黃　艷

【摘要】 以要養(yǎng)老年金這種保險產品為研究對象，首先對相關概念進行簡要的介紹，再運用功能強大的Excel建立模型，引用相關數據得出結果，并畫出圖表，然后結合圖表對結果進行分析，以期能為投資者提供一個相對直觀的參考模型。

【關鍵詞】 Excel；養(yǎng)老年金；內部收益率

下面作者將以保險業(yè)中的年金保險作為切入點，運用Excel進行投資收益分析。在了解年金保險的內部收益率的同時，我們可以體會到科技發(fā)展帶來的Excel這類工具強大的數據處理能力。

一、重要概念介紹

（一）養(yǎng)老年金：年金是商業(yè)保險公司銷售的一種保險產品，它可以在一定時期內周期性地給購買者提供一系列的支付款項。購買者首先向保險公司一次性或者分期支付保險費；作為回報，在購買者生存的情況下，保險公司按照合同約定的金額、方式和期限，有規(guī)則并且定期向購買者給付保險賠償金（簡稱保險金）。

（二）內部收益率：內部收益率是效率型經濟評價指標中重要的評價指標之一。簡單地說，就是凈現值為零時的折現率。在計算凈現值時，隨著折現率的不斷增大，凈現值不斷減小，當折現率等于內部收益率時，凈現值為零。

二、模型條件假設

（一）我國的養(yǎng)老保險由三個部分（或層次）組成。第一部分是基本養(yǎng)老保險；第二部分是企業(yè)補充養(yǎng)老保險；第三部分是個人儲蓄性養(yǎng)老保險。本文中為了研究問題的方便，假設投資者都是個人儲蓄性養(yǎng)老保險，而不涉及到企業(yè)和國家政策方面的保險。

（二）按照不同的標準，年金可以分為不同的種類。常見的分類方法如下：（1）按繳費方式不同，分為躉繳年金和期繳年金。前者是指購買者一次性地繳清全部保險費，然后從年金合同約定的給付開始日起按期領取年金。后者也稱為分期繳費年金，購買者在年金給付開始日前分期繳納保險費，然后再在約定的年金給付開始日起領取年金。（2）按年金給付開始時間不同，分為即期年金和延期年金。前者是購買者一次性或分期交清年金保險費后，年金立即進入給付周期。后者則指年金保險合同成立生效后，待購買者到達合同規(guī)定的年齡或等待一定的時間后，保險公司在購買者仍然生存的條件下開始給付年金保險金。（3）按年金給付額是否變動，分為固定年金和變動年金。一般來說年金的保險賠償金可以是固定的，可以是固定增長的，也可以是隨機變動的。固定年金是指保險金給付額是固定的，或者按照一定規(guī)律，固定增長比例和固定增長幅度增長的年金品種。變動年金的保險金給付額則隨年金基金的投資收益變化，年金投資基金收益越高，年金支付額越大，反之則越小。這里作者假設本文中所考察的是躉繳年金和即期年金，且年金是固定的，即購買者一次性付清保險費后，保險公司立即按合同期限在固定的時間按固定金額支付保險金。

（三）假設顧客購買的是終生年金，即只要被保險人生存且年齡小于最高年齡規(guī)定（一般是100歲），保險公司就有義務要支付保險金維持被保險人的生活。

三、模型的建立

該模型需要的要素如下：

（一）購買保險的時間。由于我國現在的平均退休年齡在51～52歲之間，我們假設購買保險的時間為50歲。

（二）支付保險金的期限。由于我們假設是終生年金，所以支付保險的期限與壽命是關系的，而最高年齡規(guī)定是100歲，所以我們考慮的壽命范圍是50～100歲。

（三）保費支出。即購買保險時支付的金額，本文中就可以作為最初的投資支出。這里我們通過考慮單位固定年金價格來計算保費支出。所謂單位固定年金， 是指保險公司承諾在年金的給付期內每期向購買者支付1個單位貨幣( 如￥1) 的年金。我們決定采用李志生在《養(yǎng)老年金的定價模型及其保險金結構》中得出的有關單位固定年金的結論。

由于本文中我們假設購買時間是50歲，這里我們選擇5%。

（四）保險金收入。即每期（這里假設是每月末）保險公司需要向被保險人支付的金額，相當于固定的現金流入。由于保險人購買年金保險的主要原因還是為了保障生活需要，所以我們根據每年的年消費需要來確定每期支付金額。

根據以上要素，我們利用Excel中有關資金的時間價值的函數進行模型的建立并計算相應的內部收益率。

在這個模型中，我們假設每月獲得的保險金收入是800元，壽命為55歲，通過單變量求解計算出凈現值為0時的投資報酬率即內部收益率。然后變化壽命的取值，以5為間隔，我們可以求出一系列的內部收益率。將其畫成圖表

如果將每月的保險金收入變化，而將壽命固定在平均壽命85歲的話，結果如圖2所示：

四、結果分析

從圖1中我們看到隨著被保險人的壽命的延長，年金保險的內部收益率是呈上升的趨勢的，開始上升的比較快，后來趨向平緩，而且男性的內部收益率曲線基本上一直在女性的收益率曲線的上方。這些說明的在相同的情況下男性年金保險的內部收益率不會小于女性的。而且在終生年金保險的情況下被保險人的壽命越長，內部收益率越高。

從圖2中我們看到當每期的保險金收入發(fā)生變化時，不論是男性的收益率曲線還是女性的，都是與x軸平行的，這說明年金保險的內部收益率不會受到每期保險金收入的變化而變化，我想，這大概是因為我們所選用的固定年金的單位價格就是根據所有保險金的折現值計算出來的緣故。

五、總結

本文中作者通過對年金保險的條件假設，運用Excel強大的數據處理能力，得出了關于年金保險作為新的投資產品的內部收益率的一些結論。不僅體現了Excel在財務管理中的應用，同時，得出的結論也能讓讀者對于年金保險有進一步的了解。

當然，模型與現實生活中的情況往往還是有差距的，現實中的情況一般要復雜得多，所以通過模型分析得出的結論不能全面地反映各種情況，但這并不影響它的參考價值。

參考文獻：

[1]吳曉求.《證券投資學》.中國人民大學出版社，第二版. 2003：1～2

[2]李志生.養(yǎng)老年金的定價模型及其保險金結構.統(tǒng)計與決策.2007年第9期：117～118

[3]吳添祖.《技術經濟學概論》.高等教育出版社.第二版：48～49