高軍省，高繡紡，潘紅忠

(長江大學地球化學系，湖北 荊州 434023)

基于集對分析理論的水安全評價方法研究

高軍省，高繡紡，潘紅忠

(長江大學地球化學系，湖北 荊州 434023)

針對當前水安全研究的熱點問題，從集對分析理論出發(fā)，探討了評價等級標準確定條件下的水安全評價方法。建立了待評地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與不同水安全等級間的聯(lián)系度表達式，依據水安全評價指標的實際值與各等級標準界限值的關系，確定了差異度系數的取值，計算了聯(lián)系數，并據此進行了水安全狀態(tài)的綜合評價。實例的水安全綜合評價及其對比分析說明了該方法的可行性。

水安全；綜合評價；集對分析；聯(lián)系度；聯(lián)系數

隨著全球人口的劇增和社會經濟的快速發(fā)展，人類社會對水的需求日益增加，同時人類的生產和生活活動對水資源及其循環(huán)系統(tǒng)也產生了諸多不利影響，致使水問題成為制約社會經濟發(fā)展的主要因素之一。在此情況下，從20世紀90年代開始，國際有關組織實施了一系列的與水相關的研究計劃，從不同角度或多或少地對水資源及水安全問題給予關注[1]。到目前為止，盡管對水安全的描述各種各樣，還沒有統(tǒng)一公認的定義[2]，但對水安全狀態(tài)的評價已經成為水安全研究方面的熱點之一，其研究內容包括水安全評價指標體系的構建，水安全評價標準的確定和水安全評價方法的研究等。就評價方法而言，從不同的基礎理論出發(fā)進行評價，就形成了不同的水安全評價方法(或評價模型)，如模糊優(yōu)選模型[3]、模糊物元模型[4,5]、遺傳投影尋蹤-理想點插值模型[6]、綜合指數模型[7]和集對分析方法[8,9]等。

集對分析是我國學者趙克勤先生于1989年提出的用聯(lián)系度統(tǒng)一處理確定與不確定系統(tǒng)的一種理論和方法。自該理論及方法提出到現在，已經在自然科學研究與工程技術領域、哲學與社會經濟等領域得到了廣泛地應用[10]。下面，筆者從集對分析理論出發(fā)，結合水安全評價問題，提出了一種確定聯(lián)系度表達式中差異度系數的方法，進而利用聯(lián)系數對水安全等級標準已經確定條件下的水安全狀態(tài)進行綜合評價。

1 集對分析方法

集對是指有一定聯(lián)系的2個集合所組成的一個對子。集對分析是在一定問題背景下，對所研究的2個集合(即集對)的所有特性進行全面分析，總共得到N個特性，其中有S個特性是2個集合共同具有；在P個特性上2個集合相對立，在余下的的F(F=N-S-P)個特性上既不對立，也不共同具有，則稱S/N為2個集合在所研究問題下的同一度(用a表示)；F/N為2個集合在所研究問題下的差異度(用b表示)；P/N為2個集合在所研究問題下的對立度(用c表示)，并統(tǒng)一表示為：

或

μ=a+bi+cj

(1)

式中，μ稱為2個集合的聯(lián)系度；i為差異度系數，在[-1,1]區(qū)間取值，有時僅起差異標記作用；j為對立度系數，計算時恒取-1，有時僅起對立標志作用；a+b+c=1。

2 評價方法

2.1基本思路

根據集對分析的理論及其特點，從便于理解和容易計算同一度、差異度、對立度的角度出發(fā)來構造集對分析中的聯(lián)系度表達式；結合水安全評價指標的實際值與水安全標準各等級之間的關系，確定差異度系數i的取值(對立度系數j恒取-1)，從而計算出聯(lián)系數；根據聯(lián)系數的大小進行水安全等級的評定。

2.2評價步驟

1) 單指標評價 根據某地區(qū)(或區(qū)域)水安全評價指標的實際值與水安全評價標準進行對比，按照單指標法判斷水安全等級，作為進行綜合評價的基礎。

2) 構造聯(lián)系度表達式 將待評價的某地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與水安全評價標準中的各級標準組成不同的集對，構造某區(qū)水安全狀態(tài)與水安全標準各等級間的聯(lián)系度表達式。

參照文獻[11]，對于某等級水安全標準來說，若單指標的評價結果落入該等級范圍內視為同一，落入相鄰的等級范圍內視為差異，落入相隔等級范圍內視為對立。根據聯(lián)系度的定義式和單指標評價結果，計算同一度、差異度和對立度，寫出待評價的水安全狀態(tài)與水安全標準各等級間的聯(lián)系度表達式：

(2)

式中，μm為某區(qū)水安全狀態(tài)與第m(m=1，2，…，M)等級水安全標準之間的聯(lián)系度；M為水安全評價標準的等級個數；N為水安全評價指標的總數；Sm為單指標評價結果是m等級的指標個數；Fm為單指標評價結果是(m-1)或(m+1)等級的指標個數；i為差異度系數，取值范圍為[-1，1]；Pm為單指標評價結果是(m-2)或(m+2)等級的指標個數；j為對立度系數。

3) 確定差異度系數i的取值 對于某區(qū)的水安全狀態(tài)與第m級標準的聯(lián)系度來說，當水安全評價指標的實際值落入第(m-1)級時，按式(3)計算i值；當水安全評價指標的實際值落入第(m+1)級時，按式(4)計算i值。

(3)

(4)

4) 計算聯(lián)系數 將差異度系數的取值和對立度系數的取值(恒取-1)代入到所建立的聯(lián)系度表達式中，計算出聯(lián)系數，得到待評地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與水安全標準各等級間的聯(lián)系數的數值。

5) 綜合評價 依據聯(lián)系數的數值大小進行水安全狀態(tài)的等級評判。

3 實例分析

文獻[12]建立了3層(目標層、準則層和指標層)、5個準則(生命安全、經濟安全、生態(tài)環(huán)境安全、社會安全和管理安全)共19個指標的水安全評價指標體系，并將水安全狀態(tài)分為5個等級，其分級標準和各指標的實際值見表1。筆者以表1中的數據為基礎，用上述方法對其水安全狀態(tài)(程度)進行綜合評價。

表1 水安全等級劃分標準與評價指標實際值

按照評價步驟，首先得到單指標評價結果，見表2。從表2中可以看出，單指標的評價結果相差很大，必須進行多指標的綜合評價，才能得出較為合理的評價結論。水安全狀態(tài)與水安全標準各等級的聯(lián)系度如表2所示。

表2 水安全的單指標評價結果與聯(lián)系度

聯(lián)系度綜合反映了各個評價指標與評價結果的關系。根據集對分析理論，差異度系數i的取值在[-1,1]之間，對立度系數j可恒取-1。因此在未確定i的取值時，就難以用聯(lián)系度來進行水安全等級的判別。

在確定差異度系數i的取值時，若不考慮評價指標的實際值，僅考慮i的3個特別值，即取-1、0和1，則相應的聯(lián)系度計算結果如表3。水安全狀態(tài)的評價結果依次為4級、4級和3級。由此可見差異度系數的不同取值對評價結果的影響。

事實上，在水安全評價中應充分考慮評價指標的實際值。針對不同的水安全評價指標，將其實際值分別代入到式(3)或式(4)中求得i值，對應代入到聯(lián)系度表達式中，計算得到該例的水安全狀態(tài)與水安全標準各等級間的聯(lián)系數，結果如表3。依據聯(lián)系數最大原則，水安全評價結果為4級。

表3 評價實例的水安全狀態(tài)與水安全標準各等級的聯(lián)系數

上述評價結果是在不考慮各評價指標權重的條件下得出的。文獻[12]采用模糊數學方法進行了水安全評價，考慮了5個評價準則的權重和每一個評價指標的權重，其評價結果為“隸屬于3級，但處于3級與4級的臨界狀態(tài)”。這與筆者的評價結果相差不是很大。

另外，筆者所提出的基于集對分析理論中的聯(lián)系數的綜合評價方法是在單指標評價基礎上建立評價問題的聯(lián)系度表達式，并根據評價指標的實際值與各個等級標準間的關系來確定差異度系數值，進而計算出聯(lián)系數。這比文獻[11]的直接構造聯(lián)系數計算公式的方法更符合集對分析思想，也容易被人們理解和采用。對于模糊數學方法來說，由于過分強調最大值和最小值(這由模糊運算規(guī)則所決定)的作用，往往會丟掉一些中間有用的信息。而筆者所提出的方法則不會出這樣的問題。

4 結 語

筆者應用集對分析理論，通過確定聯(lián)系度表達式中的差異度系數取值，計算出聯(lián)系數，據此對水安全狀態(tài)進行了評價。通過實例應用和評價結果的比較分析，所用方法有一定的可行性和優(yōu)越性，通過進一步考慮各評價指標的權重，是可以用于水安全狀態(tài)(程度)的評價。

[1]暢明琦，黃強.水資源安全理論與方法[M].北京：中國水利水電出版社，2006.13～18.

[2] 陳紹金.水安全辨析[J].中國水利，2004，17：13～15.

[3] 韓宇平，阮本清，解建倉.多層次多目標模糊優(yōu)選模型在水安全評價中的應用[J].資源科學，2003，25(4)：37～42.

[4] 李如忠.模糊物元模型在區(qū)域水安全評價中的應用[J].水土保持研究，2005，12(5)：221～223.

[5] 陳鴻起，汪妮，申毅榮，等.基于歐式貼近度的模糊物元模型在水安全評價中的應用[J].西安理工大學學報，2007，23(1)：37～42.

[6] 童芳，董增川，邱德華.區(qū)域水安全系統(tǒng)評價新方法探析[J].水利水電科技進展，2008，28(2)：30～34.

[7] 孫才志，遲克續(xù).大連市水資源安全評價模型的構建及其應用[J].安全與環(huán)境學報，2008，8(1)：115～118.

[8] 盧敏，張展羽，石月珍.集對分析法在水安全評價中的應用研究[J].河海大學學報(自然科學版)，2006，34(5)：505～508.

[9] 金菊良，吳開亞，魏一鳴.基于聯(lián)系數的流域水安全評價模型[J].水利學報，2008，39(4)：401～409.

[10] 趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州：浙江科學技術出版社，2000.114～190.

[11] 李祚泳，丁晶，彭荔紅.環(huán)境質量評價原理與方法[M].北京，化學工業(yè)出版社，2004.317～320.

[12] 王遠坤，夏自強，曹升樂.水安全綜合評價方法研究[J].河海大學學報(自然科學版)，2007，35(6)：618～621.

[編輯] 洪云飛

X824

A

1673-1409(2009)03-N044-04

2009-06-02

國家水體污染控制與治理科技重大專項課題(2008ZX07010-006-003)。

[作者簡介]高軍省(1964-)，男，1986年大學畢業(yè)，博士，副教授，現主要從事水資源利用與保護方面的教學與研究工作。