韓樂田　韓山林

何謂數(shù)學(xué)素質(zhì)?從素質(zhì)的定義與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動相結(jié)合來闡述,數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生(主體)以先天遺傳因素為基體,在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動的過程中,通過主體自身的不斷認(rèn)識和實踐的影響,使數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化,逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學(xué)化”思維意識與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質(zhì),主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)5個部分。數(shù)學(xué)素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的,對數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)也可從不同方面來進(jìn)行。

1 培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識

在以往的數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題,這些問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識和技能必要的。但易讓學(xué)生形成一種定勢,似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生體會不到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價值。

針對以上現(xiàn)狀,教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,并將其貫穿于整個數(shù)學(xué)教育過程,按照“問題情景——數(shù)學(xué)建?！忉屌c應(yīng)用”的模式,讓學(xué)生有更多的機(jī)會接觸現(xiàn)實生活和實踐中的數(shù)學(xué)問題(如估計同學(xué)們?nèi)デ镉?要如何租車;購物中的數(shù)學(xué)問題等),意識到在他們周圍的某些事物中存在數(shù)學(xué)問題,養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣,并逐步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題,并用數(shù)學(xué)式思維解決實際問題。

2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識

所謂推理意識是遇到問題時自覺推測,并做到落筆有據(jù),言之有理。數(shù)學(xué)教學(xué)中,邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先,教學(xué)新知識時,在學(xué)生積累一定的推理經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,教師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實質(zhì);其次,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中理解推理的實質(zhì)并體會推理的價值;最后,在推理過程中,要隨時指出推理中的錯誤。例如在教學(xué)“完全平方公式”時,可按以下步驟進(jìn)行。

1)提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?顯然學(xué)生的回答有成立、不成立、不一定成立等。

2)引導(dǎo)學(xué)生計算:①(a+b)(a+b)=;②(m+n)(m+n)=;③(x+y)(x+y)=;④(c-d)(c-d)=。

3)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2;②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2。

4)進(jìn)一步提出:能直接寫出(a+1)2的結(jié)果嗎?

通過不斷的潛移默化,學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)推理獲取知識,培養(yǎng)推理能力。

3 培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識

教師所面對的學(xué)生不是一張白紙,他們有著豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。每個學(xué)生都有各自的生活環(huán)境、家庭教育,從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題策略。學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能,但是缺乏數(shù)學(xué)與社會、數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計算,不知道購物時可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算;更沒想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識來解決最優(yōu)化問題;等等。

所以說,要積極倡導(dǎo)“貼近生活,聯(lián)系實際”的知識題材,加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學(xué),并要引導(dǎo)學(xué)生通過小課題(如購物問題、租車中的數(shù)學(xué)問題等)學(xué)習(xí)和實踐活動,來認(rèn)識日常生活中的數(shù)學(xué),體驗數(shù)學(xué)的作用,同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述理解和解決實際問題的能力。

4 培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流,可以獲得很好的效益。比如“1/(a+b)”用口頭語言表述是“a和b之和的倒數(shù)”,只有對數(shù)學(xué)語言有了比較清晰的了解之后,才能用自己的語言把它正確地表達(dá)出來。

5 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)

數(shù)學(xué),其獨(dú)特的科學(xué)價值與文化價值對學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。具體內(nèi)容包括5個方面:1)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育;2)學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機(jī),包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主動參與等;3)自信心和意志力;4)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣,包括探索創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流與實事求是的態(tài)度及習(xí)慣;5)辯證唯物主義觀點的教育。

這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來完成,而應(yīng)在長期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷地通過滲透、引導(dǎo)、啟迪形成。

總之,數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì),數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述5個方面看成有機(jī)整體,在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)真地“看”,培養(yǎng)自學(xué)能力;讓學(xué)生自信地“說”,培養(yǎng)表達(dá)能力;讓學(xué)生大膽地“猜”,培養(yǎng)創(chuàng)新能力;讓學(xué)生活潑地“動”,培養(yǎng)操作能力;讓學(xué)生勇敢地“表現(xiàn)”,培養(yǎng)探索能力,有意識地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。

(作者單位:山東省章丘市白云湖中學(xué))