn)問題或提出類似的問題，運用已有的知識分析和探求解決問題的途徑。最后得到一般情況下的結論——新的知識點)，教師答疑輔導的教學方法，實踐證明這種做法不僅可以培養(yǎng)和提高學生的能力，而且可以增強學生的自信心和成就感。

二、學習撰寫數學小論文

為了使學生在學到數學知識的同時掌握常用的數學思想方法，提高總結所學的知識使其系統(tǒng)化和在此基礎上進行創(chuàng)新的意識和能力。在經過了一年的學習以后我們在高一暑假之的給學生印發(fā)了“中學生如何寫作數學小論文”的材料，要求學生利用假期時間在系統(tǒng)復習高一所學的內容的基礎上，選擇自己感興趣或者較有體會的相關內容自擬題目，練習撰寫數學小論文，學生對于這種形式新穎的假期作業(yè)很感興趣，高二開學時交出了一批具有一定水平的成果。在鞏固和提高所學過的知識的同時提高了自己的綜合素質。

三、校本課程的建設

中學的數學應當與面向大多數學生，而不應當照顧那些將來準備當數學家或數學教育者的極少數對數學情有獨鐘的愛好者，因此教學內容應當以能為一般人提供將來生活工作所需要的數學知識以及解決日常生活中的簡單問題所需要的基本數學素養(yǎng)，即用數學思想去觀察分析處理各種實際問題，使他們能學會在任何時候都能應用數學的方法進行思考。現(xiàn)行教材中的許多內容對大多數學生來說難度太大而廣度不夠，他們在數學學習上所用的許多時間可以說是白白浪費了，更不幸的是因此產生的對數學的誤解，信心的喪失，本來花了那么多的時間和精力所學的課程應當是最愛學、認識最清楚、理解最透徹的，而事實卻恰恰相反，相當多的學生對于“數學是什么?”搞不明白。為了使學生能夠更加生動、活潑、主動的學習，真正的認識數學、了解數學、熱愛數學、學好數學、用好數學。應當對教材進行必要的改革，我們準備在講授大綱的必學內容之外，進行校本課程教材的建設，包括與中學數學相關的數學史料的介紹、中外著名數學家的奮斗歷程、數學發(fā)展的里程碑、著名數學問題與數學的發(fā)展、中國數學家對數學的貢獻、生活中的數學等。

作者單位：懷仁縣第一高級職業(yè)中學