胡文瑞

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù),幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。在新課程改革中,初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)之一就是要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,揭示數(shù)學(xué)思想方法,還數(shù)學(xué)的本來(lái)面貌。通過(guò)對(duì)九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)的新教學(xué)大綱的深入學(xué)習(xí),以及自己在教學(xué)中的一些親身體驗(yàn),筆者總結(jié)出以下幾點(diǎn)教學(xué)方法。

設(shè)計(jì)標(biāo)新立異的問(wèn)題

教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生參與熱情的方法很多。用貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入,既能化難為易,又使學(xué)生倍感親切。提出問(wèn)題、設(shè)置懸念要能激勵(lì)學(xué)生積極投入到探求新知識(shí)的活動(dòng)中去。

設(shè)計(jì)問(wèn)題要有針對(duì)性,還要突出重點(diǎn)。提出的問(wèn)題一定要有2個(gè)目的:一方面要引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激起學(xué)生的求知欲望;另一方面要通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo),使學(xué)生嘗試探索新知識(shí)。設(shè)計(jì)好一個(gè)精彩的問(wèn)題情境是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),這也正是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)觀。

例如:自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為10 000 m的路段上騎車(chē)訓(xùn)練,行駛?cè)趟脮r(shí)間為t,行駛的平均速度為v,請(qǐng)寫(xiě)出用v表示t的函數(shù)表達(dá)式。本題一方面使學(xué)生無(wú)法用已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)來(lái)解決從而激發(fā)求知欲,另一方面又使得學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)。

總結(jié)知識(shí),深化學(xué)生的思維

總結(jié)知識(shí)之前,首先要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到做題方法背后所隱含的數(shù)學(xué)方法。只有理解了這些數(shù)學(xué)方法,也就是在學(xué)知識(shí),了解知識(shí)的發(fā)生、形成的過(guò)程中,使學(xué)生領(lǐng)悟到此題目的中心主旨,同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的思維,使學(xué)生對(duì)類(lèi)似的題產(chǎn)生一定的思維結(jié)構(gòu),這樣,學(xué)生的思維能力便得到深化。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)課堂上教師講的重要問(wèn)題,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解和記憶,將典型的問(wèn)題及時(shí)整理,同等類(lèi)型的問(wèn)題進(jìn)行歸納尤為重要。只有對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)常進(jìn)行梳理,在學(xué)生頭腦中形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行整體集裝,如表格化、樹(shù)形結(jié)構(gòu)等,這樣在具體應(yīng)用的時(shí)候才會(huì)頭腦清晰。經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化,由一題到一類(lèi),有一類(lèi)到多類(lèi),由多類(lèi)到整體,使多類(lèi)問(wèn)題系統(tǒng)到一種知識(shí)方法下,這樣才有助于觸類(lèi)旁通,提高學(xué)習(xí)能力。

例如講完一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)后,通過(guò)訓(xùn)練提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題的自覺(jué)性、主動(dòng)性等能力,并引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法,拓寬思路。1)k與b和函數(shù)圖象的聯(lián)系;2)k與b和函數(shù)值與自變量之間的聯(lián)系;3)一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系。通過(guò)知識(shí)的總結(jié),學(xué)生才能夠建立起屬于自己的知識(shí)體系,并能夠熟練地運(yùn)用到平時(shí)的學(xué)習(xí)中。

強(qiáng)化例題教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)在例題中強(qiáng)化,那么,教師就要強(qiáng)化例題教學(xué)。眾所周知,例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重心,并且是極為重要的組成部分,是中心環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)例題的分析與講解,可以使學(xué)生消化所學(xué)的整體知識(shí),從而更好地理解并掌握知識(shí)。在講解過(guò)程中,僅僅只講教材上的內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去挖解更深的解題方法,使學(xué)生開(kāi)闊思維,找到其他的解題方法。在這個(gè)思考的過(guò)程中,不僅培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,還強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí),并且體現(xiàn)例題的重要性。

例 某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)平面圖為矩形的存車(chē)處,要求存車(chē)處一面靠墻(墻長(zhǎng)15米),另外三面用90米的鐵欄桿圍起來(lái),并在與墻垂直的一邊上開(kāi)一道2米寬的門(mén)。如果矩形的面積為480平方米,請(qǐng)以矩形的一邊長(zhǎng)為未知數(shù)列方程。

解法一 設(shè)矩形存車(chē)處靠墻一邊長(zhǎng)為x米,則其相鄰的一邊長(zhǎng)為(90-x+2)/2米,即(92-x)/2米。根據(jù)題意,可得方程:(92-x)/2×x=480。整理,得:x2-92x+960=0。

解法二 如果設(shè)矩形存車(chē)處與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x米,則相鄰的另一邊長(zhǎng)為(90+2-2x)米,即(92-2x)米。根據(jù)題意,可得方程:(92-2x)×x=480。整理,得:x2-46x+240=0。

通過(guò)這一題的多種解法,不但開(kāi)闊學(xué)生的思路,使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程,同時(shí)也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

精選練習(xí)題

練習(xí)題是鞏固所學(xué)知識(shí)的必不可少的條件。教師在選練習(xí)題時(shí),一定要選準(zhǔn)目標(biāo)。因?yàn)橹挥羞x了好的并且有針對(duì)性的習(xí)題,才能真正發(fā)揮習(xí)題的有效作用,才可以使學(xué)生在做題的過(guò)程中不斷提煉做題的方法,不斷提高做題的技巧,不斷拓展做題的思路,從而更好地掌握并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。同時(shí),練習(xí)題還要包括對(duì)不同層次學(xué)生的針對(duì)性,要讓所有的學(xué)生都能夠掌握適合自己的方法和技巧。

現(xiàn)在,新課程步入校園,走進(jìn)師生的學(xué)習(xí)生活,各種各樣的教學(xué)方法也在不斷地悄然更新,整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂也正在發(fā)生前所未有的變化,教學(xué)觀念在轉(zhuǎn)變,課堂教學(xué)內(nèi)容在轉(zhuǎn)變,教學(xué)形式在轉(zhuǎn)變,教師也在不斷地創(chuàng)新。以上幾點(diǎn)教學(xué)方法也一定會(huì)再次推陳出新。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的培養(yǎng)不是一朝一夕的事,需要教師在日常教育教學(xué)工作中不斷探索、不斷完善。

(作者單位:河北省邢臺(tái)市第八中學(xué))