邱貽根　龔秀英

隨著新課程的不斷推進(jìn),新理念探索的不斷提升,在《課標(biāo)》理念指導(dǎo)下怎樣實(shí)事求是地看待手中的教材,怎樣有效地開(kāi)發(fā)教材等,這些都成為了教師普遍關(guān)注的話題。然而,最近筆者到一些學(xué)校聽(tīng)課、調(diào)研時(shí),發(fā)現(xiàn)了一些令人深思的問(wèn)題,如有些教師對(duì)教材解讀不深刻,加上新課程理念下的實(shí)驗(yàn)教材留下了許多文本內(nèi)容的“空白”,如過(guò)程的空白、結(jié)論的空白……這些空白給學(xué)生留下了充盈的探究空間。而許多老師卻不甚理解其編輯意圖,所以一到上課時(shí),該課教學(xué)教些什么?怎么教?教到什么程度,全然不知。課中教師縮手縮腳,不敢講,生怕講多了不符合《課標(biāo)》理念,會(huì)有限制學(xué)生思維及穿新鞋走老路之嫌疑,進(jìn)而出現(xiàn)諸如“計(jì)算法則不敢歸納、解題方法不敢總結(jié)”等教學(xué)瑕疵。下面擷取求“平均數(shù)”一例,與同仁探討。

課堂掃描:

(該案例為北師大版三下P69頁(yè)的“比一比”——求“平均數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容)

師(出示教材P69頁(yè)主題圖):同學(xué)們,要想知道男隊(duì)和女隊(duì)哪個(gè)隊(duì)投籃實(shí)力強(qiáng),你認(rèn)為可以怎么比?

生1:可以比兩個(gè)隊(duì)總共投進(jìn)去的個(gè)數(shù)。

生2:可以比投進(jìn)去最多的那一個(gè)。

生3:可以比平均每個(gè)人投進(jìn)去的個(gè)數(shù)。

師:根據(jù)圖中的信息,再比較這三種比法,你認(rèn)為哪種方法比較合理?(經(jīng)過(guò)一番比較、爭(zhēng)論后,學(xué)生有了這樣的共識(shí):人數(shù)不一樣,比總數(shù)不公平;比最多的那一個(gè)也不合理,因?yàn)橥哆M(jìn)去最少的也在女隊(duì);在人數(shù)不一樣的情況下,要知道哪隊(duì)實(shí)力強(qiáng),應(yīng)該比平均每人投中的個(gè)數(shù))。

師:同學(xué)們,通過(guò)討論都認(rèn)為應(yīng)該比較他們平均每人投中的個(gè)數(shù)較合理,那這個(gè)問(wèn)題又該怎么解決?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組里交流自己的想法。

學(xué)生嘗試、討論后匯報(bào):

生1:我是通過(guò)移一移、補(bǔ)一補(bǔ),得到男隊(duì)平均每人投中的個(gè)數(shù)是5個(gè),女隊(duì)平均每人投中6個(gè)。

師:你是如何移一移、補(bǔ)一補(bǔ)的,能否具體說(shuō)一說(shuō)?(教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào),相機(jī)用課件演示,并歸納出此法為“移多補(bǔ)少”法)。

生2:我是列式計(jì)算的。即男隊(duì)為:(4+7+5+4+5)÷5=5(個(gè));女隊(duì)為:(7+3+5+9)÷4=6(個(gè))。

師:這種方法也不錯(cuò)。

……

(這里,該教師對(duì)生2的解法,只是輕描淡寫,未作進(jìn)一步的提煉、升華和總結(jié)。故導(dǎo)致后面的課堂練習(xí),學(xué)生僅能用“移多補(bǔ)少”一種方法,由于方法單一,當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)字偏大,且各數(shù)間相差又比較大的問(wèn)題時(shí),學(xué)生練習(xí)錯(cuò)誤率明顯偏高)。

問(wèn)題與思考:

課后,與這位教師溝通、交流時(shí),我問(wèn):××老師,課中生2列式計(jì)算出男、女隊(duì)平均每人投籃的個(gè)數(shù),這時(shí)你為什么沒(méi)有抓住契機(jī),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提煉、總結(jié)呢?該師說(shuō):“因?yàn)榻炭茣弦矝](méi)有總結(jié)啊!”該師的一句話,令我吃驚不小,難道所有的知識(shí)與內(nèi)容課本上都要窮盡嗎?書上沒(méi)有概括、總結(jié),老師就不能講嗎?以上案例,引發(fā)了我的幾點(diǎn)思考:

一、讀懂教材,補(bǔ)好留白

我認(rèn)為,研讀教材是每位教師都必須做且必須會(huì)做的事情。在讀教材的過(guò)程中,教師要讀熟教材,更要能讀懂教材,挖掘出教材中的留白。只有讀得出留白,才能想得到補(bǔ)白。如以上案例,不難發(fā)現(xiàn)該教師僅僅看教材表面的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo),一是認(rèn)為“移多補(bǔ)少”是求“平均數(shù)”的最佳策略,所以整個(gè)教學(xué)流程,僅圍繞“移多補(bǔ)少”這一策略來(lái)展開(kāi);二是列式計(jì)算(算術(shù)平均數(shù)),課本上沒(méi)有闡述,所以教師不敢講。當(dāng)生2說(shuō)還可以列算式計(jì)算時(shí),教師不敢做任何的引領(lǐng)或提升與總結(jié)。我想《課標(biāo)》倡導(dǎo)的“能選擇靈活的方法解決平均數(shù)問(wèn)題”這一目標(biāo),在這里便成了一句空話。如果這些關(guān)于求“平均數(shù)”的基本策略及相關(guān)知識(shí)都未能得到應(yīng)有地掌握,在后繼的學(xué)習(xí)中,又如何繼續(xù)學(xué)習(xí)與“平均數(shù)”相關(guān)的知識(shí)與問(wèn)題呢?由此,我認(rèn)為在教學(xué)中,教師應(yīng)適時(shí)和機(jī)智地“補(bǔ)白”,引導(dǎo)學(xué)生把自己融入留白的教材之中,設(shè)身處地地去感受,力求在個(gè)性化的體驗(yàn)中領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)知識(shí)及意義。以上案例,如果教師能巧妙運(yùn)用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)信息,如求“平均身高、平均分、平均用水量”等創(chuàng)設(shè)具體的場(chǎng)景,讓學(xué)生體悟到用“移多補(bǔ)少”的方法來(lái)求平均數(shù)還有一定的局限性,從而激發(fā)學(xué)生另辟蹊徑,探求更為便捷的方法,效果會(huì)更好。當(dāng)學(xué)生列出算式:(4+7+5+4+5)÷5=5(個(gè))時(shí),教師應(yīng)相機(jī)追問(wèn):這里的(4+7+5+4+5)表示什么?5又表示什么?那你知道求“平均數(shù)”還可以怎么求?讓學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)——平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),從而實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡,以“數(shù)學(xué)思想”來(lái)引領(lǐng)“數(shù)學(xué)方法”。讓編者獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)和編排——留白,得到有效填補(bǔ)與完善。

二、改造教材,適時(shí)留白

葉圣陶先生說(shuō)過(guò):“教材無(wú)非是個(gè)例子”。教材是從屬于、服務(wù)于師生教學(xué)的需要的。為此,教師要改變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念,要依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求,深入研究教材知識(shí)結(jié)構(gòu),內(nèi)容表述,教例作用,練習(xí)安排等,進(jìn)而適當(dāng)改造、活化教材。比如,有些問(wèn)題解決的過(guò)程與結(jié)論一覽無(wú)余地呈現(xiàn)在教材中,學(xué)生一看就知道結(jié)論,不利于他們探索知識(shí)。教師要根據(jù)自己對(duì)教材的理解與把握,大膽地對(duì)教材進(jìn)行改造,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)造“空白”,給學(xué)生創(chuàng)造思考的空間。如人教版三下《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》以“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——概括”為學(xué)習(xí)主線,力求引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的抽象過(guò)程。但教材中的提示已經(jīng)給學(xué)生暗示了解決問(wèn)題的思路與結(jié)論,給學(xué)生的閱讀帶來(lái)了“便利”,學(xué)生一看便知結(jié)果。結(jié)果都知道了,再讓學(xué)生去操作探究、猜想驗(yàn)證、概括公式等就成了空話。因此,教師可對(duì)原教材進(jìn)行改造、重組:如(1)猜一猜。長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)?它的面積可能等于多少?(2)涂一涂。在方格紙中任意涂出幾個(gè)長(zhǎng)方形。(3)想一想。所涂的每個(gè)長(zhǎng)方形,每行涂了幾個(gè)?涂了幾行?涂成的長(zhǎng)方形面積是多少?(4)填一填。完成下表:

(5)說(shuō)一說(shuō)。與長(zhǎng)方形面積有關(guān)的規(guī)律。這樣,為學(xué)生提供了比較大的探究空間。

實(shí)踐證明,我們教師只有讀懂教材,掌握教材,質(zhì)疑教材,并在此基礎(chǔ)上靈活地應(yīng)用教材,才能發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)、方法有待于重組、連貫、擴(kuò)充、舍去。惟有這樣,才能真正的把新教材用到極致,讓新教材和新課堂常教常新!