張莉莉，許繼軍，霍軍軍，陳進(jìn)

丹江口水庫汛限水位分期控制初步探討

張莉莉，許繼軍，霍軍軍，陳進(jìn)

（長江科學(xué)院水資源研究所，武漢430010）

從提高水庫洪水資源利用的角度，運用相對頻率法對丹江口水庫的汛期流量資料進(jìn)行統(tǒng)計分析，獲悉汛期不同時段的入庫洪水分布規(guī)律和發(fā)生概率，并結(jié)合水庫調(diào)洪演算，初步確定以旬為控制時段的水庫分期汛限水位，能夠在不增加防洪風(fēng)險的前提下充分發(fā)揮水庫在汛期和汛末的興利效率。

丹江口水庫；洪水資源利用；汛限水位；相對頻率法

丹江口水庫是位于漢江流域中上游的一座綜合性大型水利樞紐，是治理開發(fā)漢江的關(guān)鍵性工程，具有防洪與發(fā)電、供水和灌溉等多種效益，且是建設(shè)中的南水北調(diào)中線工程的水源地。一方面由于近年來水庫上游來水流量的減少，尤其是近15年來水庫上游無特大的洪水過程，相應(yīng)的防洪壓力有所緩解；另一方面由于灌溉用水和城鎮(zhèn)供水的加大，尤其南水北調(diào)中線工程建成后，按照規(guī)劃每年需要向北方供水約90（前期）～130億m3（后期）（約占年平均徑流總量的1／4），供水需求驟然加大。因此，如何協(xié)調(diào)水庫防洪安全與供水興利之間的關(guān)系是水庫管理者現(xiàn)階段面臨的一個重要任務(wù)。隨著丹江口水庫大壩的加高，漢江流域洪水控制能力進(jìn)一步提高，為洪水資源利用奠定了基礎(chǔ)條件。通過適當(dāng)改變水庫在汛期的調(diào)度方式，以提高汛限水位適度地將更多的汛期洪水留存下來，用于提高供水、灌溉和發(fā)電等保證程度，是目前提高水庫洪水資源利用效率的主要非工程措施之一。

為此，本文根據(jù)丹江口水庫多年來汛期入庫流量進(jìn)行分旬統(tǒng)計的基礎(chǔ)，提出以旬為控制時段的水庫汛限水位方案。在保障安全的前提下，截留更多洪水，以提高水庫汛期及汛后對南水北調(diào)中線工程的供水保證程度［1］，充分發(fā)揮水庫的興利效益。

1 水庫汛期蓄水存在的問題

丹江口水庫自1973年建成運行的30多年來，平均每年棄水70～80億m3，最大年份達(dá)380億m3。不僅汛期存在大量無效棄水，汛后水庫難蓄滿的情形也經(jīng)常出現(xiàn)。大壩加高后，從目前汛限水位控制方案來看（圖1），汛期蓄水存在以下問題：

圖1 丹江口水庫大壩加高后汛限水位控制圖Fig．1 Flood control water level of Danjianjkou Reservoir after dam being heightened

（1）現(xiàn)有的兩期汛限水位控制，容易造成汛期大量棄水。從圖1中可以看出，5月初到6月20日的汛前期的汛限水位呈顯著的直線下降趨勢。汛前期遭遇洪災(zāi)機(jī)會小，如果僅僅從安全角度考慮，主汛期洪水迅速騰空庫容，則汛前期的大量洪水資源都沒有得到充分的應(yīng)用。尤其是在近15年來水庫上游無特大洪水過程以及灌溉用水和城鎮(zhèn)供水加大的情況下，洪水資源的大量浪費尤為可惜。夏秋兩主汛期的水位控制在低水位160 m和163．5 m，屬偏安全調(diào)度。如果汛后來水再偏少，則水庫蓄滿的幾率大大降低。

（2）南水北調(diào)中線工程建成后，水庫供水保障壓力加大，但供需矛盾增加。按照規(guī)劃，每年需要向北方供水至少90億m3，供水需求驟然加大，供需矛盾凸顯。汛后從10月1日放棄防汛限制水位開始蓄水，同大壩加高前一樣。在大壩由162 m加高到176．6 m以后，隨著漢江流域水資源開發(fā)利用程度的不斷提高，對水資源的供給要求會更高，不僅要保證流域內(nèi)的供水灌溉和發(fā)電效益，還要保證枯季向北方地區(qū)供水的安全，水資源供需矛盾更加突出。

（3）大壩加高及庫容加大后，汛末蓄滿形勢不容樂觀。按照現(xiàn)在的水庫大壩加高設(shè)計要求，丹江口水庫正常蓄水位從157．0 m提高到170．0 m，相應(yīng)的秋季汛限水位由152．5 m提高到163．5 m，但汛末蓄水時間仍然限定在10月1日?？梢宰鰝€簡單的對比，在大壩加高前，從汛限水位152．5 m蓄水到157．0 m，需要蓄水31．3億m3；而大壩加高后，從163．5 m蓄水到170 m，需要蓄水67．95億m3，是大壩加高前的2倍多。可以看出，在大壩加高后，水庫汛末蓄水形勢將更加不樂觀。

傳統(tǒng)觀念上將水位作為水庫防洪的主要指標(biāo)，實際上直接影響防洪安全的是庫容而不是水位。胡振鵬（1991）研究了丹江口水庫大壩加高后的調(diào)度方式［1］，指出在大壩加高前，每年從10月1日開始蓄水，能夠蓄到正常蓄水位157．0 m的幾率只有23%左右，并建議可從9月下旬開始放棄防洪限制水位著手蓄水。1998年胡［2］又提出夏秋汛過渡期方案，夏汛期防洪限制水位維持到7月底，8月1 20日從149 m逐步抬高到152．5 m。劉子惠［3］（2001年）指出丹江口水庫的防洪限制水位可以適當(dāng)抬高，夏季為161．5 m，秋季為163．5 m。周惠成等（2005年）［4］利用短期降雨預(yù)報進(jìn)行汛限水位動態(tài)控制，夏季汛限水位動態(tài)控制范圍為160．0～160．5 m，秋季汛限水位保持原汛限水位163．5 m不變。

由此可見，丹江口水庫大壩加高后的汛限水位還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。否則，如果標(biāo)準(zhǔn)偏低，導(dǎo)致汛期棄水過多，會造成大量洪水資源浪費，汛末未及時搶蓄尾洪或有時攔蓄尾洪不足，經(jīng)常蓄不到正常高水位，蓄滿率偏小，大部分水庫庫容閑置，導(dǎo)致枯季供水困難。

2 汛限水位分時段控制方案研究

丹江口水庫以上集水區(qū)域?qū)儆谖覈媳睔夂蜻^渡地帶，降雨年內(nèi)分配很不均勻，汛期降雨量大而集中、非汛期雨水少而不穩(wěn)，汛期5 10月降雨量占全年的75%～85%。從而導(dǎo)致入庫徑流的年內(nèi)分配極不均勻，7 10月的入庫徑流占全年的65%左右。

本文依據(jù)丹江口水庫的主要入庫控制站——白河站1950 2000年共51 a日流量資料，采用相對頻率法對丹江口水庫的流量進(jìn)行分旬統(tǒng)計，并在此基礎(chǔ)上以各旬的相對頻率作為權(quán)重，確定水庫汛期各旬需要的防洪庫容，再根據(jù)水位庫容曲線，求得各旬汛限水位。

2．1相對頻率法簡介

相對頻率法［5］是根據(jù)實際需要與應(yīng)用方便，按照月（或旬）統(tǒng)計時段內(nèi)發(fā)生洪水的頻率，通過分析整個時段內(nèi)發(fā)生頻率的變化特征，得到汛期的分期方式。

如以月為單位時間，洪水季節(jié)性分期的具體信息可以從每一個月洪水發(fā)生的場次洪水資料中得到。由于各月天數(shù)不等，為使所有的月份有相同的長度，在計算相對頻率（Relative Frequencies，簡稱RF）時需乘以時間系數(shù)以作調(diào)整。對于有31 d的月份其月頻率應(yīng)乘以系數(shù)30／31，對于2月份的月頻率則一般乘以系數(shù)30／28（閏年乘以30／29）。于是一年就變?yōu)?60 d，但是初始頻率RFi的代數(shù)和s與調(diào)整之后的頻率RFi總和s′不相等。一般將各個RFi乘上系數(shù)s／s′，得到等式

對于RFi值大小接近的月份可看作位于同一分期。為了實際應(yīng)用方便，常將單位時間細(xì)分到旬，則系數(shù)和相對頻率的計算作相應(yīng)調(diào)整，如8月下旬，將11 d標(biāo)準(zhǔn)化為10 d。

2．2分期取樣方式

取樣方式的好壞直接影響分期結(jié)果的適當(dāng)與否。年最大值取樣是一種在頻率分析計算中，應(yīng)用最為成熟的取樣方法，易于滿足獨立性假定。對于白河站51 a日流量資料，本文采取年最大值取樣，將整個汛期內(nèi)的時間單元劃分到旬，從各年中取出最大洪峰，以及其發(fā)生時間所在旬?dāng)?shù)，構(gòu)造年最大洪峰序列，共51個樣本點。

2．3分時段汛限水位確定

根據(jù)得到的樣本，用相對頻率法計算頻率，結(jié)果如圖2所示。丹江水庫來水變幅較大，大致呈雙峰狀。5月初到6月下旬頻率偏小，水庫預(yù)留的防洪庫容可以適當(dāng)偏小，更多的興利庫容用于供水和發(fā)電等。7月上旬到7月中旬頻率最大，主要是夏汛的緣故。7月下旬到8月中旬，可視為夏秋2汛的過渡，但8月中旬的頻率比前2旬偏大，因此水庫預(yù)留的防洪庫容也應(yīng)以8月中旬偏多。此后水庫遭遇

圖2 旬相對頻率法計算結(jié)果Fig．2 Results obtained by relative frequency method represented by ten-day

式中：XA（t）為元素t關(guān)于汛期A的特征函數(shù)，t1，t2為汛期的開始、結(jié)束時間。

又若t∈T，設(shè)Vt為時間t水庫所需防洪庫容，Vc為滿足校核（或設(shè)計）標(biāo)準(zhǔn)的防洪庫容，則秋汛洪水，9月上、中2旬頻率持續(xù)走高，9月下旬洪水才開始呈消退形式。

汛期的描述方式可用普通集合論來表達(dá)［6］。設(shè)論域T為一年內(nèi)的時間（以d為單位），t為T中的任意元素，汛期A是論域T中的一個普通子集。若t∈T則

根據(jù)上兩式，特征函數(shù)XA（t）實質(zhì)上是作為權(quán)重隱含在公式（3）中，即有

由此可見，描述汛期的傳統(tǒng)模式是普通集合論，以特征函數(shù)XA（t）表示，它是時間t水庫所需防洪庫容的權(quán)重。在此我們可將相對頻率作為權(quán)重，來確定水庫汛期各旬需要的防洪庫容，再根據(jù)水位庫容曲線，從而求得各旬汛限水位。如圖3所示。其中7月上中2旬和9月上中2旬異峰突起，與夏秋2汛相對應(yīng)，故由此確定其汛限水位分別對應(yīng)于夏秋2汛的汛限水位160 m，163．5 m。

圖3 分旬汛限水位控制圖Fig．3 Flood control water levels in ten-day mean

汛前期水位以階梯方式下降，可為水庫多攔蓄些洪水；夏汛期是防洪安全的重點防護(hù)期，洪水來勢較為兇猛，應(yīng)將水位降至最低，騰空庫容迎接洪水；秋汛期是水庫調(diào)度的關(guān)鍵時期，在確保防洪安全的前提下，要盡可能地抓住時機(jī)蓄水，以保證枯水時期供水，否則汛后蓄滿的機(jī)會大大減少。所以，盡管秋汛相對頻率偏高，但汛限水位卻不能一味偏低。同時秋汛之后的洪水量級遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于夏秋汛，水庫有足夠的泄流能力來泄放此時出現(xiàn)的各種頻率洪水，所以秋汛之后的汛限水位應(yīng)有較快抬升。

3 汛限水位分時段控制方案的防洪穩(wěn)妥性和供水效益初步分析

3．1防洪穩(wěn)妥性分析

防洪是丹江口水庫的首要任務(wù)，按水庫運行原則，以各旬汛限水位作為起調(diào)水位進(jìn)行調(diào)洪演算，并進(jìn)行防洪穩(wěn)妥性分析。在不影響水庫防洪安全的前提下，最終確定合理的汛限水位。丹江口水庫調(diào)洪演算，其基本規(guī)則主要考慮以下3個方面：

（1）丹江口水庫洪水、丹碾?yún)^(qū)間洪水、碾盤山設(shè)計洪水的組成遭遇，取丹、碾同頻率組合方式，丹碾?yún)^(qū)間的預(yù)報期為24 h。

（2）漢江中下游河道安全泄量。在5～10年一遇的夏季洪水時，碾盤山控制過流11 000 m3s／；10年一遇夏季洪水時，碾盤山控制過流15 000 m3s／；10～20年一遇秋季洪水時，碾盤山控制過流16 000 m3s／；在1935年型夏季洪水時，碾盤山控制過流20 000 m3s／；1964年秋季洪水時，碾盤山控制過流21 000 m3s／。大于1935年的洪水，已超過了漢江中下游的防洪標(biāo)準(zhǔn)，此時碾盤山的安全泄量已不再是控制因素，但對于1 000年一遇以下的洪水，丹江口的下泄流量不超過30 000 m3s／，以保證尾水不淹沒電站廠房。

（3）移民安置規(guī)定，在發(fā)生20年一遇的洪水時，水庫水位不超過170 m；在發(fā)生1935年型洪水時，庫水位不超過172 m，以減少庫區(qū)淹沒損失。

根據(jù)以上調(diào)洪規(guī)則，以棄水最少為目標(biāo)，以各旬汛限水位作為起調(diào)水位，對各種頻率的洪水進(jìn)行調(diào)洪計算，其中汛前期和夏汛期設(shè)計洪水采用1935年典型，8月份過渡期設(shè)計洪水采用1975年典型，秋汛期設(shè)計洪水采用1964年典型，汛末期設(shè)計洪水采用1983年典型。結(jié)果見表1所示。

表1 丹江口水庫汛期各旬水位統(tǒng)計表Table 1 Statistics of flood control water levels by ten-daymean

從表中可以看出，丹江口水庫的防洪限制線可適當(dāng)抬高，原規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)均能滿足。經(jīng)反復(fù)計算，汛前期來水偏小，可以從汛前的起調(diào)水位170 m逐級下降汛限水位。從5月下旬開始，水位從170 m降至168 m，6月10日接著下降至163．96 m，6月20日開始，水庫要準(zhǔn)備為夏汛期的洪水騰空庫容，所以盡管之前6月下旬汛限水位為163．96 m，從防洪安全這一角度考慮，進(jìn)行調(diào)洪演算后降至夏汛線161．5 m是合理的，這亦比原汛限水位160 m高出1．5 m。同時分旬求得的夏汛水位偏低，經(jīng)調(diào)洪演算可適當(dāng)抬高至161．5 m，仍能滿足防洪標(biāo)準(zhǔn)。7月下旬和8月上旬汛限水位可提高到162．1 m，8月中旬水位則回落到161．5 m，這主要是考慮到8月中旬有可能遭遇大洪水，原分旬求得水位偏高，預(yù)留的防洪庫容偏小，風(fēng)險較大，一旦遭遇大洪水，水庫有可能來不及騰空庫容滯洪。8月下旬由161．5 m逐漸提高到9月上旬163．5 m。9月中旬再逐漸抬升至9月下旬164．22 m，比原規(guī)劃的163．5 m要高出0．72 m。汛末期從10月1日開始水位在164．22 m的水平上逐漸抬升至10月10日170 m，之后水位一直保持170 m。具體汛限水位的設(shè)定如圖4所示。

圖4 丹江口水庫分期汛限水位控制圖Fig．4 Stage flood control levels of Danjiangkou Reservoir

3．2供水效益分析

計算水位控制方案的興利效益時，按防洪、南水北調(diào)供水與發(fā)電用水的次序，其中發(fā)電用水兼顧下游河道用水需要取490 m3s／［7］，南水北調(diào)供水按丹江口水庫加高后調(diào)度規(guī)則進(jìn)行供水。根據(jù)1991 2005年丹江口水庫入庫水量數(shù)據(jù)，從每年5月1日至10月10日進(jìn)行模擬調(diào)度運行，計算起始水位取正常蓄水位170 m，對應(yīng)起始庫容290．5億m3，模擬調(diào)度運行計算結(jié)果如表2所示。

表2 丹江口水庫分期汛限控制方案效益分析結(jié)果（5月1日至10月10日）Table 2 Results of benefit from stage-control in limit water level of Danjiangkou Reservoir（from May．1 to Oct．10）

從表2中可以看出，采用分期汛限水位控制方法能顯著提高丹江口水庫的興利效益，減少無效棄水?；?991 2005年入庫水量數(shù)據(jù)，汛期年均棄水量減少了11．57億m3，不僅能夠年均增加南水北調(diào)供水4．1億m3，而且汛末水庫蓄水量亦能夠年均增加11．82億m3。

4 結(jié)論

對于水庫防洪安全和興利效益而言，汛限水位的確定具有極其重要的作用。在保證水庫防洪安全的前提下，應(yīng)盡可能提高水庫的汛限水位，適度增加蓄水量，從而增加水庫的供水等效益。這是緩解目前日益增加的水資源供給壓力、加強洪水資源利用的主要非工程措施。文章對丹江口水庫汛期流量進(jìn)行分旬統(tǒng)計，進(jìn)而確定了分旬汛限水位方案，在經(jīng)過調(diào)洪演算及防洪穩(wěn)妥性分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為在不降低防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下，該方案是可行的。通過初步測算，如果實行分旬汛限水位控制，不僅汛期年均棄水量可以減少11．57億m3，而且增加了南水北調(diào)年均供水4．1億m3，對保證汛末水庫蓄水也是有利的。年均汛末蓄水量增加11．82億m3，效益明顯。

［1］胡振鵬，余敷秋，馮尚友．丹江口水庫汛末水位控制策略［J］．水利水電技術(shù)，1991，（11）：1-7．

［2］胡振鵬，余敷秋，馮尚友．丹江口水庫夏秋汛過渡期水庫運用的效益風(fēng)險分析［J］．水利管理技術(shù)，1997，17（5）：15-19．

［3］劉子惠，吳澤宇．改善丹江口水庫防洪限制線探討［J］．人民長江，2001，32（9）：18-20．

［4］周惠成，李麗琴，胡軍，等．短期降雨預(yù)報在汛限水位動態(tài)控制中的應(yīng)用［J］．水力發(fā)電，2005，31（8）：22 -26．

［5］CUNDERLIK J M，OUARDA T B M J&BOBéE B．Determination of Flood Seasonality from Hydrological Records［J］．Hydrological Sciences Journal，2004，49（3）：511-526．

［6］童黎熙．潘家口水庫汛限水位的確定［J］．海河水利，1996，（6）：29-32．

［7］長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院．丹江口水利樞紐大壩加高工程項目建議書［R］．武漢：長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，2002．

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Study on Stage Flood Control Water Level of Danjiangkou Reservoir

ZHANG Li-li，XU Ji-jun，HUO Jun-jun，CHEN Jin
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

According to ever increasing the utilization of floodwater and in combination with flood regulation，the flood control water level of Danjiangkou Reservior per ten-day mean during flood season was statistically analysed by using the relative frequency theory and combining flood regulation．For taking ten-day as control time-interval of reservoir stage flood control water level，the Danjiangkou Reservoir can greatly improve economic benefit，without increasing risk of flood control standards during flood period and the post-flood season．

Danjiangkou Reservoir；floodwater utilization；flood control water level；relative frequency method

TV697．1

A

1001-5485（2009）03-0013-04

2008-03-31

張莉莉（1984-），女，湖北荊門人，碩士，主要從事水文水資源研究，（電話）027-82926390（電子信箱）charliely2008＠126．com。